人教版八年級下冊數(shù)學(xué)分式方程應(yīng)用題及答案

1、1、甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實(shí)驗(yàn)器材，甲單獨(dú)整理需要40 分完工；若甲、乙共同整理 20 分鐘后，乙需要再單獨(dú)整理20 分才能完工。 問：乙單獨(dú)整理需多少分鐘完工？2、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900 千克和 1500 千克，已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300 千克，求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克？3、甲、乙兩地相距19 千米，某人從甲地去乙地，先步行7 千米，然后改騎自行車，共用了 2 小時(shí)到達(dá)乙地。已知這個(gè)人騎自行車的速度是步行速度的4 倍。求步行的速度和騎自行車的速度。4、小蘭的媽媽在供銷大廈用12.50 元買了若干瓶酸奶， 但她在百貨商場食品自選室發(fā)現(xiàn)，同樣

2、的酸奶，這里要比供銷大廈每瓶便宜 0.2 元，因此，當(dāng)?shù)诙钨I酸奶時(shí)，便到百貨商場去買，結(jié)果用去 18.40 元錢，買的瓶數(shù)比第一次買的瓶數(shù)多，問：她第一次在供銷大廈買了幾瓶酸奶？5、某商店經(jīng)銷一種紀(jì)念品， 4 月份的營業(yè)額為 2000 元，為擴(kuò)大銷售， 5 月份該商店對這種紀(jì)念品打九折銷售，結(jié)果銷售量增加 20 件，營業(yè)額增加 700 元。 求這種紀(jì)念品 4 月份的銷售價(jià)格。 若 4 月份銷售這種紀(jì)念品獲利800 元，問： 5 月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元？6、王明和李剛各自加工15 個(gè)零件，王明每小時(shí)比李剛多加工1 個(gè)，結(jié)果比李剛少用半小時(shí)完成任務(wù)，問：兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？7、某一

3、項(xiàng)工程在招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊(duì)款1.5 萬元，乙工程隊(duì)款1.1 萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算，可有三種施工方案：方案一：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；方案二：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5 天；方案三：若甲、乙兩隊(duì)合做4 天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成，也正好如期完成。試問：在不耽誤工期的情況下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由。8、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母比分子大7，如果把此分?jǐn)?shù)的分子加17，分母減 4，所得新分?jǐn)?shù)是原分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，求原分?jǐn)?shù)。9、今年某市遇到百年一遇的大旱，全市人民齊心協(xié)力積極抗旱。某校師生也行動(dòng)起來捐款打井抗旱

4、，已知第一天捐款 4800 元，第二天捐款 6000 元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多 50 人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？10、某超市用 5000 元購進(jìn)一批新品種的蘋果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11000 元資金購進(jìn)該品種蘋果，但這次的進(jìn)價(jià)比試銷時(shí)的進(jìn)價(jià)每千克多了0.5 元，購進(jìn)蘋果數(shù)量是試銷時(shí)的2 倍。 試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？ 如果超市將該品種蘋果按每千克 7 元的定價(jià)出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余下的 400 千克按定價(jià)的七折售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？11、某公司開發(fā)的 960 件新產(chǎn)品必須加工后才能投放市場

5、， 現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工 48 件產(chǎn)品的時(shí)間與乙工廠單獨(dú)加工 72 件產(chǎn)品的時(shí)間相等，而且乙工廠每天比甲工廠多加工 8 件產(chǎn)品，在加工過程中，公司需每天支付 50 元?jiǎng)趧?wù)費(fèi)請工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)。 甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件產(chǎn)品？ 該公司要選擇既省時(shí)又省錢的工廠加工產(chǎn)品，乙工廠預(yù)計(jì)甲工廠將向公司報(bào)加工費(fèi)用為每天 800 元，請問：乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為多少元時(shí)，有望加工這批產(chǎn)品？。12、用價(jià)值 100 元的甲種涂料與價(jià)值240 元的乙種涂料配制成一種新涂料，其每千克的售價(jià)比甲種涂料每千克的售價(jià)少3 元，比乙種涂料每千克的售價(jià)多1 元，求這種新

6、涂料每千克的售價(jià)。13、為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊(duì)承包此項(xiàng)工程。如果甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊(duì)單獨(dú)施工就要超過6 個(gè)月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先共同施工4 個(gè)月，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長時(shí)間？114、某中學(xué)到離學(xué)校15 千米的西山春游，先遣隊(duì)與大隊(duì)同時(shí)出發(fā)，行進(jìn)速度是大隊(duì)的1.2 倍，以便提前小時(shí)到達(dá)目的地做準(zhǔn)備工作，2求先遣隊(duì)與大隊(duì)的速度各是多少？15、一項(xiàng)工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊(duì)獨(dú)做，恰好如期完成，如果乙隊(duì)獨(dú)做，就要超過規(guī)定3 天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊(duì)合作2 天，剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做，也剛好在

7、規(guī)定日期內(nèi)完成，問規(guī)定日期是幾天？（本題5 分）解：設(shè)規(guī)定日期是x 天,則甲隊(duì)獨(dú)完成需要 x 天，乙隊(duì)獨(dú)完成需要（x+3 ）天，由題意得：2xx +x+3= 1解之得： x=6經(jīng)檢驗(yàn)： x=6 是原方程的根且符合題意原方程的根是 x=6答：規(guī)定日期是6 天16、某市今年 1 月 1 日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲25%. 小明家去年 12 月份的水費(fèi)是18 元，而今年 5 月份的水費(fèi)是36 元.已知小明家今年5 月份的用水量比去年 12 月份多 6m3，求該市今年居民用水的價(jià)格 .解：設(shè)該市去年居民用水的價(jià)格為x 元 /m3，則今年用水價(jià)格為（1 25%）x 元 /m3根據(jù)題意得：36

8、18(1 25%) x6 4 分x解得： x=1.8經(jīng)檢驗(yàn)： x=1.8 是原方程的解(125%) x2.25答：該市今年居民用水的價(jià)格為2.25 元/m37 分17.小明家、王老師家、學(xué)校在同一條路上，小明家到王老師家的路程為3 千米，王老師家到學(xué)校的路程為0.5 千米，由于小明的父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線，為了使他能按時(shí)到校，王老師每天騎自行車接小明上學(xué)。已知王老師騎自行車的速度是步行速度的3 倍，每天比平時(shí)步行上班多用了20 分鐘，問王老師的步行速度及騎自行車速度各是多少千米/ 時(shí)？解：設(shè)王老師的步行速度為x 千米 /時(shí)，則騎自行車速度為3x 千米 /時(shí)。（ 1 分）330.50.51依

9、題意得：3xx3解得： x=51（ 4分）20分鐘= 3 小時(shí)（ 5 分）經(jīng)檢驗(yàn)： x=5 是所列方程的解3x=3 × 5=15（6 分）答：王老師的步行速度及騎自行車速度各為5千米/時(shí) 和 15千米/時(shí)（7 分）18、在爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市的活動(dòng)中，我市一“青年突擊隊(duì)”決定義務(wù)清運(yùn)一堆重達(dá)100 噸的垃圾開工后，附近居民主動(dòng)參加到義務(wù)勞動(dòng)中，使清運(yùn)垃圾的速度比原計(jì)劃提高了一倍，結(jié)果提前4 小時(shí)完成任務(wù)，問“青年突擊隊(duì)”原計(jì)劃每小時(shí)清運(yùn)多少噸垃圾？解：設(shè)“青年突擊隊(duì)”原計(jì)劃每小時(shí)清運(yùn)x 噸垃圾 ,由題意得：100100x4 = 2x1解之得： x= 1221經(jīng)檢驗(yàn) x= 12是原方程的根

10、，且符合題意原方程的根是：x= 12121答：“青年突擊隊(duì)”原計(jì)劃每小時(shí)清運(yùn)122噸垃圾。19、(2007 福建寧德課改 ,10 分 )我國“八縱八橫”鐵路骨干網(wǎng)的第八縱通道 溫（州）福（州）鐵路全長 298千米將于 2009 年 6 月通車，通車后，預(yù)計(jì)從福州直達(dá)溫州的火車行駛時(shí)間比目前高速公路上汽車的行駛時(shí)間縮短2 小時(shí)已知福州至溫州的高速公路長331 千米，火車的設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行高速公路上汽車行駛時(shí)速的2倍求通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間（結(jié)果精確到0.01 小時(shí)）解：設(shè)通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間為x 小時(shí)1 分依題意，得 2982331 5 分xx 2解這個(gè)方程，得 x149

11、 8 分91經(jīng)檢驗(yàn) x1499 分是原方程的解91148x 1.64 91答：通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間約為1.64 小時(shí)10 分20、（2007 廣東河池非課改， 8 分）某商店在“端午節(jié)”到來之際，以2400 元購進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn)價(jià)增加20%作為售價(jià)，售出了 50 盒；節(jié)日過后每盒以低于進(jìn)價(jià)5 元作為售價(jià)，售完余下的粽子，整個(gè)買賣過程共盈利350 元，求每盒粽子的進(jìn)價(jià)解：設(shè)每盒粽子的進(jìn)價(jià)為x 元，由題意得1 分20%x× 50240050）× 5 3504 分（x化簡得 x210x120005 分解方程得 x140，x230（不合題意舍去）6 分

12、經(jīng)檢驗(yàn)， x140， x230 都是原方程的解，但 x230 不合題意，舍去7 分答：每盒粽子的進(jìn)價(jià)為40 元8 分21、（ 2007 廣西南寧課改，10 分）南寧市2006 年的污水處理量為10 萬噸 /天， 2007 年的污水處理量為34 萬噸 /天， 2007 年平均每天的污水排放量是2006 年平均每天污水排放量的1.05 倍，若2007 年每天的污水處理率比2006 年每天的污水處理率提高40%（污水處理率污水處理量）污水排放量（1）求南寧市2006 年、 2007 年平均每天的污水排放量分別是多少萬噸？（結(jié)果保留整數(shù)）（2）預(yù)計(jì)我市2010 年平均每天的污水排放量比2007 年平均

13、每天污水排放量增加20%，按照國家要求“2010 年省城市的污水處理率不低于70%”，那么我市 2010 年每天污水處理量在2007 年每天污水處理量的基礎(chǔ)上至少還需要增加多少萬噸，才能符合國家規(guī)定的要求？解：（ 1）設(shè) 2006 年平均每天的污水排放量為x 萬噸，則 2007 年平均每天的污水排放量為1.05x萬噸，依題意得：1 分341040%4 分1.05xx解得 x565 分經(jīng)檢驗(yàn)，x56 是原方程的解6 分1.05x59答： 2006年平均每天的污水排放量約為56 萬噸，2007 年平均每天的污水排放量約為59 萬噸7 分（可以設(shè) 2007 年平均每天污水排放量約為x 萬噸， 200

14、7 年的平均每天的污水排放量約為x 萬噸）1.05（2）解：59(120%) 70.88 分70.870%49.569 分49.563415.56答： 2010年平均每天的污水處理量還需要在2007 年的基礎(chǔ)上至少增加 15.56 萬噸22、（ 2007廣西玉林課改，3 分）甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場的清運(yùn)工作甲隊(duì)單獨(dú)工作2天完成總量的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了1 天，總量全部完成那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要（）6天4天3天2天23、（ 2007 河北課改， 2分）炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為A 小區(qū)安裝 66 臺空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B 小區(qū)安裝60 臺空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完

15、工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2 臺設(shè)乙隊(duì)每天安裝x 臺，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（D）6660B 6660C6660D6660A x 2xxx 2xxx 2x 224、（ 2007 吉林長春課改，5 分）張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書，已知張明清點(diǎn)完200 本圖書所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完300 本圖書所用的時(shí)間相同，且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)10本，求張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書的數(shù)量解：設(shè)張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書x 本，則李強(qiáng)平均每分鐘清點(diǎn)( x10) 本，依題意，得2003003 分xx10解得 x20 經(jīng)檢驗(yàn) x20 是原方程的解答：張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書20本5分注：此題將方程列為300x20

16、0x20010 或其變式，同樣得分25、（ 2007 江蘇南通課改，3 分）有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900kg 和 1500kg ，已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg，求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克設(shè)一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜x kg，根據(jù)題意，可得方程（C）90015009001500ABx300xxx30090015009001500Cx 300D xxx 30026、（2007 遼寧 12 市課改， 8 分）進(jìn)入防汛期后，某地對河堤進(jìn)行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話 :你們是用 9 天完成4800 米我們加固60

17、0 米后 ,采用新的加固模長的大壩加固任務(wù)的?式 ,這樣每天加固長度是原來的2 倍通過這段對話 ,請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).解：設(shè)原來每天加固 x 米，根據(jù)題意，得1 分60048006003 分x2 x9 去分母，得1200+4200=18x （或 18x=5400 ）5 分解得x 3006 分檢驗(yàn)：當(dāng) x300 時(shí)， 2x0 （或分母不等于0） x300是原方程的解7 分答：該地駐軍原來每天加固300 米8 分27、（ 2007 遼寧沈陽課改， 10 分）甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做2 天后，再由兩隊(duì)合作10 天就能完成全部工程已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)

18、工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的45，求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？解：設(shè)甲施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x 天，則乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需45x 天，1 分根據(jù)題意，得10 12 14 分x 45x解這個(gè)方程，得x256 分經(jīng)檢驗(yàn)， x 25 是所列方程的根7 分當(dāng) x25 時(shí)， 4x209 分5答：甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需25 天和 20 天 10 分28、（ 2007 山東濟(jì)寧課改，3 分）南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開工，某施工單位準(zhǔn)備對運(yùn)河一段長2240m 的河堤進(jìn)行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計(jì)劃每天加固的長度比原計(jì)劃增加了20m，因而完成河堤加固

19、工程所需天數(shù)將比原計(jì)劃縮短2 天，若設(shè)現(xiàn)在計(jì)劃每天加固河堤x m，則得方程為22402240x202x29、（ 2007 山東聊城課改， 10 分）某超級市場銷售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià)48 元后來，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了4% ，但售價(jià)未變，從而使利潤100%5% 這種計(jì)算器原來每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？（利潤進(jìn)價(jià)超市銷售這種計(jì)算器的利潤提高了售價(jià) 進(jìn)價(jià)，利潤率）解：設(shè)這種計(jì)算器原來每個(gè)的進(jìn)價(jià)為x 元，1 分根據(jù)題意，得 48x100%5% 48(1%100%4 ) x5 分x(14%) x解這個(gè)方程，得 x40 8 分經(jīng)檢驗(yàn)， x40 是原方程的根9 分答：這種計(jì)算器原來每個(gè)的進(jìn)價(jià)是40 元 10分30、(

20、2007 山東青島課改 ,3 分 )某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400m 的道路為了減少施工對城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前8 小時(shí)完成任務(wù)求原計(jì)劃每小時(shí)修路的長度若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修x m，則根據(jù)題意可得方程240024008x(120%)x31、（2007 山東日照課改，7 分）今年 4 月 18 日，我國鐵路實(shí)現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來了更大的方便例如，京滬線全長71約 1500 公里，第六次提速后，特快列車運(yùn)行全程所用時(shí)間比第五次提速后少用8 小時(shí)已知第六次提速后比第五次提速后的平均時(shí)速快了 40 公里，求第五次提速后和第六次提速后

21、的平均時(shí)速各是多少？解：設(shè)第五次提速后的平均速度是x 公里 / 時(shí)，則第六次提速后的平均速度是（x+40 ）公里 / 時(shí)根據(jù)題意，得：1500 1500=15 ，2 分xx 408去分母，整理得： x2+40x 32000=0，解之，得： x1=160， x2=200， 4 分經(jīng)檢驗(yàn)， x1=160 ，x2=-200都是原方程的解，但 x2=200 0，不合題意，舍去x=160， x+40=200 6 分答：第五次提速后的平均時(shí)速為160 公里 / 時(shí)，第六次提速后的平均時(shí)速為200 公里 / 時(shí)7 分32、（2007 山東泰安課改，9 分）某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書第一次用1200

22、 元購書若干本，并按該書定價(jià)7 元出售，很快售完由于該書暢銷，第二次購書時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用 1500 元所購該書數(shù)量比第一次多10 本當(dāng)按定價(jià)售出 200 本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的 4 折售完剩余的書試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？解：設(shè)第一次購書的進(jìn)價(jià)為x 元，則第二次購書的進(jìn)價(jià)為( x 1) 元根據(jù)題意得：1200 1015004x1.2 x分解得：經(jīng)檢驗(yàn)x5x5是原方程的解6 分所以第一次購書為 1200240 （本）5第二次購書為24010250 （本）第一次賺錢為240(75)480（元）

23、第二次賺錢為 200(751.2)50 (7 0.4 5 1.2) 40 （元）所以兩次共賺錢 48040520 （元）8 分答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520 元9 分33、(2007 山東威海課改， 7分)甲、乙兩火車站相距1280 千米，采用“和諧”號動(dòng)車組提速后，列車行駛速度是原來速度的3.2 倍，從甲站到乙站的時(shí)間縮短了11 小時(shí)，求列車提速后的速度解 法 一 ： 設(shè) 列 車 提 速 前 的 速 度 為 x 千 米 / 時(shí) ， 則 提 速 后 的 速 度 為 3.2x 千 米 / 時(shí) ， 根 據(jù) 題 意 ， 得 1280128011 x3.2 x4 分解這個(gè)方程，得 x80 5 分經(jīng)檢驗(yàn)， x80 是所列方程的根6 分80 3.2256 （千米 /時(shí)）所以，列車提速