2020年中考數(shù)學二輪復習重要考點精析--動態(tài)型問題

1、中考數(shù)學二輪復習重要考點精析動態(tài)型問題一、中考專題詮釋所謂動點型問題”是指題設圖形中存在一個或多個動點，它們在線段、射線或弧線上運動的一類開放性 題目解決這類問題的關鍵是動中求靜 ，靈活運用有關數(shù)學知識解決問題 動點型問題”題型繁多、題意創(chuàng)新，考察學生的分析問題、解決問題的能力，內容包括空間觀念、應 用意識、推理能力等，是近幾年中考題的熱點和難點。二、解題策略和解法精講解決動點問題的關鍵是 動中求靜”.從變換的角度和運動變化來研究三角形、四邊形、函數(shù)圖像等圖形，通過對稱、動點的運動”等研究手段和方法，來探索與發(fā)現(xiàn)圖形性質及圖形變化，在解題過程中滲透空間觀念和合情推理。在動點的運動 過程中觀察圖

2、形的變化情況，理解圖形在不同位置的情況，做好計算推理的過程。在變化中找到不變的性質是解決數(shù)學動點”探究題的基本思路，這也是動態(tài)幾何數(shù)學問題中最核心的數(shù)學本質。三、中考考點精講考點一：建立動點問題的函數(shù)解析式(或函數(shù)圖像)函數(shù)揭示了運動變化過程中量與量之間的變化規(guī)律,是初中數(shù)學的重要內容動點問題反映的是一種函數(shù)思想，由于某一個點或某圖形的有條件地運動變化,引起未知量與已知量間的一種變化關系，這種變化關系就是動點問題中的函數(shù)關系例1如圖，動點P從點A出發(fā)，沿線段 AB運動至點B后，立即按原路返回，點 P在運動過程中速度不 變，則以點B為圓心，線段BP長為半徑的圓的面積 S與點P的運動時間t的函數(shù)圖

3、象大致為()思路分析：分析動點P的運動過程，采用定量分析手段，求出S與t的函數(shù)關系式，根據關系式可以得出結論.解：不妨設線段AB長度為1個單位，點P的運動速度為1個單位，則：(1) 當點 P 在 AB段運動時，PB=1-t,S=n(1-t)2 (0< 11);(2) 當點 P 在 BA段運動時，PB=t-1,S=n(t-1)2 (1< t 弓2綜上，整個運動過程中，S與t的函數(shù)關系式為：S=n (t-1 ) 2 ( OW t弓2這是一個二次函數(shù)，其圖象為開口向上的一段拋物線結合題中各選項，只有B符合要求.故選B.分的面積為S, BP為X，則S關于x的函數(shù)圖象大致是()點評：本題結合

4、動點問題考查了二次函數(shù)的圖象解題過程中求出了函數(shù)關系式，這是定量的分析方法, 適用于本題，如果僅僅用定性分析方法則難以作出正確選擇.對應訓練1.如圖，O O的圓心在定角/ a （ 0 ° aV 180 °的角平分線上運動，且OO與/ a的兩邊相切，圖中陰影部分的面積S關于O O的半徑r （r > 0）變化的函數(shù)圖象大致是（）考點二：動態(tài)幾何型題目點動、線動、形動構成的問題稱之為動態(tài)幾何問題它主要以幾何圖形為載體，運動變化為主線，集多個知識點為一體，集多種解題思想于一題這類題綜合性強，能力要求高，它能全面的考查學生的實踐操作能力，空間想象能力以及分析問題和解決問題的能力

5、動態(tài)幾何特點-問題背景是特殊圖形，考查問題也是特殊圖形，所以要把握好一般與特殊的關系；分析過程中，特別要關注圖形的特性（特殊角、特殊圖形的性質、圖形的特殊位置。）動點問題一直是中考熱點，近幾年考查探究運動中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形、特 殊角或其三角函數(shù)、線段或面積的最值。（一）點動問題.線AD-DC-CB以每秒1例2 如圖，梯形 ABCD中，AB/ DC, DE丄AB, CF丄AB,且AE=EF=FB=5 DE=12動點P從點A出發(fā)，沿折個單位長的速度運動到點 B停止.設運動時間為t秒，y=SA EPF則y與t的函數(shù)圖)3£象大致是（30TN30

6、A.013 IS 31SB.013 18 31 x思路分析：分三段考慮，點 P在AD上運動，點P在DC上運動，點P在BC上運動，分別求出 y與 t的函數(shù)表達式，繼而可得出函數(shù)圖象.D -> cJ V E F ¥ R點P在AD上運動:12過點 P 作 PM丄 AB 于點 M，貝U PM=APsin/ A=13t,130此時y= 2 EFX PM=3 t，為一次函數(shù);1 點P在DC上運動，y=2 EFX DE=301212(31 -t) 點 P在 BC上運動，過點 P作 PN丄 AB 于點 N,貝U PN=BPsinZ B=13 (AD+CD+BC-) =13,130(31 -t)

7、則y=2EFX PN= 13，為一次函數(shù).綜上可得選項 A的圖象符合.故選A.點評：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解答本題的關鍵是分段討論y與t的函數(shù)關系式，當然在考試過程中，建議同學們直接判斷是一次函數(shù)還是二次函數(shù)，不需要按部就班的解出解析式.對應訓練2 .如圖，點P是以O為圓心，AB為直徑的半圓上的動點,AB=2.設弦AP的長為x，A APO的面積為y，2. A(二)線動問題例3如右圖所示，已知等腰梯形ABCD, AD/ BC,若動直線l垂直于BC,且向右平移，設掃過的陰影部*L卩牙1p思路分析：分三段考慮，當直線 I經過BA段時，直線I經過AD段時，直線I經過DC段時，分別觀 察出面積變

8、化的情況，然后結合選項即可得出答案.解：當直線I經過BA段時，陰影部分的面積越來越大，并且增大的速度越來越快； 直線I經過DC段時，陰影部分的面積越來越大，并且增大的速度保持不變； 直線I經過DC段時，陰影部分的面積越來越大，并且增大的速度越來越??；結合選項可得，A選項的圖象符合.故選A.點評：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，類似此類問題，有時候并不需要真正解出函數(shù)解析式，只要我們 能判斷面積增大的快慢就能選出答案.對應訓練3. 如圖所示，在矩形 ABCD中，垂直于對角線 BD的直線I,從點B開始沿著線段BD勻速平移到D.設直 線I被矩形所截線段 EF的長度為y,運動時間為t，則y關于t的函數(shù)的

9、大致圖象是（）A.B.（三）面動問題例4如圖所示：邊長分別為1和2的兩個正方形，其中一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形，設穿過的時間為t，大正方形內去掉小正方形后的面積為s,那么s與t的大致圖象應為（）思路分析：根據題意，設小正方形運動的速度為V，分三個階段；小正方形向右未完全穿入大正方形,小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，小正方形穿出大正方形，分別求出S,可得答案.解：根據題意，設小正方形運動的速度為V,分三個階段； 小正方形向右未元全穿入大正方形，S=2X 2-Vt X仁4-,t 小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，S=2X 2-1 X 1=3 小正方形穿

10、出大正方形，S=VtX 1分析選項可得，A符合； 故選A.點評：解決此類問題，注意將過程分成幾個階段，依次分析各個階段得變化情況，進而綜合可得整體得變化情況.對應訓練4. 如圖所示，半徑為 1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設穿過時間為t，正方形除去圓部分的面積為S （陰影部分），則S與t的大致圖象為（）4. A考點三：雙動點問題動態(tài)問題是近幾年來中考數(shù)學的熱點題型這類試題信息量大，其中以靈活多變而著稱的雙動點問題更成為中考試題的熱點中的熱點，雙動點問題對同學們獲取信息和處理信息的能力要求更高高；解題時需要用運動和變化的眼光去觀察和研究問題，挖掘運動、

11、變化的全過程 ，并特別關注運動與變化中的不變量、不變關系或特殊關系，動中取靜，靜中求動例5 如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是梯形，AB/ CD,點B (10, 0), C (7, 4).直線I經過A, D兩點，且sin / DAB= 2 動點P在線段AB上從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度向點 B運動，同時 動點Q從點B出發(fā)以每秒5個單位的速度沿 BCD的方向向點D運動，過點P作PM垂直于x軸，與折 線AtDC相交于點M,當P, Q兩點中有一點到達終點時，另一點也隨之停止運動.設點P, Q運動的時間為t秒(t > 0), MPQ的面積為S.(1) 點A的坐標為(-4, 0)，直線I

12、的解析式為y=x+4;(2) 試求點Q與點M相遇前S與t的函數(shù)關系式，并寫出相應的t的取值范圍；(3) 試求(2)中當t為何值時，S的值最大，并求出 S的最大值；(4) 隨著P, Q兩點的運動，當點M在線段DC上運動時，設PM的延長線與直線l相交于點N,試探究：返思路分析：(1)利用梯形性質確定點 D的坐標，利用sin/ DAB= 2特殊三角函數(shù)值，得到 AOD為等腰 直角三角形，從而得到點 A的坐標；由點A、點D的坐標，利用待定系數(shù)法求出直線I的解析式；(2) 解答本問，需要弄清動點的運動過程： 當0 v t W1 寸，如答圖1所示； 當1 v t W2時如答圖2所示；16 當2 v tv

13、7時，如答圖3所示.(3) 本問考查二次函數(shù)與一次函數(shù)在指定區(qū)間上的極值，根據(2)中求出的S表達式與取值范圍，逐一 討論計算，最終確定 S的最大值；(4) QMN為等腰三角形的情形有兩種，需要分類討論，避免漏解.解：(1)v C (7, 4), AB / CD,二 D (0, 4).2: sin/ DAB= 2 ,/ DAB=45 ,/ OA=OD=4,- A (-4, 0).設直線I的解析式為：y=kx+b,則有b = 4-4 k b = 0解得：k=1, b=4, y=x+4.點A坐標為(-4, 0),直線I的解析式為：y=x+4.(2)在點P、Q運動的過程中：BC=5.3過點 Q 作

14、QE丄x 軸于點 E,貝U BE=BQ?dos/ CBF=5t?5 =3t. PE=PB-BE=( 14-2t) -3t=14-5t ,S=2 PM?PE=2 X 2t *14-5t) =-5t2+14t ;當1 v t w2寸，如答圖2所示:答囹2C過點C、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為F, E,則 CQ=5t-5, PE=AF-AP-EF=11-2t-(5t-5) =16-7t,1 1S=2 PM?PE=2 x 2t *16-7t) =-7t2+16t ;當點M與點Q相遇時，DM+CQ=CD=7,16 即(2t-4)+( 5t-5)=7,解得 t= 7 .167/ MQCZlK當2 v t

15、v 7時，如答圖3所示:EMQ=CD-DM-CQ=7- (2t-4) - ( 5t-5) =16-7t,S xS=2 PM?MQ= 2 x 4 x 16-7t) =-14t+32 .749(3)當 Ov t W1時 S=-5t2+14t=-5 (t- 5 ) 2+ 5 ,7/ a=-5v0，拋物線開口向下，對稱軸為直線t= 5 ,當0 v t W1 時S隨t的增大而增大，當t=1時，S有最大值，最大值為9;864 當 1 v t W2寸，S=-7t2+16t=-7 (t- 7 ) 2+ 7 ,8/ a=-7v0，拋物線開口向下，對稱軸為直線t= 7 ,864當t= 7時，S有最大值，最大值為7

16、 ；16 當 2 v t v 7 時，S=-14t+32/ k=-14v 0, S隨t的增大而減小.又當 t=2 時，S=4;16當 t= 7 時，S=0, Ov S< 4.864綜上所述，當t=7時，S有最大值，最大值為7 .（4） QMN為等腰三角形，有兩種情形：如答圖4所示，點M在線段CD上，MQ=CD-DM-CQ=7-（ 2t-4）-（ 5t-5）=16-7t，MN=DM=2t-4，2012此時 QMN為等腰三角形，t= 5 .20 12故當t= 9或t= 5時， QMN為等腰三角形.點評：本題是典型的運動型綜合題，難度較大，解題關鍵是對動點運動過程有清晰的理解第（3）問中，考查

17、了指定區(qū)間上的函數(shù)極值，增加了試題的難度；另外，分類討論的思想貫穿（2） - （4）問始終，同學們需要認真理解并熟練掌握.對應訓練5 .如圖，在？ABCD中，AB=13, BC=50, BC邊上的高為12 .點P從點B出發(fā)，沿 B-A-D-A運動，沿 B-A 運動時的速度為每秒 13個單位長度，沿 A-D-A運動時的速度為每秒 8個單位長度.點 Q從點B出發(fā)沿BC 方向運動，速度為每秒5個單位長度.P、Q兩點同時出發(fā)，當點Q到達點C時，P、Q兩點同時停止運動.設 點P的運動時間為t （秒）.連結PQ.（1） 當點P沿A-D-A運動時，求AP的長（用含t的代數(shù)式表示）.（2） 連結AQ,在點P沿

18、B-A-D運動過程中，當點 P與點B、點A不重合時，記 APQ的面積為S.求S 與t之間的函數(shù)關系式.（3） 過點Q作QR/ AB,交AD于點R,連結BR,如圖.在點 P沿B-A-D運動過程中，當線段 PQ掃過的圖形(陰影部分)被線段BR分成面積相等的兩部分時 t的值.(4)設點C、D關于直線PQ的對稱點分別為 C'、D',直接寫出 C D BC時t的值.圖D解：(1)當點 P 沿 A-D 運動時，AP=8 (t-1 ) =8t-8 .當點 P 沿 D-A 運動時,AP=50X 2-8 (t-1 ) =108-8t.(2)當點P與點A重合時，BP=AB t=1 .29 當點P與

19、點D重合時，AP=AD, 8t-8=50 , t= 4 當0 v t v 1時，如圖.1 1SA ABQ=2 AB?QE=2 BQX 1212BQ 12 5 60qe= AB 一 13 =13 . S=-30t2+30t.29當1 v t <4時，如圖.re1 1S=2 APX 12=2 x (8t-8), 12 S=48t-48;(3)當點P與點R重合時,8AP=BQ, 8t-8=5t, t= 3 -當0 v t w時，如圖.B QRJ 4/ SA BPM=SA BQM , PM=QM ./ AB/ QR,/ PBM=Z QRM,Z BPM=Z MQR,在厶BPM和厶RQM中.PBM

20、- QRM2BPM =/MQRPM =QM BPMA RQM. BP=RQ/ RQ=AB, BP=AB 13t=13,解得：t=18當1 v t W3時，如圖./ BR平分陰影部分面積, P與點R重合.8 t= 3 .829當3 v t w 4時，如圖./ SA ABR=SA QBR, SAABRv S 四邊形 BQPR BR不能把四邊形ABQP分成面積相等的兩部分.8綜上所述，當t=1或3時，線段PQ掃過的圖形（陰影部分）被線段BR分成面積相等的兩部分.（4）如圖，當 P在A-D之間或D-A之間時,C 在BC上方且 C D BC時,/ C OQZ OQC. C 0 COQ,/ C 0Q= C

21、OQ, / CQO=Z COQ, QC=OC 50-5t=50-8 (t-1) +13,或 50-5t=8 (t-1) -50+13,95解得：t=7或t= 13 .當P在A-D之間或D-A之間，C'在BC下方且C' D BC時，如圖.pa®同理由菱形的性質可以得出：OD=PD, 50-5t+13=8 （t-1 ） -50,121解得：t= 13 .95121當t=7, t=13 , t= 13時，點C、D關于直線PQ的對稱點分別為 C'、D',且C D BC.四、中考演練1 .如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點 A的坐標為（0, 4）,點B的

22、坐標為（4, 0）,點C的坐標為（-4, 0）,點P在射線AB上運動，連結 CP與y軸交于點D,連結BD.過P, D, B三點作O Q與y軸的另一個交點為 E,延長DQ交O Q于點F,連結EF, BF.(1) 求直線AB的函數(shù)解析式；(2) 當點P在線段AB(不包括A，B兩點)上時. 求證：/ BDE=Z ADP; 設DE=x, DF=y.請求出y關于x的函數(shù)解析式；滿足兩條直角邊之比為 2：(3) 請你探究：點P在運動過程中，是否存在以B, D, F為頂點的直角三角形,1?如果存在，求出此時點 P的坐標：如果不存在，請說明理由. 解：(1)設直線AB的函數(shù)解析式為y=kx+4,代入(4, 0

23、)得：4k+4=0,解得：k=-1,則直線AB的函數(shù)解析式為y=-x+4;(2) 由已知得：OB=OC, / BOD=Z COD=90 , 又 OD=OD, BDOA COD,/ BDO=Z CDO,/ CDO=Z ADP, / BDE=Z ADP,/ ADP是厶DPE的一個外角, / ADP=Z DEP+Z DPE/ BDE是厶ABD的一個外角,/ BDE=/ ABD+/ OAB,/ ADP=Z BDE / DEP=/ ABD,/ DPE=Z OAB,OA=OB=4,/ AOB=90 , / OAB=45 , / DPE=45 , / DFE=/ DPE=45 ,/ DF是O Q的直徑， /

24、 DEF=90 , DEF是等腰直角三角形， DF= 2 DE,即 y= ' 2 x;(3)當 BD: BF=2: 1 時，如圖，過點F作FH丄OB于點H, / DBO=/ BFH,又/ DOB=/ BHF=90 , BO"A FHB,OB OD _ BDHF 一 HB 一 FB =2, FH=2, OD=2BH,/ FHO=/ EOH=/ OEF=90 ,四邊形 OEFH是矩形， OE=FH=2 EF=OH=4-2 OD,/ DE=EF 2+OD=4-2 OD,44解得：0D=3 ,.點D的坐標為（0, 3 ）,14直線CD的解析式為y=3x+3 ,14得:x _33=x

25、4則點P的坐標為（2, 2）;BD 1當BF 2時，連結EB,同（2）可得：/ ADB=Z EDP,而/ ADB=Z DEB+Z DBE,Z EDP=Z DAP+Z DPA / DEP=Z DPA Z DBE=Z DAP=45 , DEF是等腰直角三角形,OB OD BD 1GF GB FB1 FG=8, OD= 2 BG,Z FGO=Z GOE=Z OEF=90 ,四邊形OEFG是矩形， OE=FG=8 EF=OG=4+2OD/ DE=EF 8-OD=4+2OD,440D=3 , 點D的坐標為（0,-3 ）,14y = 一 x 一 直線CD的解析式為：33 ,14y x -f33嚴=8由 y

26、= -x 4，得:$ = 一4,點P的坐標為（8, -4）,綜上所述，點P的坐標為（2, 2）或（8, -4）.2.如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點 A、B的坐標分別為（8, 0）、（0, 6）.動點Q從點0、動點P從點A同時出發(fā)，分別沿著 OA方向、AB方向均以1個單位長度/秒的速度勻速運動，運動時間為t（秒）（0v t <5.以P為圓心，PA長為半徑的O P與AB、OA的另一個交點分別為 C、D,連接CD QC.（1）求當t為何值時，點Q與點D重合？（2） 設厶QCD的面積為S,試求S與t之間的函數(shù)關系式，并求 S的最大值；（3） 若O P與線段QC只有一個交點，請直接寫出

27、t的取值范圍. OA=8, OB=6,aB= ' OA2 OB2 8262 =10,OA 4OB 3 cos/ BAO= AB 5 , sin/ BAO= AB 5 ./ AC為O P的直徑， ACD為直角三角形.4 8 AD=AC?cosZ BAO=2區(qū) 5 = 51.當點Q與點D重合時，OQ+AD=OA,8即：t+ 5 t=8 ,40解得：t=13 .40t= 13 (秒)時，點 Q與點D重合.3 6(2)在 RtAACD 中，CD=AC?sir BAO=2區(qū) 55 t.40 當0v t <13時，813DQ=OA-OQ-AD=8-t- 5 t=8- 5 t.11136 39

28、 迢.S=2 DQ?CD=2 ( 8- 5 t) ? 5 t=- 25 t2+ 5 t.b 202040/ -2a = 13 , Ov 13 v 13 ,2048當t= 13時，S有最大值為13 ；40 當13 v t w5寸，813DQ=OQ+AD-OA=t+5 t-8= 5 t-8 .111363924S=2DQ?CD=2(5 t-8) ?5t= 25t2- 5 t.b20 2040-2a=13 , 13v 13，所以S隨t的增大而增大,48當t=5時，S有最大值為15> 13 .綜上所述，S的最大值為15.(3)當CQ與O P相切時，有 CQ丄AB,/ BAO=Z QAC,Z AO

29、B=Z ACQ=90 , ACQ AOB,AC _ AC 2t _8_t OA AB , 810 ,16解得t= 71640所以，O P與線段QC只有一個交點，t的取值范圍為0v t <7或13 v t <53 .已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=12, BC=6, AD丄BD.以AD為斜邊在平行四邊形 ABCD的內部作 RtAAED,/ EAD=30，/ AED=90 .(1) 求厶AED的周長；(2) 若厶AED以每秒2個單位長度的速度沿 DC向右平行移動，得到 A0E0D0,當A0D0與BC重合時停 止移動，設運動時間為 t秒， A0E0D0與厶BDC重疊的面積為 S

30、,請直接寫出S與t之間的函數(shù)關系式， 并寫出t的取值范圍；(3) 如圖，在(2)中，當 AED停止移動后得到厶BEC將厶BEC繞點C按順時針方向旋轉a ( 0°v a v 180°),在旋轉過程中，B的對應點為B1, E的對應點為E1,設直線B1E1與直線BE交于點P、與直線CB交于點Q.是否存在這樣的 a,使厶BPQ為等腰三角形？若存在，求出a的度數(shù)；若不存在，請說明理由.圖解：(1)v四邊形 ABCD是平行四邊形,/ DD0=2t, ND0=DD0?sin30 =t, NK=ND0?tan30 =t, AD=BC=6.在 RtA ADE 中，AD=6,/ EAD=30

31、, AE=AD?cos30 =3亦,DE=AD?sin30 =3 AED 的周長為：6+3 3 +3=9+3 3 .(2) 在厶AED向右平移的過程中:D0NK.(I) 當0< t < 1時，如答圖1所示，此時重疊部分為11 S=S D0NK= 2 ND0?NK= 2 t? 3 t= 2 t2 ;DOEOKN.(II)當1.5V t w 4.5寸，如答圖2所示，此時重疊部分為四邊形C答圏2/ AA0=2t , A0B=AB-AA0=12-2t, A0N= 2 A0B=6-t, NK=A0N?tan30=(6-t). S=S 四邊形 DOEOKN=S ADE-S A0NK= 2 x

32、3 X-33 - 2 x( 6-t)3333x 3(6-t) =- 6 t2+2 3 t- 2；D0IJKN(III)當4.5 Vt w6寸，如答圖3所示，此時重疊部分為五邊形 A0N= 2 A0B=6-t, D0N=6- (6-t) =t, BN=A0B?cos30 ° =3(6-t);易知 CI=BJ=A0B=D0C=12-2t BI=BC-CI=2t-61S=S梯形 BND0I-SA BKJ=2 t+ (2t-6) ?3綜上所述，S與t之間的函數(shù)關系式為：_!13.3_(6-t)-2?( 12-2t) ? 3 (12-2t) =- 6 t2+20 3t-42 3(0 乞 t &

33、lt;1.5)=-3t2 2厶-近(1.5譏遼4.5)6 2-lt2 +20眄-42亦(4.5 £t 蘭6)S=6(3) 存在a,使厶BPQ為等腰三角形.理由如下：經探究，得 BP2A B1QC,故當 BPQ為等腰三角形時， B1QC也為等腰三角形.答圏4則 QB仁QC, / B1CQ=/ B1=30,即/ BCB1=30 , a =30°(II)當 BQ=BP時，則 B1Q=B1C,若點Q在線段B1E1的延長線上時(如答圖 5),答圏5/ B1=30° ,B1CQ=Z B1QC=75 ,即/ BCB1=75 , a =75° 4.如圖，點0為矩形ABC

34、D的對稱中心，AB=10cm, BC=12cm,點E、F、G分別從A、B、C三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運動，點 E的運動速度為1cm/s，點F的運動速度為3cm/s，點G的運動速 度為1.5cm/s，當點F到達點C (即點F與點C重合)時，三個點隨之停止運動.在運動過程中， EBF關 于直線EF的對稱圖形是 EB F設點E、F、G運動的時間為t (單位：s).(1) 當 t=2.5s時，四邊形EBFB為正方形；(2) 若以點E、B、F為頂點的三角形與以點F, C, G為頂點的三角形相似，求 t的值；(3) 是否存在實數(shù)t，使得點B'與點O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.D_JDTGF>CB侖甲圖佇解：(1)若四邊形 EBFB為正方形，則 BE=BF即：10-t=3t，解得t=2.5 ;(2)分兩種情況，討論如下：若 EBF FCGEB BF10 -t3t則有FC CG，即12 -3t1.5t解得：t=2.8;若 EBF GCF,EB BF10 -t3t則有CG FC，即1.5t12 -3t解得：t=-14-2 ： 69 (不合題意，舍去)或 t=-14+269 .當t=2.8s或t= (-14+2 69 ) s時，以點E、B、F為頂點的三角形與以點F, C, G為頂點的三角形