《三角形的面積》

1、課題：三角形的面積 科目： 數(shù)學(xué) 教學(xué)對(duì)象： 五年級(jí)上學(xué)期 課時(shí)： 提供者： 單位： 一、教學(xué)內(nèi)容分析 三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時(shí)，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，通過學(xué)生動(dòng)手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，最后用字母表示出面積計(jì)算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會(huì)到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

2、二、教學(xué)目標(biāo) 1.引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，理解長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。 2.通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。 3.理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。 4.引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。 三、學(xué)習(xí)者特征分析 學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征，掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識(shí)，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ)，教學(xué)時(shí)從

3、學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境，通過多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動(dòng)。 四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì) 演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。小組合作、動(dòng)手操作。 五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積的推導(dǎo)過程。 六、教學(xué)過程。 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí)，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法。 學(xué)生回答。 通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問題情境，使學(xué)生

4、產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。 回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？ 我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，運(yùn)用學(xué)過的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計(jì)算。 學(xué)生回答公式。 抓住新舊知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識(shí)的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。 那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？ 同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？ 說的真好，剛才同學(xué)們把兩個(gè)形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉(zhuǎn)化成了平行四

5、邊形，也就把三角形面積的計(jì)算和我們剛學(xué)過的平行四過形面積計(jì)算聯(lián)系起來了，下面我們?cè)俅魏献鳎鶕?jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。 同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。     學(xué)生匯報(bào)并且交流拼法，明確用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。 放手讓學(xué)生自己通過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長(zhǎng)方形，平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。 引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出公式 利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實(shí)際問題了！老師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什

6、么條件？你能估測(cè)一下這條底邊有多長(zhǎng)嗎？（100厘米） （出示課件）它的高是33厘米，你能計(jì)算出它的面積嗎？ 三角形的面積底×高÷2 s=ah÷2 在練習(xí)本上算一算。 在解決實(shí)際問題中鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。 我們經(jīng)常見到類似的標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示），你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。 學(xué)生計(jì)算。 通過解決實(shí)際生活，提升學(xué)生思考能力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的能力。 我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件） 學(xué)生試算。 這道練習(xí)的設(shè)計(jì)，既鞏固了數(shù)學(xué)

7、知識(shí)又自然地滲透了安全教育。 七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 縱觀本節(jié)課教學(xué)，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)注意了學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)背景，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué)，先復(fù)習(xí)了平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，然后讓學(xué)生探究三角形面積的計(jì)算方法，教師根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)以舊引新，銜接自如。 “自主探究，合作交流，親身實(shí)踐”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)大力倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，這種學(xué)習(xí)方式使學(xué)生真正成了學(xué)習(xí)的主人。本節(jié)課教師在設(shè)計(jì)時(shí)改變了教師講知識(shí)，學(xué)生用知識(shí)的教學(xué)摸式，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)給了學(xué)生，使學(xué)生的主體地位落實(shí)，使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算方法，這是本節(jié)課的一個(gè)亮點(diǎn)。 教學(xué)難點(diǎn)分散解決，讓學(xué)生學(xué)得輕松。

8、新課伊始，教師就設(shè)計(jì)了讓學(xué)生在做實(shí)驗(yàn)中體會(huì)兩個(gè)“完全一樣”的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形，為三角形面積公式的推導(dǎo)做了極好的鋪墊。課中學(xué)生通過觀察、分析對(duì)比、討論等方法推導(dǎo)出了三角形的面積公式，課的結(jié)尾部分設(shè)計(jì)了一組有坡度的練習(xí)，這就使三角形的面積公式得以充分地運(yùn)用，并在運(yùn)用中體現(xiàn)公式的應(yīng)用價(jià)值，從而呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程。 充分體現(xiàn)了“動(dòng)手做數(shù)學(xué)的”的理念是這節(jié)課的又一亮點(diǎn)。本節(jié)課處處都充滿了“做”。建構(gòu)主義認(rèn)為小學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程，小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)不應(yīng)該完全被動(dòng)地吸收課本知識(shí)，而應(yīng)讓他們?cè)谪S富生動(dòng)的思維活動(dòng)中“做數(shù)學(xué)”，本節(jié)課通過學(xué)生動(dòng)手操作、實(shí)踐、探索兩個(gè)環(huán)節(jié)，時(shí)

9、時(shí)處處體現(xiàn)了學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”。使學(xué)生在一個(gè)輕松和諧民主的氛圍中探索出了三角形面積的計(jì)算公式，獲得了成功的喜悅，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的自信，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，還培養(yǎng)了學(xué)生解決問題多樣化的意識(shí)。 八、板書設(shè)計(jì) 三角形的面積 三角形的面積底×高÷2 s=ah÷2 九教學(xué)反思 可以從如下角度進(jìn)行反思（不少于200字）： 三角形的面積這節(jié)課，我是按提出問題、尋找思路、實(shí)驗(yàn)探究的步驟，以小組合作交流學(xué)習(xí)為主的形式進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。所以我以學(xué)生在推導(dǎo)中獲得的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生自主探究。下面就本節(jié)課談?wù)勎业南敕ㄅc做法： 一、本節(jié)課的導(dǎo)入

10、，我開始設(shè)計(jì)的是：校園內(nèi)有一個(gè)三角形的花壇要種花，得根據(jù)花壇的面積來買種，你能幫助計(jì)算出花壇的面積嗎？試講時(shí)，同學(xué)們根本不感興趣，而三角形花壇現(xiàn)實(shí)生活也很少。而紅領(lǐng)巾是同學(xué)們非常熟悉的事物，關(guān)于它的面積是多少，大家一定很想知道，我本著生活中產(chǎn)生數(shù)學(xué)，又作用于數(shù)學(xué)的理念。所以我以求一條紅領(lǐng)巾的面積是多少來導(dǎo)入新課，這樣會(huì)比較自然。 二、為了落實(shí)學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在拼擺過程中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，我預(yù)設(shè)了兩種情況：一種是學(xué)生沒有說出兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，一種是學(xué)生直接歸納出兩個(gè)完全一樣：三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，結(jié)合這兩種情況，我采取了不同的教學(xué)方法，如

11、果是第一種情況我就會(huì)拿出兩個(gè)不一樣的三角形問學(xué)生：這兩個(gè)三角形能拼成一個(gè)平行四邊形嗎？學(xué)生回答不能，我進(jìn)一步追問：為什么？這樣強(qiáng)調(diào)了必須是兩個(gè)完全一樣的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形，突破了重難點(diǎn)，為下面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在推導(dǎo)三角形面積公式的過程中，在試講時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)三角形的底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系理解不透，因此教學(xué)時(shí)，我把這個(gè)內(nèi)容作為教學(xué)的難點(diǎn)，我力爭(zhēng)運(yùn)用準(zhǔn)確，簡(jiǎn)煉的語言去引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、表達(dá)、同桌互相說，使學(xué)生對(duì)于三角形面積公式的推導(dǎo)過程不但理解還能準(zhǔn)確地運(yùn)用語言表達(dá)出來。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上主要明確三角形的底與高必須相對(duì)應(yīng)，三角形的面積與底和高有關(guān)。 三、本節(jié)課我不但注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，還關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透?！稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想，在平行四邊形面積的推導(dǎo)中我已經(jīng)滲透了。在本節(jié)課自始至終從引入到探究，直到運(yùn)用環(huán)節(jié)始終貫穿對(duì)數(shù)學(xué)思想的滲透。在總結(jié)時(shí)還向?qū)W生介紹了推導(dǎo)三角形面積公