四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷解析

1、2013年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（12小題，每小題3分）1（3分）（2013眉山）2的倒數(shù)是（）a2bcd0.22（3分）（2013眉山）下列計算正確的是（）aa4+a2=a6b2a4a=8aca5÷a2=a3d（a2）3=a53（3分）（2013眉山）某市地鐵一號與地鐵二號線接通后，該市交通通行和轉(zhuǎn)換能力成倍增長，該工程投資預(yù)算約為930000萬元，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a9.3×105萬元b9.3×106萬元c0.93×106萬元d9.3×104萬元4（3分）（2013眉山）下列圖形是中心對稱圖形的是（）abcd5（3分

2、）（2013眉山）一個正多邊形的每個外角都是36°，這個正多邊形的邊數(shù)是（）a9b10c11d126（3分）（2013眉山）下列命題，其中真命題是（）a方程x2=x的解是x=1b6的平方根是±3c有兩邊和一個角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等d連接任意四邊形各邊中點的四邊形是平行四邊形7（3分）（2013眉山）如圖是小強用八塊相同的小正方體搭建的一個積木，它的左視圖是（）abcd8（3分）（2013眉山）王明同學(xué)隨機抽查某市10個小區(qū)所得到的綠化率情況，結(jié)果如下表：小區(qū)綠化率（%）20253032小區(qū)個數(shù)2431則關(guān)于這10個小區(qū)的綠化率情況，下列說法錯誤的是（）a極差是13%

3、b眾數(shù)是25%c中位數(shù)是25%d平均數(shù)是26.2%9（3分）（2013眉山）用一圓心角為120°，半徑為6cm的扇形做成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面的半徑是（）a1cmb2cmc3cmd4cm10（3分）（2013眉山）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）abcd11（3分）（2013眉山）若實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=0，且abc，則函數(shù)y=cx+a的圖象可能是（）abcd12（3分）（2013眉山）如圖，bac=daf=90°，ab=ac，ad=af，點d、e為bc邊上的兩點，且dae=45°，連接ef、bf，則下列結(jié)論：aedaef；abeacd；be+dc

4、de；be2+dc2=de2，其中正確的有（）個a1b2c3d4二、填空題（6小題，每小題3分）13（3分）（2013眉山）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_14（3分）（2013眉山）如圖，abc中，e、f分別是ab、ac上的兩點，且，若aef的面積為2，則四邊形ebcf的面積為_15（3分）（2013眉山）為籌備班級里的新年晚會，班長對全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，最終買什么水果，該由調(diào)查數(shù)據(jù)的_ 決定（在橫線上填寫：平均數(shù)或中位數(shù)或眾數(shù)）16（3分）（2013眉山）已知關(guān)于x的一元二次方程x2x3=0的兩個實數(shù)根分別為、，則（+3）（+3）=_17（3分）（2013眉山）如圖，以b

5、c為直徑的o與abc的另兩邊分別相交于點d、e若a=60°，bc=4，則圖中陰影部分的面積為_（結(jié)果保留）18（3分）（2013眉山）如圖，在函數(shù)y1=（x0）和y2=（x0）的圖象上，分別有a、b兩點，若abx軸，交y軸于點c，且oaob，saoc=，sboc=，則線段ab的長度=_三、計算題（2小題，每小題6分）19（6分）（2013眉山）計算：2cos45°+（）1+（3.14）020（6分）（2013眉山）先化簡，再求值：，其中21（8分）（2013眉山）如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點abc（即三角形的頂點都在

6、格點上）（1）在圖中作出abc關(guān)于直線l對稱的a1b1c1；（要求a與a1，b與b1，c與c1相對應(yīng)）（2）作出abc繞點c順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的a2b2c；（3）在（2）的條件下直接寫出點b旋轉(zhuǎn)到b2所經(jīng)過的路徑的長（結(jié)果保留）22（8分）（2013眉山）如圖，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長江邊一處長500米，高10米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫斷面為梯形abcd）急需加固經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進行加固，并使上底加寬3米，加固后背水坡ef的坡比i=1：（1）求加固后壩底增加的寬度af；（2）求完成這項工程需要土石多少立方米？（結(jié)果保

7、留根號）五、（2個小題，每小題9分）23（9分）（2013眉山）我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向?qū)W校學(xué)生征集書畫作品九年級美術(shù)李老師從全年級14個班中隨機抽取了a、b、c、d 4個班，對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（1）李老師采取的調(diào)查方式是_（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），李老師所調(diào)查的4個班征集到作品共_件，其中b班征集到作品_，請把圖2補充完整（2）如果全年級參展作品中有4件獲得一等獎，其中有2名作者是男生，2名作者是女生現(xiàn)在要在抽兩人去參加學(xué)?？偨Y(jié)表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）24（9分）（2013眉山）2013年4月2

8、0日，雅安發(fā)生7.0級地震，某地需550頂帳蓬解決受災(zāi)群眾臨時住宿問題，現(xiàn)由甲、乙兩個工廠來加工生產(chǎn)已知甲工廠每天的加工生產(chǎn)能力是乙工廠每天加工生產(chǎn)能力的1.5倍，并且加工生產(chǎn)240頂帳蓬甲工廠比乙工廠少用4天求甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少頂帳蓬？若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為3萬元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬元，要使這批救災(zāi)帳蓬的加工生產(chǎn)總成本不高于60萬元，至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天？一、（b卷、本題9分）25（9分）（2013眉山）在矩形abcd中，dc=2，cfbd分別交bd、ad于點e、f，連接bf（1）求證：decfdc；（2）當f為ad的中點時，求sinfbd的

9、值及bc的長度二、本題11分26（11分）（2013眉山）如圖，在平面直角坐標系中，點a、b在x軸上，點c、d在y軸上，且ob=oc=3，oa=od=1，拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過a、b、c三點，直線ad與拋物線交于另一點m（1）求這條拋物線的解析式；（2）p為拋物線上一動點，e為直線ad上一動點，是否存在點p，使以點a、p、e為頂點的三角形為等腰直角三角形？若存在，請求出所有點p的坐標；若不存在，請說明理由（3）請直接寫出將該拋物線沿射線ad方向平移個單位后得到的拋物線的解析式2013年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（12小題，每小題3分）1（3分）（201

10、3眉山）2的倒數(shù)是（）a2bcd0.2考點：倒數(shù)3283111專題：計算題分析：根據(jù)乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù)，即可得出答案解答：解：2的倒數(shù)為故選c點評：此題考查了倒數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù)2（3分）（2013眉山）下列計算正確的是（）aa4+a2=a6b2a4a=8aca5÷a2=a3d（a2）3=a5考點：單項式乘單項式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法3283111專題：計算題分析：a、原式不能合并，錯誤；b、利用單項式乘單項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；c、利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；d、利用冪的乘方運算法則

11、計算得到結(jié)果，即可作出判斷解答：解：a、原式不能合并，錯誤；b、2a4a=8a2，本選項錯誤；c、a5÷a2=a3，本選項正確；d、（a2）3=a6，本選項錯誤，故選c點評：此題考查了單項式乘單項式，合并同類項，冪的乘方與積的乘方，以及同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵3（3分）（2013眉山）某市地鐵一號與地鐵二號線接通后，該市交通通行和轉(zhuǎn)換能力成倍增長，該工程投資預(yù)算約為930000萬元，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a9.3×105萬元b9.3×106萬元c0.93×106萬元d9.3×104萬元考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)3

12、283111分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：將930000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.3×105故選b點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）（2013眉山）下列圖形是中心對稱圖形的是（）abcd考點：中心對稱圖形3283111分析：根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形進行判斷即

13、可解答：解：a、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；b、是中心對稱圖形，故本選項正確；c、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；d、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選b點評：本題考查了中心對稱圖形的知識，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合5（3分）（2013眉山）一個正多邊形的每個外角都是36°，這個正多邊形的邊數(shù)是（）a9b10c11d12考點：多邊形內(nèi)角與外角3283111分析：利用多邊形的外角和是360度，正多邊形的每個外角都是36°，即可求出答案解答：解：360°÷36°=10，則這個正多邊形的邊數(shù)是10故選b點評：本題主要

14、考查了多邊形的外角和定理是需要識記的內(nèi)容，要求同學(xué)們掌握多邊形的外角和為360°6（3分）（2013眉山）下列命題，其中真命題是（）a方程x2=x的解是x=1b6的平方根是±3c有兩邊和一個角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等d連接任意四邊形各邊中點的四邊形是平行四邊形考點：命題與定理3283111分析：根據(jù)一元二次方程的解、平方根的定義、全等三角形的判定和平行四邊形的判定分別對每一項進行分析，即可得出答案解答：解：a、方程x2=x的解是x=1或0，故原命題是假命題；b、6的平方根是±，故原命題是假命題；c、有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等，故原命題是假命題；

15、d、連接任意四邊形各邊中點的四邊形是平行四邊形，故原命題是真命題；故選：d點評：此題考查了命題與定理，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理7（3分）（2013眉山）如圖是小強用八塊相同的小正方體搭建的一個積木，它的左視圖是（）abcd考點：簡單組合體的三視圖3283111分析：左視圖從左往右，2列正方形的個數(shù)依次為2，1，依此畫出圖形即可求出答案解答：解：左視圖從左往右，2列正方形的個數(shù)依次為2，1；依此畫出圖形故選d點評：此題主要考查了畫三視圖的知識，用到的知識點為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形8（3分）（20

16、13眉山）王明同學(xué)隨機抽查某市10個小區(qū)所得到的綠化率情況，結(jié)果如下表：小區(qū)綠化率（%）20253032小區(qū)個數(shù)2431則關(guān)于這10個小區(qū)的綠化率情況，下列說法錯誤的是（）a極差是13%b眾數(shù)是25%c中位數(shù)是25%d平均數(shù)是26.2%考點：極差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)3283111分析：根據(jù)極差、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義求解即可解答：解：由表格可知，極差為：32%20%=12%，眾數(shù)為：25%，中位數(shù)為：25%，平均數(shù)為：=26.2%，故選a點評：本題考查了極差、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握各知識點的定義9（3分）（2013眉山）用一圓心角為120°

17、，半徑為6cm的扇形做成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面的半徑是（）a1cmb2cmc3cmd4cm考點：圓錐的計算3283111分析：利用圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的弧長等于圓錐底面的周長可得解答：解：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，由題意，得2r=，解得r=2cm故選b點評：本題考查了圓錐的計算，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長本題就是把扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系，列方程求解10（3分）（2013眉山）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）abcd考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組3283111專題：計算題分析：分別求出各不等式

18、的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，由得，x4；由得，x3，故此不等式組的解集為：3x4，在數(shù)軸上表示為：故選d點評：本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一次不等式組的解集，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵11（3分）（2013眉山）若實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=0，且abc，則函數(shù)y=cx+a的圖象可能是（）abcd考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系3283111專題：存在型分析：先判斷出a是負數(shù)，c是正數(shù)，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定圖象經(jīng)過的象限以及與y軸的交點的位置即可得解解答：解：a+b+c=0，且abc，a0，c0，（b的正負情況不

19、能確定），a0，函數(shù)y=cx+a的圖象與y軸負半軸相交，c0，函數(shù)y=cx+a的圖象經(jīng)過第一象限，函數(shù)y=cx+a的圖象經(jīng)過第一、三、四象限故選c點評：本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，先確定出a、c的正負情況是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點12（3分）（2013眉山）如圖，bac=daf=90°，ab=ac，ad=af，點d、e為bc邊上的兩點，且dae=45°，連接ef、bf，則下列結(jié)論：aedaef；abeacd；be+dcde；be2+dc2=de2，其中正確的有（）個a1b2c3d4考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理3283111分析

20、：根據(jù)daf=90°，dae=45°，得出fae=45°，利用sas證明aedaef，判定正確；如果abeacd，那么bae=cad，由abe=c=45°，則aed=ade，ad=ae，而由已知不能得出此條件，判定錯誤；先由bac=daf=90°，得出cad=baf，再利用sas證明acdabf，得出cd=bf，又知de=ef，那么在bef中根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊可得be+bfef，等量代換后判定正確；先由acdabf，得出c=abf=45°，進而得出ebf=90°，然后在rtbef中，運用勾股定理得出be2+bf2=

21、ef2，等量代換后判定正確解答：解：daf=90°，dae=45°，fae=dafdae=45°在aed與aef中，aedaef（sas），正確；bac=90°，ab=ac，abe=c=45°點d、e為bc邊上的兩點，dae=45°，ad與ae不一定相等，aed與ade不一定相等，aed=45°+bae，ade=45°+cad，bae與cad不一定相等，abe與acd不一定相似，錯誤；bac=daf=90°，bacbad=dafbad，即cad=baf在acd與abf中，acdabf（sas），cd=bf

22、，由知aedaef，de=ef在bef中，be+bfef，be+dcde，正確；由知acdabf，c=abf=45°，abe=45°，ebf=abe+abf=90°在rtbef中，由勾股定理，得be2+bf2=ef2，bf=dc，ef=de，be2+dc2=de2，正確所以正確的結(jié)論有故選c點評：本題考查了勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角直角三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系定理，相似三角形的判定，此題涉及的知識面比較廣，解題時要注意仔細分析，有一定難度二、填空題（6小題，每小題3分）13（3分）（2013眉山）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x2考點：函數(shù)自

23、變量的取值范圍；分式有意義的條件3283111專題：計算題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不為0解答：解：x20，解得x2點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為014（3分）（2013眉山）如圖，abc中，e、f分別是ab、ac上的兩點，且，若aef的面積為2，則四邊形ebcf的面積為16考點：相似三角形的判定與性質(zhì)3283111分析：根據(jù)題意可判定aefabc，利用面積比等于相似比平方可得出abc的面積，繼而根據(jù)s四邊形ebcf=sabcsaef，即可得出答案解答：解：，efbc，aefabc，=（）2=（）2=，sabc=18，則

24、s四邊形ebcf=sabcsaef=182=16故答案為：16點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是證明aefabc，要求同學(xué)們熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比平方15（3分）（2013眉山）為籌備班級里的新年晚會，班長對全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，最終買什么水果，該由調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù) 決定（在橫線上填寫：平均數(shù)或中位數(shù)或眾數(shù)）考點：統(tǒng)計量的選擇3283111分析：班長最值得關(guān)注的應(yīng)該是哪種水果愛吃的人數(shù)最多，即眾數(shù)解答：解：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量；既然是為籌備班級的初中畢業(yè)聯(lián)歡會做準備，那么買的水果肯定是大多數(shù)人愛吃的才行，故最值得關(guān)注

25、的是眾數(shù)故答案為：眾數(shù)點評：此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用16（3分）（2013眉山）已知關(guān)于x的一元二次方程x2x3=0的兩個實數(shù)根分別為、，則（+3）（+3）=9考點：根與系數(shù)的關(guān)系3283111分析：根據(jù)x的一元二次方程x2x3=0的兩個實數(shù)根分別為、，求出+和的值，再把要求的式子變形為+3（+）+9，最后把+和的值代入，計算即可解答：解：x的一元二次方程x2x3=0的兩個實數(shù)根分別為、，+=1，=3，（+3）（+3）=+3+3+9=+3（+）+9=3+3

26、×1+9=9；故答案為：9點評：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法17（3分）（2013眉山）如圖，以bc為直徑的o與abc的另兩邊分別相交于點d、e若a=60°，bc=4，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留）考點：扇形面積的計算3283111分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出abc+acb的度數(shù)，再由obd、oce是等腰三角形得出bdo+ceo的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出bod+cod的度數(shù)，再根據(jù)扇形的面積公式即可得出結(jié)論解答：解：abc中，a=60°，abc+acb=180°60&

27、#176;=120°，obd、oce是等腰三角形，bdo+ceo=abc+acb=120°，bod+coe=360°（bdo+ceo）（abc+acb）=360°120°120°=120°，bc=4，ob=oc=2，s陰影=故答案為：點評：本題考查的是扇形面積的計算，解答此類問題時往往用到三角形的內(nèi)角和是180°這一隱藏條件，要求同學(xué)們掌握扇形的面積公式18（3分）（2013眉山）如圖，在函數(shù)y1=（x0）和y2=（x0）的圖象上，分別有a、b兩點，若abx軸，交y軸于點c，且oaob，saoc=，sboc=，則線

28、段ab的長度=考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義3283111專題：計算題分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=（k0）系數(shù)k的幾何意義易得兩反比例解析式為y=，y=，設(shè)b點坐標為（，t）（t0），則可表示出a點坐標為（，t），然后證明rtaocrtobc，得到oc：bc=ac：bc，即t：=：t，解得t=，再確定a、b點的坐標，最后用兩點的橫坐標之差來得到線段ab的長解答：解：saoc=，sboc=，|k1|=，|k2|=，k1=1，k2=9，兩反比例解析式為y=，y=，設(shè)b點坐標為（，t）（t0），abx軸，a點的縱坐標為t，把y=t代入y=得x=，a點坐標為（，t），oaob，aoc=obc，rtaoc

29、rtobc，oc：bc=ac：bc，即t：=：t，t=，a點坐標為（，），b點坐標為（3，），線段ab的長度=3（）=故答案為點評：本題考查了反比例函數(shù)y=（k0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=（k0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|三、計算題（2小題，每小題6分）19（6分）（2013眉山）計算：2cos45°+（）1+（3.14）0考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值3283111分析：分別進行特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的化簡、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪等運算，然后按照實數(shù)的運算法則計算即可解答：解：原式=2

30、5;44+1=7點評：本題考查了實數(shù)的運算，涉及了特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的化簡、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪等知識，屬于基礎(chǔ)題20（6分）（2013眉山）先化簡，再求值：，其中考點：分式的化簡求值3283111專題：計算題分析：這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式去括號，把除法轉(zhuǎn)換為乘法化簡，然后再代入求值解答：解：原式=+（x2）（3分）=x（x1）+（x2）=x22；（2分）當x=時，則原式的值為2=4（2分）點評：分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算21（8分）（2013眉山）如圖，在11×11的正方

31、形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點abc（即三角形的頂點都在格點上）（1）在圖中作出abc關(guān)于直線l對稱的a1b1c1；（要求a與a1，b與b1，c與c1相對應(yīng)）（2）作出abc繞點c順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的a2b2c；（3）在（2）的條件下直接寫出點b旋轉(zhuǎn)到b2所經(jīng)過的路徑的長（結(jié)果保留）考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；弧長的計算；作圖-軸對稱變換3283111專題：作圖題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點a、b、c關(guān)于直線l的對稱點a1、b1、c1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點a、b繞點c順時針旋轉(zhuǎn)90°后的a2、b2的位置，然后順次連接即可

32、；（3）利用勾股定理列式求出bc的長，再根據(jù)弧長公式列式計算即可得解解答：解：（1）a1b1c1如圖所示；（2）a2b2c如圖所示；（3）根據(jù)勾股定理，bc=，所以，點b旋轉(zhuǎn)到b2所經(jīng)過的路徑的長=點評：本題考查了利用軸對稱變換作圖，利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，以及弧長的計算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵22（8分）（2013眉山）如圖，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長江邊一處長500米，高10米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫斷面為梯形abcd）急需加固經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進行加固，并使上底加寬3米，加固后背水坡ef的坡比i=1：（1）求加固

33、后壩底增加的寬度af；（2）求完成這項工程需要土石多少立方米？（結(jié)果保留根號）考點：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題3283111專題：應(yīng)用題分析：（1）分別過e、d作ab的垂線，設(shè)垂足為g、h在rtefg中，根據(jù)坡面的鉛直高度（即壩高）及坡比，即可求出水平寬fg的長；同理可在rtadh中求出ah的長；由af=fg+ghah求出af的長（2）已知了梯形afed的上下底和高，易求得其面積梯形afed的面積乘以壩長即為所需的土石的體積解答：解：（1）分別過點e、d作egab、dhab交ab于g、h （1分）四邊形abcd是梯形，且abcd，dh平行等于eg （2分）故四邊形eghd是矩形 （3分）

34、ed=gh （4分）在rtadh中，ah=dh÷tandah=10÷tan45°=10（米） （5分）在rtfge中，i=，fg=eg=10（米） （6分）af=fg+ghah=10+310=107（米）；（7分）（2）加寬部分的體積v=s梯形afed×壩長（8分）=×（3+107）×10×500=2500010000（立方米） （9分）答：（1）加固后壩底增加的寬度af為（107）米；（2）完成這項工程需要土石（2500010000）立方米 （10分）點評：此題主要考查學(xué)生對坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運用能力五、（2個小題

35、，每小題9分）23（9分）（2013眉山）我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向?qū)W校學(xué)生征集書畫作品九年級美術(shù)李老師從全年級14個班中隨機抽取了a、b、c、d 4個班，對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（1）李老師采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），李老師所調(diào)查的4個班征集到作品共12件，其中b班征集到作品3，請把圖2補充完整（2）如果全年級參展作品中有4件獲得一等獎，其中有2名作者是男生，2名作者是女生現(xiàn)在要在抽兩人去參加學(xué)?？偨Y(jié)表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法328311

36、1專題：計算題分析：（1）根據(jù)題意得到此次調(diào)查為抽樣調(diào)查，用c的度數(shù)除以360度求出所占的百分比，由c的件數(shù)除以所占的百分比即可得到調(diào)查的總件數(shù)；進而求出b的件數(shù)；（2）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：（1）此次調(diào)查為抽樣調(diào)查；根據(jù)題意得調(diào)查的總件數(shù)為：5÷=12（件），b的件數(shù)為12（2+5+2）=3（件）；補全圖2，如圖所示：故答案為：抽樣調(diào)查；12；3；（2）畫樹狀圖如下：所有等可能的情況有12種，其中一男一女有8種，則p=點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，概率的計算，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵24（9分）

37、（2013眉山）2013年4月20日，雅安發(fā)生7.0級地震，某地需550頂帳蓬解決受災(zāi)群眾臨時住宿問題，現(xiàn)由甲、乙兩個工廠來加工生產(chǎn)已知甲工廠每天的加工生產(chǎn)能力是乙工廠每天加工生產(chǎn)能力的1.5倍，并且加工生產(chǎn)240頂帳蓬甲工廠比乙工廠少用4天求甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少頂帳蓬？若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為3萬元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬元，要使這批救災(zāi)帳蓬的加工生產(chǎn)總成本不高于60萬元，至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天？考點：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用3283111分析：先設(shè)乙工廠每天可加工生產(chǎn)x頂帳蓬，則甲工廠每天可加工生產(chǎn)1.5x頂帳蓬，根據(jù)加工生產(chǎn)240頂帳蓬

38、甲工廠比乙工廠少用4天列出方程，求出x的值，再進行檢驗即可求出答案；設(shè)甲工廠加工生產(chǎn)y天，根據(jù)加工生產(chǎn)總成本不高于60萬元，列出不等式，求出不等式的解集即可解答：解：設(shè)乙工廠每天可加工生產(chǎn)x頂帳蓬，則甲工廠每天可加工生產(chǎn)1.5x頂帳蓬，根據(jù)題意得：=4，解得：x=20，經(jīng)檢驗x=20是原方程的解，則甲工廠每天可加工生產(chǎn)1.5×20=30（頂），答：甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產(chǎn)30頂和20頂帳蓬；設(shè)甲工廠加工生產(chǎn)y天，根據(jù)題意得：3y+2.4×60，解得：y10，則至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)10天點評：此題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的數(shù)

39、量關(guān)系，列出方程和不等式，注意分式方程要檢驗一、（b卷、本題9分）25（9分）（2013眉山）在矩形abcd中，dc=2，cfbd分別交bd、ad于點e、f，連接bf（1）求證：decfdc；（2）當f為ad的中點時，求sinfbd的值及bc的長度考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；解直角三角形3283111分析：（1）根據(jù)題意可得dec=fdc，利用兩角法即可進行相似的判定；（2）根據(jù)f為ad的中點，可得fb=fc，根據(jù)adbc，可得fe：ec=fd：bc=1：2，再由sinfbd=ef：bf=ef：fc，即可得出答案，設(shè)ef=x，則ec=2x，利用（1）的結(jié)論求出x，在rtcfd中求出fd，繼而得出bc解答：解：（1）dec=fdc=90°，dce=fcd，decfdc（2）f為ad的中點，adbc，fe：ec=fd：bc=1：2，fb=fc，fe：fc=1：3，sinfbd=ef：bf=ef：fc=；設(shè)ef=x，則fc=3x，decfdc，=，即可得：6x2