教輔新課標(biāo)版數(shù)學(xué)理高三總復(fù)習(xí)之第八章立體幾何第六節(jié)

1、高考調(diào)研高考調(diào)研 第第1頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第八章立體幾何第八章立體幾何高考調(diào)研高考調(diào)研 第第2頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)第第6課時(shí)空間向量及運(yùn)算課時(shí)空間向量及運(yùn)算 高考調(diào)研高考調(diào)研 第第3頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)1了解空間向量的概念了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示2掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示3掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，能用向量的數(shù)量積判斷向

2、量的共線與垂直高考調(diào)研高考調(diào)研 第第4頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)請注意縱觀近幾年的高考試題，對(duì)空間向量部分的考查主要集中于空間向量的概念和運(yùn)算的考查，部分用空間向量知識(shí)來解的題目也可以不建空間直角坐標(biāo)系，而直接使用線性運(yùn)算，充分發(fā)揮空間向量基本定理的作用總體來看，高考對(duì)空間向量更多地考查其工具性作用高考調(diào)研高考調(diào)研 第第5頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)高考調(diào)研高考調(diào)研 第第6頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)高

3、考調(diào)研高考調(diào)研 第第7頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)1把空間中具有 和 的量叫向量2(1)共線向量定理：對(duì)于空間任意兩個(gè)向量a，b(b0)，ab的充要條件是.(2)共面向量定理：如果兩個(gè)向量a，b不共線，那么向量p與 向 量 a ， b 共 面 的 充 要 條 件 是 存 在 實(shí) 數(shù) 對(duì) x ， y ，使 .大小方向存在實(shí)數(shù)，使abpxayb高考調(diào)研高考調(diào)研 第第8頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)3空間向量基本定理如果三個(gè)向量a，b，c不共面，那么對(duì)空間任一向量p，存在唯一

4、的有序?qū)崝?shù)組x，y，z，使.pxaybzc高考調(diào)研高考調(diào)研 第第9頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)4兩個(gè)向量的數(shù)量積(1)非零向量a，b的數(shù)量積：(2)向量的數(shù)量積的性質(zhì)：ae；ab ；|a|2 .(3)向量的數(shù)量積滿足如下運(yùn)算律：(a)b；ab (交換律)；a(bc) (分配律)ab|a|b|cosa，b|a|cosa，e，e為單位向量ab0aa(ab)baabac高考調(diào)研高考調(diào)研 第第10頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)5空間向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算設(shè)a(a1，a2，a3)，b

5、(b1，b2，b3)，則ab；ab； a b ， 特 殊 地 a a _；(a1b1，a2b2，a3b3)(a1b1，a2b2，a3b3)a1b1a2b2a3b3 a b ；a1b1，a2b2，a3b3(r，b0)高考調(diào)研高考調(diào)研 第第11頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)ab；a(x1，y1，z1)，b(x2，y2，z2)，a1b1a2b2a3b30(a0，b0)(x2，y2，z2)(x1，y1，z1)(x2x1，y2y1，z2z1)6向量a與b的夾角設(shè)a(a1，a2，a3)，b(b1，b2，b3)，則cosa，b.高考調(diào)研高考調(diào)研

6、第第12頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)高考調(diào)研高考調(diào)研 第第13頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)1判斷下面結(jié)論是否正確(打“”或“”)(1)空間中任意兩非零向量a，b共面(2)在向量的數(shù)量積運(yùn)算中(ab)ca(bc)(3)對(duì)于非零向量b，若abbc，則ac.(4)兩向量夾角的范圍與兩異面直線所成角的范圍相同高考調(diào)研高考調(diào)研 第第14頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)高考調(diào)研高考

7、調(diào)研 第第15頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)答案c高考調(diào)研高考調(diào)研 第第16頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)高考調(diào)研高考調(diào)研 第第17頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)高考調(diào)研高考調(diào)研 第第18頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)4已知四邊形abcd為平行四邊形，且a(4,1,3)，b(2，5,1)，c(3,7，5)，則點(diǎn)d的坐標(biāo)為_答案(5,13，3)高考調(diào)研

8、高考調(diào)研 第第19頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)高考調(diào)研高考調(diào)研 第第20頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)高考調(diào)研高考調(diào)研 第第21頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)題型一題型一 空間向量的線性運(yùn)算空間向量的線性運(yùn)算【思路】根據(jù)空間向量加減法及數(shù)乘運(yùn)算的法則和運(yùn)算律即可高考調(diào)研高考調(diào)研 第第22頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)高考調(diào)研高考調(diào)研 第第23頁頁第

9、八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)高考調(diào)研高考調(diào)研 第第24頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)高考調(diào)研高考調(diào)研 第第25頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)探究1確定要表示的向量的終點(diǎn)是否是三角形邊的中點(diǎn)，若是，利用平行四邊形法則即可若不是，利用封閉圖形，尋找到所要表示的向量所對(duì)應(yīng)的線段為其一邊的一個(gè)封閉圖形，利用這一圖形中欲求向量與已知向量所在線段的聯(lián)系，進(jìn)行相應(yīng)的向量運(yùn)算是處理此類問題的基本技巧一般地，可以找到的封閉圖形不是唯

10、一的，但無論哪一種途徑結(jié)果應(yīng)是唯一的高考調(diào)研高考調(diào)研 第第26頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)思考題思考題1高考調(diào)研高考調(diào)研 第第27頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)高考調(diào)研高考調(diào)研 第第28頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)高考調(diào)研高考調(diào)研 第第29頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)題型二題型二 空間向量的共線、共面問題空間向量的共線、共面問題高考調(diào)研高考調(diào)研

11、 第第30頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)高考調(diào)研高考調(diào)研 第第31頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)【答案】(1)略(2)略(3)略高考調(diào)研高考調(diào)研 第第32頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)探究2高考調(diào)研高考調(diào)研 第第33頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)思考題思考題2高考調(diào)研高考調(diào)研 第第34頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（

12、理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)【答案】a高考調(diào)研高考調(diào)研 第第35頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)高考調(diào)研高考調(diào)研 第第36頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)【答案】共面點(diǎn)m在平面abc內(nèi)高考調(diào)研高考調(diào)研 第第37頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)題型三題型三 空間向量的數(shù)量積空間向量的數(shù)量積高考調(diào)研高考調(diào)研 第第38頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)高考調(diào)研高考調(diào)研

13、 第第39頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)高考調(diào)研高考調(diào)研 第第40頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)高考調(diào)研高考調(diào)研 第第41頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)(4)ab(0,1,2)，ab(2,1，2)，(ab)(ab)(2，22)(ab)(ab)(0,0,1)220，即當(dāng)，滿足關(guān)系0時(shí)，可使(ab)(ab)與z軸垂直高考調(diào)研高考調(diào)研 第第42頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高

14、三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)探究3利用空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算解題是高考立體幾何大題的必考內(nèi)容，而尋求三條兩兩互相垂直的直線建立空間直角坐標(biāo)系是解題的突破口高考調(diào)研高考調(diào)研 第第43頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)已知空間三點(diǎn)a(0,2,3)，b(2,1,6)，c(1，1,5)思考題思考題3高考調(diào)研高考調(diào)研 第第44頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)高考調(diào)研高考調(diào)研 第第45頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)高考調(diào)研高考調(diào)研 第第46頁

15、頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)例4如圖所示，在平行六面體abcda1b1c1d1中，以頂點(diǎn)a為端點(diǎn)的三條棱長都為1，且兩兩夾角為60.(1)求ac1的長；(2)求bd1與ac夾角的余弦值高考調(diào)研高考調(diào)研 第第47頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)高考調(diào)研高考調(diào)研 第第48頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)高考調(diào)研高考調(diào)研 第第49頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)

16、如圖所示，已知空間四邊形abcd的各邊和對(duì)角線的長都等于a，點(diǎn)m，n分別是ab，cd的中點(diǎn)(1)求證：mnab，mncd；(2)求mn的長；(3)求異面直線an與cm所成角的余弦值思考題思考題4高考調(diào)研高考調(diào)研 第第50頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)高考調(diào)研高考調(diào)研 第第51頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)高考調(diào)研高考調(diào)研 第第52頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)高考調(diào)研高考調(diào)研 第第53頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí)高考調(diào)研高考調(diào)研 第第54頁頁第八章立體幾何第八章立體幾何新課標(biāo)版新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理） 高三總復(fù)習(xí)高