人教版九年級數(shù)學(xué)下冊課件26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)綜合運(yùn)用精品課件

1、性質(zhì)：性質(zhì)：當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí)時(shí), ,兩支雙曲線分別位于第一兩支雙曲線分別位于第一, ,三象限內(nèi)三象限內(nèi); ;當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí)時(shí), ,兩支雙曲線分別位于第二兩支雙曲線分別位于第二, ,四象限內(nèi)四象限內(nèi). .k0 x雙曲線關(guān)于原點(diǎn)和直線雙曲線關(guān)于原點(diǎn)和直線y=x對稱對稱.雙曲線無限接近于雙曲線無限接近于x,yx,y軸軸, ,但永遠(yuǎn)達(dá)不到但永遠(yuǎn)達(dá)不到x,yx,y軸軸. .當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí)時(shí), ,在每一象限內(nèi)在每一象限內(nèi),y,y隨隨x x的增大而減小的增大而減小; ; 當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí)時(shí), ,在每一象限內(nèi)在每一象限內(nèi),y,y隨隨x x的增大而增大的增大而增大. .位置：位置：增減性：增減性：漸近性：漸近性：對

2、稱性：對稱性： 練練 習(xí)習(xí) 1. 已知已知k0,則函數(shù)則函數(shù) y1=kx+k與與y2= 在同一坐標(biāo)系中在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是的圖象大致是 ( )xk(a)(a)xy0 0 xy0 0(b)(b)(c)(c)(d)(d)xy0 0 xy0 0coxyacoxydxyooxyb如圖函數(shù)如圖函數(shù) 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）xkyxky和)1 (d則則垂垂足足為為軸軸的的垂垂線線作作過過有有上上任任意意一一點(diǎn)點(diǎn)是是雙雙曲曲線線設(shè)設(shè),) 1 (:,)0(),(axpkxkynmp|21|2121knmapoasoapp(m,n)aoyxp(m,n)aoyx).( |

3、,)2(如圖所示如圖所示則則垂足分別為垂足分別為軸的垂線軸的垂線軸軸分別作分別作過過矩形矩形knmapoasbayxpoapbp(m,n)aoyxbp(m,n)aoyxb._,s,s,socc,obb,oaa,oc,ob,oa,c,b,ax,x,c,b,a)0 x(x1y,.321111111則則有有面面積積分分別別為為的的記記邊邊結(jié)結(jié)三三點(diǎn)點(diǎn)軸軸于于交交軸軸引引垂垂線線經(jīng)經(jīng)過過三三點(diǎn)點(diǎn)分分別別向向的的圖圖像像上上有有三三點(diǎn)點(diǎn)在在如如圖圖 a.s1 = s2 = s3 b. s1 s2 s3 c. s3 s1 s2 s3 ba1oyxacb1c1s2a1x1 如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)a a是反比例函數(shù)

4、圖象上的一點(diǎn)，自點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，自點(diǎn)a a向向y y軸作垂線，垂足為軸作垂線，垂足為t t， 已知已知s saot=3 aot=3 則此函數(shù)的表達(dá)式為則此函數(shù)的表達(dá)式為_x6y ._,6,.解析式是則這個(gè)反比例函數(shù)的部分面積為陰影軸引垂線軸分別向由一點(diǎn)圖像上的是反比例函數(shù)如圖yxpxkypacoyxpx6y ).(,),(),(如圖所示則點(diǎn)軸的垂線交于作與過軸的垂線作過關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是設(shè)|k k|2 2|2 2n n|2 2m m|2 21 1|p pa aa ap p|2 21 1p pp pa as saypxpnmpnmpp(m,n)aoyxp/a.s = 2 b.2s4_

5、._.s, s,面面abcabc的的, , bcbc平c平行平c平行, ,acac平c平行平c平行 的任意的任意o o于原于原上上的的x x2 2y yb b是是a,a, ,. .如如則 積為 軸 軸兩點(diǎn)對稱關(guān) 圖圖點(diǎn)像函數(shù) acoyxb解:由上述性質(zhì)(3)可知,sabc = 2|k| = 4c 直線直線y=kx與反比例函數(shù)與反比例函數(shù)y= 的圖象相交的圖象相交于 點(diǎn)于 點(diǎn) a、 b， 過 點(diǎn)， 過 點(diǎn) a作作 ac垂 直 于垂 直 于 y軸 于 點(diǎn)軸 于 點(diǎn) c， 求， 求sabc6x6、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=xy=x與反比例函數(shù)與反比例函數(shù)y= y= 的圖象相交于的圖象相交于a a、c

6、 c兩點(diǎn)兩點(diǎn).abx.abx軸于軸于b,cdyb,cdy軸于軸于d(d(如圖如圖),),則四邊則四邊形形abcdabcd的面積為的面積為( )( ) （a a）1 1 （b b） （c c）2 2 （d d）1x3252c考察函數(shù)考察函數(shù) 的圖象的圖象, ,當(dāng)當(dāng)x=-2x=-2時(shí)時(shí),y= _ ,y= _ ,當(dāng)當(dāng)x-2x-2時(shí)時(shí),y,y的取值范圍是的取值范圍是 _ ;_ ;當(dāng)當(dāng)y y-1-1時(shí)時(shí),x,x的取值范圍是的取值范圍是 _ ._ .xy2-1-1y0-2x0 小試小試 牛刀牛刀kxx4 如圖所示，已知直線如圖所示，已知直線y1=x+my1=x+m與與x x軸、軸、yy軸分別軸分別交于點(diǎn)交

7、于點(diǎn)a a、b b，與雙曲線，與雙曲線y2= y2= （k0ky2（2 2）求出點(diǎn)）求出點(diǎn)d d的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；（1 1）分別求直線）分別求直線abab與雙曲線的解析式；與雙曲線的解析式；. 2,8,的縱坐標(biāo)都是的橫坐標(biāo)和點(diǎn)且點(diǎn)兩點(diǎn)的圖象交于的圖象與反比例函數(shù)已知一次函數(shù)如圖babaxybkxyayobx求（1）一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖像寫出使一 次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍。.)2( ;,) 1 (.,28,的面積兩點(diǎn)的坐標(biāo)求兩點(diǎn)交于的圖像與一次函數(shù)反比例函數(shù)已知如圖aobbabaxyxyayobxmn. 2,8) 1 ( :xyxy解. 4, 2; 2, 4yxyx或解得

8、).2, 4(),4 , 2(baayobxmn. 642sssoamombaob ).0 , 2(m, 2x,0y, 2xy:)2( 時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)解法一解法一. 2om , 22221yom21sbomb . 44221yom21saoma ayobxmn. 624sssonaonbaob ).2,0(n,2y,0 x,2xy:)2( 時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)解解法法二二.2on , 44221xon21sbonb . 22221xon21saona 2723（10分）如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) a（m，2）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量的取值范圍；（3）若雙曲線上點(diǎn)c（2，n）沿oa方向平移 個(gè)單位長度得到點(diǎn)b，判斷四邊形oabc