江蘇省無錫市屆高三數(shù)學(xué)調(diào)研—試題

1、江蘇省無錫市2021屆高三數(shù)學(xué)調(diào)研試題2021.12必做題局部(本局部總分值共160分，考試時間為120分鐘.)一、填空題(本大題共出解答過程)14小題，每題5分，共70分，請將答案直接填寫在答題卷上，不要寫1.()2= -1 i2. 函數(shù)f X Sin x 0的最小正周期為一那么653. 函數(shù)y x a的對稱軸是x 3，那么a的值為 .4. 二次函數(shù)y f (x)的導(dǎo)函數(shù)f (x) 2x m，且f (0)m2 m，那么f (x) 0在R上恒成立時m的取值范圍是 .5. 一個幾何體的三視圖如下圖，其中主視圖中厶ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的體積為 .6.等比數(shù)列a

2、n主視圖中a21，那么其前3項的和S3的取值范圍是337.04 ,cos( ?3，那么tan 8. 圓C: (x 3)2 (y 4)24，過點A(1 , 0)與圓C相切的直線方程為 .9. r,rj為互相垂直的單位向量，a r 2,b i ，且a與b的夾角為銳角，貝U實數(shù)的取值范圍是.10. 假設(shè)點P是曲線y x2 In X上的任意一點，那么點P到直線y x 2的最小距離為.111. 設(shè)函數(shù) f1(x) x2, f2(x) x 1, f3(x) x2,那么 f1 f2 f3(2021) =.12. 假設(shè)方程.1 x2 x m無實數(shù)解，那么實數(shù) m的取值范圍是 13. 等差數(shù)列an的公差d 2,

3、 Sn表示an的前n項和，假設(shè)數(shù)列%是遞增數(shù)列，那么 務(wù)的取值范圍是.Y23654114.如圖是從事網(wǎng)絡(luò)工作者經(jīng)常用來解釋網(wǎng)絡(luò)運作的蛇形模型：數(shù)字1出現(xiàn)在第1行；數(shù)字2, 3出現(xiàn)在第2行；數(shù)字6，5, 4 從左至右 出現(xiàn)在第3行；數(shù)字 乙8, 9，10出現(xiàn)在第4行；依此類推那么第 99行從左至右算第67個數(shù)字為 .、解答題：本大題共6小題，共90分，要求寫出解答過程或證明過程15、本大題14分如圖，正三棱柱 ABC- A1B1C1中，AB=2, AA=1, D是BC的中點，點P在平面BCCB內(nèi)，PB=PG=J2.1求證：PA丄BC2求證：PB/平面ACD.16、本大題14分某觀測站C在城A的南

4、偏西25°的方向上，由 A城出發(fā)有一條公路，走向是南偏東50°,在C處測得距C為12 3 km的公路上B處，有一人正沿公路向 A城走去，走了 12 km后，到達(dá)D處，此時C D間距離為12 km,問這人還需走多少千米到達(dá)A城?17、本大題15分如圖，直角三角形 ABC的頂點坐標(biāo) A 2,0，直角頂點B0, 2、2，頂點C在x軸上，點P為線段OA的中點1求BC邊所在直線方程；2 M為直角三角形 ABC外接圓的圓心，求圓 M的方程；3假設(shè)動圓N過點P且與圓M內(nèi)切，求動圓N的圓心N 的軌跡方程.18、本大題15分二次函數(shù)fxax2x，假設(shè)對任意 x1、x2 R,恒有 2f(X2)

5、 wf(x 1 )+f(x 2)成不2等式fx0的解集為A.1求集合A;設(shè)集合B x|x4| a，假設(shè)集合B是集合A的子集，求a的取值范圍19、(本大題16分)I_一 13設(shè)平面向量a (. 3, 1),b (?，T)，假設(shè)存在實數(shù) m(m 0)和角，其中 (2，)，使-* *«T »H向量c a (tan3)b, d ma b tan ,且 c d .(1) .求m f ()的關(guān)系式；(2) .假設(shè) ,求f()的最小值，并求出此時的 值.6 320、(本大題16分)2設(shè)數(shù)列an是首項為4，公差為1的等差數(shù)列，Sn為數(shù)列bn的前n項和，且Sn n 2n .(1)求數(shù)列an及bn的通項公式an和bn ；(2) f(n)an ,n為正奇數(shù) bn, n為正偶數(shù)問是否存在kN*使f(k 27) 4f (k)成立？