平方差公式二

1、 靖邊縣 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容 平方差公式（2）設(shè) 計(jì) 者劉厚振課時(shí)設(shè)計(jì)1課時(shí)設(shè)計(jì)日期2013-3-14教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力，了解平方差公式的幾何背景。過程與方法 再進(jìn)一步體會(huì)平方差公式的意義時(shí)，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。情感價(jià)值觀 通過對(duì)平方差公式的應(yīng)用，解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立處理問題的能力。教學(xué)重點(diǎn) 靈活應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn) 了解并掌握平方差公式的幾何背景。教學(xué)方法1.師生互動(dòng)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)；2.自主探究，合作交流。教材分析平方差公式是在學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法、整式的乘法及整式除法等知識(shí)的基礎(chǔ)上，在學(xué)生已經(jīng)

2、掌握了多項(xiàng)式乘法之后，自然過渡到具有特殊形式的多項(xiàng)式的乘法，是從一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律的典型范例。對(duì)它的學(xué)習(xí)和研究，不僅給出了特殊的多項(xiàng)式乘法的簡(jiǎn)便算法，而且為以后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也為完全平方公式的學(xué)習(xí)提供了方法。因此，平方差公式在初中階段的教學(xué)中也具有很重要地位，是初中階段的第一個(gè)公式。學(xué)情分析 讓學(xué)生了解平方差公式產(chǎn)生的背景，理解平方差公式的意義，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活運(yùn)用平方差公式解決問題。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中字母的廣泛含義，并在練習(xí)中，對(duì)發(fā)生的錯(cuò)誤做具體分析，加深學(xué)生對(duì)公式的理解；通過自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷探索新知、

3、鞏固新知和拓展新知這一過程，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)讓學(xué)生在公式的運(yùn)用中積累解題的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)成功的喜悅。課 前 導(dǎo) 學(xué)活動(dòng)形式前置性作業(yè) 課前熱身：你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題嗎？ （1）98×202 （2）998×1002 （3）59.8×60.2 （4） （5） 學(xué)生通過前幾課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，所以此環(huán)節(jié)要求學(xué)生同桌間合作交流完成。（3-5分鐘時(shí)間） 教 學(xué) 過 程活動(dòng)形式 一 合作交流，探索新知 1、做一做：如圖，邊長(zhǎng)為的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形。 （1）請(qǐng)表示圖中陰影部分的面積： w （2）小穎將陰影部分拼成

4、了一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？ 你能表示出它的面積嗎？ 長(zhǎng)寬 （3）比較1，2的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎? 進(jìn)一步利用幾何圖形的面積相等驗(yàn)證了平方差公式。平方差公式中的可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，在平方時(shí)，應(yīng)把單項(xiàng)式或多項(xiàng)式加括號(hào)；學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用平方差公式。 二 例題講解 例1計(jì)算 （1）（2）網(wǎng) （1）題中可利用整體思想，把看作一個(gè)整體，則此題中相同項(xiàng)是，相反項(xiàng)是和； （2）題中的每個(gè)因式都可利用加法結(jié)合律改變形式，則是相同項(xiàng)，相反項(xiàng)是和三 變式訓(xùn)練：1.計(jì)算： （1）； （2） 方法小結(jié) ： 我們?cè)谧龊愕茸冃螘r(shí)，一定要仔細(xì)觀察：一是觀察式子的結(jié)構(gòu)特征，二是觀察數(shù)量特征，看是否符合公式或是滿足某種規(guī)律，同時(shí)逆用公式可使運(yùn)算簡(jiǎn)便。 2下列哪些多項(xiàng)式相乘可以用平方差公式？若可以，請(qǐng)用平方差公式解出。 （1） （2） （3）（4） 四 回顧小結(jié)： 1什么是平方差公式？一般兩個(gè)二項(xiàng)式相乘的積應(yīng)是幾項(xiàng)式？ 2.平方差公式中字母可以是那些形式？3怎樣判斷一個(gè)多項(xiàng)式的乘法問題是