談?dòng)螛?biāo)卡尺的教學(xué)

1、高考資源網(wǎng)（） 您身邊的高考專(zhuān)家談?dòng)螛?biāo)卡尺的教學(xué)馬耀靈甘肅省隴西縣第一中學(xué) 748100摘 要 游標(biāo)卡尺這一基本測(cè)量工具一直是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，但得分率極低，其原因是學(xué)生未弄懂游標(biāo)卡尺的設(shè)計(jì)和測(cè)量原理、沒(méi)掌握其讀數(shù)方法、沒(méi)搞清其誤差和估讀等問(wèn)題，本文針對(duì)此論述了在其教學(xué)中如何講清這幾個(gè)問(wèn)題。關(guān)鍵詞 游標(biāo)測(cè)微原理 讀數(shù)方法 估讀 圖示 - 4 - 版權(quán)所有高考資源網(wǎng)游標(biāo)卡尺是一種比較精密的測(cè)量長(zhǎng)度的儀器，是高中物理實(shí)驗(yàn)的基本測(cè)量工具，它和螺旋測(cè)微器(千分尺)一直是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，但由于它有0.1mm、0.05mm和0.02mm幾種精度，而同一種精度的游標(biāo)尺標(biāo)度又有所不同。因此，它比千分尺復(fù)雜（

2、千分尺只有0.01mm一種）,從歷年高考的抽查看得分率極低，如1993年考查的0.05mm游標(biāo)卡尺得分率只有6%。究其原因是多方面的，為了使學(xué)生掌握游標(biāo)卡尺這一基本測(cè)量工具，本人認(rèn)為在游標(biāo)卡尺教學(xué)中應(yīng)講清以下四個(gè)方面。1 講清游標(biāo)測(cè)微原理及游標(biāo)卡尺的測(cè)量原理，使學(xué)生知其所以然。（1）游標(biāo)測(cè)微原理。游標(biāo)卡尺的種類(lèi)很多，但都是游標(biāo)測(cè)微原理的應(yīng)用。ab圖1圖1a是使測(cè)量精確到分格游標(biāo)（稱(chēng)十分游標(biāo)）的原理，游標(biāo)v可沿主尺ab滑動(dòng)，其上只有10個(gè)分格，是將主尺的9個(gè)分格10等分而成的。因此游標(biāo)（也叫游標(biāo)尺）上的一個(gè)分格等于主尺分格的，使用它可將被測(cè)物準(zhǔn)確到主尺的。圖1b是用它測(cè)量的示意圖，被測(cè)物在主尺的

3、第5和第6分格之間，即物長(zhǎng)稍大于5個(gè)主尺格，設(shè)物長(zhǎng)比5個(gè)主尺格長(zhǎng)l，將游標(biāo)零刻線與物體末端相接，查出與主尺刻線對(duì)齊的是游標(biāo)上的第7條刻線，則l=7-7×=7×（1-）=0.7主尺格。物體長(zhǎng)就等于5+7×=5.7主尺格。若主尺每分格長(zhǎng)1mm，則被測(cè)物就是5.7mm。一般說(shuō)，將游標(biāo)尺上一定長(zhǎng)度的線段等分成n格（稱(chēng)為n分游標(biāo)）,并使這線段總長(zhǎng)度等于主尺上kn-1個(gè)分格，則能用游標(biāo)讀出的最小數(shù)值就是游標(biāo)的最小分度值（即精度），其值就由游標(biāo)的分格數(shù)n和主尺的分度x決定。常用的游標(biāo)卡尺是按照游標(biāo)測(cè)微原理設(shè)計(jì)的。游標(biāo)測(cè)微原理就是利用游標(biāo)分度與主尺分度的微小差異，把微小量累積起來(lái)

4、進(jìn)行對(duì)比而判斷讀數(shù)的。它的應(yīng)用很廣，除普通卡尺外，高度尺、深度尺、福廷式水銀氣壓計(jì)等也使用長(zhǎng)度游標(biāo)，角度尺、分光儀、經(jīng)緯儀上使用角度游標(biāo)，微分天平上也使用游標(biāo)線來(lái)讀微小質(zhì)量數(shù)。通常，主尺的分度x =1mm。當(dāng)k =1時(shí),取n =10，游標(biāo)尺長(zhǎng)為9mm,精度就為0.1mm,如圖2a所示；取n=20，游標(biāo)尺長(zhǎng)為19mm,精度就為0.05mm,如圖2b所示；取n =50，游標(biāo)尺長(zhǎng)為49mm,精度就為0.1mm，如圖2c所示。這就是一般中學(xué)實(shí)驗(yàn)室常用的三種游標(biāo)卡尺。當(dāng)k =2時(shí),取n =10，游標(biāo)尺長(zhǎng)為19mm,精度就為0.1mm；取n=20，游標(biāo)尺長(zhǎng)為39mm,精度就為0.05mm。這兩種游標(biāo)卡尺一

5、般中學(xué)實(shí)驗(yàn)室不常見(jiàn)，但因其游標(biāo)尺較長(zhǎng)，讀數(shù)比較方便，在企業(yè)、工廠和工程測(cè)量中常用，可對(duì)學(xué)生略做介紹。abc圖2還有主尺的分度x =0.5mm的。當(dāng)k =1時(shí),取n=10，游標(biāo)尺長(zhǎng)為4.5mm，精度也為0.05mm；取n=25，游標(biāo)尺長(zhǎng)為12mm,精度也為0.02mm。這兩種游標(biāo)卡尺更不常見(jiàn)，可不做介紹，有興趣的學(xué)生可找資料看看。（2）游標(biāo)卡尺的測(cè)量原理。各種游標(biāo)卡尺，其測(cè)量原理基本相同。以10分度、0.1mm游標(biāo)卡尺為例，如圖3，其主尺分度為1mm，游標(biāo)總長(zhǎng)9mm，分度為0.9mm。當(dāng)左、右兩測(cè)腳靠在一起時(shí)，游標(biāo)尺零刻線與主尺零刻線對(duì)齊，游標(biāo)尺第10刻線與主尺9mm刻線對(duì)齊，被測(cè)物為0；如果把

6、游標(biāo)尺向右移，兩尺的零刻線之間的距離就等于兩測(cè)腳之間的距離，也就是被測(cè)物的長(zhǎng)度。如被測(cè)物的長(zhǎng)度為0.2 mm，則游標(biāo)尺將向右移0.2mm, 游標(biāo)尺第2刻線必與主尺2mm刻線對(duì)齊，其余刻線必一與主尺刻線對(duì)齊。反過(guò)來(lái)，若被測(cè)物在兩測(cè)腳間時(shí)，游標(biāo)尺第2刻線必與主尺2mm刻線對(duì)齊，則表示被測(cè)物的長(zhǎng)度為0.2mm，如圖3，依此類(lèi)推。圖320分度、0.05mm和50分度、0.02mm的游標(biāo)卡尺測(cè)量原理與以上基本一樣，只不過(guò)游標(biāo)尺長(zhǎng)度不同，故精度不同，這兒不再贅述。2 講清游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，使學(xué)生知道不同的游標(biāo)卡尺讀數(shù)方法完全相同。為讀數(shù)和記錄方便，采用毫米做單位，分整數(shù)部分和小數(shù)部分。（1）先讀整數(shù)部分

7、：整數(shù)部分由主尺讀得，方法是看游標(biāo)尺零刻線與主尺某一刻線對(duì)齊或在其右側(cè)，該刻線就是其整數(shù)部分，如圖4游標(biāo)尺零刻線在主尺30刻線右側(cè)，整的毫米數(shù)就是30。（2）再讀小數(shù)部分：小數(shù)部分由游標(biāo)尺讀得，方法是看游標(biāo)尺哪條刻線與主尺某一刻線對(duì)齊，讀游標(biāo)尺上對(duì)齊刻度數(shù),如圖4游標(biāo)尺7刻線與主尺某一刻線對(duì)齊，小數(shù)部分就是7*0.1mm（精度）=0.7mm。圖4（3）測(cè)量值為上述兩部分之和并按有效數(shù)字規(guī)則記錄。通用公式為：測(cè)量值=主尺讀數(shù)精確度×m（m為與主尺某一刻線對(duì)齊的游標(biāo)尺刻度數(shù)）。如圖4測(cè)量值就是30.7mm。abc圖5另外，對(duì)于20分度和50分度的游標(biāo)卡尺，由于其游標(biāo)尺的標(biāo)度有所不同，如圖

8、5a可用上法讀出，為21.65mm，圖5b和圖5c也可用上法讀出，但容易出錯(cuò)，特別是游標(biāo)尺上的數(shù)不易數(shù)對(duì)。為讀數(shù)準(zhǔn)確方便，游標(biāo)尺上標(biāo)有1、2、30，它是什么意思呢？它就是小數(shù)點(diǎn)后第一位，我們只需讀取第二位。如圖5c小數(shù)點(diǎn)后第一位就是6，再讀出第二位即4，乘以精確度0.02mm為0.08mm，最后加上即可，該測(cè)量值為54.68mm，這樣讀數(shù)比較方便準(zhǔn)確，否則因?yàn)橛螛?biāo)尺刻度又小又多，要數(shù)出游標(biāo)尺上對(duì)齊的這一刻度數(shù)m很容易數(shù)錯(cuò)。對(duì)于游標(biāo)尺長(zhǎng)為19mm，精度就為0.1mm和游標(biāo)尺長(zhǎng)為39mm，精度就為0.05mm的游標(biāo)卡尺，讀數(shù)方法和上述完全相同，可讓學(xué)生自己找資料看看。3 講清游標(biāo)卡尺不需估讀的原因

9、，使學(xué)生搞清測(cè)量數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù)。測(cè)量?jī)x器的讀數(shù)規(guī)則是，測(cè)量誤差出現(xiàn)在那一位，讀數(shù)時(shí)就讀到那一位。游標(biāo)卡尺由于其制造公差（在任何示值時(shí)的最大允許誤差）都不小于它的精度，讀數(shù)時(shí)估讀沒(méi)有意義，故無(wú)需估讀出更小的數(shù)值。實(shí)際上除10分度、精度0.1mm的游標(biāo)卡尺外也估讀不出來(lái)，就是要判定游標(biāo)尺哪一刻線到底與主尺某刻線對(duì)齊也很費(fèi)勁。特別是50分度的，似乎是對(duì)齊了幾個(gè)，而實(shí)際對(duì)齊的只有一個(gè)，要細(xì)心判斷、左右對(duì)比方可確定，否則容易讀錯(cuò)。由于游標(biāo)卡尺的讀數(shù)誤差比較復(fù)雜，中學(xué)課本里沒(méi)有講到，也就不要求中學(xué)生使用游標(biāo)卡尺時(shí)進(jìn)行估讀，要對(duì)學(xué)生講明游標(biāo)卡尺不需估讀，以免學(xué)生在準(zhǔn)確數(shù)后在后面隨便加“0”。另外，用舊的

10、游標(biāo)卡尺可能有零誤差，測(cè)量時(shí)應(yīng)按下式修正：測(cè)量值=末讀數(shù)初讀數(shù)，初讀數(shù)即零誤差。而如圖6所示的初讀數(shù)為-0.1mm而不是0.9mm。如圖64 講清各種游標(biāo)卡尺的圖示與實(shí)際的游標(biāo)卡尺是一致的。有時(shí)，我們會(huì)遇到試題中的圖示與實(shí)際的游標(biāo)卡尺稍有不同,學(xué)生無(wú)法進(jìn)行方法上的遷移。如93年高考試題第一次考了20分度游標(biāo)卡尺的讀數(shù)，多數(shù)學(xué)生望題興嘆。這只是沒(méi)見(jiàn)過(guò)實(shí)際的而已。我們不可能讓學(xué)生見(jiàn)到各種游標(biāo)卡尺，但可以展示各種游標(biāo)卡尺的圖示讓學(xué)生增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)，并練習(xí)讀數(shù)。其實(shí)，各種游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法都是相同的，都要首先弄清其精度（包括主尺精度和游標(biāo)尺每分格的長(zhǎng)度），這是讀準(zhǔn)數(shù)據(jù)的前提，然后按游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則讀出整數(shù)部分和小數(shù)部分，兩者相加即可。如圖7，它也是一種十分度游標(biāo)卡尺，但其主尺精度為0.5mm，游標(biāo)尺總長(zhǎng)度為4.5mm，因此它的精度就是=0.05mm，圖7的測(cè)量值=2×0.5+7×0.05=1.35mm?；卮鹛羁疹}時(shí)還要注意最后單位是毫米還是米，如果是米，要用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示。如圖7此外,在教學(xué)中還可采用模型、膠片和多煤體等輔助手段，增強(qiáng)效果?？傊?，游標(biāo)卡尺的教學(xué)要舍得花一點(diǎn)時(shí)間（包括做練習(xí)）。一般我們教學(xué)時(shí)在理論課上花的時(shí)間較多，據(jù)調(diào)查超出實(shí)驗(yàn)課時(shí)1.52倍，平時(shí)不管實(shí)驗(yàn)，只在高考前集中訓(xùn)練一下，這也是實(shí)驗(yàn)題得分率低的