塑性有限單元法應(yīng)用PPT課件

1、宏觀尺度宏觀尺度材料設(shè)計(jì)材料設(shè)計(jì) 有限元方法有限元方法v有限元法分析計(jì)算的基本思想：有限元法分析計(jì)算的基本思想：物體離散化物體離散化單元特性分析單元特性分析選擇位移模式選擇位移模式分析單元的力學(xué)性質(zhì)分析單元的力學(xué)性質(zhì)計(jì)算等效節(jié)點(diǎn)力計(jì)算等效節(jié)點(diǎn)力 單元組集單元組集求解未知節(jié)點(diǎn)位移求解未知節(jié)點(diǎn)位移第1頁/共29頁宏觀尺度宏觀尺度材料設(shè)計(jì)材料設(shè)計(jì) 有限元方法有限元方法v物體離散化物體離散化將某個(gè)工程結(jié)構(gòu)離散為由各種單元組成的計(jì)算模型，這一步稱作單元剖分。將某個(gè)工程結(jié)構(gòu)離散為由各種單元組成的計(jì)算模型，這一步稱作單元剖分。離散后單元于單元之間利用單元的節(jié)點(diǎn)相互連接起來；單元節(jié)點(diǎn)的設(shè)置、離散后單元于單元之

2、間利用單元的節(jié)點(diǎn)相互連接起來；單元節(jié)點(diǎn)的設(shè)置、性質(zhì)、數(shù)目等應(yīng)視問題的性質(zhì)，描述變形形態(tài)的需要和計(jì)算進(jìn)度而定。性質(zhì)、數(shù)目等應(yīng)視問題的性質(zhì)，描述變形形態(tài)的需要和計(jì)算進(jìn)度而定。用有限元分析計(jì)算所獲得的結(jié)果只是近似的。如果劃分單元數(shù)目非常多而用有限元分析計(jì)算所獲得的結(jié)果只是近似的。如果劃分單元數(shù)目非常多而又合理，則所獲又合理，則所獲 得的結(jié)果就與實(shí)際情況相符合。得的結(jié)果就與實(shí)際情況相符合。第2頁/共29頁宏觀尺度宏觀尺度材料設(shè)計(jì)材料設(shè)計(jì) 有限元方法有限元方法v 分析單元的力學(xué)性質(zhì)分析單元的力學(xué)性質(zhì) 根據(jù)根據(jù) 單元的材料性質(zhì)、形狀、尺寸、節(jié)點(diǎn)數(shù)目、位置及其含義單元的材料性質(zhì)、形狀、尺寸、節(jié)點(diǎn)數(shù)目、位置及

3、其含義等，找出單元節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系式，這是單元分析中的等，找出單元節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系式，這是單元分析中的關(guān)鍵一步。此時(shí)需要應(yīng)用彈性力學(xué)中的幾何方程和物理方程來關(guān)鍵一步。此時(shí)需要應(yīng)用彈性力學(xué)中的幾何方程和物理方程來建立力和位移的方程式，從而導(dǎo)出單元?jiǎng)偨⒘臀灰频姆匠淌?，從而?dǎo)出單元?jiǎng)?度矩陣，這是有限元度矩陣，這是有限元法的基本步驟之一。法的基本步驟之一。第3頁/共29頁宏觀尺度宏觀尺度材料設(shè)計(jì)材料設(shè)計(jì) 有限元方法有限元方法v 選擇位移模式選擇位移模式位移法：選擇節(jié)點(diǎn)位移作為基本未位移法：選擇節(jié)點(diǎn)位移作為基本未 知量稱為位移法；知量稱為位移法；力力 法：選擇節(jié)點(diǎn)力作為基本未法：選擇節(jié)

4、點(diǎn)力作為基本未 知量時(shí)稱為力法；知量時(shí)稱為力法；混合法：取一部分節(jié)點(diǎn)力和一部分節(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量時(shí)稱為混合法。混合法：取一部分節(jié)點(diǎn)力和一部分節(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量時(shí)稱為混合法。 位移法易于實(shí)現(xiàn)計(jì)算自動(dòng)化，所以，在有限單元法中位移法應(yīng)用范位移法易于實(shí)現(xiàn)計(jì)算自動(dòng)化，所以，在有限單元法中位移法應(yīng)用范圍最廣。圍最廣。第4頁/共29頁宏觀尺度宏觀尺度材料設(shè)計(jì)材料設(shè)計(jì) 有限元方法有限元方法v 計(jì)算等效節(jié)點(diǎn)力計(jì)算等效節(jié)點(diǎn)力 物體離散化后，假定力是通過節(jié)點(diǎn)從一個(gè)單元物體離散化后，假定力是通過節(jié)點(diǎn)從一個(gè)單元 傳遞到另一個(gè)單傳遞到另一個(gè)單元。但是，對(duì)于實(shí)際的連續(xù)體，力是從單元的公共邊傳遞到另元。但是，對(duì)于實(shí)際

5、的連續(xù)體，力是從單元的公共邊傳遞到另一個(gè)單元中去的。因而，這種作用在單元邊界上的表面力、體一個(gè)單元中去的。因而，這種作用在單元邊界上的表面力、體積力和集中力都需要等效的移到節(jié)點(diǎn)上去，也就是用等效的節(jié)積力和集中力都需要等效的移到節(jié)點(diǎn)上去，也就是用等效的節(jié)點(diǎn)力來代點(diǎn)力來代 替所有作用在單元上得力。替所有作用在單元上得力。第5頁/共29頁宏觀尺度宏觀尺度材料設(shè)計(jì)材料設(shè)計(jì) 有限元方法有限元方法v 單元組集單元組集 利用結(jié)構(gòu)力的平衡條件和邊界條件把各個(gè)單元按原來的結(jié)構(gòu)重利用結(jié)構(gòu)力的平衡條件和邊界條件把各個(gè)單元按原來的結(jié)構(gòu)重新連接起來，形成整體的有限新連接起來，形成整體的有限 元方程元方程 v 求解未知節(jié)

6、點(diǎn)位移求解未知節(jié)點(diǎn)位移 可以根據(jù)方程組的具體特點(diǎn)來選擇合適的可以根據(jù)方程組的具體特點(diǎn)來選擇合適的 計(jì)算方法。計(jì)算方法。第6頁/共29頁宏觀尺度宏觀尺度材料設(shè)計(jì)材料設(shè)計(jì) 有限元方法有限元方法v在大力推廣在大力推廣CADCAD技術(shù)的今天，從自行車到航天飛機(jī)，所有的設(shè)計(jì)制造都技術(shù)的今天，從自行車到航天飛機(jī)，所有的設(shè)計(jì)制造都離不開有限元分析計(jì)算，離不開有限元分析計(jì)算，F(xiàn)EAFEA在工程設(shè)計(jì)和分析中將得到越來越廣泛的重在工程設(shè)計(jì)和分析中將得到越來越廣泛的重視。視。v國際上早在國際上早在2020世紀(jì)世紀(jì)5050年代末、年代末、6060年代初就投入大量的人力和物力開發(fā)具年代初就投入大量的人力和物力開發(fā)具有強(qiáng)

7、大功能的有限元分析程序。其中最為著名的是由美國國家宇航局有強(qiáng)大功能的有限元分析程序。其中最為著名的是由美國國家宇航局（NASANASA）在）在19651965年委托美國計(jì)算科學(xué)公司和貝爾航空系統(tǒng)公司開發(fā)的年委托美國計(jì)算科學(xué)公司和貝爾航空系統(tǒng)公司開發(fā)的NASTRANNASTRAN有限元分析系統(tǒng)。該系統(tǒng)發(fā)展至今已有幾十個(gè)版本，是目前世有限元分析系統(tǒng)。該系統(tǒng)發(fā)展至今已有幾十個(gè)版本，是目前世界上規(guī)模最大、功能最強(qiáng)的有限元分析系統(tǒng)。界上規(guī)模最大、功能最強(qiáng)的有限元分析系統(tǒng)。第7頁/共29頁宏觀尺度宏觀尺度材料設(shè)計(jì)材料設(shè)計(jì) 有限元方法有限元方法v目前，世界各地的研究機(jī)構(gòu)和大學(xué)發(fā)展了一批規(guī)模較小但使用目前，世

8、界各地的研究機(jī)構(gòu)和大學(xué)發(fā)展了一批規(guī)模較小但使用靈活、價(jià)格較低的專用或通用有限元分析軟件，主要有德國的靈活、價(jià)格較低的專用或通用有限元分析軟件，主要有德國的ASKA、英國的、英國的PAFEC、法國的、法國的SYSTUS、美國的、美國的ABQUS、ADINA、ANSYS、BERSAFE、BOSOR、COSMOS、ELAS、MARC和和STARDYNE等公司的產(chǎn)品。等公司的產(chǎn)品。第8頁/共29頁宏觀尺度宏觀尺度材料設(shè)計(jì)材料設(shè)計(jì) 有限元方法有限元方法v從單純結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算發(fā)展到求解許多物理場問題從單純結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算發(fā)展到求解許多物理場問題有限元分析方法最早是從結(jié)構(gòu)化矩陣分析發(fā)展而來，逐步推廣到板、殼和有限

9、元分析方法最早是從結(jié)構(gòu)化矩陣分析發(fā)展而來，逐步推廣到板、殼和實(shí)體等連續(xù)體固體力學(xué)分析，實(shí)踐證明這是一種非常有效的數(shù)值分析方法。實(shí)體等連續(xù)體固體力學(xué)分析，實(shí)踐證明這是一種非常有效的數(shù)值分析方法。有限元方法已發(fā)展到流體力學(xué)、溫度場、電傳導(dǎo)、磁場、滲流和聲場等問有限元方法已發(fā)展到流體力學(xué)、溫度場、電傳導(dǎo)、磁場、滲流和聲場等問題的求解計(jì)算，最近又發(fā)展到求解幾個(gè)交叉學(xué)科的問題。題的求解計(jì)算，最近又發(fā)展到求解幾個(gè)交叉學(xué)科的問題。 例如當(dāng)氣流流過一個(gè)很高的鐵塔產(chǎn)生變形，而塔的變形又反過來影響到氣流的流例如當(dāng)氣流流過一個(gè)很高的鐵塔產(chǎn)生變形，而塔的變形又反過來影響到氣流的流動(dòng)動(dòng)這就需要用固體力學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)的有

10、限元分析結(jié)果交叉迭代求解，即所謂這就需要用固體力學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)的有限元分析結(jié)果交叉迭代求解，即所謂 流流固耦合固耦合 的問題。的問題。第9頁/共29頁宏觀尺度宏觀尺度材料設(shè)計(jì)材料設(shè)計(jì) 有限元方法有限元方法v由求解線性工程問題進(jìn)展到分析非線性問題由求解線性工程問題進(jìn)展到分析非線性問題線性理論已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足設(shè)計(jì)的要求。線性理論已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足設(shè)計(jì)的要求。 例如：航天和動(dòng)力工程的高溫部件存在熱變形和熱應(yīng)力，要考慮材料的非線性例如：航天和動(dòng)力工程的高溫部件存在熱變形和熱應(yīng)力，要考慮材料的非線性問題；諸如塑料、橡膠和復(fù)合材料等各種新材料的出現(xiàn)，只有采用非線性有限元算法才問題；諸如塑料、橡膠和復(fù)合材料等

11、各種新材料的出現(xiàn)，只有采用非線性有限元算法才能解決。能解決。非線性的數(shù)值計(jì)算是很復(fù)雜的，很難為一般工程技術(shù)人員所掌握。為此近非線性的數(shù)值計(jì)算是很復(fù)雜的，很難為一般工程技術(shù)人員所掌握。為此近年來國外一些公司花費(fèi)了大量的人力和投資開發(fā)諸如年來國外一些公司花費(fèi)了大量的人力和投資開發(fā)諸如MARCMARC、ABQUSABQUS和和ADINAADINA等專長于求解非線性問題的有限元分析軟件，并廣泛應(yīng)用于工程等專長于求解非線性問題的有限元分析軟件，并廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐。實(shí)踐。第10頁/共29頁宏觀尺度宏觀尺度材料設(shè)計(jì)材料設(shè)計(jì) 有限元方法有限元方法v增強(qiáng)可視化的前置建模和后置數(shù)據(jù)處理功能增強(qiáng)可視化的前置建模和

12、后置數(shù)據(jù)處理功能隨著數(shù)值分析方法的逐步完善，尤其是計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度的飛速發(fā)展，整個(gè)隨著數(shù)值分析方法的逐步完善，尤其是計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度的飛速發(fā)展，整個(gè)計(jì)算系統(tǒng)用于求解運(yùn)算的時(shí)間越來越少，而數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和運(yùn)算結(jié)果的表現(xiàn)問計(jì)算系統(tǒng)用于求解運(yùn)算的時(shí)間越來越少，而數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和運(yùn)算結(jié)果的表現(xiàn)問題卻日益突出。題卻日益突出。 在現(xiàn)在的工程工作站上，求解一個(gè)包含在現(xiàn)在的工程工作站上，求解一個(gè)包含1010萬個(gè)方程的有限元模型只萬個(gè)方程的有限元模型只需要用幾十分鐘。工程師在分析計(jì)算一個(gè)工程問題時(shí)有需要用幾十分鐘。工程師在分析計(jì)算一個(gè)工程問題時(shí)有80%80%以上的精力以上的精力都花在數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和結(jié)果分析上。都花在數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和結(jié)果分

13、析上。第11頁/共29頁宏觀尺度宏觀尺度材料設(shè)計(jì)材料設(shè)計(jì) 有限元方法有限元方法v增強(qiáng)可視化的前置建模和后置數(shù)據(jù)處理功能增強(qiáng)可視化的前置建模和后置數(shù)據(jù)處理功能目前幾乎所有的商業(yè)化有限元程序系統(tǒng)都有功能很強(qiáng)的前置建目前幾乎所有的商業(yè)化有限元程序系統(tǒng)都有功能很強(qiáng)的前置建模和后置數(shù)據(jù)處理模塊。使用戶能以可視圖形方式直觀快速地模和后置數(shù)據(jù)處理模塊。使用戶能以可視圖形方式直觀快速地進(jìn)行網(wǎng)格自動(dòng)劃分，生成有限元分析所需數(shù)據(jù)，并按要求將大進(jìn)行網(wǎng)格自動(dòng)劃分，生成有限元分析所需數(shù)據(jù)，并按要求將大量的計(jì)算結(jié)果整理成變形圖、等值分布云圖，便于極值搜索和量的計(jì)算結(jié)果整理成變形圖、等值分布云圖，便于極值搜索和所需數(shù)據(jù)的列

14、表輸出。所需數(shù)據(jù)的列表輸出。 第12頁/共29頁宏觀尺度宏觀尺度材料設(shè)計(jì)材料設(shè)計(jì) 有限元方法有限元方法v與與CAD軟件的無縫集成軟件的無縫集成當(dāng)今有限元分析系統(tǒng)的另一個(gè)特點(diǎn)是與通用當(dāng)今有限元分析系統(tǒng)的另一個(gè)特點(diǎn)是與通用CAD軟件的集成使用，軟件的集成使用， 即：即：在用在用CAD軟件完成部件和零件的造型設(shè)計(jì)后，自動(dòng)生成有限元網(wǎng)格并進(jìn)軟件完成部件和零件的造型設(shè)計(jì)后，自動(dòng)生成有限元網(wǎng)格并進(jìn)行計(jì)算，如果分析的結(jié)果不符合設(shè)計(jì)要求則重新進(jìn)行造型和計(jì)算，直到滿行計(jì)算，如果分析的結(jié)果不符合設(shè)計(jì)要求則重新進(jìn)行造型和計(jì)算，直到滿意為止，從而極大地提高了設(shè)計(jì)水平和效率。當(dāng)今所有的商業(yè)化有限元系意為止，從而極大地提

15、高了設(shè)計(jì)水平和效率。當(dāng)今所有的商業(yè)化有限元系統(tǒng) 商 都 開 發(fā) 了 和 著 名 的統(tǒng) 商 都 開 發(fā) 了 和 著 名 的 C A D 軟 件 （ 例 如軟 件 （ 例 如 P r o / E N G I N E E R 、Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks、IDEAS、Bentley和和AutoCAD等）的接口。等）的接口。 第13頁/共29頁宏觀尺度宏觀尺度材料設(shè)計(jì)材料設(shè)計(jì) 有限元方法有限元方法vFEPG分析功能簡介分析功能簡介靜力分析靜力分析 FEPG (Program on Education Policy and Governance ) 支持全范圍的支持

16、全范圍的材料模式，包括材料模式，包括: 均質(zhì)各項(xiàng)同性材料均質(zhì)各項(xiàng)同性材料,正交各正交各項(xiàng)異性材料項(xiàng)異性材料, 各項(xiàng)異性材料各項(xiàng)異性材料,隨溫度變化的材隨溫度變化的材料。在靜力分析中除線性外料。在靜力分析中除線性外, FEPG還可處理還可處理一系列具有非線性屬性的靜力問題一系列具有非線性屬性的靜力問題, 主要分主要分為幾何非線性為幾何非線性, 材料非線性及考慮接觸狀態(tài)材料非線性及考慮接觸狀態(tài)的非線性，如塑性、蠕變、大變形、大應(yīng)變的非線性，如塑性、蠕變、大變形、大應(yīng)變和接觸問題等。和接觸問題等。第14頁/共29頁宏觀尺度宏觀尺度材料設(shè)計(jì)材料設(shè)計(jì) 有限元方法有限元方法vFEPG分析功能簡介分析功能簡

17、介熱傳導(dǎo)分析熱傳導(dǎo)分析 FEPG提供廣泛的溫度相關(guān)的熱傳導(dǎo)分析支持能力。提供廣泛的溫度相關(guān)的熱傳導(dǎo)分析支持能力。 基于基于一維、二維、三維熱分析單元一維、二維、三維熱分析單元, FEPG可以解決包括傳導(dǎo)、對(duì)流、可以解決包括傳導(dǎo)、對(duì)流、輻 射 、 相 變 、 熱 控 系 統(tǒng) 在 內(nèi) 所 有 的 熱 傳 導(dǎo) 現(xiàn) 象 。輻 射 、 相 變 、 熱 控 系 統(tǒng) 在 內(nèi) 所 有 的 熱 傳 導(dǎo) 現(xiàn) 象 。 FEPG提供了適于穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析的線性、非線性算法。提供了適于穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析的線性、非線性算法。第15頁/共29頁宏觀尺度宏觀尺度材料設(shè)計(jì)材料設(shè)計(jì) 有限元方法有限元方法v FEPG分析功能

18、簡介分析功能簡介電磁場分析電磁場分析利用利用FEPG自動(dòng)生成技術(shù)，用戶只需輸入有限元法所需的各種自動(dòng)生成技術(shù)，用戶只需輸入有限元法所需的各種表達(dá)式和公式，即可自動(dòng)產(chǎn)生所需的全部有限元程序。表達(dá)式和公式，即可自動(dòng)產(chǎn)生所需的全部有限元程序。采用采用FEPG生成電磁場有限元計(jì)算程序，將能大大促進(jìn)有限元生成電磁場有限元計(jì)算程序，將能大大促進(jìn)有限元法在該領(lǐng)域中的應(yīng)用。本系統(tǒng)目前提供靜電場、磁場、瞬態(tài)電法在該領(lǐng)域中的應(yīng)用。本系統(tǒng)目前提供靜電場、磁場、瞬態(tài)電磁場、時(shí)諧電磁場計(jì)算等。磁場、時(shí)諧電磁場計(jì)算等。第16頁/共29頁宏觀尺度宏觀尺度材料設(shè)計(jì)材料設(shè)計(jì) 有限元方法有限元方法v FEPG分析功能簡介分析功能

19、簡介強(qiáng)度分析強(qiáng)度分析 FEPG可以計(jì)算出機(jī)械結(jié)構(gòu)內(nèi)的應(yīng)力分布狀況可以計(jì)算出機(jī)械結(jié)構(gòu)內(nèi)的應(yīng)力分布狀況,并直觀地看到機(jī)械并直觀地看到機(jī)械結(jié)構(gòu)內(nèi)應(yīng)力、位移、應(yīng)變分布。計(jì)算各點(diǎn)主應(yīng)力、第三、第四強(qiáng)度強(qiáng)度理結(jié)構(gòu)內(nèi)應(yīng)力、位移、應(yīng)變分布。計(jì)算各點(diǎn)主應(yīng)力、第三、第四強(qiáng)度強(qiáng)度理論、莫爾強(qiáng)度理論的折算應(yīng)力結(jié)果。論、莫爾強(qiáng)度理論的折算應(yīng)力結(jié)果。FEPG可以提供疲勞強(qiáng)度分析和廣泛可以提供疲勞強(qiáng)度分析和廣泛的機(jī)械結(jié)構(gòu)相關(guān)的強(qiáng)度分析支持能力。材料模式用戶可靈活定義；對(duì)非線的機(jī)械結(jié)構(gòu)相關(guān)的強(qiáng)度分析支持能力。材料模式用戶可靈活定義；對(duì)非線性問題提供步長自動(dòng)控制的迭代算法；支持幾何非線性、物理非線性和接性問題提供步長自動(dòng)控制的

20、迭代算法；支持幾何非線性、物理非線性和接觸非線性問題的求解。觸非線性問題的求解。第17頁/共29頁宏觀尺度宏觀尺度材料設(shè)計(jì)材料設(shè)計(jì) 有限元方法有限元方法v FEPG分析功能簡介分析功能簡介耦合場分析耦合場分析 FEPG在解決耦合場分析方面具有突出的優(yōu)勢。在解決耦合場分析方面具有突出的優(yōu)勢。FEPG可以快速可以快速準(zhǔn)確地建立耦合問題的計(jì)算方法和計(jì)算程序；包括各物理場的耦合、場方準(zhǔn)確地建立耦合問題的計(jì)算方法和計(jì)算程序；包括各物理場的耦合、場方程參量的耦合。耦合問題求解的計(jì)算方法是關(guān)鍵，程參量的耦合。耦合問題求解的計(jì)算方法是關(guān)鍵，F(xiàn)EPG可以根據(jù)方程的可以根據(jù)方程的特點(diǎn)構(gòu)造相應(yīng)的計(jì)算方法，如處理對(duì)流占優(yōu)問題的算法，處理不連續(xù)體接特點(diǎn)構(gòu)造相應(yīng)的計(jì)算方法，如處理對(duì)流占優(yōu)問題的算法，處理不連續(xù)體接觸的算法等。觸的算法等。FEPG在流固耦合、熱固耦合、電固耦合等方面均有成功應(yīng)在流固耦合、熱固耦合、電固耦合等方面均有成功應(yīng)用。用。第18頁/共29頁宏觀尺度宏觀尺度材料設(shè)計(jì)材料設(shè)計(jì) 有限元方法有限元方法vMSC.MARC 簡介簡介 MSC.MARC是功能齊全的高級(jí)非線性有限元軟件，具有極強(qiáng)的是功能齊全的高級(jí)非線性有限元軟件，具有極強(qiáng)的結(jié)構(gòu)分析能力。可以處理各種線性和非線性結(jié)構(gòu)分析包括：線性結(jié)構(gòu)分析能力?？梢蕴幚砀鞣N線性和非線性結(jié)構(gòu)分析