253解直角三角形2仰角與俯角

1、 教學(xué)目標(biāo) 鞏固勾股定理，熟練運(yùn)用勾股定理。 學(xué)會運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形。 掌握解直角三角形的幾種情況。 學(xué)習(xí)仰角與俯角。 教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：利用解直角三角形的知識解決仰角與俯角的相關(guān)實(shí)際問題。 難點(diǎn)：運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形。 三邊之間關(guān)系三邊之間關(guān)系銳角之間關(guān)系銳角之間關(guān)系邊角之間關(guān)系邊角之間關(guān)系(以銳角以銳角a為例為例)a2+b2=c2（勾股定理勾股定理）a+b=90abbcaa斜邊的對邊sinabacaa斜邊的鄰邊cosacbcaaa的鄰邊的對邊tanbcacaaa的對邊的鄰邊cot例例5. 如圖東西兩炮臺如圖東西兩炮臺a a、b b相距相距20002000米，同米，同時(shí)發(fā)現(xiàn)入侵?jǐn)?/p>

2、艦時(shí)發(fā)現(xiàn)入侵?jǐn)撑瀋 c，炮臺，炮臺a a測得敵艦測得敵艦c c在它在它的南偏東的南偏東4040的方向，炮臺的方向，炮臺b b測得敵艦測得敵艦c c在在它的正南方，試求它的正南方，試求敵艦敵艦與與兩炮臺兩炮臺的距離的距離. .（精確到（精確到1 1米）米） 解在解在rtabc中，中，cab90dac50， tancab,bc=abtancab = =2000tan50 2384(米米).又因?yàn)橛忠驗(yàn)?，所以所以ac答：敵艦與答：敵艦與a、b兩炮臺的距離分別約為兩炮臺的距離分別約為3111米和米和2384米米. abbc 50cosacab)(311150cos200050cos米米 ab仰角和俯

3、角在進(jìn)行測量時(shí)，在進(jìn)行測量時(shí)，從下向上看，視從下向上看，視線與水平線的夾線與水平線的夾角叫做角叫做仰角仰角；水平線水平線視線視線視線視線鉛鉛垂垂線線仰角仰角俯角俯角從上往下看，視從上往下看，視線與水平線的夾線與水平線的夾角叫做角叫做俯角俯角.abed解解 在在rtade中，中， aedetan a bctan a 22.7tan 22 9.17 abbeae aecd 9.171.20 10.4（米）（米）答答:旗桿的高度約為旗桿的高度約為10.4米米c ? ?22.722ead、如圖，為了測量旗桿的高度、如圖，為了測量旗桿的高度abab，在離旗桿，在離旗桿22.722.7米的米的c c處，用

4、處，用高高1.201.20米的測角儀米的測角儀cdcd測得旗桿頂端測得旗桿頂端a a的仰角的仰角 2222，求旗桿，求旗桿abab的高的高. .（精確到（精確到0.10.1米）米） tan 22 0.404 a 水平線水平線地面地面c bac b、如圖，某飛機(jī)于空中、如圖，某飛機(jī)于空中a處探測到目標(biāo)處探測到目標(biāo)c，此時(shí)飛行高度，此時(shí)飛行高度ac=1200米，從飛機(jī)上看地平面控制點(diǎn)米，從飛機(jī)上看地平面控制點(diǎn)b的俯角的俯角 200，求飛，求飛機(jī)機(jī)a到控制點(diǎn)到控制點(diǎn)b的距離的距離.(精確到精確到1米，米，sin20 0.342） ac b解解 在在rtabc中中, ac=1200, 200abac

5、sin由由350920sin1200sin acab所以飛機(jī)所以飛機(jī)a到控制點(diǎn)到控制點(diǎn)b的距離約的距離約3509米米.、小玲家對面新造了一幢圖書大廈，小玲在自、小玲家對面新造了一幢圖書大廈，小玲在自家窗口測得大廈頂部的仰角和大廈底部的俯角家窗口測得大廈頂部的仰角和大廈底部的俯角（如圖所示），量得兩幢樓之間的距離為（如圖所示），量得兩幢樓之間的距離為32m，問大廈有多高？（問大廈有多高？（結(jié)果精確到結(jié)果精確到1m )4629m m? ?46abcc29da32m32m46abcc29da解：在解：在abc中，中，acb =900 cab =460 ac=32macdccad tanbd=bc+c

6、d=33.1+17.751答：大廈高答：大廈高bd約為約為51m.acbccab tan7 .1729tan acdc1 .3346tan acbc在在adc中中 acd=900 cad=290 ac=32m4、一位同學(xué)測河寬、一位同學(xué)測河寬,如圖如圖,在河岸上一點(diǎn)在河岸上一點(diǎn)a觀測河對岸邊的觀測河對岸邊的一小樹一小樹c,測得測得ac與河岸邊的夾角為與河岸邊的夾角為45,沿河岸邊向前走沿河岸邊向前走200米到達(dá)米到達(dá)b點(diǎn)點(diǎn),又觀測河對岸邊的小樹又觀測河對岸邊的小樹c,測得測得bc與河岸邊與河岸邊的夾角為的夾角為30,問這位同學(xué)能否計(jì)算出河寬問這位同學(xué)能否計(jì)算出河寬?若不能若不能,請說明請說明理

7、由理由;若能若能,請你計(jì)算出河寬請你計(jì)算出河寬.3045abc200db30dc45adc播放停止b30dc45adc解解 這位同學(xué)能計(jì)算出河寬這位同學(xué)能計(jì)算出河寬. 在在rtacd中中,設(shè)設(shè)cd=x,由由 cad=450,則則cd=ad=x. 在在rtbcd中中,ab=200, 則則bd=200+x,由由cbd=300, 則則tan300= 即即 解得解得 所以河寬為所以河寬為 bdcd20033 xx.)1003100(米米 1003100 xb30dc45adc本節(jié)課你有什么收獲?1、一架飛機(jī)以、一架飛機(jī)以300角俯沖角俯沖400米米,則飛機(jī)的高度變化情況是則飛機(jī)的高度變化情況是( )

8、a.升高升高400米米 b.下降下降400米米 c.下降下降200米米 d.下降下降 米米 3200 2、在山頂上、在山頂上d處有一鐵塔，在處有一鐵塔，在塔頂塔頂b處測得處測得 地面上一點(diǎn)地面上一點(diǎn)a的俯的俯角角=60o，在塔底，在塔底d測得點(diǎn)測得點(diǎn)a的俯角的俯角=45o，已知塔高，已知塔高bd=30米，米，則山高則山高 cd=_米米. abcdc已知斜邊求直邊，已知斜邊求直邊，已知直邊求直邊，已知直邊求直邊，已知兩邊求一邊，已知兩邊求一邊，已知兩邊求一角，已知兩邊求一角，已知銳角求銳角，已知銳角求銳角，已知直邊求斜邊，已知直邊求斜邊，計(jì)算方法要選擇，計(jì)算方法要選擇，正弦余弦很方便正弦余弦很方便；正切余切理當(dāng)然正切余切理當(dāng)然；函數(shù)關(guān)系認(rèn)真選；函數(shù)關(guān)系認(rèn)真選；勾股定理最方便；勾股定理最方便；互余關(guān)系要記牢；互余關(guān)系要記牢；用除還需正余弦用除還需正余弦；能用乘時(shí)不用除能用乘時(shí)不用除. .優(yōu)選關(guān)系式優(yōu)選關(guān)系式作業(yè)：作業(yè)：p98p98習(xí)題習(xí)題3 3、4 4p102p1021010、1313、1414板書設(shè)計(jì) 25.3解直角三角形（解直角三角形（2） 復(fù)習(xí)：直角三角形各 因素的關(guān)系 仰角： 俯角： 做一做： 1、2、3、4、練習(xí)：教學(xué)反