無線接收靈敏度原理分析與算法

1、接收靈敏度原理算法接收靈敏度是檢驗基站接收機接收微弱信號的能力，它是制約基站上行作用距離的決定性技術(shù)指標，也是RCR STD-28協(xié)議中，空中接口標準要求測試的技術(shù)指標之一。合理地確定接收靈敏度直接地決定了大基站射頻收發(fā)信機的性能及其可實現(xiàn)性。它是對CSL系統(tǒng)的接收系統(tǒng)總體性能的定量衡量。接收靈敏度是指在確保誤比特率（BER）不超過某一特定值的情況下，在用戶終端天線端口測得的最小接收功率，這里BER通常取為0.01。接收機的接收靈敏度可以用下列推導(dǎo)得出：根據(jù)噪聲系數(shù)的定義，輸入信噪比應(yīng)為：(S/N)i=NF(S/N)o其中NF為噪聲系數(shù)，輸入噪聲功率Ni=kTB。當(dāng)(S/N)o為滿足誤碼率小于

2、10-2時，即噪聲門限，則輸入信號的功率Si即為接收靈敏度：Si=kTBNFSYS(S/N)o （1）其中：k：波爾茲曼常數(shù)（1.38×10-23 J/K）；T：絕對溫度（K）；B：噪聲帶寬（Hz）；NFSYS：收信機噪聲系數(shù)；(S/N)o：噪聲門限。k、T為常數(shù)，故接收機靈敏度以對數(shù)形式表示，則有：Si=-174dBm+10lgB+ NFSYS+(S/N)o （2）舉例來說，對于一個噪聲系數(shù)為3dB的PHS系統(tǒng)，其帶寬計為300KHz，如果系統(tǒng)靈敏度為-107dBm，則該系統(tǒng)的噪聲門限為：(S/N)o=174-107-10lg(3×105)-3=9.2從以上公式可以看出為

3、提高接收機靈敏度也即使Si小，可以從兩個方面著手，一是降低系統(tǒng)噪聲系數(shù)，另一個是使噪聲門限盡可能的小。/4DQPSK有三種解調(diào)方式：基帶差分檢測、中頻差分檢測、鑒頻器檢測?？梢宰C明1三種非相干解調(diào)方式是等價的，我們以基帶差分檢測為例進行分析。在具有理想傳輸特性的穩(wěn)態(tài)高斯信道，基帶差分檢測的誤比特率曲線表示于圖1實線2所示，由圖可以查出在誤比特率BER為0.01時，噪聲門限(S/N)o為6dB，對于上述例子來說，其噪聲門限還有可以再開發(fā)的潛力。圖1 /4DQPSK的誤比特率性能及頻差f引起的相位漂移=2fT對誤比特率的影響對于基帶差分檢測來說，收發(fā)兩端的頻差f引起的相位的漂移=2fT。當(dāng)>

4、/4，將會引起系統(tǒng)的錯誤判決。因此系統(tǒng)設(shè)計必須保證</4。當(dāng)取不同值時，誤比特率的曲線如圖1所示。從圖中可以看出，當(dāng)f=0.0025/T時，即頻率偏差為碼元速率的2.5%時，在一個碼元內(nèi)將引起90的相差。在誤比特率為10-4時，該相差將引起1dB的性能惡化。所以說，為了獲得較高的接收機靈敏度一方面可以從降低低噪放的噪聲系數(shù)上考慮，另一方面提高本地振蕩器頻率精度對改善系統(tǒng)的靈敏度也是很重要的。接收機靈敏度有兩種表示方法，我們常用的是用dBm表示，而在協(xié)議中接收機靈敏度的表示單位通常是用dBv來表示的。這兩者有什么關(guān)系呢？dBm是功率的單位，而dBv是電勢的單位。信號電勢Es與信號功率Si的

5、關(guān)系為： (3)我們所用的系統(tǒng)的阻抗一般為Rs=50，當(dāng)信號功率Si用dBm表示，信號電勢Es用dBv表示，則有20lgEs=113+10lgSi (4)舉例來說，靈敏度-106dBm，也就是7dBv。式（2）、（4）是我們經(jīng)常能用到的應(yīng)該記住，熟練換算。··功率 靈敏度 （dBm dBmV dBuV） dBm=10log(Pout/1mW)，其中Pout是以mW為單位的功率值dBmV=20log(Vout /1mV)，其中Vout是以mV為單位的電壓值dBuV=20log(Vout /1uV)，其中Vout是以uV為單位的電壓值換算關(guān)系：PoutVout×Vou

6、t/RdBmV=10log(R/0.001)+dBm，R為負載阻抗dBuV=60+dBmV 應(yīng)用舉例 無線通信距離的計算這里給出自由空間傳播時的無線通信距離的計算方法：所謂自由空間傳播系指天線周圍為無限大真空時的電波傳播，它是理想傳播條件。電波在自由空間傳播時，其能量既不會被障礙物所吸收，也不會產(chǎn)生反射或散射。 通信距離與發(fā)射功率、接收靈敏度和工作頻率有關(guān)。 Lfs(dB)=32.44+20lgd(km)+20lgf(MHz) 式中Lfs為傳輸損耗，d為傳輸距離，頻率的單位以MHz計算。 由上式可見，自由空間中電波傳播損耗（亦稱衰減）只與工作頻率f和傳播距離d有關(guān)，當(dāng)f或d增大一倍時，Lfs將

7、分別增加6dB. 下面的公式說明在自由空間下電波傳播的損耗 Los = 32.44 + 20lg d(Km) + 20lg f(MHz) Los 是傳播損耗，單位為dB d是距離，單位是Km f是工作頻率，單位是MHz 下面舉例說明一個工作頻率為433.92MHz，發(fā)射功率為10dBm(10mW)，接收靈敏度為-105dBm的系統(tǒng)在自由空間的傳播距離： 1. 由發(fā)射功率+10dBm，接收靈敏度為-105dBm Los = 115dB 2. 由Los、f 計算得出d =30公里 這是理想狀況下的傳輸距離，實際的應(yīng)用中是會低于該值，這是因為無線通信要受到各種外界因素的影響，如大氣、阻擋物、多徑等造

8、成的損耗，將上述損耗的參考值計入上式中，即可計算出近似通信距離。 假定大氣、遮擋等造成的損耗為25dB，可以計算得出通信距離為： d =1.7公里 結(jié)論: 無線傳輸損耗每增加6dB, 傳送距離減小一倍<!- Inject Script Filtered ->GPS 接收機的靈敏度分析(2012-3-22 14:35)1 GPS 接收機的靈敏度定義隨著GPS 應(yīng)用范圍的不斷擴展，業(yè)界對GPS 接收機的靈敏度要求也越來越高，高靈敏度的接收性能可以令接收機在室內(nèi)或其它衛(wèi)星信號較弱的場景下仍然能夠?qū)崿F(xiàn)定位和跟蹤，大大拓展了GPS 的使用范圍。作為GPS 接收機最為重要的性能指標之一，高靈敏

9、度一直是各個GPS 接收模塊孜孜以求的目標。對于GPS 接收系統(tǒng)而言，靈敏度指標包括多個場景下的指標，分別為：跟蹤靈敏度、捕獲靈敏度、初始啟動靈敏度。目前業(yè)界已經(jīng)可以實現(xiàn)跟蹤靈敏度在-160dBm 以下的接收機，同時，初始啟動的靈敏度和捕獲靈敏度也分別可以達到-142dBm 和-148dBm 以下。GPS 接收機首先需要完成對衛(wèi)星信號的捕獲，完成捕獲所需要的最低信號強度為捕獲靈敏度；在捕獲之后能夠維持對衛(wèi)星信號跟蹤所需要的最低信號強度為跟蹤靈敏度。為了實現(xiàn)定位，GPS 接收機還需要解調(diào)GPS 衛(wèi)星發(fā)送的導(dǎo)航電文，相應(yīng)的，解調(diào)導(dǎo)航電文所需要的最低信號強度為初始啟動靈敏度。根據(jù)上述定義可知，跟蹤靈

10、敏度最高，捕獲靈敏度次之，初始啟動靈敏度最差。2 GPS 接收模塊的靈敏度性能分析從系統(tǒng)級的觀點來看，GPS 接收機的靈敏度主要由兩個方面決定：一是接收機前端整個信號通路的增益及噪聲性能，二是基帶部分的算法性能。其中，接收機前端決定了接收信號到達基帶部分時的信噪比，而基帶算法則決定了解調(diào)、捕獲、跟蹤過程所能容忍的最小信噪比。2.1 接收機前端電路性能對靈敏度的影響GPS 信號是從距地面20000km 的LEO（Low Earth Orbit，低軌道衛(wèi)星）衛(wèi)星上發(fā)送到地面上來的，其L1 頻段（fL1=1575.42MHz）自由空間衰減為：按照GPS 系統(tǒng)設(shè)計指標，L1 頻段的C/A 碼信號的發(fā)射

11、EIRP（Effective Isotropic RadiatedPower，有效通量密度）為P=478.63W（26.8dBw）(12)，若大氣層衰減為A=2.0dB，則 GPS 系統(tǒng)L1 頻段C/A 碼信號到達地面的強度為：GPS ICD（Interface Control Document，接口控制文檔）文件（3）中給出的GPS 系L1 頻段C/A 碼信號強度最小值為-160dBw，和上述結(jié)果一致。在實際場景中，由于衛(wèi)星仰角的不同、以及受樹木、建筑物等的遮擋，L1 頻段C/A 信號到達地面的強度可能會低于 -160dBw。一般GPS 接收機的結(jié)構(gòu)如下圖所示：GPS 信號被天線接收下來后，

12、如果天線有源，則經(jīng)過濾波器和低噪放，再通過電纜接到接收機部分，接收機內(nèi)同樣經(jīng)過一級低噪放和一級濾波器，再進入射頻前端模塊進行下變頻和模數(shù)轉(zhuǎn)換處理。上圖中，天線后直接接濾波器進行前置濾波，其作用在于防止寬帶干擾阻塞低噪放，但會增大前級的噪聲系數(shù)，因此在選用器件時需要考慮采用插損盡量小的濾波器。天線的有源部分主要是用來補償從天線到接收模塊之間的電纜損耗，如果天線和接收模塊之間的插損極小，則可以使用無源天線。GPS 接收機前端的特性可以由整個接收機的G/T 值來表征。設(shè)GPS 接收機的射頻前端可以分n 級，第i 級的增益、噪聲系數(shù)、等效噪聲溫度分別為Gi、NFi、Tei，則GPS 接收機的總的等效噪

13、聲溫度為：由上式可知，整個接收機的噪聲溫度受前級影響最大，因此需要在前級采用較高增益、較低噪聲系數(shù)的低噪聲放大器。系統(tǒng)的G/T 值為：其中，Ga 為天線增益，Ta 為天線噪聲溫度。天線的噪聲溫度和天線大小、信號頻率、天線方向圖、擺放位置等都有關(guān)系，一般認為GPS 天線噪聲溫度為Ta=100K。 根據(jù)系統(tǒng)的G/T 值即可以得到在一定輸入信號功率下的接收載噪比：其中，k=1.38e-23，為Bolzmann 常數(shù)。下表給出了采用有源天線的場景下常見的GPS 接收模塊前端載噪比計算：表 1 有源天線場景下GPS 接收單元前端載噪比計算從上表可以很明顯的看出，影響系統(tǒng)載噪比的最主要因素是天線本身的增益

14、和噪聲溫度，在天線無源部分性能確定的條件下，天線有源部分則決定了整個系統(tǒng)的載噪比變化，而后級的鏈路增益和噪聲系數(shù)對系統(tǒng)載噪比基本沒有貢獻。實際電路設(shè)計中，由于電磁干擾的存在，每一級都有可能引入新的噪聲，后級的性能也會對系統(tǒng)載噪比產(chǎn)生重要影響。因此，需要重點考慮電磁干擾對系統(tǒng)性能帶來的損失。有源天線的主要目的是補償天線至接收機的電纜損耗，對于天線和接收機比較接近的場景，天線至接收機的損耗基本可以忽略，則可以直接采用無源天線，通過提高接收機內(nèi)部第一級低噪聲放大器的增益和噪聲系數(shù)性能，同樣可以達到采用有源天線的性能。第一級的噪聲系數(shù)決定了前級引入噪聲的大小，而第一級的增益則決定了后級引入的噪聲對系統(tǒng)

15、性能的影響，第一級的增益越大，后級噪聲性能對系統(tǒng)性能的影響越小，但同時需要考慮整個信號通路至A/D 量化部分的總體增益，以確保A/D 量化對信噪比的損失最小。下圖給出了接收機前級低噪聲放大器的噪聲系數(shù)對系統(tǒng)整體載噪比的影響，圖中還給出了不同增益天線的性能差異。實際中選用天線時，除天線增益外，還需要考慮天線的方向圖、不圓度以及軸比、駐波系數(shù)等性能。圖 2 前級放大器噪聲系數(shù)對載噪比的影響接收機前端的A/D 轉(zhuǎn)換過程也會導(dǎo)致系統(tǒng)載噪比的降低，A/D 量化對信噪比的影響主要和A/D 量化位數(shù)有關(guān)，一般認為，1bit 量化會導(dǎo)致1.96dB 的載噪比損失，但該值的前提是中頻帶寬為無限寬。A/D 轉(zhuǎn)換的

16、載噪比損失還和中頻帶寬有關(guān)，對于中頻帶寬等于C/A 碼帶寬而言，1bit 量化會導(dǎo)致3.5dB 的載噪比損失，而3bit 量化帶來的載噪比損失為0.7dB （4）。此外，A/D 轉(zhuǎn)換對性能的影響還和A/D 量化最大閾值和噪聲的均方根（RMS）之間的比例有關(guān)。接收機的熱噪聲基底為：假設(shè)接收機帶寬為GPS C/A 碼的帶寬2.046MHz，則熱噪聲基底的功率為：該功率遠大于GPS 輸入信號功率-130dBm，因此系統(tǒng)的增益控制以及A/D 量化閾值主要由熱噪聲確定，與輸入信號強度基本無關(guān)。常用的GPS 射頻芯片中，A/D 量化和自動增益控制部分的電路都是聯(lián)合設(shè)計的，根據(jù) A/D 量化閾值的要求設(shè)置自

17、動增益控制的控制電平。2.2 基帶算法性能對靈敏度的影響基帶算法性能直接影響信號捕獲、跟蹤以及解調(diào)過程對載噪比的最低要求。GPS 信號 是一個擴頻系統(tǒng)，對于C/A 碼而言，其擴頻碼為碼長1023 的Gold 碼，碼速率為1.023Mcps，即每1ms 為一個C/A 碼周期。因此，可以通過提高本地碼和接收信號之間的積分時間來提高接收信號的載噪比。積分方式分為相干累積和非相干累積。相干累積是指直接用本地碼和接收信號按位相乘后再累加，而非相干累積則是對相干累積的結(jié)果再進行直接相加。相干累積結(jié)果可根據(jù)下式進行計算（5）：其中，f 為本地本振與載波之間的頻率差，T 為相干累積時間， 0 CN 為到達基帶

18、時的信號載噪比，單位為dBHz， R( ) 為C/A 碼的自相關(guān)函數(shù)， 為初始相位差， D為信號調(diào)制的導(dǎo)航電文符號， I 和Q 分別為I 路和Q 路的噪聲。由公式(6)(7)可知，相干累積結(jié)果和相干累積時長非常相關(guān)，相干累積時間越長，對輸入載噪比的要求越低，其靈敏度也就越高，但累積時長過長，由于頻偏f 的影響，上式中第一項值也會越小，又會降低其靈敏度。因此，一般高靈敏度的GPS 接收機都需要采用頻率穩(wěn)定度較高的TCXO 作為本振，以降低本地頻率和載波頻率之間的偏差。一般而言，高靈敏度的基帶算法對本振的穩(wěn)定度要求在8ppm 左右，該穩(wěn)定度包括校正偏差、老化以及溫度補償穩(wěn)定度，對于頻率校正穩(wěn)定度為2ppm、老化穩(wěn)定度為5ppm 的TCXO 而言，一般要求其溫度補償穩(wěn)定度在0.5ppm 以內(nèi)。非相干累積結(jié)果為( 2 2 )i i I +Q ，通過公式(6)(7)還可以看出，當(dāng)采用非相干累積時，由于I 和Q 的存在，其信噪比會比相干累積有所降低。下圖給出了不同頻率偏移情況下相干累積結(jié)果隨相干時長變化的情況。由圖