2019北京市平谷區(qū)初一(下)期末數(shù)學(xué)

1、2019 北京市平谷區(qū)初一（下）期末數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共 16 分，每小題 2分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1下列圖形中， 1 與2 不是互補(bǔ)關(guān)系的是2已知 1納米 =10-9 米，某種植物花粉的直徑為35000 納米，那么這種花粉的直徑為A3. 5 10-5 米 B 3.51043. 510-9 米 D 3. 5 10-6米5 / 93根據(jù)右圖可以驗(yàn)證的乘法公式為A( a b)( ab)22abBa b)a 2 2ab b2C (a b)2a22ab b 2Dab(ab)a2b ab22x4. 不等式組1,x20的解集在數(shù)軸上表示正確的是5下列各式計(jì)算正確的是2 2 4

2、 3 2 6 A 2a a 3a B a a aC23 aa2D ab236ab6.銘銘要用 20 元錢購買筆和本，兩種物品都必須都買，20 元錢全部用盡，若每支筆3 元，每個(gè)本 2 元，則共有幾種購買方案A. 2B. 3C. 4D. 57. 若 x2 6x y2 4y 13 0 ，則 yx 的值為A 8-8 C8. 在某次數(shù)學(xué)測試中，滿分為 100 分，各測試內(nèi)容及所占分值的分布情況如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，則以下結(jié)論正確的是一元一次不等式(組)部分與二元一次方程組部分所占分值一樣x，用不等式表示今天的氣1 ”是錯(cuò)誤的，則a 的值可以 因式分解部分在試卷上占 10 分 整式的運(yùn)算部分在整張?jiān)嚲碇兴急?/p>

3、例為 25% 觀察、猜想與證明部分的圓心角度數(shù)為 72AB CD 二、填空題(本題共 16 分，每小題 2 分) 9如右圖，是近幾天的天氣情況，設(shè)今天的氣溫為 溫為 10. 因式分解： 3b2 12 11計(jì)算： (x 2)(x 1) = 12用一個(gè)值 a 說明命題“若 axa ，則 x是13 已知 x ，y 滿足 2x y 1 則 x-y 的值為x 2y 4 ，14 如圖，一把直尺和一個(gè)三角板如圖所示擺放，若1=60°， 則 2=15.我國古代的數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有這 樣一道題“雞兔同籠”：今有雞兔同籠，上有 35 頭，下有 94只腳，問雞兔各有幾何？譯文：雞和兔子圈在一個(gè)籠子中，共

4、有頭 35 個(gè)，腳 94只，問雞、兔各有多少只？今天我們可以 利用二元一次方程組的有關(guān)知識解決這個(gè)問題，設(shè)籠子里有雞x 只，兔 y 只. 則可列二元一次方程組.16我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”( 如圖 ) 就是一例 . 這個(gè)三角形給出了 abnn=1，2，3，4，5，6)的展開式的系數(shù)規(guī)律 . 例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)2 2 2a b 2 a2 2ab b2 展開式中各項(xiàng)的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著a b)3a3 3a2b 3ab2 b3 展開式中各項(xiàng)的系數(shù)，等等有如下四個(gè)結(jié)論：55 4 32 2 3 4 5 (a b)

5、5a55a4b10a3b210a2b35ab4b5 ； 當(dāng) a=-2, b=1 時(shí)，代數(shù)式 a3 3a2b 3ab2 b3的值是 -1 ； 當(dāng)代數(shù)式 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4的值是 0 時(shí), 一定是 a=-1, b=1； (a b)n 的展開式中的各項(xiàng)系數(shù)之和為 2n. 上述結(jié)論中，正確的有 (寫出序號即可)三、解答題 (本題共 68分，第 1724題每小題 5 分，第 2528題每小題 7 分) 17如圖，兩塊形狀、大小完全相同的三角板按照如圖所示的樣子放置，找一找圖中是否有互相平行的線段，完)(填推理的依成下面證明：證明：據(jù)) 18. 因式分解 : a3b 2a2b2 a

6、b319計(jì)算： ( 1)2019 (3.14 )0 (12) 2320 解不等式： x 1 4x 5 1 ，并在數(shù)軸上表示出它的解集265x y3，21解二元一次方程組3x 2y 122先化簡，再求值：x2 2x 1 0 ，求代數(shù)式 (x 1)2 (x 3)(x 3) 2(x 5) 的值2（x 1）23. 解不等式組： x 113x 124. 已知：如圖， ABCD， B+D=180°，求證： BEFD25. 某校七年級共有男生 63 名，為了參加全校運(yùn)動會，七年級準(zhǔn)備從本年級所有男生中挑選出身高相差不多的 40 名男生組成儀仗隊(duì)，為此，收集到所有男生的身高數(shù)據(jù)（單位：cm），經(jīng)過整

7、理獲得如下信息：a. 小明把所有男生的身高數(shù)據(jù)按由低到高整理為如下，但因?yàn)椴恍⌒挠胁糠謹(jǐn)?shù)據(jù)被墨跡遮擋：149 151153 153 153154154 154 155155156 156 156156156 157 157157157 157158 158158 158 158158158 158 159159159 159 159159159 160 160160160 161161 162162 162 162162163 163 163164164 164 165165165 166 166167168 168169 170 172b. 小剛繪制了七年級所有男生身高的頻數(shù)分布表身高分組劃

8、記頻數(shù)149 x 1522152 x 1556155 x 15812158 x 16119161 x 16410164 x 167167 x 170170 x 1732c. 該校七年級男生身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)160mn根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）補(bǔ)全 b 表中頻數(shù)分布表 ;（2）直接寫出 c 表中 m， n 的值；（3）借助于已給信息，確定挑選出參加儀仗隊(duì)的男生的身高范圍；（4）若本區(qū)七年級共有男生 1260名，利用以上數(shù)據(jù)估計(jì)，全區(qū)七年級男生身高達(dá)到 160 及以上的男生約有多少 人？6 / 926. 如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這

9、個(gè)正整數(shù)為“和諧數(shù)”，如 32，24=7252，因此， 8，16， 24 這三個(gè)數(shù)都是“和諧數(shù)”(1) 在 32，75，80 這三個(gè)數(shù)中，是和諧數(shù)的是；(2) 若 200 為和諧數(shù)，即 200 可以寫成兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，則這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為 ；(3) 小鑫通過觀察發(fā)現(xiàn)以上求出的“和諧數(shù)”均為 8 的倍數(shù)，設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為 2n-1 和2n+1(其中 n 取正整數(shù))，請你通過運(yùn)算驗(yàn)證“和諧數(shù)是8 的倍數(shù)”這個(gè)結(jié)論是否正確27. 某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃采購A，B兩種型號的空調(diào)，已知采購 3臺A型空調(diào)和 2臺B型空調(diào)共需 3.9 萬元；采購 4 臺 A型空調(diào)比采購 5 臺 B空調(diào)的費(fèi)用多

10、 0.6 萬元。(1)求 A 型空調(diào)和 B型空調(diào)每臺各需多少萬元；(2) 若學(xué)校計(jì)劃采購 A， B兩種型號空調(diào)共 30 臺，且采購總費(fèi)用不少于 20 萬元不足 21萬元，請求出共有那些采購28. 閱讀以下材料：(1) 小維遇到了下面的問題： 如圖 1，三角形 ABC中，點(diǎn) D是 BC延 長線上一點(diǎn)， 求證： ACD=A+ B小維通過觀察發(fā)現(xiàn)，可以利用構(gòu)造平行線的方法解決以下問題，請你補(bǔ)全下面的證明過程：證明： 過點(diǎn) C 作 CE AB. 1=2= ACD=1+2(2) 試構(gòu)造平行線解決以下問題：已知：如圖 2，三角形 ABC中， BAC的角平分線 AD交 BC于 D， E是 BC延長線上一點(diǎn)，

11、 EAC= B.求證： ADE= DAE.2019 北京市平谷區(qū)初一（下）期末數(shù)學(xué)參考答案、選擇題（本題共 16 分，每小題 2 分）題號12345678答案CABCDBBD、填空題（本題共 16 分，每小題 2 分）9 22 x 3310. （3 b 2）（ b - 2）211. x2 - x - 2 12.答案不確定 a 為負(fù)數(shù)即可 13.114.3015.x y 352x 4y 9420. 解不等式9 / 9三、解答題（本題共 50分，每小題 5 分）17證明：16. A = F ，AB EF （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ） 或 EDC = BCD ，BC DE （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平

12、行 ） （一空一分）a3b2a 2b 2ab318. 因式分解 : ab（a2 - 2abb2） 3 分ab（ a - b）2······························ 5 分19計(jì)算：（ 1） 2019 （3. 14 ）0 （ 1） 2 32-1 1 4 - 3 ·&#

13、183;··············· 4 分1·································

14、83;·· 5 分x 1 4x 526(3 x 1)(- 4x-5) 63x 3-4x 5 6···········.1·分················2 分-x 86-x -2x 2.3 分11 / 921. 解二元一次方程組5x y 3，3x 2y 1.5 分 2-得，7x -7·

15、······················ 1 分 解得 x1 ······················ 2 分將 x1代入，得 y 2 ·&#

16、183;················ 4 分x1 ··························· 5 分 y222. (x 1)2 (x 3)(x 3) 2(

17、x 5)x2 2x 1 x2 9 2x 10 ························ 3 分22x2 4x 2 ····················

18、;······· 4 分 x2 2x 1 0x2 2x 1原式2(x2 2x) 2 4 ·························5分23. 解不等式組：2(x 1) 3x 1x1解 得， x<3 ·····

19、3;·····················2 分解得， x>-1 · ·························· 2 分 不等式組的解集為 -1 x 3 ························5 分24. 證明： AB CDB=BMD.2 分MD B+D=180°BMD+ D=180.4 分BEFD.5 分25. （1）15 / 9身高分組劃