巧解算式謎（經(jīng)驗(yàn)技巧）

1、第4講 巧解算式謎（二）解決算式謎題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)突破口。乘、除法的算式謎是通過(guò)給出某個(gè)乘或除的運(yùn)算豎式或橫式，而式中某些數(shù)字或運(yùn)算符號(hào)尚未確定，依據(jù)乘、除法的運(yùn)算法則和乘、除法計(jì)算的特征，經(jīng)過(guò)合理的分析、推斷，將所給算式補(bǔ)充完整。推理時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1. 認(rèn)真分析算式中所包含的數(shù)量關(guān)系，找出隱蔽條件，選擇有特征的部分作出局部判斷。2. 采用列舉和篩選相結(jié)合的方法，逐步排除不合符題意的數(shù)字。3. 試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)借助估值的方法，以縮小所求數(shù)字的取值范圍，特別是乘法，從尾數(shù)（個(gè)位）入手，也是經(jīng)常用到的，達(dá)到快速而準(zhǔn)確的目的。4. 算式謎題解出后，要驗(yàn)算一遍?！緦?zhuān)題精華】【教材深化】題1 在內(nèi)填上合適的

2、數(shù)，使下面的算式成立。 敏捷思維 觀察豎式的一個(gè)因數(shù)個(gè)位數(shù)字為人，與積的個(gè)位數(shù)為5，聯(lián)系豎式乘法計(jì)算法則，問(wèn)題容易解決。全解 觀察因數(shù)與積，容易知道第一個(gè)因數(shù)個(gè)位為5，順次填充關(guān)鍵部位，再?gòu)姆e的最高位為3，可以嘗試第二個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字為6，驗(yàn)證，正好與積所給出的數(shù)相符，問(wèn)題解決，正確算式為： 5 2 5 × 6 1 5 2 5 3 1 5 0 3 2 0 2 5拓展探究 解決問(wèn)題時(shí)，通過(guò)分析找出數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系和特征，確定求解的突破口，再用實(shí)驗(yàn)法逐步推出算式中的數(shù)字或符號(hào)。【能力沖浪】 讀一題，練3題，練就解題高手在下面豎式的方框內(nèi)填上合適的數(shù)字，使豎式成立。1 2 3 題2 在下列

3、方框內(nèi)填上合適的數(shù)字。 敏捷思維 填除法算式的關(guān)鍵是確定除數(shù)與被除數(shù)各是多少。×=44，則商的十位數(shù)字是2或7。由于積44的百位數(shù)字是4，×744所以商的十位數(shù)字是2，除數(shù)的百位數(shù)字也是2。商的個(gè)位數(shù)字乘以的積是，所以商的個(gè)位數(shù)字可能是6，由于×6=1392所以商的個(gè)位數(shù)字是6，除數(shù)的十位數(shù)字為3。這樣，被除數(shù)和除數(shù)確定了，其他中的數(shù)字也容易填了。全解 拓展探究 從乘積的個(gè)位數(shù)字考慮，縮小范圍，試驗(yàn)，再掌握多位數(shù)除法的計(jì)算法則，是解答除法算式謎的關(guān)鍵?！灸芰_浪】 讀一題，練3題，練就解題高手在內(nèi)填上合適的數(shù)字，使下列除法豎式成立。12 3 【生活數(shù)學(xué)】題3 下面

4、的乘法版式中，“賽”代表6，那么，“華羅庚數(shù)學(xué)”代表的五位數(shù)是什么？敏捷思維 因?yàn)楸怀藬?shù)的個(gè)位“賽”已知是6，所以，從被乘數(shù)個(gè)位入手求解較為簡(jiǎn)便。全解 由6×4=24，得出“學(xué)”=4； 由4×42=18，得出“數(shù)”=8； 由8×41=33，得出“庚”=3； 由3×43=15，得出“羅”=5； 由5×41=21，得出“華”=1。 故“華羅庚數(shù)學(xué)”代表的五位數(shù)是15384。拓展探究 從已知條件入手分析算式，找到算式謎的規(guī)律和特征是求解的重點(diǎn)，找準(zhǔn)了解答的突破口，求解就更容易、快捷、正確?！灸芰_浪】 讀一題，練3題，練就解題高手下列的算式中，相同的

5、漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，下面算式中的漢字分別代表什么數(shù)字？1【感受奧賽】題4 把下面除法算式中缺少的數(shù)字補(bǔ)上，則商為 。敏捷思維 由商的十位數(shù)字與除數(shù)相乘是三位數(shù)，知商的十位數(shù)字是1，此題由商的十位數(shù)入手求解比較方便。全解 （1）由商的十位數(shù)字是1，可以推出除數(shù)的個(gè)位數(shù)是7。 （2）由被除數(shù)個(gè)位是1，除數(shù)的個(gè)位數(shù)是7，可以由3×7=21推出商的個(gè)位數(shù)是3。所以商是13。拓展探究 掌握乘除法各部分間的關(guān)系，理解乘除法互逆的概念是解答乘除法算式謎的關(guān)鍵。熟記乘法口訣掌握除法試商的方法是解答乘除法算式謎的基礎(chǔ)?！灸芰_浪】 讀一題，練3題，練就解題高手1在下面的 內(nèi)各

6、填入一個(gè)合適的數(shù)，使算式成立。2已知“?！薄澳恪薄俺伞薄安拧狈謩e代表四個(gè)不同的數(shù)字，每個(gè)方塊表示一個(gè)數(shù)字，請(qǐng)你用推理方法，求出下面算式，使算式成立。3下面算式中不同字母表示不同的數(shù)字，相同字母表示相同的數(shù)字，那么被除數(shù)是 。題5 下面的算式中，只有四個(gè)4是已知的，要求補(bǔ)全其它數(shù)字。 敏捷思維 由已知的數(shù)可知，商的十位數(shù)與除數(shù)的乘積百位數(shù)字必為9，且十位數(shù)字要大于5，即只能是954、964、974、984、994中的一個(gè)。分解這5個(gè)三位數(shù)（分解成一位數(shù)乘三位數(shù)），在分解的三位數(shù)中，十位數(shù)是4的有241（241×4=964），246（246×4=984），142（142

7、5;7=994）。全解 如果除數(shù)是241和246，則無(wú)法找到百位上的商，因?yàn)閷?41或246乘一個(gè)一位數(shù)，而積是三位數(shù)且個(gè)位為4的，只有964和984，但它們的最高位均為9，不能相減得差是三位數(shù)，而142×7積的個(gè)位為4外，還有142×2的積的個(gè)位也為4，故可推知除數(shù)是142，商為273，被除數(shù)為142×273=38766。整個(gè)豎式如下：拓展探究 從豎式中已知數(shù)找突破口，利用部分商與除數(shù)相乘的關(guān)系，從最大與最小范圍中出除數(shù)的可能性，試驗(yàn)求解?！灸芰_浪】 讀一題，練3題，練就解題高手1除法算式中已知數(shù)字都是7，補(bǔ)全其它數(shù)字。2下面的除法算式只給出了一個(gè)數(shù)字8，補(bǔ)上

8、其余的數(shù)字。 3下面的除法算式只給出了一個(gè)數(shù)字7，補(bǔ)上其余的數(shù)字。 第4講 巧解算式謎（二）提高卷60分鐘·夯基礎(chǔ)，求提高，成為奧數(shù)明星！1下式是一個(gè)六位數(shù)的算式，不同的漢字代表不同的數(shù)，相同的漢字代表相同的數(shù)，其中的六位數(shù)是 。 229÷7=3，算式中商的百位數(shù)字是 ，個(gè)位數(shù)字是 。3在下式的內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。4找出下式中每個(gè)漢字所代表的數(shù)字。為= ，祖= ，國(guó)= ，學(xué)= ，習(xí)= 。5在下面的乘法豎式中，被乘數(shù)是 ，乘數(shù)是 。 6在下式的內(nèi)填上合適的數(shù)字，使除法豎式成立。7補(bǔ)充完整下面的算式。×=88888把下面的除式填充完整。9下面乘法算式中缺少的數(shù)字補(bǔ)上后，被乘數(shù)是 。10下面算式中每個(gè)文字和各代表一個(gè)數(shù)字，其中相同的文字代表相同的數(shù)字，不同的文字代表不同的數(shù)字，當(dāng)算式成立時(shí)，算式的