江蘇省溧陽市戴埠高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué)17直線的斜率1學(xué)案無答案蘇教版必修5通用

1、直線的斜率（1） 學(xué)案班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過實(shí)例理解直線的斜率，會(huì)求過兩點(diǎn)的直線的斜率的公式；2.會(huì)根據(jù)一點(diǎn)和斜率畫出直線；3.會(huì)根據(jù)直線的傾斜程度與直線斜率的大小的關(guān)系【課前準(zhǔn)備】一.基礎(chǔ)知識(shí)1.在直角坐標(biāo)系中，只知道直線上的一點(diǎn)，能不能確定一條直線呢？2.在日常生活中，我們常說這個(gè)山坡很陡峭，有時(shí)也說坡度，這里的陡峭和坡度說的是山坡與水平面之間的一個(gè)什么關(guān)系呢？二.課外資源交通工程上一般用“坡度”來描述一段道路對(duì)于水平方向的傾斜程度如圖，沿著這條道路從點(diǎn)前進(jìn)到點(diǎn)，在水平方向前進(jìn)和距離為，豎直方向上升的高度為（如果是下降，則的值為負(fù)實(shí)數(shù)），則坡度，坡度表示這段道路是上坡，的值

2、越大上坡越陡，如果太大，車輛就爬不上去，還容易出事故；表示是平路；表示下坡，值越大說明下坡越陡，太大同樣也容易出事故因此在道路規(guī)劃鋪設(shè)時(shí)必須充分考慮這一點(diǎn)，那么如何設(shè)計(jì)道路的坡度，才能避免事故發(fā)生？【課堂學(xué)習(xí)】一.重點(diǎn)難點(diǎn)1.重點(diǎn)：直線斜率的定義及計(jì)算；2.難點(diǎn)：直線斜率的定義二.知識(shí)建構(gòu)引例1.過原點(diǎn)并且與軸正方向所成的角為的直線在平面直角坐標(biāo)系中的位置確定了2.過且與軸正方向所成的角為的直線在平面直角坐標(biāo)系中的位置確定了問題1：直線是最常見的圖形，在平面內(nèi)如何確定一條直線？問題2：如何用數(shù)學(xué)語言刻畫直線的方向？在平面直角坐標(biāo)系中，能否采用類似的方法來刻畫直線的傾斜程度？給定兩點(diǎn)，如何用兩點(diǎn)

3、坐標(biāo)來表示直線的傾斜程度？直線的斜率公式： 三.典型例題例1：如圖，直線都經(jīng)過點(diǎn)，又分別經(jīng)過點(diǎn)，試計(jì)算直線的斜率例2：已知直線經(jīng)過點(diǎn)、，求直線的斜率例3：經(jīng)過點(diǎn)畫直線，使直線的斜率分別為：（1）；（2）例4：已知三點(diǎn)在一條直線上，求實(shí)數(shù)的值四.反饋練習(xí)1.的三個(gè)頂點(diǎn)，寫出三邊所在直線的斜率： ， ， 2.已知過點(diǎn)，的直線的斜率為，則實(shí)數(shù)的值為 .3.求證：三點(diǎn)共線 五.學(xué)法指導(dǎo)1.斜率公式表示直線相對(duì)于軸的傾斜程度，可以通過直線上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)表示，比使用幾何的方法求斜率的方法方便；2.當(dāng)時(shí)，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，直線與軸垂直；3.與點(diǎn)、的順序無關(guān)，即、和、在公式中的前后次序可以同

4、時(shí)同時(shí)交換，就是說，如果分子是，分母必須是；反過來，如果分子是，分母必須是；4.當(dāng)，時(shí)，斜率，直線與軸平行或重合；當(dāng)，時(shí)，斜率不存在，直線與軸垂直；5.同一直線上任何兩點(diǎn)所確定的斜率都相等【課后復(fù)習(xí)】六.鞏固練習(xí)1.經(jīng)過點(diǎn)，的直線的斜率為 .2.已知三點(diǎn)共線，則的值為 3.直線如圖所示，則的斜率的大小關(guān)系為 4.若過點(diǎn)和點(diǎn)的直線的斜率為1，則的值為 。5.的三個(gè)頂點(diǎn)為，寫出三邊所在直線的斜率： ， ， 6.直線過點(diǎn)，斜率為，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位，再向 平移 個(gè)單位后，得到點(diǎn) 仍在此直線上。7.判斷下列三點(diǎn)是否在一直線：（1） （2） （以下各題請(qǐng)做在作業(yè)本上）8.四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)分別是，求四邊形四條邊所在直線的斜率9.為何值時(shí)，經(jīng)過