2021年中考九年級數(shù)學(xué)圓壓軸題專題復(fù)習(xí)綜合訓(xùn)練試題

1、III2021年中考九年級數(shù)學(xué)圓壓軸題專題復(fù)習(xí)綜合訓(xùn)練試題壓軸題1、已知：如圖，AB是G»0的直徑，P為00外一點(diǎn)，PA丄AB，弦BC 0P,且ZAPC= 60°, AP 二 23.(1) 求證：PC是G0的切線.(2)求O0的半徑.2、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于30,且AB = AC.延長CD至點(diǎn)E,使CE = BD,連接4E 求證：4D平分若ABHCD、求證：AE是。0的切線.3、如圖，RtHABC中，Z690°，點(diǎn)0在邊麗上，以。點(diǎn)為圓心，血為半徑作圓，分別與BC,曲相交于點(diǎn)以E.連結(jié)月2月0是的切線(1) 求證：乙CADMB； (2)若於 4, tan-,

2、求30半徑.4、已知：如圖，在Rt遊中，Z血話90° , AC=8,於16,點(diǎn)0為斜邊肋的中點(diǎn)，以0為 圓心，5為半徑的圓與恭相交于以F兩點(diǎn)，聯(lián)結(jié)0從OC.(1) 求疔的長；(2)求ZCOE的正弦值.5、如圖，AB是©0的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD與O0相切于點(diǎn)D, CE丄AD,交AD的 延長線于點(diǎn)E.(1) 求證：ZBDC=ZA； (2)若 CE=4, DE二2,求 AD 的長.6、在IZJABCD中,經(jīng)過力、B、Q三點(diǎn)的O0與初相切于點(diǎn)4經(jīng)過點(diǎn)。的切線與肋的延長 線相交于點(diǎn)只連接(1) 求證：AB=AC(2) 若肋=4, O0的半徑為求刃的長.7、如圖，00的半徑

3、為5, 遊是00的內(nèi)接三角形，AB=8.初和過點(diǎn)8的切線互相垂直, 垂足為0.(1)求證：zba壓上c=gy :(2)求線段血?的長.c8、如圖，在矩形宓9中，CX2、血R1,點(diǎn)尸在BC上、將力腫沿件折疊，點(diǎn)萬恰好落在 對角線力C上的E點(diǎn)，0為上一點(diǎn)，圓0經(jīng)過點(diǎn)仏P(1) 求證：恭是圓0的切線；(2) 在邊偽上截取點(diǎn)尸是線段 氏的黃金分割點(diǎn)嗎？請說明理山.9、在Rt宓中，ZACB=9QD ,處平分ZABC,刀是邊肋上一點(diǎn)，以劭為直徑的00經(jīng)過 點(diǎn)E且交慮于點(diǎn)尸(1)求證：月。是©0的切線；(2)若CF=2. CE=4,求O0的半徑.10、如圖，肋是>0的直徑，。是上一點(diǎn)，。是盤

4、的中點(diǎn)，F(xiàn)為仞延長線上一點(diǎn)，且ACAE = 2ZC AC與助交于點(diǎn)、H,與處交于點(diǎn)尸.(1) 求證：庖是©0的切線；(2) 若DH=g、tanC=-,求直徑月萬的長.411、如圖，M是G>0的直徑，C為O0上一點(diǎn)，點(diǎn)0是BC的中點(diǎn)，處是©0的切線，DFI 曲于尸，點(diǎn)G是ab的中點(diǎn)(1) 求證：血竺血護(hù)：(2) 若0F=5 5=10,求圖中陰影部分的面積.12、如圖，宓中，ZACB=90Q ,。為初上的一點(diǎn)，以G?為直徑的交茁于E連接 BE交CD于P,交©0于尸，連接處ZABC= ZEFD.(1) 求證：曲與(D0相切；(2) 若 AD=A, BD=6,則的半

5、徑=；(3) 若PC=2PF、BFf 求6F(用日的代數(shù)式表示).13、如圖，AB為G>0的直徑，C、D為圓上的兩點(diǎn)，OCBD,弦AD與BC, 0C分別交于E、F(1) 求證：AC= CD；(2) 若 CE=1, EB=3,求00 的半徑；(3) 若 BD = 6, AB = 10,求 D E 的長.14、如圖，遊內(nèi)接于G»Q直徑初交兀于點(diǎn)£延長也?至點(diǎn)只 幟DF=20D、連接尸。并延長交過點(diǎn)力的切線于點(diǎn)G,且滿足AG/BC.連接如 若cosZ場6=寺，BC=6.（1）求證：ZCOD= ZBAC；（2）求©0的半徑0C；15、如圖，點(diǎn)A、B、C、D是直徑為A

6、B的上的四個(gè)點(diǎn)，CD = BC, AC與BD交于點(diǎn)（1）求證：DC2 = CE.AC ；（2）若AE = 2EC,求竺之值；AO（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)C作的切線，交AB的延長線于點(diǎn)若Sh =9冬,求EC之長.16、如圖，已知在三角形ABP中，C是必邊上一點(diǎn)，PA是O0的切線，是三角形ABC的外接圓，AP是30的直徑，且交BP于點(diǎn)E(1)求證：ZPAC = ZPBA；(2)過點(diǎn)C作CF丄AZ兒垂足為點(diǎn)F ,延長CF交初于點(diǎn)G ,若AGAB = 89 AF:FD = 1:3, GF = 1 求CF的長;求cosZACE的值.D17、如圖，PA、丹是G»0的切線,4 B為切點(diǎn),。為上

7、一點(diǎn).(2)如圖，儲(chǔ)劭交初于點(diǎn)E(1)求證：ZP=180° - 2Z2?：若DE=2AE, tanZ慮=g, 00的半徑為2価，求處18、已知：BD為00的直徑，0為圓心，點(diǎn)A為圓上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作00的切線交DA的延長線于點(diǎn)F,點(diǎn)C為00上一點(diǎn)，且AB=AC,連接BC交AD于點(diǎn)E,連接AC.(1) 如圖 1,求證：ZABF=ZABC；(2) 如圖2,點(diǎn)H為(DO內(nèi)部一點(diǎn)，連接OH, CH若Z0HC= ZHCA=90°時(shí)，求證：CH=*DA；(3) 在(2)的條件下，若0H = 6, G>0的半徑為10,求CE的長.19、已知：在矩形麗切中，E.尸分別是邊初上的點(diǎn)，過點(diǎn)尸作礦的垂線交于點(diǎn)仏 以礦為直徑作半圓0(1)填空：點(diǎn)月(填“在”或“不在”)00上；當(dāng)莊=喬時(shí)，tanZABF的值是:(2) 如圖1,在硏中，當(dāng)FE=陽時(shí),求證：AD=AE+DH；(3) 如圖2,當(dāng)旳的頂點(diǎn)尸是邊皿?的中點(diǎn)時(shí)，求證：EH=AE+DH；(4) 如圖3,點(diǎn)財(cái)在線段胡的延長線上，若FM=FE.連接創(chuàng)交于點(diǎn)皿 連接用；當(dāng)胚HN=3,求 tanZZF的值.20、如圖，Rt/ABC中，ZACB=90°,以兀上一點(diǎn)0為圓心作圓與肋相切于點(diǎn)0與氏分別交于點(diǎn)只用 連接礦并延長交月。的延長線點(diǎn)E(1