No23比例的基本性質(zhì)

1、課 題 比例的基本性質(zhì)課 型新授教 學(xué) 目 標(biāo)知 識與技能回憶成比例線段的概念，能說出比例關(guān)系式中比例的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)、第四比例項(xiàng)和比例中項(xiàng)能夠運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算和證明過 程與方法通過與小學(xué)所學(xué)有關(guān)比例的知識的類比，學(xué)習(xí)成比例線段的有關(guān)概念，進(jìn)一步體會類比的方法能熟記比例的基本性質(zhì)；能熟記并會證明比例的合比性質(zhì)與等比性質(zhì)情 感與態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、積極探索的思維品質(zhì)，善于用數(shù)學(xué)知識解決身邊的數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性.通過等比性質(zhì)的證明以初步滲透“參數(shù)”(設(shè)比值為“k”)的思想方法教 學(xué) 重 點(diǎn)比例的基本性質(zhì)及其證明.教 學(xué) 難 點(diǎn)等比性質(zhì)的證明.教 具 準(zhǔn) 備教 學(xué) 過 程

2、教 師 活 動(dòng)學(xué) 生 活 動(dòng)一、復(fù)習(xí)引入、類比引入小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過了比例的有關(guān)知識，下面請同學(xué)們口答下列問題：（1）如果a與b的比值和c與d的比值相等，應(yīng)記為： 。（2）已知2：34：x，則x= 。二、問題創(chuàng)設(shè)、講授新課：比例的性質(zhì)：（1） 比例的基本性質(zhì)【問題1】如果（或a:b=c:d），那么ad=b c嗎？即比例的兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積，那么如何證明呢？（引導(dǎo)學(xué)生一起證明）【問題2】試說出這個(gè)性質(zhì)的逆命題，它是真命題嗎？如何證明？ 結(jié)論：ad=bc a:b=c:d【問題3】如果a:b=c:d中的兩個(gè)比例內(nèi)項(xiàng)相等，即當(dāng)a:b=b:c時(shí)，又可以得到什么結(jié)論呢？結(jié)論：由比例的基本性質(zhì)可得：a:b

3、=b:c （2） 合比性質(zhì)【問題4】剛才我們用等式的性質(zhì)證明了比例的基本性質(zhì)，如果我們繼續(xù)用等式的性質(zhì)，能否得到比例的其它性質(zhì)呢？比如：在比例式的兩邊都加上1，會得到什么結(jié)果呢？（引導(dǎo)學(xué)生思考并推出合比性質(zhì)）結(jié)論：如果，那么【問題5】請仿照上面的方法，證明“如果，那么”合比性質(zhì)：如果，那么（3）等比性質(zhì)【問題6】試猜想（），與相等嗎？能否證明你的猜想？ 等比性質(zhì)：如果（），那么【問題7】等比性質(zhì)中，為什么要這個(gè)條件？3例題1：從ad=bc，根據(jù)什么性質(zhì)可以得到d:b=c:a？從ad=bc，還可以得到哪些比例？解：從ad=bc，根據(jù)等式的性質(zhì)（兩邊同時(shí)除以ab）可以得到（即d:b=c:a）,從ad=bc，還可以得到下面7種比例：ad=bc，兩邊同時(shí)除以ac得：（即d:c=b:a）； 兩邊同時(shí)除以bd得：（即a:b=c:d）； 兩邊同時(shí)除以cd得：（即a:c=b:d）；另外，把上面的4個(gè)比例式中的左右兩邊對調(diào)，還可以得到4個(gè)比例式，即：；例題2：書p63例2三、課堂練習(xí)、鞏固新知1.教材p63 1、2題2若a:b:c=2:3:7,且abc=36,則a= ； b= ； c= 。四、課堂小結(jié)、知識升華1比例的性質(zhì)：比例的基本性質(zhì)：a:b=c:d ad=bc； a:b=b:c 合比性質(zhì)：如果，那么等比性質(zhì)：如果（），則2等比性質(zhì)的