應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)課件第8章相關(guān)與回歸分析

1、第八章相關(guān)與回歸分析 相關(guān)分析與回歸分析是研究現(xiàn)象的相互關(guān)相關(guān)分析與回歸分析是研究現(xiàn)象的相互關(guān)系、測定它們聯(lián)系的密切程度，揭示其變化的系、測定它們聯(lián)系的密切程度，揭示其變化的具體形式和規(guī)律性的統(tǒng)計方法，是構(gòu)造各種經(jīng)具體形式和規(guī)律性的統(tǒng)計方法，是構(gòu)造各種經(jīng)濟(jì)模型、進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析、政策評價、預(yù)測和控濟(jì)模型、進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析、政策評價、預(yù)測和控制的重要工具。制的重要工具。 主要內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)主要內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo) 相關(guān)與回歸的基本問題相關(guān)與回歸的基本問題（理解）（理解）簡單線性相關(guān)分析簡單線性相關(guān)分析（掌握）（掌握）一元線性回歸分析一元線性回歸分析（掌握）（掌握）一、相關(guān)與回歸的基本問題一、相關(guān)與回歸的基本問

2、題變量之間的關(guān)系變量之間的關(guān)系 相關(guān)關(guān)系的分類相關(guān)關(guān)系的分類 相關(guān)分析和回歸分析的內(nèi)容與方法相關(guān)分析和回歸分析的內(nèi)容與方法 相關(guān)分析和回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別相關(guān)分析和回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系：變量間的：變量間的確定性確定性數(shù)量依存關(guān)系數(shù)量依存關(guān)系相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系：變量間的：變量間的非確定性非確定性數(shù)量依存關(guān)系數(shù)量依存關(guān)系變量之間的關(guān)系變量之間的關(guān)系 l當(dāng)變量當(dāng)變量x x取某個數(shù)值時，變量取某個數(shù)值時，變量y y 依確定的對應(yīng)關(guān)系取相應(yīng)的值依確定的對應(yīng)關(guān)系取相應(yīng)的值l表現(xiàn)形式：表現(xiàn)形式：y=f(x)y=f(x) l各觀測點(diǎn)落在一條線上各觀測點(diǎn)落在一條線上 相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)l

3、當(dāng)變量當(dāng)變量x x取某個值時，取某個值時， 變量變量y y 的取值可能有幾個的取值可能有幾個l表現(xiàn)形式：表現(xiàn)形式：y=f(x)+y=f(x)+l各觀測點(diǎn)在一條線的周圍各觀測點(diǎn)在一條線的周圍 相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系的種類的種類按變量個數(shù)按變量個數(shù)按表現(xiàn)形式按表現(xiàn)形式按密切程度按密切程度單相關(guān)單相關(guān)復(fù)相關(guān)復(fù)相關(guān)線性相關(guān)線性相關(guān)非線性相關(guān)非線性相關(guān)完全相關(guān)完全相關(guān)不完全相關(guān)不完全相關(guān)不相關(guān)不相關(guān)相關(guān)關(guān)系的分類相關(guān)關(guān)系的分類 線性相關(guān)線性相關(guān):按其變化方向可分為正相關(guān)與負(fù)相關(guān)按其變化方向可分為正相關(guān)與負(fù)相關(guān) 相關(guān)分析的概念：相關(guān)分析的概念：是研究兩個或兩個以上的變量是研究兩個或兩個以上的變量之間相關(guān)關(guān)系的形

4、態(tài)和程度的一種統(tǒng)計方法。之間相關(guān)關(guān)系的形態(tài)和程度的一種統(tǒng)計方法。 回歸分析的概念回歸分析的概念: : 是尋找具有相關(guān)關(guān)系變量間的是尋找具有相關(guān)關(guān)系變量間的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型回歸方程，并進(jìn)行統(tǒng)計推斷和控制回歸方程，并進(jìn)行統(tǒng)計推斷和控制的一種統(tǒng)計方法。的一種統(tǒng)計方法。 相關(guān)分析和回歸分析的內(nèi)容與方法相關(guān)分析和回歸分析的內(nèi)容與方法 相關(guān)分析的主要內(nèi)容與方法相關(guān)分析的主要內(nèi)容與方法l判斷變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系（定性分析法）判斷變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系（定性分析法）l分析變量間相關(guān)關(guān)系的形態(tài)特征（制作散點(diǎn)圖）分析變量間相關(guān)關(guān)系的形態(tài)特征（制作散點(diǎn)圖）l分析變量間相關(guān)關(guān)系的密切程度（計算相關(guān)系數(shù)）分析變量

5、間相關(guān)關(guān)系的密切程度（計算相關(guān)系數(shù)）l對總體相關(guān)關(guān)系進(jìn)行顯著性檢驗（假設(shè)檢驗法）對總體相關(guān)關(guān)系進(jìn)行顯著性檢驗（假設(shè)檢驗法）回歸分析的主要內(nèi)容和方法回歸分析的主要內(nèi)容和方法l選擇回歸模型（根據(jù)相關(guān)關(guān)系的形態(tài)）選擇回歸模型（根據(jù)相關(guān)關(guān)系的形態(tài)）l進(jìn)行參數(shù)估計（利用最小二乘法的原理）進(jìn)行參數(shù)估計（利用最小二乘法的原理）l進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗（利用判定系數(shù)等指標(biāo)）進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗（利用判定系數(shù)等指標(biāo)）l進(jìn)行顯著性檢驗進(jìn)行顯著性檢驗 （利用假設(shè)檢驗的方法）（利用假設(shè)檢驗的方法）l進(jìn)行預(yù)測和控制（利用回歸方程進(jìn)行）進(jìn)行預(yù)測和控制（利用回歸方程進(jìn)行）聯(lián)系：聯(lián)系：它們具有共同的研究對象它們具有共同的研究對象 它們

6、需要相互補(bǔ)充它們需要相互補(bǔ)充 相關(guān)分析是回歸分析的前提相關(guān)分析是回歸分析的前提 回歸分析是相關(guān)分析的拓展回歸分析是相關(guān)分析的拓展 相關(guān)分析和回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別相關(guān)分析和回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別區(qū)別：區(qū)別：變量的地位不同變量的地位不同 變量的性質(zhì)不同變量的性質(zhì)不同 研究的目的不同研究的目的不同 研究的方法不同研究的方法不同 所起的作用不同所起的作用不同返回返回二、簡單線性相關(guān)關(guān)系二、簡單線性相關(guān)關(guān)系 定性分析定性分析 相關(guān)圖分析相關(guān)圖分析 相關(guān)系數(shù)分析相關(guān)系數(shù)分析 相關(guān)分析相關(guān)分析的方法的方法定性分析定性分析相關(guān)系數(shù)分析相關(guān)系數(shù)分析相關(guān)圖分析相關(guān)圖分析計算計算相關(guān)相關(guān)系數(shù)系數(shù)繪制繪制相關(guān)相關(guān)圖圖進(jìn)

7、行進(jìn)行定性定性分析分析相關(guān)相關(guān)系數(shù)系數(shù)檢驗檢驗簡單線性相關(guān)分析的基本程序簡單線性相關(guān)分析的基本程序 定性分析定性分析 l 是指對事物的質(zhì)的規(guī)定性的認(rèn)識和分析是指對事物的質(zhì)的規(guī)定性的認(rèn)識和分析l 要借助相關(guān)的社會經(jīng)濟(jì)理論、專業(yè)知識、要借助相關(guān)的社會經(jīng)濟(jì)理論、專業(yè)知識、 實踐經(jīng)驗和判斷能力實踐經(jīng)驗和判斷能力l 如果定性分析判斷現(xiàn)象之間沒有相關(guān)關(guān)系，如果定性分析判斷現(xiàn)象之間沒有相關(guān)關(guān)系， 就不需要進(jìn)行定量的描述和測度了就不需要進(jìn)行定量的描述和測度了 美國印第安納州的地區(qū)教會想要籌款興建新教堂，提出美國印第安納州的地區(qū)教會想要籌款興建新教堂，提出教堂能潔凈人們的心靈，減少犯罪，降低監(jiān)獄服刑人數(shù)的口教堂

8、能潔凈人們的心靈，減少犯罪，降低監(jiān)獄服刑人數(shù)的口號。為了增進(jìn)民眾參與的熱誠和信心，教會的神父收集了近號。為了增進(jìn)民眾參與的熱誠和信心，教會的神父收集了近1515年的教堂數(shù)與在監(jiān)獄服刑的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計分析。結(jié)果卻令年的教堂數(shù)與在監(jiān)獄服刑的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計分析。結(jié)果卻令教會大吃一驚。最近教會大吃一驚。最近1515年教堂數(shù)與監(jiān)獄服刑人數(shù)呈顯著的正年教堂數(shù)與監(jiān)獄服刑人數(shù)呈顯著的正相關(guān)。那么是否可以由此得出，教堂建得越多，就可能帶來相關(guān)。那么是否可以由此得出，教堂建得越多，就可能帶來更多的犯罪呢？經(jīng)過統(tǒng)計學(xué)家和教會神父深入討論，發(fā)現(xiàn)監(jiān)更多的犯罪呢？經(jīng)過統(tǒng)計學(xué)家和教會神父深入討論，發(fā)現(xiàn)監(jiān)獄服刑人數(shù)的增加和教堂數(shù)

9、的增加都與人口的增加有關(guān)。教獄服刑人數(shù)的增加和教堂數(shù)的增加都與人口的增加有關(guān)。教堂數(shù)的增加并非監(jiān)獄服刑人數(shù)增加的原因。至此，教會人士堂數(shù)的增加并非監(jiān)獄服刑人數(shù)增加的原因。至此，教會人士總算松了一口氣?？偹闼闪艘豢跉狻０咐航烫脭?shù)與監(jiān)獄服刑人數(shù)同步增長案例：教堂數(shù)與監(jiān)獄服刑人數(shù)同步增長 相關(guān)圖分析相關(guān)圖分析 l相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)是對變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的度量是對變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的度量l對兩個變量之間線性相關(guān)程度的度量對兩個變量之間線性相關(guān)程度的度量 稱為稱為簡單相關(guān)系數(shù)簡單相關(guān)系數(shù)l若相關(guān)系數(shù)是根據(jù)總體全部數(shù)據(jù)計算的，若相關(guān)系數(shù)是根據(jù)總體全部數(shù)據(jù)計算的， 則稱為則稱為總體相關(guān)系數(shù)，記為

10、總體相關(guān)系數(shù)，記為 l若相關(guān)系數(shù)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的，若相關(guān)系數(shù)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的， 則稱為則稱為樣本相關(guān)系數(shù)，記為樣本相關(guān)系數(shù)，記為 r r 相關(guān)系數(shù)分析相關(guān)系數(shù)分析 樣本相關(guān)系數(shù)的計算公式樣本相關(guān)系數(shù)的計算公式22)()()(yyxxyyxxr2222 yynxxnyxxynrExcelExcel在相關(guān)系數(shù)計算中的應(yīng)用在相關(guān)系數(shù)計算中的應(yīng)用方法一：利用統(tǒng)計函數(shù)中的方法一：利用統(tǒng)計函數(shù)中的“CORRELCORREL”函數(shù)計算；函數(shù)計算；方法二：利用統(tǒng)計函數(shù)中的方法二：利用統(tǒng)計函數(shù)中的“PEARSONPEARSON”函數(shù)計算；函數(shù)計算；方法三：利用分析工具庫中的方法三：利用分析工具庫中的“相

11、關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)”工具計算。工具計算。取值取值意義意義線性正相關(guān)關(guān)系線性正相關(guān)關(guān)系線性負(fù)相關(guān)關(guān)系線性負(fù)相關(guān)關(guān)系完全線性正相關(guān)關(guān)系完全線性正相關(guān)關(guān)系完全線性負(fù)相關(guān)關(guān)系完全線性負(fù)相關(guān)關(guān)系沒有線性相關(guān)關(guān)系沒有線性相關(guān)關(guān)系線性相關(guān)程度越高線性相關(guān)程度越高線性相關(guān)程度越低線性相關(guān)程度越低1r1r 10r 0r01r 0r 1r相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)取值范圍取值范圍相關(guān)程度相關(guān)程度高度相關(guān)高度相關(guān)中度相關(guān)中度相關(guān)低度相關(guān)低度相關(guān)弱度相關(guān)弱度相關(guān)0.50.8r 0.81r0.3r 0.30.5r 相關(guān)程度的劃分相關(guān)程度的劃分 1 1、提出假設(shè)：、提出假設(shè)：H H0 0： ；H

12、 H1 1： 0 022 (2)1ntrt nr相關(guān)系數(shù)的檢驗相關(guān)系數(shù)的檢驗我國城鎮(zhèn)居民人均年消費(fèi)支出和可支配收入情況表（單位：千元）我國城鎮(zhèn)居民人均年消費(fèi)支出和可支配收入情況表（單位：千元）年年 份份人均可支配收入人均可支配收入X X人均消費(fèi)性支出人均消費(fèi)性支出Y Y199219922.027 2.027 1.672 1.672 199319932.577 2.577 2.111 2.111 199419943.496 3.496 2.851 2.851 199519954.283 4.283 3.538 3.538 199619964.839 4.839 3.919 3.919 19971

13、9975.160 5.160 4.186 4.186 199819985.425 5.425 4.332 4.332 199919995.854 5.854 4.616 4.616 200020006.280 6.280 4.998 4.998 200120016.860 6.860 5.309 5.309 200220027.703 7.703 6.030 6.030 200320038.472 8.472 6.511 6.511 200420049.442 9.442 7.182 7.182 相關(guān)分析案例相關(guān)分析案例散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖計算相關(guān)系數(shù)計算相關(guān)系數(shù)0.99912621r 相關(guān)系數(shù)的顯著

14、性檢驗相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗1 1、提出假設(shè)：、提出假設(shè)：H H0 0： ；H H1 1： 0 02 2、計算檢驗統(tǒng)計量、計算檢驗統(tǒng)計量28537694.7999912621.0121399912621.02t返回返回三、一元線性回歸分析三、一元線性回歸分析 一元線性回歸模型的建立一元線性回歸模型的建立 一元線性回歸模型的參數(shù)估計一元線性回歸模型的參數(shù)估計 一元線性回歸模型的檢驗一元線性回歸模型的檢驗 利用一元線性回歸方程進(jìn)行預(yù)測利用一元線性回歸方程進(jìn)行預(yù)測 擬合擬合優(yōu)度優(yōu)度檢驗檢驗估計估計模型模型參數(shù)參數(shù)建立建立回歸回歸模型模型顯著顯著性檢性檢驗驗一元線性回歸分析的程序一元線性回歸分析的程序

15、一元線性回歸模型：一元線性回歸模型：01yxun 0 0 和和 1 1 稱為模型的參數(shù)稱為模型的參數(shù)n 0 + 1x x 稱為模型的線性部分稱為模型的線性部分它反映了由于它反映了由于 x x 的變化而引起的的變化而引起的 y y 的變化的變化 一元線性回歸模型的建立一元線性回歸模型的建立 n稱為模型的稱為模型的誤差項誤差項它是隨機(jī)變量它是隨機(jī)變量它反映了除它反映了除x x 和和y y 之間的線性關(guān)系之外的隨機(jī)因素之間的線性關(guān)系之外的隨機(jī)因素 對對 y y 的影響的影響它是不能由它是不能由x x和和y y 之間的線性關(guān)系所解釋的變異之間的線性關(guān)系所解釋的變異在回歸分析中通常假定誤差項在回歸分析中

16、通常假定誤差項服從正態(tài)分布，服從正態(tài)分布，即即 N N( 0,( 0,2 2 ) )01yxu一元線性回歸模型：一元線性回歸模型：一元線性回歸方程：一元線性回歸方程： 直線回歸方程直線回歸方程n 0 0是回歸直線在是回歸直線在 y y 軸上的截距，稱為回歸常數(shù)軸上的截距，稱為回歸常數(shù) 它表示當(dāng)它表示當(dāng) x x=0 =0 時時 ，y y 的期望值的期望值n 1 1是回歸直線的斜率，稱為回歸系數(shù)是回歸直線的斜率，稱為回歸系數(shù)它表示當(dāng)它表示當(dāng)x x 每變動一個單位時，每變動一個單位時，y y 的平均變動值的平均變動值01( )E yx估計回歸方程：估計回歸方程：xy1010樣本回歸直線樣本回歸直線最

17、小niiiniiixyyy121012)()( 最小二乘法最小二乘法 使因變量的觀察值與估計值之間的離差平方和最小使因變量的觀察值與估計值之間的離差平方和最小 一元線性回歸模型的參數(shù)估計一元線性回歸模型的參數(shù)估計最小二乘法原理的圖示最小二乘法原理的圖示xy10樣本回歸方程：樣本回歸方程：回歸參數(shù)計算公式：回歸參數(shù)計算公式：經(jīng)過平均值點(diǎn)：經(jīng)過平均值點(diǎn)：( ,)x y12201()iiiiiinx yxynxxyx01 yxExcelExcel在回歸方程參數(shù)計算中的應(yīng)用在回歸方程參數(shù)計算中的應(yīng)用v方法一：利用分析工具庫中的方法一：利用分析工具庫中的“回歸回歸”工具工具得到截距和斜得到截距和斜率。率

18、。v方法二：利用統(tǒng)計函數(shù)中的方法二：利用統(tǒng)計函數(shù)中的“INTERCEPTINTERCEPT”和和“SLOPESLOPE”分別分別計算出截距和斜率的值。計算出截距和斜率的值。v方法三：利用方法三：利用ExcelExcel的統(tǒng)計函數(shù)中的的統(tǒng)計函數(shù)中的“LINESTLINEST”同時得到截同時得到截距和斜率的值。距和斜率的值。v方法四：在方法四：在ExcelExcel中通過為散點(diǎn)圖中通過為散點(diǎn)圖添加趨勢線添加趨勢線的方法得到的方法得到截距和斜率的值。截距和斜率的值。 一元線性回歸模型的檢驗一元線性回歸模型的檢驗 回歸直線的擬合優(yōu)度檢驗回歸直線的擬合優(yōu)度檢驗回歸關(guān)系的顯著性檢驗回歸關(guān)系的顯著性檢驗回歸

19、系數(shù)的顯著性檢驗回歸系數(shù)的顯著性檢驗回歸直線的擬合優(yōu)度檢驗回歸直線的擬合優(yōu)度檢驗擬合優(yōu)度：擬合優(yōu)度：是指樣本觀測值聚集在樣本回歸直線是指樣本觀測值聚集在樣本回歸直線 周圍的緊密程度周圍的緊密程度測度指標(biāo)：測度指標(biāo)：判定系數(shù)、相關(guān)系數(shù)、估計標(biāo)準(zhǔn)差判定系數(shù)、相關(guān)系數(shù)、估計標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)公式：指標(biāo)公式：SSTSSRR 222rR2SSEn（判定系數(shù)）（判定系數(shù)）（相關(guān)系數(shù)）（相關(guān)系數(shù)）（估計標(biāo)準(zhǔn)差）（估計標(biāo)準(zhǔn)差）總離差分解圖總離差分解圖yxy10yyiiiyyyyi),(iiyx() ()iiiiyyyyyy總離差平方和的分解總離差平方和的分解niiniiniiyyyyyy121212三個平方和的意義三

20、個平方和的意義總離差平方和總離差平方和( (SSTSST) ) 反映因變量的所有觀察值與其均值的總離差反映因變量的所有觀察值與其均值的總離差回歸平方和回歸平方和( (SSRSSR) )反映自變量反映自變量 x x 的變化對因變量的變化對因變量 y y 取值變化的影響，取值變化的影響，或者說，是由于或者說，是由于 x x 與與 y y 之間的線性關(guān)系引起的之間的線性關(guān)系引起的 y y 的取值變化，也稱為可解釋的平方和的取值變化，也稱為可解釋的平方和殘差平方和殘差平方和( (SSESSE) ) 反映除反映除 x x 以外的其他因素對以外的其他因素對 y y 取值的影響，取值的影響， 也稱為不可解釋

21、的平方和。也稱為不可解釋的平方和。判定系數(shù)判定系數(shù)R R2 2的意義的意義 SSTSSRR2ExcelExcel在回歸直線的擬合優(yōu)度檢驗中的應(yīng)用在回歸直線的擬合優(yōu)度檢驗中的應(yīng)用v方法一：利用分析工具庫中的方法一：利用分析工具庫中的“回歸回歸”工具得到判定系數(shù)。工具得到判定系數(shù)。 注意：回歸分析結(jié)果的注意：回歸分析結(jié)果的“回歸統(tǒng)計回歸統(tǒng)計”表表中的中的“R SquareR Square”表表示判定系數(shù)示判定系數(shù) 。v方法二：利用統(tǒng)計函數(shù)中的方法二：利用統(tǒng)計函數(shù)中的“RSQRSQ”函數(shù)計算出判定系數(shù)。函數(shù)計算出判定系數(shù)。v方法三：通過為散點(diǎn)圖添加趨勢線的方法得到判定系數(shù)。方法三：通過為散點(diǎn)圖添加趨

22、勢線的方法得到判定系數(shù)。 注意：在注意：在“添加趨勢線添加趨勢線”對話框的對話框的“選項選項”卡中勾選卡中勾選“顯示顯示R R平方值平方值”即可。即可。回歸關(guān)系的顯著性檢驗回歸關(guān)系的顯著性檢驗l它是檢驗自變量和因變量之間的線性關(guān)系是否顯著它是檢驗自變量和因變量之間的線性關(guān)系是否顯著l它是對所有參數(shù)感興趣的顯著性檢驗它是對所有參數(shù)感興趣的顯著性檢驗l假設(shè)：假設(shè)：H0: 0=1=0 H1: 010l檢驗統(tǒng)計量：檢驗統(tǒng)計量：l檢驗步驟：教材檢驗步驟：教材P142)2,1(21nFMSEMSRnSSESSRFExcelExcel在回歸關(guān)系的顯著性檢驗中的應(yīng)用在回歸關(guān)系的顯著性檢驗中的應(yīng)用 方法：方法：

23、將回歸分析結(jié)果的將回歸分析結(jié)果的“方差分析方差分析”表表中的中的 與給定的顯著性水平與給定的顯著性水平進(jìn)行比較進(jìn)行比較 當(dāng)當(dāng) 時，時， 拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)；拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)； 當(dāng)當(dāng) 時，時， 接受原假設(shè)。接受原假設(shè)。SignificanceFSignificanceF SignificanceF 回歸系數(shù)的顯著性檢驗回歸系數(shù)的顯著性檢驗l它是檢驗自變量和因變量之間的線性關(guān)系是否顯著它是檢驗自變量和因變量之間的線性關(guān)系是否顯著l它是對個別參數(shù)感興趣的顯著性檢驗它是對個別參數(shù)感興趣的顯著性檢驗l假設(shè)：假設(shè)：H0: 1=0 H1: 10l檢驗統(tǒng)計量：檢驗統(tǒng)計量：l檢驗步驟：教材檢驗步驟：教材P142)2(1ntStxxExcelExcel在回歸系數(shù)的顯著性檢驗中的應(yīng)用在回歸系數(shù)的顯著性檢驗中的應(yīng)用 方法：方法：將回歸分析結(jié)果的將回歸分析結(jié)果的“參數(shù)估計參數(shù)估計”表中的自變量的表中的自變量的 與給定的顯著性水平與給定的顯著性水平進(jìn)行比較進(jìn)行比較 當(dāng)當(dāng) 時，拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)；時，拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)； 當(dāng)當(dāng) 時，接受原假設(shè)。時，接受原假設(shè)。P ValuePValue P Value 利用一元線性回歸方程進(jìn)行預(yù)測利用一元線性回歸方程