等離子體物理學(xué)導(dǎo)論6課堂PPT

1、1introduction to plasma physicsintroduction to plasma physics等離子體物理學(xué)導(dǎo)論等離子體物理學(xué)導(dǎo)論主講主講: : 陳陳 耀耀第第 10 10 講講山東大學(xué)威?？臻g天氣山東大學(xué)威?？臻g天氣物理與探測研究中心物理與探測研究中心2009.3 2009.3 2009.6 2009.623. 流體運動的能量守恒方程流體運動的能量守恒方程vdsn從能量守恒出發(fā)推導(dǎo)能量方程從能量守恒出發(fā)推導(dǎo)能量方程任取一界面為任取一界面為s 體積為體積為v的流體元，的流體元，n為界面為界面ds的外法向單位矢量。能量守恒定律可表達(dá)為：的外法向單位矢量。能量守恒定律可

2、表達(dá)為：體積體積v內(nèi)流體的動能和內(nèi)能的改變率等于單位內(nèi)流體的動能和內(nèi)能的改變率等于單位時間內(nèi)體積力和表面應(yīng)力所作的功加上單位時間時間內(nèi)體積力和表面應(yīng)力所作的功加上單位時間內(nèi)流入內(nèi)流入v的熱量：的熱量：體積體積v內(nèi)動能和內(nèi)能總和內(nèi)動能和內(nèi)能總和單位時間體積力作的功（功率）單位時間體積力作的功（功率）單位時間面積力作的功單位時間面積力作的功(f是單位質(zhì)量所承受的體積力是單位質(zhì)量所承受的體積力)3流體內(nèi)能定義：任何宏觀流體，除了整體作宏觀流體內(nèi)能定義：任何宏觀流體，除了整體作宏觀運動而具有機(jī)械能外，物體內(nèi)部由于分子原子的運動而具有機(jī)械能外，物體內(nèi)部由于分子原子的熱運動所具有的能量，叫做物體的內(nèi)能，可

3、以包熱運動所具有的能量，叫做物體的內(nèi)能，可以包括分子相互作用勢能，分子內(nèi)原子的振動能等；括分子相互作用勢能，分子內(nèi)原子的振動能等；對于理想氣體，勢能可忽略，所以內(nèi)能是氣體內(nèi)對于理想氣體，勢能可忽略，所以內(nèi)能是氣體內(nèi)所有分子熱運動的動能之和及分子內(nèi)原子間的勢所有分子熱運動的動能之和及分子內(nèi)原子間的勢能之和。能之和?？臻g等離子體常被視為單原子空間等離子體常被視為單原子理想氣體，為什么（？）理想氣體，為什么（？）理想氣體壓強(qiáng)與密度的關(guān)系理想氣體壓強(qiáng)與密度的關(guān)系: p = n k t理想氣體多方過程理想氣體多方過程: (狀態(tài)方程狀態(tài)方程)對于單原子分子理想氣體對于單原子分子理想氣體(具有三個平動自由度

4、具有三個平動自由度, 內(nèi)能密度為內(nèi)能密度為 3 /2 n k t )，比熱比，比熱比gamma：定壓：定壓熱容與定容熱容之比熱容與定容熱容之比絕熱過程為絕熱過程為 gamma = i+ 2 / i = 5 / 3, 等溫過程為等溫過程為 gamma = 1經(jīng)常被用來代替能量方程經(jīng)常被用來代替能量方程, 簡化求解簡化求解!請由此導(dǎo)出壓強(qiáng)滿足的方程請由此導(dǎo)出壓強(qiáng)滿足的方程4單位時間內(nèi)由于熱傳導(dǎo)通過表面單位時間內(nèi)由于熱傳導(dǎo)通過表面ds傳給流體元傳給流體元的熱量是的熱量是 , f是熱流矢量，溫度梯度的線性函數(shù)，是熱流矢量，溫度梯度的線性函數(shù)，kij 是熱傳導(dǎo)系數(shù)，為二階張量，對于各向是熱傳導(dǎo)系數(shù)，為二

5、階張量，對于各向同性介質(zhì)，有：同性介質(zhì)，有：單位時間內(nèi)由于熱傳導(dǎo)通過單位時間內(nèi)由于熱傳導(dǎo)通過s傳入的熱量為：傳入的熱量為：5單位時間內(nèi)由于輻射或其它原因進(jìn)入的單位時間內(nèi)由于輻射或其它原因進(jìn)入的v的單位質(zhì)量的熱量為：的單位質(zhì)量的熱量為：進(jìn)入體積的總的其它熱量為：進(jìn)入體積的總的其它熱量為：最后，可獲得積分形式的能量方程：最后，可獲得積分形式的能量方程：熱傳導(dǎo)使系統(tǒng)內(nèi)能增加熱傳導(dǎo)使系統(tǒng)內(nèi)能增加體積力做功體積力做功總能變化率總能變化率其它能源項如輻射等其它能源項如輻射等表面應(yīng)力作功表面應(yīng)力作功6上式對任意體積元均成立上式對任意體積元均成立, 得微分形式得微分形式各項物理意義非常明確各項物理意義非常明確

6、7上式可以變形，上式可以變形，(請證明之請證明之)，請導(dǎo)出動量方程下列形式請導(dǎo)出動量方程下列形式(動量密度方程動量密度方程)（應(yīng)力張量：（應(yīng)力張量： ）8任一流體的密度參量，如質(zhì)量密度，任一流體的密度參量，如質(zhì)量密度，動量密度，能量密度方程的控制方程動量密度，能量密度方程的控制方程均可寫為如下形式均可寫為如下形式注意，密度量注意，密度量a可以是標(biāo)量，也可以是可以是標(biāo)量，也可以是矢量；矢量； 如果如果a是矢量，則是矢量，則q也是。也是。av稱為稱為a的流量的流量flux：表示由于：表示由于流體元運動而引起的物理量流體元運動而引起的物理量a的輸運的輸運(單位時間通過運動方向單位截面的單位時間通過運動方向單位截面的a量量)如果如果 可將方程化為，可將方程化為，則則a稱為守恒型變量，其意義在于稱為守恒型變量，其意義在于任一體積中物理量的體積分的時間變