陜西專用中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1部分教材同步復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組課時(shí)5一元二次方程及其應(yīng)用課件

1、教材同步復(fù)習(xí)教材同步復(fù)習(xí)第一部分第一部分 第二章方程(組)與不等式(組)課時(shí)課時(shí)5一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用 知識(shí)點(diǎn)一解一元二次方程 1一元二次方程：只含有_個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的整式方程叫做一元二次方程 2一般形式：_(其中a，b，c為常數(shù)，a0)知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn) 歸納歸納一一2ax2bxc02 3判斷一元二次方程的三個(gè)條件 (1)是整式方程； (2)只含有_未知數(shù)； (3)未知數(shù)的最高次數(shù)是_. 【注意】判斷之前應(yīng)先將方程化為一元二次方程的一般形式一個(gè)一個(gè)23 4一元二次方程的解法1一半的平方一半的平方 4解法解法適用方程類型適用方程類型步驟步驟公式法公式法所有

2、一元二次所有一元二次方程都適用方程都適用(1)將方程化成將方程化成ax2bxc0(a0)的形式；的形式；(2)確定確定a，b，c的值；的值；(3)若若b24ac0，則代入求根公式，則代入求根公式x_；若若b24ac0，則方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根因式因式分解法分解法方程一邊為方程一邊為0，另一邊能，另一邊能分解成兩個(gè)一分解成兩個(gè)一次因式的積次因式的積(1)將方程一邊化為將方程一邊化為0；(2)把方程的另一邊分解為兩個(gè)一次因式的積；把方程的另一邊分解為兩個(gè)一次因式的積；(3)令每個(gè)因式分別為令每個(gè)因式分別為0，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程；，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程；(4)解這兩個(gè)一元一次方程，它

3、們的解就是原方程的根解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的根56 2用配方法解方程x22x10，下列配方正確的是() a(x1)23b(x1)23 c(x1)22 d(x1)22 3方程(x2)29的解是() ax15，x21 bx15, x21 cx111, x27 dx111，x27ca7 知識(shí)點(diǎn)二一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系 1根的判別式：一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的情況可由_來(lái)判定，我們將_稱為根的判別式 2一元二次方程根的情況與根的判別式的關(guān)系 (1)b24ac0方程有兩個(gè)_的實(shí)數(shù)根； (2)b24ac0方程有兩個(gè)_的實(shí)數(shù)根； (3)b24ac0方程_實(shí)數(shù)根

4、 【注意】在使用根的判別式解決問(wèn)題時(shí)，如果二次項(xiàng)系數(shù)中含有字母，那么要加上二次項(xiàng)系數(shù)不為0這個(gè)限制條件b24acb24ac不相等不相等相等相等沒(méi)有沒(méi)有8 3一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 如果一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩根分別是x1，x2，那么x1x2_，x1x2_. 【注意】利用根與系數(shù)的關(guān)系解題的前提是方程的兩根存在，即要注意根的判別式b24ac0.910c21211a(1x)a(1x)2a(1x)a(1x)212 (2)面積問(wèn)題常見(jiàn)圖形歸納如下： 第一：如圖1，矩形abcd的長(zhǎng)為a，寬為b，空白部分的寬為x，則陰影部分的面積為(a2x)(b2x) 第二：如圖2，矩形abcd的長(zhǎng)為a

5、，寬為b，陰影道路的寬為x，則空白部分的面積為(ax)(bx) 第三：如圖3，矩形abcd的長(zhǎng)為a，寬為b，陰影道路的寬為x，則空白部分的面積為_(kāi).(ax)(bx)1314重難點(diǎn)重難點(diǎn) 突破突破 思路點(diǎn)撥 先找出該方程中a，b，c的值，再求出b24ac的值，根據(jù)公式即可求解解答時(shí)注意a，b，c的符號(hào)1516 用公式法解一元二次方程的一般步驟為： 把方程化成一般形式，進(jìn)而確定a，b，c的值(注意符號(hào))； 求出b24ac的值(若b24ac0，方程無(wú)實(shí)數(shù)根)； 在b24ac0的前提下，把a(bǔ)，b，c的值代入公式進(jìn)行計(jì)算求出方程的根 注意：用公式法解一元二次方程的前提條件有兩個(gè)：a0；b24ac0.17 練習(xí)已知三角形兩邊的長(zhǎng)是2和3，第三邊的長(zhǎng)是方程x26x80的根，則該三角形的周長(zhǎng)是_.7或或918錯(cuò)解：方程兩邊同時(shí)除以錯(cuò)解：方程兩邊同時(shí)除以(3x2)，得，得x2. 【錯(cuò)解分析】1.解方程的過(guò)程是等式基