人教版八年級下數(shù)學(xué)期中考試題及答案

1、人教版八年級下數(shù)學(xué)期中考試題及答案一、選擇題（每小題2 分，共 12 分）1.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）1A.9B.7C.20D.32. 如圖，在矩形 ABCD 中， AD=2AB ，點(diǎn) M 、 N 分別在邊 AD 、BC 上，連接 BM 、 DN. 若四邊形MBND 是菱形，則AM 等于（ ）MD3234A.B.C.D.8355AMDBNC2 題圖4 題圖5 題圖3.若代數(shù)式x 有意義，則實(shí)數(shù)x 的取值范圍是（）x 1A. x 1B. x 0C. x 0D. x 0且 x 14. 如圖，把矩形ABCD 沿 EF 翻折，點(diǎn)B 恰好落在AD 邊的 B處，若 AE=2 ，DE=6 ， E

2、FB=60° ，則矩形ABCD 的面積是（）A.12B.24C. 123D. 1635. 如圖，正方形 ABCD 的邊長為 4，點(diǎn) E 在對角線 BD 上，且 BAE 22.5 o，EF AB ，垂足為 F，則 EF 的長為（）A 1B 2C42 2D3 246.在平行四邊形 ABCD 中， A ： B： C： D 的值可以是（）A.1：2：3：4B.1： 2： 2：1C.1： 2： 1： 2D.1： 1：2： 2二、填空題：（每小題3 分，共24 分）307.計(jì)算：31=.28.若 13x 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x 的取值范圍是10 題圖.9.若實(shí)數(shù) a 、 b 滿足 a2b40，

3、則 a =.b10.如圖， ABCD與 DCFE的周長相等，且BAD =60 °， F=110 °，則 DAE 的度數(shù)書為11 如圖， ABCD 是對角線互相垂直的四邊形，且OB=OD, 請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件_使 ABCD 成為菱形 .（只需添加一個即可）12 .如圖，將菱形紙片 ABCD 折疊，使點(diǎn) A 恰好落在菱形的對稱中心O 處，折痕為 EF.若菱形 ABCD的邊長為 2cm， A=120°，則 EF=.13.如圖，矩形 ABCD 中， AB=3，BC=4，點(diǎn) E 是 BC 邊上一點(diǎn)，連接AE，把 B 沿 AE 折疊，使點(diǎn)B 落在點(diǎn) B處，當(dāng) CEB為直角

4、三角形時，BE 的長為 _.AADEFBODBCBEC12 題圖11 題圖13 題圖三、解答題（每小題5 分，共 20 分）114.計(jì)算： 82101215. 如圖，四邊形ABCD 是菱形，對角線AC 與 BD 相交于 O,AB =5,AO=4,求 BD 的長 .16 題圖11b，其中 a5 1 ， b5 1.17.先化簡，后計(jì)算：ba( a b)a b2218. 如圖， 在平行四邊形ABCD 中，對角線 AC,BD 交于點(diǎn) O,經(jīng)過點(diǎn) O 的直線交 AB 于 E，交 CDDFCO于 F.求證： OE=OF.（ 1）求證： DE=BF ；（ 2）連接 EF，寫出圖中所有的全等三角形（不要求證明

5、）DFCAEB18 題圖22 題圖五、解答題（每小題8 分，共 16 分）四、解答題（每小題 7 分，共 28 分）23. 如圖，在 ABC 中， ACB=90°， B A ，點(diǎn) D 為邊 AB 的中點(diǎn)， DE BC 交 AC 于點(diǎn) E，19. 在矩形 ABCD 中，將點(diǎn) A 翻折到對角線BD 上的點(diǎn) M 處，折痕 BE 交 AD 于點(diǎn) E將點(diǎn) C 翻折CF AB 交 DE 的延長線于點(diǎn) F到對角線 BD 上的點(diǎn) N 處，折痕 DF 交 BC 于點(diǎn) F （ 1）求證： DE=EF ；（1）求證：四邊形 BFDE 為平行四邊形；（ 2）連結(jié) CD ，過點(diǎn) D 作 DC 的垂線交 CF

6、的延長線于點(diǎn)G，求證： B= A+ DGC （2）若四邊形 BFDE 為菱形，且 AB 2，求 BC 的長19 題圖20. 如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=BC，對角線 BD 平分ABC，P 是 BD 上一點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 PMAD ，PN CD ，垂 足分別為 M、N。A(1)求證： ADB= CDB；M(2)若 ADC =90 ，求證：四邊形MPND 是正方形。PBNC23 題圖24. 2013 如圖，在矩形ABCD 中， E、 F 分別是邊AB 、 CD 上的點(diǎn)， AE CF，連接 EF、 BF， EF與對角線 AC 交于點(diǎn) O，且 BE BF， BEF 2BAC 。D（ 1）求證；

7、 OE OF；DFC（ 2）若 BC 23 ，求 AB 的長。O20 題圖AEB21.如圖，在 ABCD 中， F 是 AD 的中點(diǎn)，延長BC 到點(diǎn) E，使 CE=1BC，連結(jié) DE ， CF。224 題圖（1）求證：四邊形 CEDF 是平行四邊形；（2）若 AB=4 ， AD=6 ， B=60°，求 DE 的長。21 題圖22.如圖，四邊形ABCD 是平行四邊形，DE 平分 ADC 交 AB 于點(diǎn) E，BF 平分 ABC ，交 CD 于參考答案點(diǎn) F1.B； 2.C； 3.D ； 4.D ； 5.C； 6.C； 7.-7； 8.1； 9.1x ； 10.25 ；°11.

8、（ 8052， 0）； 12. OA=OC32或 AD=BC或 AD BC 或 AB=BC ； 13.3；14.3或3；215. 22；16. 解：四邊形 ABCD 是菱形，對角線 AC 與 BD 相交于 O，AC BD ， DO=BO ， AB=5 ， AO=4 ，BO=3， BD=2BO=2× 3=6 ab a2abb2(a b)2a b17. ：原式b)ab( ab)abab(a當(dāng) a5151時，原式的值為 5 。2， b218. 證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形， OA=OC,AB CD OAE= OCF AOE= COF OAE OCF（ ASA ）OE=OF19. （

9、 1）證明：四邊形 ABCD 是矩形， A= C=90°，AB=CD ， AB CD， ABD= CDB ，在矩形ABCD 中，將點(diǎn)A 翻折到對角線BD 上的點(diǎn) M 處，折痕 BE 交 AD 于點(diǎn) E將點(diǎn) C 翻折到對角線BD 上的點(diǎn) N 處， ABE= EBD= ABD ， CDF=CDB ， ABE= CDF ，在 ABE 和 CDF 中 ABE CDF （ ASA ）， AE=CF ，四邊形ABCD 是矩形，AD=BC ， AD BC， DE=BF ， DE BF ，四邊形 BFDE 為平行四邊形；（ 2）解：四邊形 BFDE 為為菱形， BE=ED ， EBD= FBD= A

10、BE ，四邊形 ABCD 是矩形， AD=BC ， ABC=90° ， ABE=30° ， A=90°， AB=2 ， AE=， BE=2AE=， BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=220. (1) BD 平分ABC，ABD=CBD 。又 BA=BC， BD=BD ， ABD CBD 。ADB =CDB。(4 分 )(2) PM AD ， PN CD ， PMD = PND=90 。又 ADC=90 ，四邊形 MPND 是矩形。 ADB = CDB ，PM AD ， PN CD ， PM =PN。四邊形 MPND 是正方形。21.（ 1）略（ 2） 1322

11、. 證明：（ 1）四邊形 ABCD 是平行四邊形， DCAB ， CDE= AED ， DE 平分 ADC ， ADE= CDE ，DFC ADE= AED ， AE=AD ，同理 CF=CB ，又 AD=CB ， AB=CD ，AEB AE=CF ， DF=BE ，四邊形 DEBF 是平行四邊形， DE=BF ，（ 2） ADE CBF ， DFE BEF23.解答： 證明：（ 1） DE BC ， CF AB ，四邊形 DBCF 為平行四邊形， DF=BC ， D 為邊 AB 的中點(diǎn)， DE BC， DE= BC， EF=DF DE=BC CB= CB， DE=EF ；（ 2）四邊形 DB

12、CF 為平行四邊形，DBCF， ADG= G， ACB=90° ， D 為邊 AB 的中點(diǎn)， CD=DB=AD ， B= DCB ， A= DCA ， DG DC， DCA+ 1=90°， DCB+ DCA=90° ， 1=DCB= B ， A+ ADG= 1， A+ G=B24. （ 1）證明：四邊形 ABCD是矩形 AB CD， OAE OCF， OEA OFCAE CF AEO CFO（ ASA ） OEOF（ 2）連接 BO OE OF， BE BF BOEF 且 EBO FBO BOF 900四邊形ABCD 是矩形 BCF 900又 BEF 2 BAC

13、， BEF BAC EOA BAC EOA AEOE AE CF， OE OF OF CF又 BFBF BOF BCF（ HL ） OBF CBF CBF FBO OBE ABC 900 OBE 300 BEO 600 BAC 300 AC=2BC=4 3， AB= 4812625.（ 1）證明： Rt OAB 中， D 為 OB 的中點(diǎn)， DO=DA ， DAO= DOA=30° ， EOA=90° ， AEO=60° ，又 OBC 為等邊三角形， BCO= AEO=60° ， BCAE， BAO= COA=90° ， COAB ，四邊形ABCE 是平行四邊形；（ 2）解：設(shè) OG=x ，由折疊可得： AG=GC=8 x，在 RtABO 中， OAB=90° ， AOB=30° ， BO=8 ，AO= 43，在 RtOAG 中， OG2+OA 2=AG 2，222x +（ 4） =（8 x） ，解得： x=1 ， OG=1 26.（ 1） 證明：AG BCEADACB D 是 AC 邊的中點(diǎn) AD CD又 ADECDF ADE CDF（