北京航空航天大學(xué)理論力學(xué)競賽輔導(dǎo)4動力學(xué)2課件

1、buaa2021-10-29北京航空航天大學(xué)北京航空航天大學(xué)理論力學(xué)競理論力學(xué)競賽輔導(dǎo)賽輔導(dǎo)4動力學(xué)動力學(xué)21第四講第四講 動力學(xué)（動力學(xué)（2） 碰撞碰撞 動靜法（達(dá)朗貝爾原理）動靜法（達(dá)朗貝爾原理） 28個題（思考題、問題、習(xí)題）個題（思考題、問題、習(xí)題）buaa2021-10-29北京航空航天大學(xué)北京航空航天大學(xué)理論力學(xué)競理論力學(xué)競賽輔導(dǎo)賽輔導(dǎo)4動力學(xué)動力學(xué)22碰撞碰撞tiiitn1、碰撞的特點(diǎn)和分類、碰撞的特點(diǎn)和分類特點(diǎn)：特點(diǎn)：速度發(fā)生突變；速度發(fā)生突變； 碰撞力很大。碰撞力很大。n 切平面的法線切平面的法線 稱為稱為碰撞法線碰撞法線t-t 公共切平面公共切平面1v2v2u1u21,vv

2、碰撞前碰撞點(diǎn)的速度碰撞前碰撞點(diǎn)的速度碰撞后碰撞點(diǎn)的速度碰撞后碰撞點(diǎn)的速度21,uu壓縮沖量（大?。簤嚎s沖量（大?。夯謴?fù)沖量（大?。夯謴?fù)沖量（大小）：21ii恢復(fù)系數(shù)恢復(fù)系數(shù)nnnnvvuuiie212112buaa2021-10-29北京航空航天大學(xué)北京航空航天大學(xué)理論力學(xué)競理論力學(xué)競賽輔導(dǎo)賽輔導(dǎo)4動力學(xué)動力學(xué)23碰撞碰撞（1）:若若 ，稱為，稱為正碰撞正碰撞， 否則稱為否則稱為斜碰撞斜碰撞nvv/21（2）:若兩物體的質(zhì)心在碰撞法線上若兩物體的質(zhì)心在碰撞法線上,稱為稱為對心碰撞對心碰撞, 否則稱為否則稱為偏心碰撞。偏心碰撞。碰撞的分類碰撞的分類iii1v2u2vtn1ut思考題思考題1

3、：體育項(xiàng)目中各種球類運(yùn)動中的碰撞（乒乓球、棒體育項(xiàng)目中各種球類運(yùn)動中的碰撞（乒乓球、棒球、籃球、臺球等）屬于何種碰撞。球、籃球、臺球等）屬于何種碰撞。0e1e（3）: , 稱為稱為完全塑性碰撞完全塑性碰撞 , 稱為稱為完全彈性碰撞完全彈性碰撞，稱為稱為非完全彈性碰撞非完全彈性碰撞01ebuaa2021-10-29北京航空航天大學(xué)北京航空航天大學(xué)理論力學(xué)競理論力學(xué)競賽輔導(dǎo)賽輔導(dǎo)4動力學(xué)動力學(xué)24碰撞碰撞2、碰撞基本定理、碰撞基本定理1、沖量定理、沖量定理niiccniimm1(*)121(*)12ivvipp2、沖量矩定理、沖量矩定理niiccniioo1(*)121(*)12)()(imlli

4、mllco簡化條件：簡化條件：忽略常規(guī)力忽略常規(guī)力；忽略碰撞過程中的位移忽略碰撞過程中的位移。 問題問題2：一個質(zhì)心位于一個質(zhì)心位于c c的細(xì)桿的細(xì)桿abab靜靜止放在光滑的水平面上止放在光滑的水平面上，ac ac bcbc，若要在其上作用一水平?jīng)_量若要在其上作用一水平?jīng)_量i（垂直（垂直于于abab桿）。沖量作用在桿上的哪一桿）。沖量作用在桿上的哪一點(diǎn)，可使沖擊后桿的動能最大。點(diǎn)，可使沖擊后桿的動能最大。 abcibuaa2021-10-29北京航空航天大學(xué)北京航空航天大學(xué)理論力學(xué)競理論力學(xué)競賽輔導(dǎo)賽輔導(dǎo)4動力學(xué)動力學(xué)25碰撞碰撞思考題思考題3：系統(tǒng)初始靜止（如左下圖所示），地面光滑，若在沖系

5、統(tǒng)初始靜止（如左下圖所示），地面光滑，若在沖量量i的作用下，沖擊后桿能運(yùn)動到水平位置（如右下圖所示），的作用下，沖擊后桿能運(yùn)動到水平位置（如右下圖所示），確定該瞬時滑塊確定該瞬時滑塊a速度的大小和方向。速度的大小和方向。a1m2mba1m2mbiiumm )(21uniiccniimm1(*)121(*)12ivvippbuaa2021-10-29北京航空航天大學(xué)北京航空航天大學(xué)理論力學(xué)競理論力學(xué)競賽輔導(dǎo)賽輔導(dǎo)4動力學(xué)動力學(xué)26碰撞碰撞 例題例題4：一均質(zhì)桿一均質(zhì)桿abab靜止放在光滑靜止放在光滑的水平面上的水平面上，若要在其上作用一水若要在其上作用一水平?jīng)_量平?jīng)_量i（垂直于（垂直于abab桿

6、），使得沖擊桿），使得沖擊結(jié)束后的瞬時桿上結(jié)束后的瞬時桿上a a點(diǎn)的速度為零，點(diǎn)的速度為零，該沖量應(yīng)作用在桿的什么位置。該沖量應(yīng)作用在桿的什么位置。 abcixivcmixjc2lvccv 問題問題5：給出上題給出上題a a點(diǎn)的運(yùn)動方程。設(shè)初始時，桿的質(zhì)心點(diǎn)的運(yùn)動方程。設(shè)初始時，桿的質(zhì)心位于坐標(biāo)原點(diǎn)。位于坐標(biāo)原點(diǎn)。6lx buaa2021-10-29北京航空航天大學(xué)北京航空航天大學(xué)理論力學(xué)競理論力學(xué)競賽輔導(dǎo)賽輔導(dǎo)4動力學(xué)動力學(xué)27碰撞碰撞思考題思考題6：質(zhì)量為質(zhì)量為m半徑為半徑為r的均質(zhì)圓盤和圓環(huán)，其輪心以速度的均質(zhì)圓盤和圓環(huán)，其輪心以速度u沿水平地面純滾動。若與高為沿水平地面純滾動。若與高為

7、h的臺階發(fā)生完全塑性碰撞，且的臺階發(fā)生完全塑性碰撞，且碰撞點(diǎn)間有足夠大的摩擦，試分析誰更容易滾上該臺階。碰撞點(diǎn)間有足夠大的摩擦，試分析誰更容易滾上該臺階。rhhhuua a：圓盤；：圓盤； b b：圓環(huán)：圓環(huán) c c：兩者相同：兩者相同2()()ccujmu rhjmrr2()cumuhrjmr注：注：再比較碰撞結(jié)束后，哪個物體的動能大；圓環(huán)的動能大，容易滾上臺階。再比較碰撞結(jié)束后，哪個物體的動能大；圓環(huán)的動能大，容易滾上臺階。buaa2021-10-29北京航空航天大學(xué)北京航空航天大學(xué)理論力學(xué)競理論力學(xué)競賽輔導(dǎo)賽輔導(dǎo)4動力學(xué)動力學(xué)28碰撞碰撞 思考題思考題7： 均質(zhì)桿均質(zhì)桿ab和和bd用鉸鏈

8、連接懸掛在用鉸鏈連接懸掛在a點(diǎn)，若在點(diǎn)，若在bd桿上作用一水平?jīng)_量，使得沖擊結(jié)束后的瞬時，桿上作用一水平?jīng)_量，使得沖擊結(jié)束后的瞬時，ab桿桿的角速度為零，該沖量應(yīng)作用在的角速度為零，該沖量應(yīng)作用在bd桿的什么位置？桿的什么位置？思考題思考題8：若沖擊結(jié)束后的瞬時，若沖擊結(jié)束后的瞬時，bd桿桿的角速度為零，該沖量應(yīng)作用在什么位的角速度為零，該沖量應(yīng)作用在什么位置？置？abd1m2mix思考題思考題9：若沖量作用在鉸鏈若沖量作用在鉸鏈b上，求上，求沖擊結(jié)束后的瞬時，兩個桿的角速度和沖擊結(jié)束后的瞬時，兩個桿的角速度和沖擊過程中鉸鏈沖擊過程中鉸鏈a的約束沖量。的約束沖量。buaa2021-10-29北

9、京航空航天大學(xué)北京航空航天大學(xué)理論力學(xué)競理論力學(xué)競賽輔導(dǎo)賽輔導(dǎo)4動力學(xué)動力學(xué)29碰撞碰撞 思考題思考題10： 均質(zhì)桿均質(zhì)桿ab和和bd用鉸鏈連接，靜止地放在光滑用鉸鏈連接，靜止地放在光滑的水平面上，若在的水平面上，若在bd桿的桿的d點(diǎn)上作用一垂直于該桿的水平點(diǎn)上作用一垂直于該桿的水平?jīng)_量沖量i，求沖擊結(jié)束后，兩個桿的角速度和鉸鏈，求沖擊結(jié)束后，兩個桿的角速度和鉸鏈b的速度。的速度。abd1m2mi系統(tǒng)的自由度：系統(tǒng)的自由度：未知量個數(shù)：未知量個數(shù)：動力學(xué)方程的個數(shù)動力學(xué)方程的個數(shù)：(*)211ncciimmvvi(*)211()ncciicllmi44+23+3問題：問題：如何用三個方程求解三

10、個未知量？如何用三個方程求解三個未知量？buaa2021-10-29北京航空航天大學(xué)北京航空航天大學(xué)理論力學(xué)競理論力學(xué)競賽輔導(dǎo)賽輔導(dǎo)4動力學(xué)動力學(xué)210碰撞碰撞例題例題11：質(zhì)量為質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)由靜止下落的質(zhì)點(diǎn)由靜止下落h后與放在光滑水平面上后與放在光滑水平面上的圓盤邊緣粘接在一起，已知圓盤的質(zhì)量為的圓盤邊緣粘接在一起，已知圓盤的質(zhì)量為m，半徑為，半徑為r，求，求粘接后的瞬時，圓盤的角速度和角加速度，地面的約束力。粘接后的瞬時，圓盤的角速度和角加速度，地面的約束力。huia012aallmurla1222223)21(mrmrmrlaru32第一階段：碰撞過程第一階段：碰撞過程第二階段：非碰撞

11、過程第二階段：非碰撞過程buaa2021-10-29北京航空航天大學(xué)北京航空航天大學(xué)理論力學(xué)競理論力學(xué)競賽輔導(dǎo)賽輔導(dǎo)4動力學(xué)動力學(xué)211動靜法（達(dá)朗貝爾原理）動靜法（達(dá)朗貝爾原理）一、質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理一、質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理fnfamiffnf主動力主動力，約束力，約束力，慣性力慣性力 afmi質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理：質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理：,i0fffn二、質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理二、質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理,i0fffiini若對于質(zhì)點(diǎn)系中的第若對于質(zhì)點(diǎn)系中的第i個質(zhì)點(diǎn)有：個質(zhì)點(diǎn)有：則對于整個質(zhì)點(diǎn)系有：則對于整個質(zhì)點(diǎn)系有：,inini1n110fffffffffnnniiibuaa2021-10-29北京

12、航空航天大學(xué)北京航空航天大學(xué)理論力學(xué)競理論力學(xué)競賽輔導(dǎo)賽輔導(dǎo)4動力學(xué)動力學(xué)212動靜法（達(dá)朗貝爾原理）動靜法（達(dá)朗貝爾原理）三、動靜法三、動靜法 應(yīng)用靜力學(xué)寫平衡方程的方法求解質(zhì)點(diǎn)系的應(yīng)用靜力學(xué)寫平衡方程的方法求解質(zhì)點(diǎn)系的動力學(xué)問題，這種方法稱為動力學(xué)問題，這種方法稱為動靜法動靜法。質(zhì)點(diǎn)系運(yùn)動的每一瞬時有：質(zhì)點(diǎn)系運(yùn)動的每一瞬時有：0,in1i1n1nnnffffff四、剛體慣性力系的簡化四、剛體慣性力系的簡化,iiriii1cnimffffbuaa2021-10-29北京航空航天大學(xué)北京航空航天大學(xué)理論力學(xué)競理論力學(xué)競賽輔導(dǎo)賽輔導(dǎo)4動力學(xué)動力學(xué)213動靜法（達(dá)朗貝爾原理）動靜法（達(dá)朗貝爾原理）

13、2、平面運(yùn)動剛體慣性力系向質(zhì)心、平面運(yùn)動剛體慣性力系向質(zhì)心c的簡化的簡化簡化條件：簡化條件：剛體的質(zhì)量對稱面平行于運(yùn)動平面剛體的質(zhì)量對稱面平行于運(yùn)動平面cmafir cjicm3、定軸轉(zhuǎn)動剛體慣性力系向轉(zhuǎn)軸、定軸轉(zhuǎn)動剛體慣性力系向轉(zhuǎn)軸a的簡化的簡化cmafir ajiam簡化條件：簡化條件：轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動軸a垂直于質(zhì)量對稱面垂直于質(zhì)量對稱面1、平移剛體慣性力系向質(zhì)心、平移剛體慣性力系向質(zhì)心c的簡化的簡化,iiriii1cnimffffcmafir0icmbuaa2021-10-29北京航空航天大學(xué)北京航空航天大學(xué)理論力學(xué)競理論力學(xué)競賽輔導(dǎo)賽輔導(dǎo)4動力學(xué)動力學(xué)214動靜法（達(dá)朗貝爾原理）動靜法（達(dá)朗

14、貝爾原理）abd1m2m 思考題思考題12： 長為長為l的均質(zhì)桿的均質(zhì)桿ab和和bd焊接為一個剛體并繞焊接為一個剛體并繞oa軸轉(zhuǎn)動，求剛體的慣性力系向軸轉(zhuǎn)動，求剛體的慣性力系向b點(diǎn)簡化的主矢和主矩。點(diǎn)簡化的主矢和主矩。慣性力簡化的基本方法：慣性力簡化的基本方法：1、將每個剛體的慣性力系向其質(zhì)心簡化、將每個剛體的慣性力系向其質(zhì)心簡化2、然后再將簡化的力系向指定點(diǎn)簡化、然后再將簡化的力系向指定點(diǎn)簡化buaa2021-10-29北京航空航天大學(xué)北京航空航天大學(xué)理論力學(xué)競理論力學(xué)競賽輔導(dǎo)賽輔導(dǎo)4動力學(xué)動力學(xué)215動靜法（達(dá)朗貝爾原理）動靜法（達(dá)朗貝爾原理）附加動反力：附加動反力：由于運(yùn)動引起的約束力由

15、于運(yùn)動引起的約束力五、定軸轉(zhuǎn)動剛體軸承附加動反力靜平衡與動平衡五、定軸轉(zhuǎn)動剛體軸承附加動反力靜平衡與動平衡 定軸轉(zhuǎn)動剛體僅在主動力重定軸轉(zhuǎn)動剛體僅在主動力重力作用下，可在任意位置平衡，力作用下，可在任意位置平衡，則稱定軸轉(zhuǎn)動剛體為則稱定軸轉(zhuǎn)動剛體為靜平衡靜平衡。 如果剛體轉(zhuǎn)動時，不會引起如果剛體轉(zhuǎn)動時，不會引起軸承的附加動反力，則稱定軸轉(zhuǎn)軸承的附加動反力，則稱定軸轉(zhuǎn)動剛體為動剛體為動平衡動平衡。buaa2021-10-29北京航空航天大學(xué)北京航空航天大學(xué)理論力學(xué)競理論力學(xué)競賽輔導(dǎo)賽輔導(dǎo)4動力學(xué)動力學(xué)216動靜法（達(dá)朗貝爾原理）動靜法（達(dá)朗貝爾原理）六、慣性積和慣量主軸六、慣性積和慣量主軸iii

16、yziiixziiixyzymjzxmjyxmjxyzoixiyizim如果如果 ， 則稱則稱z軸為軸為o點(diǎn)的點(diǎn)的慣量主軸。慣量主軸。0yzxzjj剛體上任意一點(diǎn)剛體上任意一點(diǎn)至少有三根互相垂直至少有三根互相垂直的慣量主軸的慣量主軸通過質(zhì)心的慣量主軸稱為通過質(zhì)心的慣量主軸稱為中心慣量主軸中心慣量主軸buaa2021-10-29北京航空航天大學(xué)北京航空航天大學(xué)理論力學(xué)競理論力學(xué)競賽輔導(dǎo)賽輔導(dǎo)4動力學(xué)動力學(xué)217慣量主軸判據(jù)：慣量主軸判據(jù)：（1）如果剛體有）如果剛體有質(zhì)量對稱軸質(zhì)量對稱軸，如如z軸軸。則對稱軸是該軸上任。則對稱軸是該軸上任意一點(diǎn)的慣量主軸之一，也意一點(diǎn)的慣量主軸之一，也是中心慣量主

17、軸。是中心慣量主軸。xyzoixiyizimimiyixiiiyziiixzzymjzxmj00（2）如果剛體有）如果剛體有質(zhì)量對稱面質(zhì)量對稱面，如如oxy面面。則垂直于該對稱面。則垂直于該對稱面的軸必為該軸與對稱面交點(diǎn)的軸必為該軸與對稱面交點(diǎn)的慣量主軸。的慣量主軸。xyzoixiyizimizbuaa2021-10-29北京航空航天大學(xué)北京航空航天大學(xué)理論力學(xué)競理論力學(xué)競賽輔導(dǎo)賽輔導(dǎo)4動力學(xué)動力學(xué)218動靜法（達(dá)朗貝爾原理）動靜法（達(dá)朗貝爾原理）附加動反力為零的充分必要條件：附加動反力為零的充分必要條件：00yzxzccjjyx質(zhì)心在轉(zhuǎn)軸上質(zhì)心在轉(zhuǎn)軸上轉(zhuǎn)軸為慣量主軸轉(zhuǎn)軸為慣量主軸irfiom

18、xyifz思考題思考題13：慣性力系為慣性力系為零力系零力系是動平衡的是動平衡的 a：充分條件，：充分條件， b：必要條件，：必要條件， c：充要條件：充要條件思考題思考題15：定軸轉(zhuǎn)動剛體慣性力系向轉(zhuǎn)軸上的某一點(diǎn)簡化的結(jié)定軸轉(zhuǎn)動剛體慣性力系向轉(zhuǎn)軸上的某一點(diǎn)簡化的結(jié)果可能是（舉例說明）：果可能是（舉例說明）： a：平衡力系；：平衡力系； b：合力；：合力； c：力偶；：力偶； d：力螺旋：力螺旋思考題思考題14：定軸轉(zhuǎn)動剛體質(zhì)心在轉(zhuǎn)軸上是靜平衡的定軸轉(zhuǎn)動剛體質(zhì)心在轉(zhuǎn)軸上是靜平衡的 a：充分條件，：充分條件， b：必要條件，：必要條件， c：充要條件：充要條件buaa2021-10-29北京航空

19、航天大學(xué)北京航空航天大學(xué)理論力學(xué)競理論力學(xué)競賽輔導(dǎo)賽輔導(dǎo)4動力學(xué)動力學(xué)219動靜法（達(dá)朗貝爾原理）動靜法（達(dá)朗貝爾原理）思考題思考題16：質(zhì)量為質(zhì)量為m長為長為l的均的均質(zhì)正方形薄板的頂角質(zhì)正方形薄板的頂角a上焊接一上焊接一質(zhì)量為質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)?，F(xiàn)有三個其的質(zhì)點(diǎn)?，F(xiàn)有三個其質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為m、2m和和4m質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn), 如何將這些質(zhì)點(diǎn)焊接在板子上如何將這些質(zhì)點(diǎn)焊接在板子上使得過板幾何中心使得過板幾何中心o的三個互的三個互相垂直的軸為中心慣量主軸。相垂直的軸為中心慣量主軸。要求分別為：要求分別為：1：使得焊接后板子總質(zhì)量最?。菏沟煤附雍蟀遄涌傎|(zhì)量最小2：使得：使得焊接后板子總質(zhì)量最大焊接后板子總

20、質(zhì)量最大xyoabuaa2021-10-29北京航空航天大學(xué)北京航空航天大學(xué)理論力學(xué)競理論力學(xué)競賽輔導(dǎo)賽輔導(dǎo)4動力學(xué)動力學(xué)220動靜法（達(dá)朗貝爾原理）動靜法（達(dá)朗貝爾原理）思考題思考題17：三根均質(zhì)細(xì)桿與三根均質(zhì)細(xì)桿與ab軸固連（三根桿共面）且以勻軸固連（三根桿共面）且以勻角速度繞角速度繞ab軸作定軸轉(zhuǎn)動，桿軸作定軸轉(zhuǎn)動，桿1、桿、桿2、桿、桿3的質(zhì)量與長度分的質(zhì)量與長度分別為，別為，m1,m2,m3,l1,l2,l3,各桿間的距離分別為各桿間的距離分別為d1,d2。若該定。若該定軸轉(zhuǎn)動剛體為動平衡，求各桿質(zhì)量與長度以及桿間的距離應(yīng)軸轉(zhuǎn)動剛體為動平衡，求各桿質(zhì)量與長度以及桿間的距離應(yīng)滿足什么條

21、件。滿足什么條件。求解方法：求解方法：1、利用中心慣量主軸的定義求解、利用中心慣量主軸的定義求解2、利用慣性力系簡化的方法求解、利用慣性力系簡化的方法求解buaa2021-10-29北京航空航天大學(xué)北京航空航天大學(xué)理論力學(xué)競理論力學(xué)競賽輔導(dǎo)賽輔導(dǎo)4動力學(xué)動力學(xué)221動靜法（達(dá)朗貝爾原理）動靜法（達(dá)朗貝爾原理）abdef思考題思考題18：系統(tǒng)由均質(zhì)桿和均質(zhì)正方形板組成，各剛體質(zhì)量均為系統(tǒng)由均質(zhì)桿和均質(zhì)正方形板組成，各剛體質(zhì)量均為m，求繩索剪斷后的瞬時，各剛體的角加速度和板的質(zhì)心加速度，求繩索剪斷后的瞬時，各剛體的角加速度和板的質(zhì)心加速度運(yùn)動分析：運(yùn)動分析：系統(tǒng)自由度系統(tǒng)自由度確定相關(guān)的加速度關(guān)系

22、確定相關(guān)的加速度關(guān)系添加慣性力添加慣性力求解方法：求解方法：動靜法動靜法虛位移原理虛位移原理思考題思考題19：若上題中若上題中ab桿改為鉛垂位置，如何求解該題。桿改為鉛垂位置，如何求解該題。ldebfabbuaa2021-10-29北京航空航天大學(xué)北京航空航天大學(xué)理論力學(xué)競理論力學(xué)競賽輔導(dǎo)賽輔導(dǎo)4動力學(xué)動力學(xué)222動靜法（達(dá)朗貝爾原理）動靜法（達(dá)朗貝爾原理）abd思考題思考題20：圖示系統(tǒng)由兩個長為圖示系統(tǒng)由兩個長為l均質(zhì)桿組成，各剛體質(zhì)量均為均質(zhì)桿組成，各剛體質(zhì)量均為m，系統(tǒng)由無初速開始運(yùn)動（，系統(tǒng)由無初速開始運(yùn)動（ab桿水平，桿水平，bd桿與水平面的夾角桿與水平面的夾角為為450，不計(jì)所有

23、摩擦。求初始瞬時各桿的角加速度和地面的約，不計(jì)所有摩擦。求初始瞬時各桿的角加速度和地面的約束力。束力。思考題思考題21：定性分析定性分析ab桿桿a處約束力水平分量的方向。處約束力水平分量的方向。運(yùn)動分析：運(yùn)動分析：系統(tǒng)的自由度系統(tǒng)的自由度確定相關(guān)加速度關(guān)系確定相關(guān)加速度關(guān)系添加慣性力添加慣性力求解方法：求解方法：動靜法動靜法列平衡方程（取矩式）列平衡方程（取矩式）虛位移原理虛位移原理buaa2021-10-29北京航空航天大學(xué)北京航空航天大學(xué)理論力學(xué)競理論力學(xué)競賽輔導(dǎo)賽輔導(dǎo)4動力學(xué)動力學(xué)223動靜法（達(dá)朗貝爾原理）動靜法（達(dá)朗貝爾原理）思考題思考題22：圖示系統(tǒng)由均質(zhì)桿和均質(zhì)圓盤組成，各剛體質(zhì)量均圖示系統(tǒng)由均質(zhì)桿和均質(zhì)圓盤組成，各剛體質(zhì)量均為為m，圓盤半徑為，圓盤半徑為r，桿與水平面的夾角為，桿與水平面的夾角為300，圓盤在地面上，圓盤在地面上純滾動，輪心初速度為純滾動，輪心初速度為u，桿與地面的摩擦因數(shù)