2021屆高考數(shù)學二輪復習第2部分專題篇素養(yǎng)提升文理專題2數(shù)列文理第1講等差數(shù)列等比數(shù)列課件新人教版

1、第二部分專題篇專題篇素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升( (文理文理) )專題二數(shù)列專題二數(shù)列(文理文理)第第1講等差數(shù)列、等比數(shù)列講等差數(shù)列、等比數(shù)列1 解題策略 明方向2 考點分類 析重點3 易錯清零 免失誤4 真題回放 悟高考5 預測演練 巧押題01 解題策略 明方向1考查等差數(shù)列、等比數(shù)列基本量的計算，考查等差數(shù)列、等比數(shù)列性質(zhì)的應用，考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的判斷與證明等2近三年高考考查數(shù)列多出現(xiàn)17(或18)題，試題難度中等，2021年高考可能以客觀題考查，以基本運算為主，難度中等的題目較多，但有時也可能出現(xiàn)在第12題或16題位置上，難度偏大，復習時應引起關注(理科)年份卷別題號考查角度分值2020卷

2、17(1)等比數(shù)列通項公式基本量的計算、等差中項的性質(zhì)5卷4、6等差數(shù)列前n項和有關的計算、利用等比數(shù)列求和求參數(shù)的值10卷17(1)求等差數(shù)列的通項公式5年份卷別題號考查角度分值2019卷9、10等差數(shù)列的基本運算、等比數(shù)列的判定10卷19等差(比)數(shù)列的證明及通項公式的求法12卷5、14等比數(shù)列、等差數(shù)列的基本運算102018卷4等差數(shù)列基本計算5卷17等差數(shù)列基本量的計算，和的最值問題10卷17等比數(shù)列基本量的計算10(文科)年份卷別題號考查角度分值2020卷10等比數(shù)列基本量的計算5卷6等比數(shù)列的通項公式的基本量計算5卷17等比數(shù)列通項公式基本量的計算，以及等差數(shù)列求和公式的應用10年

3、份卷別題號考查角度分值2019卷14、18等比數(shù)列的基本運算；等差數(shù)列的通項公式及求和17卷18等比數(shù)列的通項公式等差數(shù)列的求和12卷6、14等比數(shù)列的基本運算；等差數(shù)列的基本運算102018卷17數(shù)列的遞推公式、等比數(shù)列的判定和計算12卷17等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式及最值12卷17等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式1202 考點分類 析重點考點一等差、等比數(shù)列的基本運算典例典例1 1bb920等差(比)數(shù)列基本運算的解題途徑(1)設基本量a1和公差d(公比q)(2)列、解方程組：把條件轉(zhuǎn)化為關于a1和d(q)的方程(組)，然后求解，注意整體計算，以減少運算量1(1)(2020江蘇省鎮(zhèn)江

4、中學調(diào)研)設等差數(shù)列an的前n項的和為sn，若a35，且s1，s5，s7成等差數(shù)列，則數(shù)列an的通項公式an_.(2)(2020天水市第一中學期末)若a、b是函數(shù)f(x)x2pxq(p0，q0)的兩個不同的零點，且a，b，2這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列，也可適當排序后成等比數(shù)列，則 pq的值等于_.2n19等差數(shù)列、等比數(shù)列常用性質(zhì)考點二等差(比)數(shù)列的性質(zhì)等差數(shù)列等比數(shù)列性質(zhì)(1)若m，n，p，qn*，且mnpq，則amanapaq.(2)anam(nm)d.(3)sm，s2msm，s3ms2m，仍成等差數(shù)列(4)前2n1項和s2n1(2n1)an.(1)若m，n，p，qn*，且mnpq，

5、則amanapaq；(2)anamqnm；(3)sm，s2msm，s3ms2m，仍成等比數(shù)列(sm0).(1)(2020北京房山區(qū)期末)等差數(shù)列an中，若a1a4a76，sn為an的前n項和，則s7()a28b21c14d7(2)(2020北京市朝陽區(qū)抽樣檢測)已知等比數(shù)列an，滿足log2a3log2a101，且a3a6a8a1116，則數(shù)列an的公比為()a4b2c2d4典例典例2 2cb(3)(2020四川省成都七中模擬)已知等差數(shù)列an，且a48，則數(shù)列an的前7項和s7_.(4)(2020江蘇省蘇州市五校月考)設公比不為1的等比數(shù)列an滿足a1a2a31，且a2，a4，a3成等差數(shù)列

6、，則數(shù)列an的前4項和為_.561利用等差(比)性質(zhì)求解的關鍵是抓住項與項之間的關系及項的序號之間的關系，從這些特點入手選擇恰當?shù)男再|(zhì)進行求解2活用函數(shù)性質(zhì)：數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，具有函數(shù)的一些性質(zhì)，如單調(diào)性、周期性等，可利用函數(shù)的性質(zhì)解題cb8考點三等差(比)數(shù)列的判定與證明(2020廣州市調(diào)研測試)設sn為數(shù)列an的前n項和，已知a37，an2an1a22(n2)(1)證明：數(shù)列an1為等比數(shù)列；(2)求數(shù)列an的通項公式，并判斷n，an，sn是否成等差數(shù)列？典例典例3 3(1)判斷或者證明數(shù)列為等差數(shù)列、等比數(shù)列最基本的方法是用定義判斷或證明，其他方法最后都會回到定義，如證明等差數(shù)列可以

7、證明通項公式是n的一次函數(shù)，但最后還得使用定義才能說明其為等差數(shù)列(2)證明數(shù)列an為等比數(shù)列時，不能僅僅證明an1qan，還要說明a10，才能遞推得出數(shù)列中的各項均不為零，最后斷定數(shù)列an為等比數(shù)列(3)證明等差、等比數(shù)列，還可利用等差、等比數(shù)列的中項公式考點四等差、等比數(shù)列與其他知識的綜合2數(shù)列與其他知識的結(jié)合(1)數(shù)列與函數(shù)(2)數(shù)列與方程(3)數(shù)列與不等式(4)數(shù)列與平面向量典例典例4 4bb0，)數(shù)列與其他知識的交匯問題的處理思路(1)以數(shù)列知識為紐帶，在與函數(shù)、方程、向量不等式的交匯處命題，利用函數(shù)觀點、方程思想、向量的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)等，作為解題口解決問題(2)數(shù)列的通項或前n

8、項和可以看作關于n的函數(shù)，然后利用函數(shù)的性質(zhì)求解數(shù)列問題(3)數(shù)列中的恒成立問題可以通過分離參數(shù)，通過求數(shù)列的值域求解a50803 易錯清零 免失誤1忽視數(shù)列首項的重要性致誤已知數(shù)列an的前n項之和為snn2n1，則數(shù)列an的通項公式為_【錯解】an2n【剖析】若an2n，則a12，事實上a1s13典例典例1 1【易錯防范】本題的失分原因是沒有注意到ansnsn1是在n2的條件下才能成立這是由于對數(shù)列概念理解不透徹所致在解關于由sn求an的題目時，按兩步進行討論，可避免出錯當n1時，a1s1；當n2時，ansnsn1檢驗a1是否適合由求得的解析式，若符合，則統(tǒng)一，若不符合，則用分段函數(shù)典例典例

9、2 22忽視對等比數(shù)列中公比的分類討論致誤設等比數(shù)列an的前n項和為sn，若s3s6s9，則數(shù)列的公比q是_.【錯解】1【剖析】當q1時，符合要求很多考生在做本題時都想當然地認為q11或1典例典例3 3c04 真題回放 悟高考1(文)(2020全國卷卷)設an是等比數(shù)列，且a1a2a31，a2a3a42，則a6a7a8()a12b24c30d32【解析】設等比數(shù)列an的公比為q，則a1a2a3a1(1qq2)1，a2a3a4a1qa1q2a1q3a1q(1qq2)q2，因此，a6a7a8a1q5a1q6a1q7a1q5(1qq2)q532故選ddb3(2018全國卷)記sn為等差數(shù)列an的前n項和若3s3s2s4，a12，則a5()a12b10c10d12ba5(2019全國卷)已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前4項的和為15，且a53a34a1，則a3()a16b8c4d2【解析】設該等比數(shù)列的首項為a1，公比為q(q0)，由已知得，a1q43a1q24a1，因為a10且q0，則可解得q2，又因為a1(1qq2q3)15，即可解得a11，則a3a1q24c6(2017全國卷)等差數(shù)列an的首項為1，公差不為0若a2，a3，a6成等比數(shù)列，則an前6項的和為()a24b3c3d8a48(2019全國卷)已知數(shù)列