屆高三數(shù)學(xué)等差數(shù)列PPT課件

1、教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo) 1.理解等差數(shù)列的概念，理解并掌握等差數(shù)列的通項公式，能運(yùn)用公式解決簡單的問題。 2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的推理歸納能力。 重點(diǎn)難點(diǎn) 1.等差數(shù)列概念的理解與掌握 2.等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)及應(yīng)用 3.等差數(shù)列“等差”特點(diǎn)的理解、把握及應(yīng)用 第1頁/共14頁復(fù)習(xí)導(dǎo)入請看以下幾例：1)4，5，6，7，8，9，10，2)3，0，-3，-6，-9，-12，3)1/10,2/10,3/10,4/10,5/104)3，3，3，3，3，3，3，你還記得嗎？|數(shù)列的定義 |給出數(shù)列的兩種方法 第2頁/共14頁等差數(shù)列的定義 一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它

2、的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差。公差通常用字母d表示。返返回回第3頁/共14頁等差數(shù)列的公差 d:1.an-an-1=d (n2)（數(shù)學(xué)表達(dá)式）3.d的范圍 dR2.常數(shù)如2，3，5，9，11就不是等差數(shù)列第4頁/共14頁等差數(shù)列的通項公式如果等差數(shù)列an的首項是a，公差是d，那么根據(jù)等差數(shù)列的定義得到：a2-a1=da2=a1+d由此得到 an=a1+(n-1)d返返回回an-a1=(n-1)dan-an-1=da4-a3=da3-a2=dan=a1+(n-1)da4=a1+3da3=a1+2d第5頁/共14頁課堂練習(xí)（一）在等差數(shù)列an中

3、，1）已知a1=2,d=3,n=10,求an解：a10=a1+9d=2+93=292）已知a1=3,an=21,d=2,求n解：21=3+(n-1)2 n=103）已知a1=12,a6=27,求d解：a6=a1+5d,即27=12+5d d=34）已知d=-1/3,a7=8,求a1解：a7=a1+6d 8=a1+6(-1/3) a1=10第6頁/共14頁等差數(shù)列的應(yīng)用 例1. 1）等差數(shù)列8，5，2,的第20項是幾？ 2）-401是不是等差數(shù)列-5,-9,-13的項？如果是，是第幾項？解： 1）由題意得，a1=8,d=-32）由題意得,a1=-5,d=-4,an=-401an=a1+(n-1)

4、dn=100-401是這個數(shù)列的第100項。a20=a1+19d=8+19(-3)=-49-401=-5+(n-1)(-4)第7頁/共14頁課堂練習(xí)（二）1）求等差數(shù)列3，7，11的第4項與第10項。答案：a4=15 a10=39 2)100是不是等差數(shù)列2，9，16的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由。答案：是第15項。 3)-20是不是等差數(shù)列0,-3.5,-7的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由。解：a1=0,d=-3.5-20不是這個數(shù)列中的項。n=47/7-20=0+(n-1)(-3.5)第8頁/共14頁等差數(shù)列的應(yīng)用 例2.在等差數(shù)列an中，已知a5=10,a12=31

5、,求首項a1與公差d。解：由題意，a5=a1+4d a12=a1+11d解之得a1=-2 d=3若讓求a7，怎樣求？即10=a1+4d 31=a1+11d第9頁/共14頁課堂練習(xí)（三）1.在等差數(shù)列an中，已知a3=9,a9=3,求a12答案：a12=02.在等差數(shù)列an中，已知a2=3,a4=7,求a6、a8解：由題意得，a1+d=3, a1+3d=7a6=a1+5d=1+52=11 a8=a1+7d=1+72=15 a1=1, d=2第10頁/共14頁應(yīng)用延伸1.一個首項為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，如果前六項均為正數(shù)，第七項起為負(fù)數(shù)，則它的公差是多少？解：由題意得， a6=a1+5d0 a7=a1+6d0 2.已知等差數(shù)列an的首項為30，這個數(shù)列從第12項起為負(fù)數(shù)，求公差d的范圍。解：a12=30+11d0 a11=30+10d0dZ d=-4-23/5d-23/6 -3d-30/11即公差d的范圍為：-3d-30/11第11頁/共14頁本節(jié)小結(jié)1. 等差數(shù)列的定義等差數(shù)列的定義2.通項公式通項公式及其應(yīng)用及其應(yīng)用你都掌握你都掌握了