人教版八年級(jí)上因式分解

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載八年級(jí)上 - 因式分解第一部分：方法介紹多項(xiàng)式的因式分解是代數(shù)式恒等變形的基本形式之一， 它被廣泛地應(yīng)用于初等數(shù)學(xué)之中，是我們解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的有力工具因式分解方法靈活，技巧性強(qiáng)，學(xué)習(xí)這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內(nèi)容所必需的，而且對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的解題技能，發(fā)展學(xué)生的思維能力，都有著十分獨(dú)特的作用初中數(shù)學(xué)教材中主要介紹了提取公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法和十字相乘法本講及下一講在中學(xué)數(shù)學(xué)教材基礎(chǔ)上，對(duì)因式分解的方法、技巧和應(yīng)用作進(jìn)一步的介紹一、提公因式法.： ma+mb+mc=m(a+b+c)二、運(yùn)用公式法.在整式的乘、除中，我們學(xué)過(guò)若干個(gè)乘法公式，現(xiàn)將其反向使用，即為

2、因式分解中常用的公式，例如：（ 1） (a+b)(a - b) = a2222-b) ；-b -a-b =(a+b)(a(2) (a± b) 2 = a 2± 2ab+b2 a 2 ±2ab+b2=(a ± b) 2；(3) (a+b)(a2233a3322；-ab+b ) =a+b -+b =(a+b)(a-ab+b )(4) (a-b)(a 2+ab+b2 ) = a3-b3 -a3-b3=(a -b)(a2+ab+b2) 下面再補(bǔ)充兩個(gè)常用的公式：2222(5)a +b +c +2ab+2bc+2ca=(a+b+c)；(6)a 3+b3+c 3-3

3、abc=(a+b+c)(a2 +b2+c2-ab-bc-ca) ；例 .已知 a，b， c 是 ABC 的三邊，且 a2b2c2abbcca ，則ABC 的形狀是（）A. 直角三角形B 等腰三角形C 等邊三角形D 等腰直角三角形解： a2b2c2abbcca2a22b22c22ab2bc 2ca( a b)2(b c) 2(c a)20a b c三、分組分解法 .（一）分組后能直接提公因式例 1、分解因式：amanbmbn分析：從“整體”看，這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)既沒(méi)有公因式可提，也不能運(yùn)用公式分解，但從“局部”看，這個(gè)多項(xiàng)式前兩項(xiàng)都含有 a，后兩項(xiàng)都含有b，因此可以考慮將前兩項(xiàng)分為一組，后兩項(xiàng)分為

4、一組先分解，然后再考優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載慮兩組之間的聯(lián)系。解：原式= ( am= a(m= ( man )n)n)( a(bmb(mb)bn)n)每組之間還有公因式！例 2、分解因式： 2ax 10 ay 5by bx解法一：第一、二項(xiàng)為一組；第三、四項(xiàng)為一組。解法二：第一、四項(xiàng)為一組；第二、三項(xiàng)為一組。解：原式 = (2ax10ay)= 2a( x5 y)= (x5 y)( 2a(5byb( xb)bx)5 y)原式 = (2ax= x(2a= (2abx ) ( 10ay b) 5 y(2a b)( x 5y)5by)b)練習(xí)：分解因式1、a2abacbc2、xyxy1（二）分組后能直接運(yùn)

5、用公式例 3、分解因式：x2y 2axay分析：若將第一、三項(xiàng)分為一組，第二、四項(xiàng)分為一組，雖然可以提公因式，但提完后就能繼續(xù)分解，所以只能另外分組。解：原式 = ( x2y 2 )(axay)= ( xy)( xy)a( xy)= ( xy)( xy a)例 4、分解因式： a 22abb2c 2解：原式 = (a22abb2 )c 2= (a b) 2c2= (a b c)(a b c)練習(xí)：分解因式 3、 x2x9 y23 y4、 x2y 2z22 yz綜合練習(xí)：（ 1） x3x 2 yxy 2y3（ 2） ax2bx 2bxaxa b（ 3）x26xy9y216a28a1 （ ）a26

6、ab 12b9b24a4（ 5） a42a3a 29（ 6） 4a 2 x 4a2 y b 2 x b2 y（ 7）x 22xyxzyzy 2（ 8）a 22a b 22b2ab 1（ 9） y( y2)(m1)( m1)（ 10） (ac)(ac)b(b2a)（ 11）a2 (b c)b2 (ac)c 2 (ab) 2abc（ 12）a3b 3c33abc優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載四、十字相乘法.（一）二次項(xiàng)系數(shù)為1 的二次三項(xiàng)式直接利用公式x2( pq)xpq( xp)( xq) 進(jìn)行分解。特點(diǎn)：（ 1）二次項(xiàng)系數(shù)是1；（ 2）常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的乘積；（ 3）一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的兩因數(shù)的和。思考：

7、十字相乘有什么基本規(guī)律？例. 已知0 a 5，且 a 為整數(shù)，若 2x23xa 能用十字相乘法分解因式，求符合條件的a .解 析：凡是能十 字相 乘的 二次三項(xiàng) 式 ax2+bx+c， 都要 求b24ac>0 而且是一個(gè)完全平方數(shù)。于是9 8a 為完全平方數(shù)， a 1例 5、分解因式：x25x6分析：將 6 分成兩個(gè)數(shù)相乘，且這兩個(gè)數(shù)的和要等于5。由于 6=2× 3=(-2) × (-3)=1 × 6=(-1) × (-6) ，從中可以發(fā)現(xiàn)只有 2× 3的分解適合，即2+3=5 。12解： x 25x6 = x 2(2 3) x 2 31

8、3= (x2)( x 3)1× 2+1× 3=5用此方法進(jìn)行分解的關(guān)鍵：將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，且這兩個(gè)因數(shù)的代數(shù)和要等于一次項(xiàng)的系數(shù)。例 6、分解因式： x27 x6解：原式 = x 2( 1)( 6) x ( 1)( 6)= ( x1)( x6)1 -11 -6（ -1） +（ -6） = -7練習(xí)5、分解因式(1)x 214 x 24(2) a215a 36(3) x24 x5練習(xí)、分解因式(1)x2x2(2) y22 y 15(3) x210 x246優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載（二）二次項(xiàng)系數(shù)不為1 的二次三項(xiàng)式ax 2bxc條件：（ 1） aa1a2a1c1（ 2）

9、 cc1c2a2c2（ 3） ba1c2a2 c1b a1 c2a2c1分解結(jié)果： ax 2bxc = (a1 x c1 )(a2 xc2 )例 7、分解因式： 3x2 11x 10分析：1-23-5（ -6） +（ -5） = -11解： 3x 211x 10= ( x2)(3x5)練習(xí) 7、分解因式： （ 1） 5x27x6（ ）3x27x 22（ 3） 10 x 217 x 3（ 4）6 y 211 y 10（三）二次項(xiàng)系數(shù)為1 的齊次多項(xiàng)式例 8、分解因式： a 2 8ab 128b 2分析：將 b 看成常數(shù)，把原多項(xiàng)式看成關(guān)于a 的二次三項(xiàng)式，利用十字相乘法進(jìn)行分解。18b1-16b

10、8b+(-16b)= -8b解： a 28a b 1 2 b82 = a 2 8b( 16b)a 8b ( 16b)= (a8b)(a16b)練習(xí) 8、分解因式 (1) x23xy2 y 2 (2) m 26mn8n 2 (3) a 2ab6b2（四）二次項(xiàng)系數(shù)不為 1的齊次多項(xiàng)式例 9、 2x 27xy6y 2例 10、 x2 y23xy 21-2y把 xy 看作一個(gè)整體 1-12-3y1-2(-3y)+(-4y)= -7y(-1)+(-2)= -32)解：原式 = ( x 2 y)( 2x 3y)解：原式 = ( xy1)( xy練習(xí) 9、分解因式： （ 1） 15x 27xy 4 y2（

11、 2） a 2 x26ax8優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載綜合練習(xí) 10、（ 1） 8x67x 31（ 2） 12x 211xy15 y2（ 3） ( x y)23( x y)10（ 4） (a b)24a4b3（ 5）x2 y 25x 2 y 6x2（ 6）m24mn4n 23m6n2（ 7） x 24xy4 y 22x4 y3（ 8） 5( ab) 223(a 2b 2 )10(ab) 2（ 9）4x24xy6x3yy 210（ 10）12( x y) 211(x 2y2 )2( xy) 2思考：分解因式：abcx2(a2 b 2c 2 )x abc五、換元法。例 13、分解因式（ 1） 2005x

12、 2(2005 21) x2005（ 2） ( x 1)( x2)( x 3)( x6)x 2解：（1）設(shè) 2005= a ，則原式 = ax 2( a 21)xa= (ax1)( xa)= (2005 x 1)( x2005)（ 2）型如 abcde的多項(xiàng)式，分解因式時(shí)可以把四個(gè)因式兩兩分組相乘。原式 = (x 27x 6)( x 25x 6) x 2設(shè) x25x6 A，則 x 27x 6 A 2x原式 =(A2x) A x 2= A22 Ax x2= ( Ax)2 = ( x26x 6) 2練習(xí) 13、分解因式（1） (x（ 2） (x（ 3） (a2xyy2 ) 24xy( x2y 2

13、)23x2)(4x 28x3) 9021) 2(a 25) 24( a 23) 2例 14、分解因式（1） 2x 4x36x 2x 2觀察： 此多項(xiàng)式的特點(diǎn)是關(guān)于x 的降冪排列， 每一項(xiàng)的次數(shù)依次少1，并且系數(shù)成“軸對(duì)稱” 。這種多項(xiàng)式屬于“等距離多項(xiàng)式”。方法：提中間項(xiàng)的字母和它的次數(shù)，保留系數(shù)，然后再用換元法。解：原式 = x2 ( 2x2x6112) = x 22( x 2 12) (x1 )6xxxx設(shè) x1t ，則 x 21t 222x2x222原式 =x22)t6= x2tt 10（ t優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載= x2 2t 5 t 2 = x2 2x25 x12xx= x·

14、2x25 ·x·x12 = 2x 25x 2 x 22x 1xx= ( x1) 2 (2x1)( x2)（ 2） x 44x3x 24x 1224x141= x2x214 x1解：原式 = x ( xx2 )x 21xx設(shè) x1y ，則 x21y 22xx2原式 = x2 ( y24 y3)= x2 ( y1)( y3)= x2 ( x11)( x13) = x2x 1 x23x 1xx練習(xí) 14、（ 1） 6x47 x336x27x6（ 2） x 42x3x21 2( x x 2 )六、添項(xiàng)、拆項(xiàng)、配方法。例 15、分解因式（ 1） x3 解法 1拆項(xiàng)。原式 = x31

15、3x 23= (x1)( x2x1)= ( x1)( x 2x1= (x1)( x24x4)= (x1)( x2) 23x 24解法 2添項(xiàng)。原式 = x33x24x 4x 43(x 1)( x 1)= x(x 23x4)(4x4)3x 3)= x(x1)( x4)4( x1)= (x1)( x24x4)= ( x1)( x2) 2（ 2） x 9x 6x33解：原式 = ( x91) ( x61)( x31)= ( x31)( x 6x 31) (x 31)( x31) ( x31)= ( x31)( x 6x 31 x31 1)= ( x1)( x 2x 1)( x62x33)練習(xí) 15、

16、分解因式（ 1） x 39x8（ 2） (x 1) 4(x 21) 2( x 1) 4（ 3） x 47 x21（ 4） x4x22ax1a2（ 5）x4y4( xy)4（ ）2a 2b 22a 2 c22b 2c 2a4b4c46優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載七、待定系數(shù)法。例 16、分解因式 x2xy6 y2x13 y 6分析：原式的前3 項(xiàng) x2xy6y 2可以分為 ( x3y)( x2 y) ，則原多項(xiàng)式必定可分為 ( x3ym)( x2 yn)解：設(shè) x 2xy6 y 2x13 y6 = ( x3ym)( x2 yn) (x 3ym)( x2 yn) = x2xy6 y 2(m n) x(3n

17、2m) ymnx2xy 6y 2x13y6 = x2xy6 y2(mn) x(3n2m) ymnmn1m2對(duì)比左右兩邊相同項(xiàng)的系數(shù)可得3n2m 13 ，解得n3mn6原式 = ( x3y 2)( x2 y3)例 17、（ 1）當(dāng) m 為何值時(shí)，多項(xiàng)式x 2y 2mx5 y6 能分解因式，并分解此多項(xiàng)式。（ 2）如果 x3 ax 2bx8 有兩個(gè)因式為x1和 x2，求 a b 的值。（ 1）分析： 前兩項(xiàng)可以分解為(xy)( xy) ，故此多項(xiàng)式分解的形式必為 ( xy a)( xyb)解：設(shè) x 2y 2mx5 y6 = ( xy a)( xy b)則 x 2y 2mx 5 y 6 = x2y

18、 2(a b) x (b a) y ababma2a2比較對(duì)應(yīng)的系數(shù)可得：ba5 ，解得：b3或 b3ab6m1m1當(dāng) m1 時(shí)，原多項(xiàng)式可以分解；當(dāng) m1時(shí)，原式 = (xy2)(xy3) ；當(dāng) m1時(shí)，原式 = ( xy2)( x y3)（ 2）分析： x3ax 2bx8 是一個(gè)三次式， 所以它應(yīng)該分成三個(gè)一次式相乘，因此第三個(gè)因式必為形如xc 的一次二項(xiàng)式。解：設(shè) x3ax2bx 8 = ( x1)( x 2)( xc)則 x3 ax2bx 8 = x3 (3 c) x2(2 3c)x 2c優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載a3ca7 b23c解得 b14 ，2c8c4 a b =21練習(xí) 17、（

19、1）分解因式x2310y2x9y2xy（ 2）分解因式 x23xy2 y 25x7 y6（ 3） 已知： x22xy3 y 26x14 yp 能分解成兩個(gè)一次因式之積，求常數(shù)p 并且分解因式。（ 4） k 為何值時(shí)， x22xyky 23x5y 2 能分解成兩個(gè)一次因式的乘積，并分解此多項(xiàng)式。第二部分：習(xí)題大全經(jīng)典一：一、填空題1. 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的 _的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。2 分解因式： m3-4m=.3. 分解因式： x 2-4y 2= _.4、分解因式：x24x4=_ _ 。n分 解 因 式 的 結(jié) 果 為 (x 2+y2)(x+y)(x-y)， 則n 的 值5.

20、將 x -y n為.6、若 x y5,xy 6，則 x2 y xy 2=_，2x22 y2=_。二、選擇題7、多項(xiàng)式 15m3n25m2 n20m2n3的公因式是 ()A、 5mnB、 5m2 n2C、 5m 2n D、 5mn28、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是()A、 a 3 a 3 a29B 、 a2b2a b a b優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載23C、a24a 5 a a 4 5D 、m 2m 3 m m 2m10. 下列多項(xiàng)式能分解因式的是（）(A)x 2-y(B)x2+1 (C)x2+y+y2(D)x2-4x+4211把（ x y） （ y x）分解因式為（）A（ x y）（ x

21、 y1）C（ y x）（ y x1）B （ yx）（ x y 1）D （ yx）（ y x 1）12下列各個(gè)分解因式中正確的是（）A 10ab2c 6ac 2 2ac2ac （ 5b2 3c）B（ a b）2（ ba） 2（ ab） 2（ ab 1）C x（ bc a） y（ ab c） a b c（ b ca）（ x y 1）2D（ a 2b）（ 3a b） 5（ 2b a） （ a 2b）（11b 2a）13.若 k-12xy+9x 2 是一個(gè)完全平方式，那么k 應(yīng)為（）A.2B.422C.2yD.4y三、把下列各式分解因式：14、 nxny15、 4m29n216、 m mnn nm17

22、、 a3 2a2b ab218、 x222416x19、9(m n)216(m n) 2；優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載五、解答題20、如圖，在一塊邊長(zhǎng)a =6.67cm 的正方形紙片中， 挖去一個(gè)邊長(zhǎng) b =3.33cm的正方形。求紙片剩余部分的面積。21 、如圖，某環(huán)保工程需要一種空心混凝土管道，它的規(guī)格是內(nèi)徑d 45cm，外徑D75cm，3m 。利用分解因式計(jì)算澆制一節(jié)這樣長(zhǎng) l的管道需要多少立方米的混凝土？( 取 3.14 ，結(jié)果保留 2 位有效數(shù)字 )lD d22、觀察下列等式的規(guī)律，并根據(jù)這種規(guī)律寫(xiě)出第(5) 個(gè)等式。(1) x2 1 x 1 x 1(2) x4 1 x2 1 x 1 x 1

23、(3) x81x4 1 x21x1x1(4)x161x8 1 x41x21x1 x 1(5)_優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載經(jīng)典二：因式分解小結(jié)知識(shí)總結(jié)歸納因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式乘積的形式，它和整式乘法互為逆運(yùn)算，在初中代數(shù)中占有重要的地位和作用，在其它學(xué)科中也有廣泛應(yīng)用，學(xué)習(xí)本章知識(shí)時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。1. 因式分解的對(duì)象是多項(xiàng)式；2. 因式分解的結(jié)果一定是整式乘積的形式；3. 分解因式，必須進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止；4. 公式中的字母可以表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式；5. 結(jié)果如有相同因式，應(yīng)寫(xiě)成冪的形式；6. 題目中沒(méi)有指定數(shù)的范圍，一般指在有理數(shù)范圍內(nèi)分解；7. 因式分解的

24、一般步驟是：（ 1）通常采用一“提” 、二“公”、三“分”、四“變”的步驟。即首先看有無(wú)公因式可提，其次看能否直接利用乘法公式；如前兩個(gè)步驟都不能實(shí)施，可用分組分解法，分組的目的是使得分組后有公因式可提或可利用公式法繼續(xù)分解；（ 2）若上述方法都行不通， 可以嘗試用配方法、 換元法、 待定系數(shù)法、試除法、拆項(xiàng)（添項(xiàng)）等方法；下面我們一起來(lái)回顧本章所學(xué)的內(nèi)容。1. 通過(guò)基本思路達(dá)到分解多項(xiàng)式的目的例 1.分解因式 x 5x 4x 3x2x1分析：這是一個(gè)六項(xiàng)式，很顯然要先進(jìn)行分組，此題可把優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載x 5x 4x 3 和x 2x1 分別看成一組，此時(shí)六項(xiàng)式變成二項(xiàng)式，提取公因式后， 再

25、進(jìn)一步分解； 也可把 x 5x4 ， x 3x 2 ， x1 分別看成一組，此時(shí)的六項(xiàng)式變成三項(xiàng)式，提取公因式后再進(jìn)行分解。解一：原式( x 5x 4x3 )(x 2x)1x3 (x 2x 1) ( x2x 1)( x 31)( x2x1)( x1)( x 2x1)(x 2x1)解二：原式 = ( x5x 4 )(x 3x 2 )( x)1x4 (x1)x 2 ( x1)( x1)( x1)( x 4x1)( x1)( x 42x21)x 2 ( x1)( x 2x1)(x 2x1)2. 通過(guò)變形達(dá)到分解的目的例 1.分解因式 x33x 24解一：將 3x 2 拆成 2x 2x 2 ，則有原式

26、x 32x 2( x 24)x 2 (x2)(x2)( x2)( x2)( x 2x2)( x 1)( x2) 2解二：將常數(shù)4 拆成13 ，則有原式x 31( 3x 23)( x1)( x2x1)(x1)(3x 3)( x1)( x24 x4)( x1)( x2) 23. 在證明題中的應(yīng)用例：求證：多項(xiàng)式 ( x 2 4)( x 2 10x 21) 100 的值一定是非負(fù)數(shù)優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載分析：現(xiàn)階段我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)非負(fù)數(shù)，它們是完全平方數(shù)、絕對(duì)值。本題要證明這個(gè)多項(xiàng)式是非負(fù)數(shù)，需要變形成完全平方數(shù)。證明：( x24)( x210x)10021(x2)( x 2)( x3)( x7)100

27、(x2)( x 7)( x2)( x3)100(x 25x14)( x 25x6)100設(shè) y x2 5x ，則原式( y 14)( y6) 100y 28y 16 ( y 4) 2無(wú)論 y取何值都有( y4) 20( x 24)( x 210x21)100的值一定是非負(fù)數(shù)4. 因式分解中的轉(zhuǎn)化思想例：分解因式：(a2 bc) 3(ab) 3( bc) 3分析：本題若直接用公式法分解，過(guò)程很復(fù)雜，觀察 a+b，b+c 與 a+2b+c的關(guān)系，努力尋找一種代換的方法。解：設(shè) a+b=A，b+c=B，a+2b+c=A+B原式 (AB )3A 3B 3A 33A 2B3AB 2B3A 3B33A 2

28、B3AB 23AB (A B)3( ab)( bc)( a2bc)說(shuō)明：在分解因式時(shí)，靈活運(yùn)用公式，對(duì)原式進(jìn)行“代換”是很重要的。優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載中考點(diǎn)撥例 1.在ABC 中，三邊 a,b,c滿足 a 216b 2c26ab 10bc 0求證： ac2b證明：a 216b 2c26ab10bc0a26ab 9 b2c210bc25b20即 (a3b) 2(c 5b) 20(a8bc)( a2 bc)0abca8b，即a8bc0c于是有 a2bc0即 a c 2b說(shuō)明：此題是代數(shù)、幾何的綜合題，難度不大，學(xué)生應(yīng)掌握這類題不能丟分。例 2.已知： x12，則 x 31_xx3解： x 3 1(

29、 x1 )( x 211 )x3xx(x1)( x1) 221xx212說(shuō)明：利用x2112等式化繁為易。2 (x)2xx題型展示1. 若 x 為任意整數(shù)，求證：(7x)( 3 x)( 4 x 2 ) 的值不大于 100。解： (7 x)(3 x)(4x 2 )100優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載(x7)(x2)( x3)( x2)100(x 25x14)( x 25x6)100( x 25x)8( x25x)16(x 25x4) 20(7 x)( 3x)( 4x2 )100說(shuō)明：代數(shù)證明問(wèn)題在初二是較為困難的問(wèn)題。一個(gè)多項(xiàng)式的值不大于 100，即要求它們的差小于零，把它們的差用因式分解等方法恒等變形成

30、完全平方是一種常用的方法。2.將a 2(a1) 2(a 2a) 2 分解因式，并用分解結(jié)果計(jì)算 6 27 2422 。解： a 2(a1) 2(a2a) 2a2a 22a1(a 2a) 22( a 2a)1(a 2a) 2(a 2a1) 2627 2422(366124321849)說(shuō)明：利用因式分解簡(jiǎn)化有理數(shù)的計(jì)算。實(shí)戰(zhàn)模擬1. 分解因式：（1） 3x 510x48x 33x210x 8（ 2 ） (a 23a3)( a23a1)5（ 3） x22 xy3y 23x5y2（ 4 ） x37 x 6優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載2.已知： xy6， xy1，求： x 3y 3 的值。3. 矩形的周長(zhǎng)是2

31、8cm，兩邊 x,y 使 x 3x 2 y xy 2y 30 ，求矩形的面積。4.求證： n35n 是 6 的倍數(shù)。（其中 n 為整數(shù)）5.已 知 ： a、 b、 c是非零實(shí)數(shù)，且a2b2c21，a(11)b(11)c(11)3 ，求 a+b+c 的值。bccaab6. 已知： a、 b、c 為三角形的三邊，比較 a2 b 2 c 2a 2 b 2的大小。和 4優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載經(jīng)典三： 因式分解練習(xí)題精選一、填空：（ 30 分）1、若 x 22(m3)x16 是完全平方式，則m 的值等于 _。2、 x2xm( xn) 2 則 m =_ n =_3、 2x3 y 2 與 12x 6 y 的公

32、因式是4、若 xmy n = ( xy2 )( xy2 )( x 2y4 ) ，則 m=_，n=_。5、在多項(xiàng)式3y 25y315y5 中，可以用平方差公式分解因式的有 _ ，其結(jié)果是 _ 。6、若 x 22(m3)x16 是完全平方式，則m=_ 。7、 x2(_) x2(x2)( x_)8、已知 1xx 2x 2004x20050, 則 x 2006_ .9、若 16(ab) 2M25 是完全平方式M=_ 。10、 x26x_(x3)2 ，x2_9( x3) 211、若 9x2ky 2 是完全平方式，則k=_ 。12、若 x 24x4 的值為 0，則 3x212 x5 的值是 _。13、若

33、x 2ax15( x1)( x15) 則 a =_ 。優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載14、若 xy4, x 2y 26 則 xy_。15、方程x 24x0 ，的解是_。二、選擇題： （ 10 分）1、多項(xiàng)式a( ax)( xb)ab(ax)(bx)的公因式是（）A 、 a、B、a(ax)( xb)C、a(ax)D 、a( xa)2、若 mx2kx9(2x3) 2 ，則 m， k 的值分別是（）A 、m= 2，k=6 ，B、m=2 ，k=12 ，C、m= 4，k= 12、D m=4 ，k=12、3 、下列名式： x 2y 2 , x2y 2 , x2y 2 , ( x)2( y) 2 , x4y 4 中能用平方差公式分解因式的有（）A、1 個(gè)， B、2 個(gè)， C、3個(gè)， D、4 個(gè)4、計(jì)算(112 )(11