二次函數(shù)壓軸題等腰三角形-直角三角形-平行四邊形

1、優(yōu)秀教案歡迎下載二次函數(shù)等腰三角形存在性問題1、如圖，已知直線 y=3x 3 分別交 x 軸、 y 軸于 A 、B 兩點，拋物線2y=x +bx+c 經(jīng)過 A 、B兩點，點 C 是拋物線與 x 軸的另一個交點（與 A 點不重合）（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）求 ABC 的面積；（ 3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點 M ，使 ABM 為等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，求出點 M 的坐標(biāo)2、 如圖，直線 y3x3 交 x 軸于 A點，交 y 軸于 B點，過 A、B 兩點的拋物線交x 軸于另一點 C（3,0）. 求拋物線的解析式 ; 在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使 ABQ是等腰三

2、角形？若存在，求出符合條件的 Q 點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 .yBAOCx優(yōu)秀教案歡迎下載3、如圖，點 A 在 x 軸上， OA=4 ，將線段 OA 繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 120 °至 OB 的位置（ 1）求點 B 的坐標(biāo)；（ 2）求經(jīng)過點 A、O、 B 的拋物線的解析式；（ 3）在此拋物線的對稱軸上，是否存在點 P，使得以點 P、O、B 為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求點 P 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由4y ax25ax 4經(jīng)過 ABC的三個頂點， 已知BC x軸，點A在 x 軸、如圖，拋物線上，點 C 在 y 軸上，且ACBC （ 1）求拋物線的對稱軸；（ 2）寫出 A

3、， B， C 三點的坐標(biāo)并求拋物線的解析式；（3 ）探究：若點 P 是拋物線對稱軸上且在x 軸下方的動點，是否存在PAB 是等腰三角形若存在，求出所有符合條件的點P 坐標(biāo)；不存在，請說明理由yCBA10 1x優(yōu)秀教案歡迎下載二次函數(shù)直角三角形存在性問題1、如圖，拋物線y=-x 2+mx+n與 x 軸分別交于點A（4， 0），B（ -2 ， 0），與 y 軸交于點C（ 1）求該拋物線的解析式；（ 2） M為第一象限內(nèi)拋物線上一動點，點M在何處時， ACM的面積最大；（ 3）在拋物線的對稱軸上是否存在這樣的點 P，使得 PAC為直角三角形？若存在， 請求出所有可能點 P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理

4、由2、如圖，已知一條直線過點（0， 4），且與拋物線y=x2 交于 A ， B 兩點，其中點A 的橫坐標(biāo)是2(1）求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點B 的坐標(biāo)(2）在 x 軸上是否存在點C，使得 ABC 是直角三角形？若存在，求出點C 的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由(3）過線段 AB 上一點 P，作PMx軸，交拋物線于點M ，點 M 在第一象限， 點N（ 0，1），當(dāng)點 M 的橫坐標(biāo)為何值時，MN+3MP 的長度最大？最大值是多少？優(yōu)秀教案歡迎下載23、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=ax +bx+c （ a0）與 x 軸相交于 A ，B 兩點，與 y 軸相交于點 C，直線 y=kx+n （ k0

5、）經(jīng)過 B ，C 兩點，已知 A（ 1，0），C（ 0，3），且 BC=5 （ 1）分別求直線 BC 和拋物線的解析式（關(guān)系式） ；（ 2）在拋物線的對稱軸上是否存在點 P，使得以 B ，C，P 三點為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請求出點 P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由4、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1 x2 交 x 軸于點 P ，交 y 軸于點 A ，拋物13線 yx2bxc 的圖象過點 E (1,0) ，并與直線相交于 A 、 B 兩點 .2求拋物線的解析式（關(guān)系式） ；過點 A作 ACAB 交 x 軸于點 C ，求點 C 的坐標(biāo)；除點 C 外，在坐標(biāo)軸上是否存在點M ，使得

6、MAB 是直角三角形？若存在，請求出點M 的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.優(yōu)秀教案歡迎下載二次函數(shù)平行四邊形存在性問題1、如圖，拋物線y=x2 2x+c 的頂點 A 在直線 l ：y=x 5 上（ 1）求拋物線頂點 A 的坐標(biāo)；（ 2）設(shè)拋物線與 y 軸交于點 B，與 x 軸交于點 C、 D（ C 點在 D 點的左側(cè)），試判斷 ABD的形狀；（ 3）在直線 l 上是否存在一點 P，使以點 P、 A、 B、 D 為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點 P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由52、如圖，拋物線經(jīng)過A（ 1， 0）， B（5， 0）， C（ 0，）三點（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）在拋

7、物線的對稱軸上有一點P，使 PA PC的值最小，求點 P 的坐標(biāo)；（3）點 M為 x 軸上一動點，在拋物線上是否存在一點 N，使以 A，C， M， N四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點 N 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由yAOBxC優(yōu)秀教案歡迎下載3、xoy 中，點 A 在 x 軸的正半軸上，點 C 在 y 軸的正如圖，矩形 OABC在平面直角坐標(biāo)系半 軸上， OA =4， OC =3，若拋物線的頂點在邊BC 上，且拋物線經(jīng)過 O 、 A 兩點，直線AC 交拋物線于點D。（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）求點 D 的坐標(biāo)；（ 3）若點 M 在拋物線上，點 N是平行四邊形？若存在， 求出點明理由。在 x 軸上，是否存在以 A 、 D 、 M N 的坐標(biāo)；若不存在， 請說、 N 為頂點的四邊形 yBCDOAx4、如圖，已知拋物線經(jīng)過A （ 2，0）， B（ 3，3）及原點O，頂點為C（1）求拋物線的函數(shù)解析式（2）設(shè)點 D 在拋物線上，點E 在拋物線的對稱軸上，且以AO 為邊的四邊形A