初三銳角三角函數(shù)綜合提高測試題

1、三角函數(shù)大題1.在一次夏令營活動(dòng)中， 小明從營地 A 點(diǎn)出發(fā)， 沿北偏東600 方向走了500 米到達(dá) B 點(diǎn)，然后再沿北偏西 300 方向走了 500 米到達(dá)目的地 C 點(diǎn) .（ 1）求 A、 C 兩地之間的距離；（ 2）確定目的地C 在營地 A 的什么方向 .2.已知，如圖， 海島 A四周 20 海里范圍內(nèi)是暗礁區(qū).一艘貨輪由東向西航行，在 B 處測得島A 在北偏西 60 ，航行24 海里后到 C 處，測得島A 在北偏西 30.請通過計(jì)算說明，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁危險(xiǎn)？A030060CB3.如圖 6，在 Rt ABC 中， C=90°， AC =8， A 的平分線AD =

2、163 求 B 的3度數(shù)及邊BC、AB 的長 .ACBD圖 64. 在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，海桂學(xué)校初三數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生去測萬泉河河寬，如圖13 所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)A 處觀測到河對(duì)岸水邊有一點(diǎn)C ，測得 C 在 A 北偏西 31 的方向上，沿河岸向北前行20 米到達(dá) B 處，測得 C 在 B 北偏西 45 的方向上， 請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度（參考數(shù)值：tan31 ° 3 ， sin31 ° 1 ）52圖 135. 在一次公路改造的工作中，工程計(jì)劃由A 點(diǎn)出發(fā)沿正西方向進(jìn)行，在A 點(diǎn)的南偏西 60方向上有一所學(xué)校B，如圖 14 ，占地是以B 為中心方圓

3、 100m 的圓形，當(dāng)工程進(jìn)行了200m后到達(dá) C 處，此時(shí) B 在 C 南偏西 30 的方向上， 請根據(jù)題中所提供的信息計(jì)算并分析一下，工程若繼續(xù)進(jìn)行下去是否會(huì)穿越學(xué)校圖 146. 如圖所示，平地上一棵樹高為5 米，兩次觀察地面上的影子，?第一次是當(dāng)陽光與地面成45°時(shí)，第二次是陽光與地面成30°時(shí)，第二次觀察到的影子比第一次長多少米？7. 如圖， AB是江北岸濱江路一段，長為 3 千米， C 為南岸一渡口， ?為了解決兩岸交通困難，擬在渡口 C 處架橋經(jīng)測量得兩岸的最短的橋長多少？（精確到A 在C 北偏西0.1 ）30°方向，B 在C 的東北方向，從C 處連接

4、8. 如圖，點(diǎn) A 是一個(gè)半徑為 300 米的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B、C 兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在 B、C 兩村莊之間修一條長為o1000 米的筆直公路將兩村連通， 經(jīng)測得 ABC=45，o ACB=30，問此公路是否會(huì)穿過該森林公園？請通過計(jì)算進(jìn)行說明。ABHC9.（ 2007煙臺(tái)）如圖，某邊防巡邏隊(duì)在一個(gè)海濱浴場岸邊的A 點(diǎn)處發(fā)現(xiàn)海中的B 點(diǎn)有人求救，便立即派三名救生員前去營救1 號(hào)救生員從A 點(diǎn)直接跳入海中；2 號(hào)救生員沿岸邊(岸邊看成是直線)向前跑到C 點(diǎn)，再跳入海中；3 號(hào)救生員沿岸邊向前跑3 0 O 米到離 B 點(diǎn)最近的 D 點(diǎn)，再跳人海中救生員在岸上跑的速度都是6 米秒，

5、在水中游泳的速度都是2米秒若BAD=4 5°， BCD=60°，三名救生員同時(shí)從A 點(diǎn)出發(fā)，請說明誰先到達(dá)營救地點(diǎn)B(參考數(shù)據(jù)2 1.4，3 1.7)10. （ 2008 遼寧）如圖 13，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測量學(xué)校旗桿高度已知小明的眼睛與地面的距離 ( AB ) 是 1.7m ，看旗桿頂部 M 的仰角為45；小紅的眼睛與地面的距離(CD ) 是 1.5m，看旗桿頂部 M 的仰角為 30 兩人相距 28米且位于旗桿兩側(cè) （點(diǎn) B，N， D在同一條直線上） 請求出旗桿 MN 的高度（參考數(shù)據(jù)：2 1.4 ， 3 1.7 ，結(jié)果保留整數(shù)）MA45°30°

6、; CBND11. （ 2007 長春）小剛有一塊含有 30°角的直角三角板，他想測量其短直角邊的長度，而手中另外只有一個(gè)量角器，于是他采用了如下的辦法，并獲得了相關(guān)數(shù)據(jù)：第一步，他先用三角板標(biāo)有刻度的一邊測出量角器的直徑AB 的長度為9cm；第二步，將三角板與量角器按如圖所示的方式擺放，并量得 BOC 為 80° (O 為 AB請你根據(jù)小剛測得的數(shù)據(jù)，求出三角板的短直角邊AC 的長的中點(diǎn))( 參考數(shù)據(jù)： sin80° 0.98，cos80° 0.17，tan80° 5.67；sin40° 0.64，cos40° 0.77，

7、tan40° 0.84，結(jié)果精確到 0.1cm )CBAO12. （ 2008 煙臺(tái)）某地震救援隊(duì)探測出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C 處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點(diǎn)A、B 相距 3米，探測線與地面的夾角分別是30°和 60 °（如圖），試確定生命所在點(diǎn)C 的深度（結(jié)果精確到0.1 米，參考數(shù)據(jù)：21.41,31.73 ）13.(2009 河·北中考 ) 如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑 AB 是河底線，弦 CD 是水位線， CD AB ，且 CD = 24 m ，OE CD 于點(diǎn) E已測得 sin DOE = 12 13CEDABO（ 1

8、）求半徑OD ；（ 2）根據(jù)需要，水面要以每小時(shí)0.5 m 的速度下降，則經(jīng)過多長時(shí)間才能將水排干？14.（ 2009 ·綦江中考） 如圖，在矩形 ABCD 中， E 是 BC 邊上的點(diǎn)， AEBC ，DFAE ，垂足為 F ，連接 DE （ 1）求證： ABE DFA ；（ 2）如果 AD10，AB=6 ，求 sinEDF 的值A(chǔ)DBFCE15.（ 2008 ·寧夏中考）如圖，在ABC 中， C =90°， sin A = 4 ， AB =15，求 ABC 的5周長和 tan A 的值16.（ 2008 ·肇慶中考）在Rt ABC 中， C = 90

9、°， a =3 ， c =5，求 sinA 和 tanA 的值 .17.（ 2007 ·蕪湖中考）如圖，在ABC 中， AD 是 BC 上的高，tan BcosDAC ，(1) 求證： AC=BD ；12(2) 若 sin C， BC=12，求 AD 的長1318.（ 2009 ·慶陽中考）如圖（1），一扇窗戶打開后用窗鉤AB 可將其固定如圖（2）是如圖（ 1）中窗子開到一定位置時(shí)的平面圖，若AOB=45°， OAB=30°，OA=60cm，求點(diǎn)B 到 OA 邊的距離（3 1.7 ，結(jié)果精確到整數(shù)）19.（ 2009 ·郴州中考）如圖

10、，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組來到校園內(nèi)的一盞路燈下測量路燈的高度，測角儀 AB 的高度為 1.5 米，測得仰角為30°米，點(diǎn) B 到電燈桿底端 N 的距離 BN 為 10求路燈的高度 MN 是多少米？（取2=1.414 ，3 =1.732，結(jié)果保留兩位小數(shù)）20.（ 2009 ·眉山中考）海船以5 海里 /小時(shí)的速度向正東方向行駛，在A 處看見燈塔B 在海船的北偏東60°方向，2 小時(shí)后船行駛到C 處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔B 在海船的北偏西45 方向，求此時(shí)燈塔B 到 C 處的距離。21.（ 2009 ·常德中考）如圖，某人在D 處測得山頂 C 的仰角為 30o，向前走200 米來到山腳A 處，測得山坡 AC 的坡度為 i=1 0.5，求山的高度（不計(jì)測角儀的高度，31.73，結(jié)果保留整數(shù)） 22.（ 2008 ·廣安中考） 如圖，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理， 決定將園內(nèi)的滑滑板