高職高等數(shù)學(xué)教材解讀策略

1、高職高等數(shù)學(xué)教材解讀策略 摘要:教材是課程的載體，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師只有正確理解教材的編排意圖，才能有效利用教材為教學(xué)服務(wù)。本文以高職高等數(shù)學(xué)教材的函數(shù)板塊為例，從教學(xué)大綱、學(xué)生學(xué)的角度和教材的編排三方面對(duì)高職高等數(shù)學(xué)教材進(jìn)行全方位的解讀，從而為高職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)指引明確的方向。 關(guān)鍵詞:高職;高等數(shù)學(xué);教材解讀;函數(shù) 當(dāng)前高職數(shù)學(xué)教學(xué)存在教學(xué)目標(biāo)不明確、數(shù)學(xué)教材單一和學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差等問(wèn)題1，在職業(yè)教育培養(yǎng)目標(biāo)的背景下，教師重新定位和思考高職高等數(shù)學(xué)教材顯得非常重要。學(xué)生是教育培養(yǎng)的對(duì)象;教材是組織教學(xué)的載體;課標(biāo)是教學(xué)的目標(biāo)和要求。合理定位，正確處理學(xué)生、教材和課標(biāo)三者的關(guān)系，教學(xué)上可

2、以事半功倍，收到良好的課堂教學(xué)效果;相反，如果定位不準(zhǔn)，未能正確處理三者的關(guān)系，教學(xué)效果必然不理想。為了正確處理三者的關(guān)系，教師需要對(duì)三者進(jìn)行全方位解讀，不應(yīng)只看到教材中淺顯的教學(xué)內(nèi)容，更應(yīng)該看到教材背后隱含的教學(xué)目標(biāo)、知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)體系以及學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。 一、從教學(xué)大綱把握教材中隱性教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)大綱是教材解讀的基礎(chǔ)和依據(jù)，是課程教學(xué)目標(biāo)落實(shí)與否的重要標(biāo)準(zhǔn)，但在當(dāng)前高職高等數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)中，很多教師只看教材定目標(biāo)，甚至只“教教材”，而不看教學(xué)大綱的現(xiàn)象，使得數(shù)學(xué)課堂教學(xué)無(wú)方向可言，實(shí)際教學(xué)效果大打折扣。因此，教師在確定教學(xué)目標(biāo)之前，首先要熟悉教學(xué)大綱，尤其要對(duì)學(xué)段目標(biāo)一目了然，并

3、在此前提下細(xì)化每一節(jié)課所要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，以此在宏觀上把握教學(xué)目標(biāo)的推進(jìn)，否則就有可能造成教學(xué)目標(biāo)的缺位。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，可以參照教學(xué)大綱中的教學(xué)目標(biāo)和要求來(lái)把握某節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。例如“導(dǎo)數(shù)的概念”一課，我們可以根據(jù)高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱來(lái)確定導(dǎo)數(shù)的教學(xué)目標(biāo)。具體目標(biāo)包括如下幾個(gè)方面:1理解變化率問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型;2理解導(dǎo)數(shù)的定義;3掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式;4理解可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。同時(shí)，在實(shí)際教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)應(yīng)盡可能具體化，便于實(shí)際操作和測(cè)量。 二、從學(xué)生角度看教材編排的特點(diǎn) 在行為主義的影響下，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材編排呈現(xiàn)單一化傾向，即只注重根據(jù)知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)安排課程內(nèi)容;教師在教學(xué)

4、時(shí)，只注重知識(shí)的傳授，而忽視學(xué)生的內(nèi)部認(rèn)知特點(diǎn)，因此對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，只有死記硬背。新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生是課程的中心，強(qiáng)調(diào)教師“教”是為了學(xué)生的“學(xué)”，要求教材內(nèi)容的編排和設(shè)計(jì)符合教與學(xué)的一般規(guī)律，充分發(fā)揮多種教學(xué)媒介的共同使用，以滿足學(xué)生的需要，及利于教學(xué)目標(biāo)的形成2。在每一節(jié)新授課，學(xué)生的學(xué)習(xí)反應(yīng)過(guò)程體現(xiàn)在新知導(dǎo)入學(xué)習(xí)新知鞏固新知應(yīng)用新知?dú)w納小結(jié)每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中。(一)從新知導(dǎo)入方面看教材。當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)導(dǎo)入方式有兩種，要么從數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯演繹關(guān)系導(dǎo)入，要么從實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入新課。無(wú)論從哪個(gè)方面導(dǎo)入，都應(yīng)明確學(xué)生“為什么學(xué)”和“怎么學(xué)”的問(wèn)題。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，教師在導(dǎo)入過(guò)程中應(yīng)盡量選擇學(xué)生感興趣、

5、容易解決的現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題或?qū)W科領(lǐng)域問(wèn)題。如:與導(dǎo)數(shù)緊密聯(lián)系的概念是極限，直接用極限定義導(dǎo)數(shù)，學(xué)生難以理解，不明白為什么要學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)，因此單純從數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯演繹的關(guān)系導(dǎo)入導(dǎo)數(shù)教學(xué)是不利于學(xué)生學(xué)習(xí)的。新教材直接從物理實(shí)際問(wèn)題、數(shù)學(xué)問(wèn)題和企業(yè)成本函數(shù)問(wèn)題導(dǎo)入，不僅解決了“為什么學(xué)”的問(wèn)題，而且有利于學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法分析和解決專業(yè)中涉及到的應(yīng)用問(wèn)題，發(fā)揮數(shù)學(xué)教育在職業(yè)教育中的最大作用。(二)從新知學(xué)習(xí)過(guò)程看教材。教材的概念、原理和公式多角度呈現(xiàn)，便于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解，符合從特殊到一般人類學(xué)習(xí)的規(guī)律。如在導(dǎo)數(shù)的定義的基礎(chǔ)上變換導(dǎo)數(shù)公式的形式(非本質(zhì)屬性)，達(dá)到對(duì)導(dǎo)數(shù)公式的形式化理解。再比如函數(shù)概念教學(xué)

6、，教材通過(guò)呈現(xiàn)初高中學(xué)過(guò)的函數(shù)圖形、圖表和表達(dá)式，突出函數(shù)概念的本質(zhì)特征，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)極限等概念性知識(shí)。高職數(shù)學(xué)教材在編排和選擇數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容過(guò)程中充分考慮了學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，插入初高中部分學(xué)習(xí)內(nèi)容，有利于教師在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)進(jìn)行教學(xué)。(三)從例題、作業(yè)編排看教材。課堂例題的設(shè)計(jì)符合由簡(jiǎn)單到復(fù)雜梯度式呈現(xiàn)，根據(jù)阿特金森的成就動(dòng)機(jī)理論(倒u型曲線)，這樣的編排最有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，符合學(xué)生學(xué)習(xí)的一般規(guī)律。如教材中的實(shí)例4(銅礦開(kāi)采費(fèi))(見(jiàn)圖1)就是用導(dǎo)數(shù)概念來(lái)解釋其經(jīng)濟(jì)意義，對(duì)于工程類相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域的學(xué)生來(lái)說(shuō)，不僅數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值得到體現(xiàn)，而且有利于學(xué)生今后用數(shù)學(xué)的思維和方法來(lái)解決專

7、業(yè)問(wèn)題(詳細(xì)見(jiàn)教材P66P71)。3圖1導(dǎo)數(shù)概念應(yīng)用實(shí)例通過(guò)將本節(jié)(章)所學(xué)知識(shí)與之前所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理，可以形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖(參見(jiàn)圖2)。一旦學(xué)生形成良好的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的橫向和縱向聯(lián)系會(huì)有更深層次的理解。 三、立足“知識(shí)結(jié)構(gòu)”，對(duì)教材做系統(tǒng)化解讀 新課標(biāo)指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要注重課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)”。因而在解讀數(shù)學(xué)教材時(shí)應(yīng)該把握教材中的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從整體的角度看某一節(jié)的知識(shí)在知識(shí)結(jié)構(gòu)中的地位和作用。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是整體局部整體的過(guò)程。例如在高職高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊的教材中，體現(xiàn)出這樣的知識(shí)結(jié)構(gòu)主線:函數(shù)無(wú)限運(yùn)算極限定義導(dǎo)數(shù)幑帯帯帯幐逆運(yùn)算不定積分基礎(chǔ)定積分各主干分支之間相互聯(lián)系，教師在教

8、學(xué)過(guò)程中，應(yīng)尋找知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，基于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)進(jìn)行教學(xué);對(duì)于新知識(shí)的學(xué)習(xí)，還要讓學(xué)生將所學(xué)內(nèi)容納入到已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去4，從而同化新知的學(xué)習(xí)。這種同化的學(xué)習(xí)方式可以是上位學(xué)習(xí)或下位學(xué)習(xí)或并列結(jié)合學(xué)習(xí)。為了能夠整體把握教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)，教師可以從“知識(shí)領(lǐng)域”“知識(shí)板塊”“知識(shí)主題”“知識(shí)點(diǎn)”四個(gè)層面分析各自的范圍及作用，以及各范圍的任務(wù)類型、技術(shù)以及相關(guān)的策略和方法。下面以函數(shù)教學(xué)為例解讀，如圖3所示。(一)在代數(shù)領(lǐng)域方面。20世紀(jì)初，克萊因提出一個(gè)重要的思想以函數(shù)概念和思想統(tǒng)一數(shù)學(xué)教育內(nèi)容。他認(rèn)為:“函數(shù)概念，應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教育的靈魂，以函數(shù)概念為中心將全部數(shù)學(xué)教材集中在它周圍，進(jìn)行充分地綜合

9、。”函數(shù)是代數(shù)領(lǐng)域中核心部分，函數(shù)的本質(zhì)是描述事物變化之間的依賴關(guān)系。函數(shù)不同于算術(shù)，算術(shù)是一個(gè)一個(gè)地解決問(wèn)題，而代數(shù)是一類一類地解決問(wèn)題。5對(duì)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，可以由小學(xué)和初中學(xué)過(guò)的路程和價(jià)錢等實(shí)際問(wèn)題著手，通過(guò)表格、圖形、公式多樣化表征，感知、分析、比較函數(shù)的特點(diǎn)，從而歸納出函數(shù)的概念。在學(xué)完高中集合、映射的概念后，能在初中的基礎(chǔ)上用映射的觀點(diǎn)來(lái)定義函數(shù)，從而形成對(duì)函數(shù)的綜合認(rèn)識(shí)(變化、圖像、映射)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想和對(duì)應(yīng)的方法。(二)在函數(shù)知識(shí)板塊方面。高職高等數(shù)學(xué)函數(shù)這一章主要任務(wù)包括集合、區(qū)間與領(lǐng)域，函數(shù)概念，函數(shù)的幾何特性，初等函數(shù)等的學(xué)習(xí)。這些知識(shí)中，函數(shù)概念是核心，集合、區(qū)間與領(lǐng)

10、域、函數(shù)的幾何特性是基礎(chǔ)，初等函數(shù)是函數(shù)的具體化，對(duì)初等函數(shù)的學(xué)習(xí)，有利于加深對(duì)函數(shù)概念的理解。由于數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象化程度較高，對(duì)這些知識(shí)的學(xué)習(xí)，教材安排了大量的數(shù)學(xué)生活實(shí)例，以便學(xué)生在感性經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上歸納總結(jié)出上述數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，對(duì)于函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，可以通過(guò)圖形、表格等加以呈現(xiàn)，使得知識(shí)更加形象直觀，學(xué)生在知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，感悟數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要性，最終在頭腦中形成以知識(shí)為基礎(chǔ)、以思想方法為手段的思維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。(三)在函數(shù)的極限主題方面。函數(shù)極限是函數(shù)無(wú)限次運(yùn)算的結(jié)果，可以看作初等函數(shù)有限次運(yùn)算的擴(kuò)充。函數(shù)的極限是研究變化趨勢(shì)的基本工具，是后續(xù)學(xué)習(xí)連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、定積分等概念

11、的基礎(chǔ)。根據(jù)函數(shù)自變量趨向特點(diǎn)，可以將函數(shù)極限劃分為數(shù)列極限、x時(shí)的函數(shù)極限、xx0時(shí)的函數(shù)極限。借助函數(shù)極限有關(guān)的實(shí)例，寫(xiě)出自變量在某種取向下函數(shù)值的變化(無(wú)限次)情況，讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)在自變量的某種趨向下無(wú)限運(yùn)算的過(guò)程，從而理解函數(shù)極限的本質(zhì)。(四)在x趨于無(wú)窮極限知識(shí)點(diǎn)方面。x時(shí)的函數(shù)極限是函數(shù)極限的一種類型，x時(shí)的函數(shù)極限是數(shù)列極限n的一般化，x時(shí)的函數(shù)數(shù)列是離散性數(shù)列的推廣，符合學(xué)生從特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律。對(duì)于x時(shí)函數(shù)的極限可以類比n的數(shù)列極限，得到x時(shí)的函數(shù)極限的定義。由于x時(shí)的函數(shù)極限包括兩個(gè)類型:x+和x，可通過(guò)舉例說(shuō)明這兩種類型的函數(shù)極限可能存在或不存在。因此有必要引入單側(cè)極限，通過(guò)對(duì)單側(cè)極限的題目的研究，把握單側(cè)極限(x+，x)和x時(shí)的函數(shù)關(guān)系。這一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)貫穿著函數(shù)的極限思想和特殊到一般的學(xué)習(xí)方法。 參考文獻(xiàn) 1劉秀連.對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考J.教育理論與實(shí)踐，2018:3233 2劉建良.從認(rèn)知心理學(xué)角度看教材內(nèi)容的編排設(shè)計(jì)J.