【精品】高一數(shù)學(xué)5.1向量(第一課時(shí))大綱人教版必修

1、課題§向量教學(xué)目標(biāo)( 一) 知識(shí)目標(biāo)向量、相等向量、平行向量.( 二) 能力目標(biāo)1. 理解向量的概念，掌握向量的幾何表示；2. 了解零向量、 單位向量、平行向量、相等向量等概念， 并會(huì)辨認(rèn)圖形中的相等向量或作出與某一已知向量相等的向量；3. 了解平行向量的概念 .教學(xué)重點(diǎn)向量概念、相等向量概念、向量幾何表示.教學(xué)難點(diǎn)向量概念的理解.教學(xué)方法自學(xué)輔導(dǎo)法本節(jié)內(nèi)容是本章的入門(mén)課，概念較多，但難度不大，可以在黑板上給出自學(xué)提綱，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)， 然后通過(guò)概念辨析例題來(lái)加深學(xué)生對(duì)于基本概念的理解，再經(jīng)過(guò)課堂練習(xí)加以鞏固.教具準(zhǔn)備投影儀、幻燈片第一張：概念辨析題1( 記作§例 1判斷下列

2、命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.向量 AB 與 CD 是共線向量，則A、 B、 C、D四點(diǎn)必在一直線上；單位向量都相等；任一向量與它的相反向量不相等；四邊形 ABCD是平行四邊形的充要條件是AB DC ；模為 0 是一個(gè)向量方向不確定的充要條件；共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同.第二張：概念辨析題2( 記作§例 2下列命題正確的是()A. a 與 b 共線， b 與 c 共線，則 a 與 c 也共線B. 任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形的四頂點(diǎn)C.向量 a 與 b 不共線，則a 與 b 都是非零向量D.有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行教學(xué)過(guò)程 . 課題導(dǎo)入師在

3、現(xiàn)實(shí)生活中， 我們會(huì)遇到很多量， 其中一些量在取定單位后用一個(gè)實(shí)數(shù)就可以表示出來(lái)，如長(zhǎng)度、質(zhì)量等 .還有一些量， 如我們?cè)谖锢碇兴鶎W(xué)習(xí)的位移，是一個(gè)既有大小又有方向的量，這種量就1是我們本章所要研究的向量.向量是數(shù)學(xué)中的重要概念之一， 向量和數(shù)一樣也能進(jìn)行運(yùn)算， 而且用向量的有關(guān)知識(shí)還能有效地解決數(shù)學(xué)、 物理等學(xué)科中的很多問(wèn)題，在這一章，我們將學(xué)習(xí)向量的概念、運(yùn)算及其簡(jiǎn)單應(yīng)用 .而這一節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)向量的有關(guān)概念. . 講授新課師 這一節(jié)， 我們將學(xué)習(xí)有關(guān)向量的較多基本概念，下面我們先給出自學(xué)提綱，大家通過(guò)自學(xué)來(lái)熟悉相關(guān)內(nèi)容，然后我們通過(guò)概念辨析例題來(lái)檢驗(yàn)大家自學(xué)的效果.1. 向量的概念：(

4、 我們把既有大小又有方向的量叫向量)2. 向量的表示方法：用有向線段表示；用字母 a、 b 等表示；用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母：AB .3. 零向量、單位向量概念：長(zhǎng)度為 0 的向量叫零向量，記作0；長(zhǎng)度為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的向量，叫單位向量.說(shuō)明：零向量、單位向量的定義都是只限制大小，不確定方向.4. 平行向量定義：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；我們規(guī)定 0 與任一向量平行 .說(shuō)明： (1) 綜合、才是平行向量的完整定義；(2) 向量 a、 b、c 平行，記作 a bc.5. 相等向量定義：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫相等向量.說(shuō)明： (1) 向量 a 與 b相等，記作ab；(2) 零向量

5、與零向量相等；(3) 任意兩個(gè)相等的非零向量，都可用同一條有向線段來(lái)表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān) .6. 共線向量與平行向量關(guān)系：平行向量就是共線向量，這是因?yàn)槿我唤M平行向量都可移到同一直線上.說(shuō)明： (1) 平行向量可以在同一直線上，要區(qū)別于兩平行線的位置關(guān)系；(2) 共線向量可以相互平行，要區(qū)別于在同一直線上的線段的位置關(guān)系.注：上述 6 項(xiàng)定義或概念要求學(xué)生通過(guò)自學(xué)得出，其中說(shuō)明內(nèi)容老師應(yīng)根據(jù)具體情況強(qiáng)調(diào).師為檢驗(yàn)大家自學(xué)的效果，我們來(lái)一起分析下面的概念辨析題.( 依次給出幻燈片§，§ 例1分析：不正確. 共線向量即平行向量，只要求方向相同或相反即可，并不要求兩個(gè)向

6、量AB 、 AC 在同一直線上 .不正確 . 單位向量模均相等且為1，但方向并不確定.不正確 . 零向量的相反向量仍是零向量，但零向量與零向量是相等的.、正確 .2不正確 . 如圖， AC 與 BC 共線，雖起點(diǎn)不同，但其終點(diǎn)卻相同.評(píng)述：本題考查基本概念，對(duì)于零向量、單位向量、平行向量、共線向量的概念特征及相互關(guān)系必須把握好 .例 2分析：由于零向量與任一向量都共線，所以A 不正確，由于數(shù)學(xué)中研究的向量是自由向量， 所以兩個(gè)相等的非零向量可以在同一直線上，而此時(shí)就構(gòu)不成四邊形，根本不可能是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，所以B 不正確 . 向量的平行只要方向相同或相反即可，與起點(diǎn)是否相同無(wú)關(guān)，所以

7、D 不正確 . 對(duì)于 C，其條件以否定形式給出，所以可從其逆否命題來(lái)入手考慮， 假若 a 與 b 不都是非零向量， 即 a 與 b 至少有一個(gè)是零向量， 而由零向量與任一向量都共線， 可有 a 與 b 共線，不符合已知條件， 所以有 a 與 b 都是非零向量， 所以應(yīng)選 C.評(píng)述：對(duì)于有關(guān)向量基本概念的考查，可以從概念的特征入手，也可以從反面進(jìn)行考慮，要啟發(fā)學(xué)生注意這兩方面的結(jié)合.師為鞏固大家對(duì)向量有關(guān)概念的理解，我們進(jìn)行下面的課堂訓(xùn)練. . 課堂練習(xí)課本 P96 練習(xí) 1， 2， 3. . 課時(shí)小結(jié)師通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)， 要求大家能理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解零向量、單位向量、平行向量、相等向量等概念，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用. . 課后作業(yè)( 一) 課本 P96習(xí)題 5.1 1，2，3( 二 )1. 預(yù)習(xí)內(nèi)容課本 P97 P992. 預(yù)習(xí)提綱(1) 向量加法的定義 .(2) 求向量和的方法有哪些 ?(3