同相比例運(yùn)算放大器輸入電阻的分析

1、渤海大學(xué)本科畢業(yè)論文題目 同相比例運(yùn)算放大器輸入電阻的分析 完成人姓名 王雷 主修專業(yè) 物理學(xué)教育 所在院(系) 物理系 入學(xué)年度 2003年 完成日期 2007年5月21日 指導(dǎo)教師 李弋 同相比例運(yùn)算放大器輸入電阻的分析王雷 渤海大學(xué)物理系摘要：同相比例運(yùn)算放大器，引入了電壓串聯(lián)負(fù)反饋，當(dāng)運(yùn)放具有理想特性時(shí)，輸入電阻應(yīng)為無(wú)限大，但當(dāng)運(yùn)放特性不理想時(shí)，輸入電阻為一個(gè)有限值。為了計(jì)算同相比例運(yùn)算放大器的輸入電阻，我首先研究了集成運(yùn)放電路的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，并以長(zhǎng)尾式差分放大電路為例進(jìn)行了分析。因?yàn)橥啾壤\(yùn)算放大器引入了電壓串聯(lián)負(fù)反饋，所以我又研究了一些和反饋有關(guān)的知識(shí)。最后推導(dǎo)了同相比例運(yùn)算放大器輸

2、入電阻的精確表達(dá)式，并指出有關(guān)文獻(xiàn)中的輸入電阻的幾種表達(dá)形式均是精確式在不同條件下的近似值。關(guān)鍵詞：運(yùn)算放大器；同相比例；輸入電阻；差分放大電路；反饋Analysis of Input Resistor of Non-inverting Operational AmplifierWang lei Department of Physics, BoHai UniversityAbstract: Non-inverting operational amplifier, has introduced the negative feedback of the voltage series. when

3、operational amplifier has an ideal characteristic, input resistor should be an infinity, but when the characteristic is not ideal enough, input resistor should be a finite value. In order to calculate the input resistor of non-inverting operational, firstly I have studied the inner structure of the

4、operational amplifiers circuit and taken a long-tailed pair differential amplifier as an example to analyze. Because non-inverting operational amplifer has introduced the negative feedback of the voltage series, therefore I have studied some relevent knowledge about feedback. In the end the accurate

5、 expression of input resistor of non-inverting operational amplifier is deduced in the paper. It is pointed out that some expressions of input resistor in the relative references are all approximate to the accurate expression under different proximal conditions.Key words: operational amplifier ; non

6、-inverting style ; input resistor differential amplifier ; feedback目 錄引言1一、長(zhǎng)尾式差分放大電路1（一）靜態(tài)分析2（二）動(dòng)態(tài)分析3二、反饋6（一）什么是反饋6（二）正反饋和負(fù)反饋6（三）四種負(fù)反饋組態(tài)71.電壓串聯(lián)負(fù)反饋72.電流串聯(lián)負(fù)反饋73.電壓并聯(lián)負(fù)反饋74.電流并聯(lián)負(fù)反饋75.引入上述四種負(fù)反饋的原則8（四）對(duì)同相運(yùn)算放大器的反饋類型的分析8（五）電壓串聯(lián)負(fù)反饋電路的方塊圖9（六）電壓串聯(lián)負(fù)反饋放大電路的基本放大電路10（七）串聯(lián)負(fù)反饋對(duì)輸入電阻的影響11三、分析同相比例運(yùn)算放大器的輸入電阻12（一）對(duì)同相比例運(yùn)算

7、放大器輸入電阻分析13（二）對(duì)同相比例運(yùn)算放大器輸入電阻的精確表達(dá)式的討論15參考文獻(xiàn) 16渤海大學(xué)本科畢業(yè)論文同相比例運(yùn)算放大器輸入電阻的分析引言圖（1）是同相比例運(yùn)算放大器的一般形式。A圖（1）同相比例運(yùn)算放大器，引入了電壓串聯(lián)負(fù)反饋，當(dāng)運(yùn)放具有理想特性時(shí)，輸入電阻應(yīng)為無(wú)限大。但當(dāng)運(yùn)放特性不理想時(shí)，輸入電阻為一個(gè)有限值。一、長(zhǎng)尾式差分放大電路為了計(jì)算同相比例運(yùn)算放大器的輸入電阻，我們首先要了解一下集成運(yùn)放電路的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。集成運(yùn)放的內(nèi)部實(shí)質(zhì)上是差分放大電路，我們以長(zhǎng)尾式差分放大電路為例進(jìn)行分析。圖（2）所示為典型的長(zhǎng)尾式差分放大電路。由于接負(fù)電源 ，拖一個(gè)尾巴，故稱長(zhǎng)尾式電路，電路參數(shù)理想對(duì)

8、稱， ， ；管與管的特性相同，即 ， ；為公共的發(fā)射極電阻。E圖（2）（一）靜態(tài)分析當(dāng)輸入信號(hào)時(shí)，電阻中的電流等于管和管的發(fā)射極電流之和，即根據(jù)基極電路方程 ，可以求出基極電流或發(fā)射極電流 ，從而解出靜態(tài)工作點(diǎn)。在通常情況下，阻值很?。ê芏嗲闆r下為信號(hào)源內(nèi)阻），而且也很小，所以上的電壓可忽略不計(jì)，發(fā)射極電位 ，因而發(fā)射極的靜態(tài)電流為只要合理選擇的阻值，并與電源相配合，就可以設(shè)置合適的靜態(tài)工作點(diǎn)。由可得和 由于 ，所以 。（二）動(dòng)態(tài)分析當(dāng)差分放大電路輸入共模信號(hào)時(shí)如圖（3）所示。E圖（3）當(dāng)輸入共模信號(hào)時(shí)，由于兩邊電路的輸入信號(hào)大小相等極性相同。所以發(fā)射極電阻上的電流變化量，發(fā)射極電位的變化量，

9、對(duì)于每只管子而言，可以認(rèn)為是流過阻值為的射極電阻，如圖（4）所示。圖（4）因此，與輸出電壓相關(guān)的管一邊電路對(duì)共模信號(hào)的等效電路如圖（5）所示。圖（5）輸入共模信號(hào)時(shí)的放大倍數(shù)為共模電壓放大倍數(shù)，記作 ，定義為式中的是作用下的輸出電壓。從圖（5）中可知， ， ，所以 。從圖（5）可以看出，電路的輸入電阻 ；電路的輸出電阻 。當(dāng)給差分放大電路輸入一個(gè)差模信號(hào)時(shí)，由于電路參數(shù)的對(duì)稱性，經(jīng)分壓后，加在管一邊的為 ，加在一邊的為 ，如圖（6）所示。由于E點(diǎn)電位在差模信號(hào)作用下不變，相當(dāng)于接地；又由于負(fù)載電阻的中點(diǎn)電位在差模信號(hào)作用下也不變，也相當(dāng)于接地，因而被分成相等的兩部分，分別接在管和管的c-e之間

10、；所以圖（6）所示電路的等效電路如圖（7）所示。E圖（6）圖（7）輸入差模信號(hào)的電壓放大倍數(shù)，記作 ，定義為式中的是作用下的輸出電壓。從圖（7）中可知 ， ，所以由此可見，雖然差分放大電路用了兩只晶體管，但它的電壓放大能力只相當(dāng)與單管共射放大電路。差分放大電路是以犧牲一只管子的放大倍數(shù)為代價(jià)，換取了低溫漂的效果。從圖（7）可以看出，電路的輸入電阻 ，它是單管放大電路輸入電阻的兩倍；電路的輸出電阻 ，也是單管共射放大電路的輸出電阻兩倍。二、反饋因?yàn)橥啾壤糯笃?，引入了電壓串?lián)負(fù)反饋，所以我們?cè)谶@里了解一下和反饋有關(guān)的知識(shí)。（一）什么是反饋將輸入量（輸入電壓或輸入電流）的一部分或全部通過一定的電

11、路形式作用到輸入回路，用來(lái)影響其輸入量（放大電路的輸入電壓或輸入電流）的措施稱為反饋。按照反饋放大電路的主要功能可將其分為基本放大電路和反饋網(wǎng)絡(luò)兩部分，如圖（8）所示?；痉糯箅娐贩答伨W(wǎng)絡(luò)反饋量輸出量?jī)糨斎肓枯斎肓繄D（8）前者主要功能是放大信號(hào)，后者主要功能是傳輸反饋信號(hào)。基本放大電路的輸入信號(hào)成為凈輸入量，它不但決定于輸入信號(hào)（輸入量），還與反饋信號(hào)（反饋量）有關(guān)。（二）正反饋和負(fù)反饋根據(jù)反饋的效果可以區(qū)分反饋的極性，使放大電路凈輸入量增大的反饋稱為正反饋，使放大電路凈輸入量減小的反饋稱為負(fù)反饋。由于反饋的結(jié)果影響了凈輸入量，因而必然影響輸出量。所以，根據(jù)輸出量的變化也可以區(qū)分反饋的極性，反

12、饋的結(jié)果使輸出量的變化增大時(shí)便為正反饋，使輸出量的變化減小時(shí)便為負(fù)反饋。根據(jù)圖（8）可以用等式表示正反饋和負(fù)反饋。正反饋：凈輸入信號(hào) 輸入信號(hào) 反饋信號(hào)負(fù)反饋：凈輸入信號(hào) 輸入信號(hào) 反饋信號(hào)（三）四種負(fù)反饋組態(tài)1.電壓串聯(lián)負(fù)反饋從輸出電壓取樣，通過反饋網(wǎng)絡(luò)得到反饋電壓，然后與輸入電壓比較，求得差值作為凈輸入電壓進(jìn)行放大，則稱電路中引入了電壓串聯(lián)負(fù)反饋。2.電流串聯(lián)負(fù)反饋從輸出電流取樣，通過反饋網(wǎng)絡(luò)得到反饋電壓，然后與輸出電壓比較，求得差值作為凈輸入電壓進(jìn)行放大，則稱電路中引入了電流串聯(lián)負(fù)反饋。3.電壓并聯(lián)負(fù)反饋當(dāng)輸入信號(hào)為恒流源或近似恒流源時(shí)，若反饋信號(hào)取自輸出電壓，并轉(zhuǎn)換成反饋電流，與輸入電

13、流求差后放大，則稱電路中引入了電壓并聯(lián)負(fù)反饋。4.電流并聯(lián)負(fù)反饋當(dāng)輸入信號(hào)為恒流源或近似恒流源時(shí)，若反饋信號(hào)取自輸出電流，并轉(zhuǎn)換成反饋電流，與輸入電流求差后放大，則稱電路中引入了電流并聯(lián)負(fù)反饋。5.引入上述四種負(fù)反饋的原則（1）根據(jù)信號(hào)源的性質(zhì)決定引入串聯(lián)負(fù)反饋，還是并聯(lián)負(fù)反饋。當(dāng)信號(hào)源為恒壓源或內(nèi)阻較小的電壓源時(shí)，為增大放大電路的輸入電阻，以減小信號(hào)源的輸出電流和內(nèi)阻上的壓降，應(yīng)引入串聯(lián)負(fù)反饋。當(dāng)信號(hào)源為恒流源或內(nèi)阻較大的電壓源時(shí)，為減小放大電路的輸入電阻，使電路獲得更大的輸入電流，應(yīng)引入并聯(lián)負(fù)反饋。（2）根據(jù)負(fù)載對(duì)放大電路輸出量的要求，即負(fù)載對(duì)其信號(hào)源的要求，決定引入電壓負(fù)反饋或電流負(fù)反饋

14、。當(dāng)負(fù)載需要穩(wěn)定的電壓信號(hào)時(shí)，應(yīng)引入電壓負(fù)反饋，當(dāng)負(fù)載需要穩(wěn)定的電流信號(hào)時(shí)，應(yīng)引入電流負(fù)反饋。（3）根據(jù)四種組態(tài)反饋電路的功能，在需要進(jìn)行信號(hào)變換時(shí)，選擇合適的組態(tài)。若輸入輸出都是電壓信號(hào)，應(yīng)在放大電路中引入電壓串聯(lián)負(fù)反饋；若將電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換成電流信號(hào)，應(yīng)在放大電路中引入電流串聯(lián)負(fù)反饋；若將電流信號(hào)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)，應(yīng)在放大電路中引入電壓并聯(lián)負(fù)反饋；若輸入輸出都是電流信號(hào)，應(yīng)在放大電路中引入電流并聯(lián)負(fù)反饋。（四）對(duì)同相運(yùn)算放大器的反饋類型的分析如圖（9）所示是同相輸入運(yùn)放的一般形式。設(shè)輸入電壓的瞬時(shí)極性對(duì)地為正，此時(shí)集成運(yùn)放同相輸入端電位對(duì)地為正，因而輸出電壓對(duì)地為正；在和回路產(chǎn)生電流方向如圖（9

15、）中虛線所示，并且該電流在上產(chǎn)生極性為左“”右“+”的反饋電壓 ，使反相輸入端電位對(duì)地為正；由此導(dǎo)致集成運(yùn)放的凈輸入電壓的數(shù)值減小，說明電路引入了負(fù)反饋。根據(jù)、和的關(guān)系，說明電路引入的是串聯(lián)負(fù)反饋。令輸出電壓，即將運(yùn)算放大器的輸出端接地，此時(shí)將變?yōu)?，故電路中引入了電壓負(fù)反饋。綜上，該電路中引入電壓串聯(lián)負(fù)反饋。A圖（9）（五）電壓串聯(lián)負(fù)反饋電路的方塊圖如圖（10）所示是電壓串聯(lián)負(fù)反饋電路的方塊圖。圖（10）圖（10）中為輸入電壓，為反饋電壓，為凈輸入電壓，為輸出電壓。基本電路的放大倍數(shù)為反饋系數(shù)為負(fù)反饋放大電路的放大倍數(shù)（閉環(huán)放大倍數(shù)）為環(huán)路放大倍數(shù)為（六）電壓串聯(lián)負(fù)反饋放大電路的基本放大電路

16、負(fù)反饋放大電路的方塊圖是將電路等效成兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)連接而成。為了使信號(hào)的傳遞單向化，在分解出基本放大電路時(shí)，應(yīng)考慮反饋網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載效應(yīng)，也就是要將反饋網(wǎng)絡(luò)作為放大電路輸入端和輸出端的等效負(fù)載。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)理論，當(dāng)考慮網(wǎng)絡(luò)在輸入的負(fù)載效應(yīng)時(shí)，應(yīng)令輸出量的作用為零；當(dāng)考慮反饋網(wǎng)絡(luò)在輸出端的負(fù)載效應(yīng)時(shí)，應(yīng)令輸入量的作用為零。如圖（11）所示是電壓串聯(lián)負(fù)反饋放大電路。NA圖（11）在圖（11）所示的電路中，和構(gòu)成反饋網(wǎng)絡(luò)，令輸出量的作用為零，即令，即運(yùn)算放大器的輸出端接地，則和中的電流僅為輸入量作用的結(jié)果，因此輸入端等效負(fù)載為；令輸入量的作用為零，即令輸入電流，相當(dāng)于將圖（11）中的N點(diǎn)斷開，則和中的電流僅

17、為輸出量作用的結(jié)果，因此在輸出量的等效負(fù)載為和串聯(lián)。這樣就由圖（11）得到圖（12）所示的基本放大電路。在輸出回路中，上的電壓為反饋電壓。A圖（12）（七）串聯(lián)負(fù)反饋對(duì)輸入電阻的影響如圖（13）所示為串聯(lián)負(fù)反饋放大電路的方塊圖。圖（13）根據(jù)輸入電阻的定義，基本放大電路的輸入電阻而整個(gè)電路的輸入電阻 從而得出串聯(lián)負(fù)反饋放大電路輸入電阻的表達(dá)式為這表明輸入電阻增大到的倍。應(yīng)當(dāng)指出，在某些負(fù)反饋放大電路中，有些電阻并不在反饋環(huán)內(nèi)，電阻并聯(lián)在輸入端，反饋對(duì)它不產(chǎn)生影響。這類電路的方塊圖如圖（14）所示。圖（14）可以看出而整個(gè)電路的輸出電阻因此，更確切地說，引入串聯(lián)負(fù)反饋，使引入反饋的支路的等效電阻

18、增大到基本放大電路輸入電阻的倍。但是，不管哪種情況，引入串聯(lián)負(fù)反饋都將增大輸入電阻。三、分析同相比例運(yùn)算放大器的輸入電阻當(dāng)運(yùn)算放大器具有理想特性時(shí)，輸入電阻應(yīng)為無(wú)限大；當(dāng)運(yùn)放特性不理想時(shí)，輸入電阻為有限值。在各種文獻(xiàn)中，對(duì)運(yùn)放特性非理想時(shí)的輸入電阻都有論述。但數(shù)學(xué)表達(dá)式不同，下面列出了幾種文獻(xiàn)的表達(dá)式。上述三式中為共模輸入電阻，就是我們?cè)诜治霾罘址糯箅娐分械墓材］斎腚娮铻椴钅］斎腚娮瑁彩俏覀冊(cè)诜治霾罘址糯箅娐分械牟钅］斎腚娮铻檫\(yùn)放本身的電壓放大倍數(shù)為電壓反饋系數(shù)（一）對(duì)同相比例運(yùn)算放大器輸入電阻分析運(yùn)放非理想情況下的同相輸入，相當(dāng)于加入共模信號(hào)，因此在求輸入電阻時(shí)，必須計(jì)入共模輸入電阻。如圖（15）所示。其中的為共模輸入電阻，為差模輸入電阻。圖（15）下面根據(jù)圖（15）進(jìn)行求解輸入電阻的通用表達(dá)形式。暫不考慮及下面的對(duì)輸入電阻的影響，電路改成圖（16）的形式。為暫不考慮及加在同相輸入端時(shí)的電壓，為加在運(yùn)放同反相輸入端之間的電壓。圖（16）去掉反饋網(wǎng)絡(luò)后，并考慮到反饋網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載效應(yīng)，得到的基本放大器電路如圖（17）所示。圖（17）圖（17）所示基本放大器的輸入電阻（開環(huán)輸入電阻）為根據(jù)串聯(lián)電阻的分壓關(guān)系有圖（16）所示，