旋轉(zhuǎn)矢量PPT課件

1、旋轉(zhuǎn)矢量 自ox軸的原點(diǎn)o作一矢量 ，使它的模等于振動(dòng)的振幅a ，并使矢量 在 oxy平面內(nèi)繞點(diǎn)o作逆時(shí)針方向的勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度 與振動(dòng)頻率相等，這個(gè)矢量就叫做旋轉(zhuǎn)矢量. aa)cos(tax 以 為原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢量 的端點(diǎn)在 軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡諧運(yùn)動(dòng).xao 以 為原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢量 的端點(diǎn)在 軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡諧運(yùn)動(dòng).xaoxoacos0ax 0t0 x 以 為原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢量 的端點(diǎn)在 軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡諧運(yùn)動(dòng).xaooatt t)cos(taxx)cos()cos(22tataa2 tmvvxy0at)cos(taxnaaamv)sin()2cos(mtatvv2naa模振幅a角速度

2、角頻率旋轉(zhuǎn)周期振動(dòng)周期t=2/ 上的投影在 oxar上的投影端點(diǎn)速度在oxar上的投影端點(diǎn)加速度在oxar位移速度加速度x =acos(t+ 0)v =- asin(t+ 0)a =- 2acos(t+ 0)旋轉(zhuǎn)矢量簡諧振動(dòng)符號(hào)或表達(dá)式ar初相 0t=0時(shí)， 與ox夾角ar相位t+ 0t時(shí)刻， 與ox夾角ar旋轉(zhuǎn)矢量 與諧振動(dòng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系ar旋轉(zhuǎn)矢量法優(yōu)點(diǎn)：直觀地表達(dá)諧振動(dòng)的各特征量便于解題, 特別是確定初相位便于振動(dòng)合成由x、v 的符號(hào)確定 所在的象限(位相的范圍)ar用旋轉(zhuǎn)矢量圖畫簡諧運(yùn)動(dòng)的 圖tx 一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng)，速度的最大值 ，振幅a=2 cm若令速度具有正最大值的那一時(shí)刻為t=0，求

3、振動(dòng)表達(dá)式解t=0255mav)cos(2txcm )225cos(2tx1mscm 5vo x/cm例1 例2 一質(zhì)量為0.01kg的物體作簡諧運(yùn)動(dòng)，其振幅為0.08m，周期為4s，起始時(shí)刻物體在x=0.04m處，向ox軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)（如圖）.試求 t=1.0s時(shí)，物體所處的位置和所受的力? o08.004.004.008.0m/xvo08.004.004.008.0m/xm04.00 xt，代入)cos(taxa3300v解1s22tm08.0as4,m08.0,kg01.0tam已知0,m04.0,00vxt求fxt, s0.13o08.004.004.008.0m/xvkg01.0ms0

4、.1t代入上式得m069.0 xxmkxf2)32cos(08.0txn1070.13可求出fxt, s0.13討論 相位差：表示兩個(gè)相位之差 （1）對(duì)同一簡諧運(yùn)動(dòng)，相位差可以給出兩運(yùn)動(dòng)狀態(tài)間變化所需的時(shí)間ttttt2)()(1212ttt)cos(11tax)cos(22tax解：作t = 0時(shí)刻的旋轉(zhuǎn)矢量0ar求：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 x = -12 cm處所需最短時(shí)間。已知： a = 24cm, t = 3s, t = 0時(shí),00vcm,120 x作x = -12cm處的旋轉(zhuǎn)矢量ar)cm(x24o12-120arars5.061332minminttt （2）對(duì)于兩個(gè)同頻率的簡諧運(yùn)動(dòng)，相位差表示它們間步調(diào)上的差異.（解決振動(dòng)合成問題）12)cos(111tax)cos(222tax)()(12tt0 xto同步xto為其它超前落后12txo反相tx 圖tv圖