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1、南昌大學(xué) 20082009學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷 試卷編號: 教77 ( a )卷課程編號:t56 課程名稱: 復(fù)變函數(shù)與積分變換 考試形式: 閉卷 適用班級: 工科類 姓名: 學(xué)號: 班級: 學(xué)院: 專業(yè): 考試日期: 題號一二三四五六七八九十總分累分人 簽名題分151570 100得分考生注意事項:1、本試卷共 6頁,請查看試卷中是否有缺頁或破損。如有立即舉手報告以便更換。 2、考試結(jié)束后,考生不得將試卷、答題紙和草稿紙帶出考場。一、 填空題(每空 3 分,共 15 分) 得分評閱人 1設(shè),則imz 。2.方程lnz=的解為 。3設(shè)c為正向圓周|z|=1,則 。4冪級數(shù)的收斂半徑為 。5
2、. 奇點類型是 。第 6 頁 共 6頁二選擇題(每題 3 分,共 15 分)得分評閱人 1復(fù)數(shù)的輻角為 ()a.arctan b-arctan c-arctan d+arctan2.設(shè)z=cosi,則 ()aimz=0 brez= c|z|=0 dargz=3設(shè)函數(shù)f(z)=,則f(z)等于 ()a b c d4設(shè)q(z)在點z=0處解析,,則resf(z),0等于()aq(0) bq(0) cq(0)dq(0) 5是函數(shù)f(z)=的 ( )a 一級極點b可去奇點c一級零點d本性奇點三計算題(每題10 分,共 70 分)得分評閱人 1. 求的共軛調(diào)和函數(shù)v(x,y),并使v(0,0)1。2求其中c為不經(jīng)過z=-1的任意簡單閉曲線,n為整數(shù)。3. 試求函數(shù)f(z)=在點z=0處的泰勒級數(shù),并指出其收斂區(qū)域。4. 利用留數(shù)計算積分dz,其中c為正向圓周: 4.5. 設(shè).6. 將內(nèi)展開為洛
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