單擺測重力加速度(設(shè)計性實驗)

1、單擺測重力加速度單擺測重力加速度 （設(shè)計性實驗）（設(shè)計性實驗）物理實驗中心物理實驗中心 伽利略與單擺伽利略與單擺 有一次，伽利略信步來到他熟悉的比薩大教堂，他坐在一張長凳上，目光凝視著那雕刻精美的祭壇和拱形的廊柱，驀地，教堂大廳中央的巨燈晃動起來，是修理房屋的工人在那里安裝吊燈。 這本來是件很平常的事，吊燈像鐘擺一樣晃動，在空中劃出看不見的圓弧?？墒牵だ詤s像觸了電一樣，目不轉(zhuǎn)睛地跟蹤著擺動的吊燈，同時，他用右手按著左腕的脈，計算著吊燈擺動一次脈搏跳動的次數(shù)，以此計算吊燈擺動的時間。 這樣計算的結(jié)果，伽利略發(fā)現(xiàn)了一個秘密，這就是吊燈擺一次的時間，不管圓弧大小，總是一樣的。一開始，吊燈擺得很厲

2、害，漸漸地，它慢了下來，可是，每擺動一次，脈搏跳動的次數(shù)是一樣的。 伽利略的腦子里翻騰開了，他想，書本上明明寫著這樣的結(jié)論，擺經(jīng)過一個短弧要比經(jīng)過長弧快些，這是古希臘哲學(xué)家亞里士多德的說法，誰也沒有懷疑過。難道是自己的眼睛出了毛病，還是怎么回事。 伽利略像發(fā)了狂似的跑回大學(xué)宿舍，關(guān)起門來重復(fù)做這個試驗。他找了不同長度的繩子、鐵鏈，還有不知從哪里搞到的鐵球、木球。在房頂上，在窗外的樹枝上，著迷地一次又一次重復(fù)，用沙漏記下擺動的時間。最后，伽利略不得不大膽地得出這樣的結(jié)論：亞里士多德的結(jié)論是錯誤的，決定擺動周期的，是繩子的長度，和它末端的物體重量沒有關(guān)系。而且，相同長度的擺繩，振動的周期是一樣的。

3、這就是伽利略發(fā)現(xiàn)的擺的運動規(guī)律的過程。 實驗?zāi)康膶嶒災(zāi)康模?）掌握實驗原理及方法。學(xué)習(xí)根據(jù)什么以及如何選）掌握實驗原理及方法。學(xué)習(xí)根據(jù)什么以及如何選擇實驗儀器和量具擇實驗儀器和量具（2）利用單擺測定重力加速度）利用單擺測定重力加速度g值，值，要求要求（3）分析受力情況，討論誤差原因，評價測量結(jié)果。）分析受力情況，討論誤差原因，評價測量結(jié)果。%5 . 0gE 實驗設(shè)計，就是要求學(xué)生設(shè)計實驗方案，選擇實驗實驗設(shè)計，就是要求學(xué)生設(shè)計實驗方案，選擇實驗器材，安排實驗步驟，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及分析實驗現(xiàn)象。器材，安排實驗步驟，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及分析實驗現(xiàn)象。它包括設(shè)計實驗方案，設(shè)計實驗步驟、設(shè)計實驗改進(jìn)方它包括設(shè)

4、計實驗方案，設(shè)計實驗步驟、設(shè)計實驗改進(jìn)方法等。實驗設(shè)計，主要考察學(xué)生是否理解實驗原理，是法等。實驗設(shè)計，主要考察學(xué)生是否理解實驗原理，是否具有靈活運用實驗知識的能力，是否具有在不同情境否具有靈活運用實驗知識的能力，是否具有在不同情境下遷移知識的能力。下遷移知識的能力。設(shè)計性實驗設(shè)計性實驗 學(xué)生通過完成設(shè)計性實驗，可以了解科學(xué)研學(xué)生通過完成設(shè)計性實驗，可以了解科學(xué)研究的思路、方法和步驟，使之具有嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)究的思路、方法和步驟，使之具有嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度、嚴(yán)密的科學(xué)思想和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)，培養(yǎng)學(xué)度、嚴(yán)密的科學(xué)思想和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神，提高學(xué)生分析問題和生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神，

5、提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，提高學(xué)生綜合素質(zhì)，能有效地解決問題的能力，提高學(xué)生綜合素質(zhì)，能有效地推動學(xué)生科研立項活動的開展，為將來從事科學(xué)推動學(xué)生科研立項活動的開展，為將來從事科學(xué)研究打下良好的基礎(chǔ)。研究打下良好的基礎(chǔ)。設(shè)計性實驗意義設(shè)計性實驗意義實驗設(shè)計的四個原則實驗設(shè)計的四個原則4. 單因子變量原則單因子變量原則 單因子變量原則，即控制其他因素不變，只改變其中某一變量，單因子變量原則，即控制其他因素不變，只改變其中某一變量，觀察其對實驗結(jié)果的影響。除了整個過程中欲處理的實驗因素外，其觀察其對實驗結(jié)果的影響。除了整個過程中欲處理的實驗因素外，其他實驗條件要求做到前后一致。他實驗條件要求

6、做到前后一致。3. 平行重復(fù)原則平行重復(fù)原則 平行重復(fù)原則，即控制某種因素的變化幅度，在同樣條件下重平行重復(fù)原則，即控制某種因素的變化幅度，在同樣條件下重復(fù)實驗，觀察其對實驗結(jié)果影響的程度。復(fù)實驗，觀察其對實驗結(jié)果影響的程度。任何實驗都必須能夠重復(fù)，這是具有科學(xué)性的標(biāo)志任何實驗都必須能夠重復(fù)，這是具有科學(xué)性的標(biāo)志1. 對照性原則對照性原則 在實驗設(shè)計中，通常設(shè)置對照組，通過干預(yù)或控制研究對象以在實驗設(shè)計中，通常設(shè)置對照組，通過干預(yù)或控制研究對象以消除或減少實驗誤差，鑒別實驗中的處理因素同非處理因素的差異。消除或減少實驗誤差，鑒別實驗中的處理因素同非處理因素的差異。2. 隨機性原則隨機性原則設(shè)計

7、性實驗的一般步驟設(shè)計性實驗的一般步驟實驗題目的提出實驗題目的提出實驗方法的選定實驗方法的選定實驗內(nèi)容設(shè)計實驗內(nèi)容設(shè)計實驗儀器的選擇實驗儀器的選擇實驗步驟的擬定實驗步驟的擬定實驗數(shù)據(jù)的記錄實驗數(shù)據(jù)的記錄實驗數(shù)據(jù)的處理實驗數(shù)據(jù)的處理提交報告提交報告實驗題目的提出和實驗題目的提出和實驗方法的選定實驗方法的選定實驗題目：實驗題目：設(shè)計實驗測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣仍O(shè)計實驗測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣瓤梢粤信e出很多測量重力加速度的方法：可以列舉出很多測量重力加速度的方法：單擺、復(fù)擺、落球、滴水、小車?yán)嚬軉螖[、復(fù)擺、落球、滴水、小車?yán)嚬?怎樣從中選取合適的實驗方法呢怎樣從中選取合適的實驗方法呢？可行性原則（成本低、

8、易于操作）可行性原則（成本低、易于操作）準(zhǔn)確性原則準(zhǔn)確性原則選擇單擺法選擇單擺法實驗原理實驗原理理想化模型：在一根不能伸長、又沒有質(zhì)量理想化模型：在一根不能伸長、又沒有質(zhì)量 的線的下端系一質(zhì)點的線的下端系一質(zhì)點 。 懸掛小球的細(xì)線的伸縮和質(zhì)量可以忽略懸掛小球的細(xì)線的伸縮和質(zhì)量可以忽略, ,線長又比球的線長又比球的直徑大得多直徑大得多, ,這樣的裝置叫做單擺這樣的裝置叫做單擺. .什么是單擺？什么是單擺？單擺的回復(fù)力單擺的回復(fù)力回復(fù)力大?。夯貜?fù)力大小： Fmg sin在偏角很小時：在偏角很小時：有有Fk x（簡諧運動的條件）（簡諧運動的條件）lsin 很小時，有當(dāng)lxlOPlOP而lxsin有x

9、lmg-F 即回復(fù)力可表示為：單擺的周期單擺的周期T TglT2公式：22Tl4g誤差等量分配的原則誤差等量分配的原則224TlgETlgg由誤差傳遞公式：由誤差傳遞公式：%5 . 0gE實驗設(shè)計要求：實驗設(shè)計要求：誤差等量的分配在兩個直接測量量上誤差等量的分配在兩個直接測量量上，即，即TlTl2進(jìn)一步得到進(jìn)一步得到%2 . 02%5 . 021%4 . 02%5 . 022TlTl待測量的設(shè)定及量具的選擇待測量的設(shè)定及量具的選擇%4 . 022lllBlAl1、擺長、擺長擺長的設(shè)定不宜過長，否則操作不便，且擺線質(zhì)量不可忽略擺長的設(shè)定不宜過長，否則操作不便，且擺線質(zhì)量不可忽略也不宜過短，否則擺

10、的過快不利計數(shù)，且擺角幅度不可控制也不宜過短，否則擺的過快不利計數(shù)，且擺角幅度不可控制以以0.5m-1.0m為宜為宜由誤差公式知，單次測量，由誤差公式知，單次測量，擺長擺長ml13儀B要求要求m007. 0儀常用測量長度的儀器米尺（常用測量長度的儀器米尺（1mm）、游標(biāo)卡）、游標(biāo)卡尺（尺（0.2mm）等都滿足這一要求）等都滿足這一要求因此選擇因此選擇 米尺米尺2、周期、周期待測擺長確定以后，周期可估算待測擺長確定以后，周期可估算如，如，1m擺，周期約擺，周期約2s%2 . 022TTTBTAT若單次測量，則要求若單次測量，則要求sTB004. 0實驗室現(xiàn)有的機械秒表（實驗室現(xiàn)有的機械秒表（0.

11、1s、0.2s），電子停表），電子停表（0.01s）都無法滿足測量要求）都無法滿足測量要求！分析原因：待測量太小分析原因：待測量太小解決辦法：累積放大解決辦法：累積放大-改測多個周期改測多個周期nTt 誤差公式變?yōu)椋赫`差公式變?yōu)椋?2 . 022nTttBtAt若單次測量，則要求若單次測量，則要求002. 0nTtB若用機械秒表若用機械秒表sB1 . 025002. 01 . 0Tn測量周期數(shù)要求測量周期數(shù)要求 在實際操作中，起表停表都有一定的誤差，這個誤在實際操作中，起表停表都有一定的誤差，這個誤差估計在差估計在0.2s左右，同時為了保證計數(shù)正確，應(yīng)多次測左右，同時為了保證計數(shù)正確，應(yīng)多次測

12、量，引入了量，引入了A類不確定度，所以類不確定度，所以n應(yīng)不小于應(yīng)不小于50最終選定：最終選定：機械秒表機械秒表 測測50個周期個周期實驗儀器實驗儀器單擺測量儀、游標(biāo)卡尺、米尺、秒表單擺測量儀、游標(biāo)卡尺、米尺、秒表實驗內(nèi)容實驗內(nèi)容1、擺長設(shè)定為、擺長設(shè)定為1.0000m，測，測50個周期三個周期三 次，計算重力加速度次，計算重力加速度2、擺長依次設(shè)定為、擺長依次設(shè)定為1.0000m、0.9000m、0.8000m、0.7000m、0.6000m、0.5000m，測，測50個周期，用個周期，用作圖法計算重力加速度作圖法計算重力加速度22410tlg實驗步驟實驗步驟（2）測量設(shè)定擺長）測量設(shè)定擺長

13、 用游標(biāo)卡尺測定小球直徑，求得半徑用游標(biāo)卡尺測定小球直徑，求得半徑 用米尺量準(zhǔn)，設(shè)定總的擺長用米尺量準(zhǔn)，設(shè)定總的擺長（3）測量）測量50個周期的時間個周期的時間 用秒表精確測定用秒表精確測定50個周期時間，個周期時間， 計數(shù)應(yīng)從平衡位置開始計數(shù)應(yīng)從平衡位置開始 ，記錄數(shù)據(jù)。，記錄數(shù)據(jù)。（1）單擺儀的調(diào)節(jié)）單擺儀的調(diào)節(jié) 調(diào)節(jié)單擺儀下右側(cè)的腳，使得擺線、校準(zhǔn)鏡調(diào)節(jié)單擺儀下右側(cè)的腳，使得擺線、校準(zhǔn)鏡 上的紅刻線擺線在鏡中的像，三線合一上的紅刻線擺線在鏡中的像，三線合一 實驗數(shù)據(jù)處理實驗數(shù)據(jù)處理1、一米擺、一米擺22410tlg224tlgEtlggtttBtAt22lllBl% ggEggggEg2、變擺長、變擺長（1）作圖）作圖2tl （2）在直線上取點）在直