光學(xué)2.3章答案.ppt

1、第二章部分典型習(xí)題答案2.17設(shè)有振幅、波速和頻率均相同的兩列平面波（1）寫出E1(z, t)和E2(z, t)的復(fù)振幅？（2）求合擾動(dòng)的復(fù)振幅、實(shí)波函數(shù)及光強(qiáng)分布？E1 = ( z, t ) = A cos(kz + t )E2 ( z, t ) = A cos(kz t + )解：（1）E1 ( z, t )= A cos(kz + t ) = A cos(kz t )E2 ( z, t ) = A cos(kz t + ) = A cos(kz t )E1 = Ae ikzE 2 = AeE ( z, t ) = Re( Ee（2） 合擾動(dòng)的復(fù)振幅 合擾動(dòng)的實(shí)波函數(shù)= 2 A sin k

2、z sin t合擾動(dòng)的光強(qiáng)分布 *) = Re2 Ai sin kz (cos t i sin t ) itikzE2 = A2 e= 2 A1E3 = A3ei ( k sin x + k cosz ) = A1eik sin x ikz2.21 有三列在xz平面內(nèi)傳播的同頻率單色平面波，其振幅分別為A1，A2，A3，傳播方向如圖，求xy平面上的光強(qiáng)分布（可設(shè)三列波在坐標(biāo)原點(diǎn)初相均為0）。若設(shè)振幅比為1：2：1，1= 2= ,求光強(qiáng)分布。解：三列平面波的復(fù)振幅分別為 * * * *選z=0平面321 EEEE +=211 )sincos(22 xkAAEEI += = A1eik sinx

3、+ 2 A1 + A1eik sinx = 2 A1 + A1 (eik sinx + eik sinx )= 2 A1 + 2 A1 cos(k sin x) *= 4 A12 1 + cos(k sin x)2= 4I11 + cos(k sin x)2= A + 2 A e+ A e+ 2 A e+ 4 A +211 1) * * * *)( A1e2 ik sinx1ik sinxik sinx+ 2 A1 + A1e+ 2 A1 + A1e= ( A1e2 A12eik sinx + A12ei 2 k sinx + 2 A12eik sinx + A12= 6 A12 + A12

4、(ei 2 k sinx + ei 2 k sinx ) + 4 A12 (eik sinx + eik sinx )2 2 21 1 12 2 2 21 1 1= 4 A12 + 4 A12 cos2 (k sin x) + 8 A12 cos(k sin x)= 4I11 + cos(k sin x)22 i 2 k sinx12 2 ik sinxik sinxik sinxE1 = E0 ei ( kr +? 0 )2.22 S1，S2，S3三個(gè)點(diǎn)光源的初相分別為?0，0，- ?0，它們?cè)赑點(diǎn)所產(chǎn)生的振動(dòng)振幅、頻率及振動(dòng)方向均相同，已知，z，r，求P點(diǎn)光強(qiáng)。若?0=0，r-z從0逐漸增

5、大時(shí)，P點(diǎn)光強(qiáng)第一次出現(xiàn)極小時(shí)r-z=?解：三列波的復(fù)振幅分別為= I 0 1 + 4 cos ?0 + 2 cos?0e22= E0eikz + E0eikr (ei?0 + ei?0 ) = E0eikz + 2E0eikr cos?0ik ( r z )ik ( r z )+ 2 cos?0e若?0 = 0(r z)I = I 05 + 4 cosk (r z) = I 05 + 4 cos2點(diǎn)光強(qiáng)第一次極小值：2(r z) = 2r z =第三章部分典型習(xí)題答案3.13 將焦距f=50cm的薄透鏡切去寬為a的中央部分，再將剩余的兩部分粘合起來（見圖）。在MN軸上透鏡左側(cè)置一單色點(diǎn)光源（

6、=600nm)，右側(cè)置一垂直于MN的觀察屏，屏上有條紋間距為0.5mm的干涉條紋出現(xiàn)，且當(dāng)屏沿MN方向左右移動(dòng)時(shí)條紋間距不發(fā)生變化。試求a。解：因?yàn)楫?dāng)屏沿MN方向左右移動(dòng)時(shí)條紋間距不發(fā)生變化，所以單色點(diǎn)光源位于透鏡焦點(diǎn)，干涉波為兩列平面波fa=e =2 sin = 0.6mma =fe3.14 在上題所述的裝置中，設(shè)透鏡未剖切前直徑為6cm，問：屏在什么位置時(shí)干涉條紋消失？屏在什么位置時(shí)干涉條紋數(shù)目最大，這時(shí)條紋數(shù)目等于多少？a2x60 0 . 6x = 49.5m此時(shí)干涉條紋消失（1） 2 =f（2） 干涉條紋數(shù)目最大位置： x =xx2/= 24.75cm= 29.7mm60 0 . 62

7、（3） y =29.70.5= 59.4 59=yen =4n 1 sin i4 n sin 353. 28 若從膜與法線成35o反射方向去看空氣中的肥皂水膜(n=1.33)，它呈現(xiàn)青綠色(=500nm)，求膜的最小厚度。= m22nh cos i +m = 1 時(shí)膜的最小厚度為：o2 22= 104nm=hmin =4n cos i2nh = (m + )12 1.3h = (m + ) 4502nh = (m )22 1.3h = (m ) 6303. 29 白光垂直照射玻璃表面的油膜(n=1.30)，在反射光中觀察，發(fā)現(xiàn)可見光中只有450nm和630nm兩種干涉極小波長(zhǎng)，確定油膜厚度及干

8、涉級(jí)。玻璃表面的油膜無附加半波程差12121212m = 3h = 606nm= 0.8 10 3. 32為測(cè)一件工件表面的不平度，將平晶放在工件上，是其間形成空氣楔。用波長(zhǎng)500nm的光垂直照射。從正上方看到的干涉條紋如圖所示。試問：(1)不平處是凸起還是凹陷？（2）如果條紋間距e=2mm，條紋的最大彎曲量a=0.8mm，凸起的高度或凹陷的深度為多少？(1)膜左薄右厚,凸起,反之凹陷。(2)2=2ne = tg ha66= 100nm5002 2 102eh = a = a = m2 = 2nh +(nL 1)(3. 35 將一塊平面平行玻璃板放在雙凸透鏡的一個(gè)表面上，在鈉光燈(=589.3nm)的反射光