直方圖知識(shí)培訓(xùn)

1、直直 方方 圖圖 知知 識(shí)識(shí) 培培 訓(xùn)訓(xùn) 訓(xùn)訓(xùn) g-2presented by sae industrial engineering department2直方圖制作直方圖制作section- ii直方圖的觀察與分析直方圖的觀察與分析section- iii回顧常規(guī)控制圖回顧常規(guī)控制圖section- i注意事項(xiàng)及問題注意事項(xiàng)及問題section- ivg-3presented by sae industrial engineering department3回顧常規(guī)控制圖回顧常規(guī)控制圖section- ig-4presented by sae industrial engineering d

2、epartment4常用的常規(guī)控制圖有哪幾種常用的常規(guī)控制圖有哪幾種？ 提示：分計(jì)量，計(jì)件，計(jì)點(diǎn)提示：分計(jì)量，計(jì)件，計(jì)點(diǎn) 三大類三大類g-5presented by sae industrial engineering department5g-6presented by sae industrial engineering department6直方圖制作直方圖制作section- iig-7presented by sae industrial engineering department7直方圖(histogram)是頻數(shù)直方圖的簡(jiǎn)稱。它是用一系列寬度相等、高度不等的長(zhǎng)方形表示數(shù)據(jù)的圖。

3、長(zhǎng)方形的寬度表示數(shù)據(jù)范圍的間隔，長(zhǎng)方形的高度表示在給定間隔內(nèi)的數(shù)據(jù)數(shù)。直方圖的作用是：(1)顯示質(zhì)量波動(dòng)的狀態(tài)；(2)較直觀地傳遞有關(guān)過程質(zhì)量狀況的信息；(3)通過研究質(zhì)量波動(dòng)狀況之后，就能掌握過程的狀況，從而確定在什么地方集中力量進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)工作。g-8presented by sae industrial engineering department8g-9presented by sae industrial engineering department9可以看成：直方圖是常規(guī)控制圖的點(diǎn)分布直觀表現(xiàn)。g-10presented by sae industrial engineering

4、department10例：老師傅用車床車制機(jī)螺絲，要求其直徑為10毫米。為了了解老師傅的加工質(zhì)量，抽查他加工好的機(jī)螺絲100個(gè)，測(cè)得其直徑數(shù)據(jù)100個(gè)，如下表所示。g-11presented by sae industrial engineering department11表 螺絲直徑數(shù)據(jù)10.249.9410.009.999.859.9410.4210.3010.3610.0910.219.799.7010.049.989.8110.1310.219.849.5510.0110.369.889.2210.019.859.6110.0310.4110.1210.159.7610.579.7

5、610.1510.1110.0310.1510.2110.059.739.829.8210.0610.4210.2410.609.5810.069.9810.129.9710.3010.1210.1410.1710.0010.0910.119.709.499.9710.189.999.899.839.559.8710.1910.3910.2710.1810.019.779.5810.3310.159.919.6710.1010.0910.3310.069.539.9510.3910.169.7310.159.759.799.9410.099.979.919.649.8810.029.919.5

6、4g-12presented by sae industrial engineering department12步驟1：找出最大值和最小值。 從表中可見最大值為10.60，最小值為9.22。 數(shù)據(jù)分散寬度=(最大值最小值)=10.609.22=1.38g-13presented by sae industrial engineering department13步驟2：確定組數(shù)。 設(shè)n為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，組數(shù)k可按下表或按經(jīng)驗(yàn)公式：k 進(jìn)行估計(jì)，這些都是經(jīng)驗(yàn)值。其實(shí)，組數(shù)k=3，圖形太粗糙，組數(shù)k=12，分組過多，直方圖的直方之間已經(jīng)出現(xiàn)缺口，故圖中組數(shù)k在3-12之間最合適。本例數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n=100

7、，故試取組數(shù)k=7。ng-14presented by sae industrial engineering department14g-15presented by sae industrial engineering department15表 數(shù)據(jù)組數(shù)的選取數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n組數(shù)kn 505 - 750 n 1006 - 10100 n 2507 - 12n 25010 - 20g-16presented by sae industrial engineering department16步驟3：確定組距。 本例組距：h = (最大值最小值)/組數(shù) = 1.38/7 = 0.197 0.2g-1

8、7presented by sae industrial engineering department17步驟4：確定各組的邊界。 為了使得所有數(shù)據(jù)不可能落在組界上，并使最小值9.22落在第一組內(nèi)，故取第一組的下限等于最小值減去最小測(cè)量單位的一半(在本例即0.01/2 = 0.005)。于是，第一組的下限 = 9.22 0.005 = 9.215；第一組的上限 = 第一組的下限 + 組距 = 9.215 + 0.2 = 9.415g-18presented by sae industrial engineering department18步驟5：確定各組的頻數(shù)。 將數(shù)據(jù)表中的各個(gè)數(shù)據(jù)按其數(shù)值

9、大小分配到各個(gè)組中去。從螺絲直徑數(shù)據(jù)表得出頻數(shù)分布表。g-19presented by sae industrial engineering department19其余各組依此類推，參見下面的頻數(shù)分布表?？梢娮畲笾?0.60已包括在第七組內(nèi)。表 頻數(shù)分布表組 號(hào)頻 數(shù)第一組：9.215-9.4151第二組：9.415-9.6158第三組：9.615-9.81514第四組：9.815-10.01529第五組：10.015-10.21532第六組：10.215-10.41512第七組：10.415-10.6154g-20presented by sae industrial engineerin

10、g department20步驟6：作直方圖。 根據(jù)頻數(shù)分布表，在橫軸上以每組對(duì)應(yīng)的組距線段為底，以該組的頻數(shù)為高，作出7個(gè)矩形所組成的直方圖(histogram)，參見下圖。g-21presented by sae industrial engineering department21100 個(gè)機(jī)螺絲直徑實(shí)測(cè)值的直方圖g-22presented by sae industrial engineering department22直方圖的觀察與分析直方圖的觀察與分析section- iii(一)形狀分析與判斷(二)與規(guī)范界限的比較分析g-23presented by sae industria

11、l engineering department23對(duì)直方圖的觀察分析可從以下兩方面入手：(一一)形狀分析與判斷形狀分析與判斷：觀察分析直方圖應(yīng)著眼于整個(gè)圖形的形狀。常見的直方圖形態(tài)為圖a.所示.g-24presented by sae industrial engineering department24a.正常型直方圖。中部有一頂峰，左右兩邊低，近似對(duì)稱。 這時(shí)，可判斷工序運(yùn)行正常，處于穩(wěn)定狀態(tài)。(a) 正常型正常型g-25presented by sae industrial engineering department25b.偏向型直方圖。偏向型又分左偏型和右偏型。一些有形位公差要求的

12、特性值分布往住呈偏向型；孔加工習(xí)慣造成的特性值分布常呈左偏型，而軸加工習(xí)慣造成的特性值分布常呈右偏型。圖b示出的是左偏型直方圖。(b) 偏向型偏向型g-26presented by sae industrial engineering department26c. 雙峰型直方圖。直方圖出現(xiàn)兩個(gè)頂峰，這是由于數(shù)據(jù)來自不同的總體。比如，把來自兩個(gè)工人或兩批原材料或兩種設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品混在一起造成。(如圖.c)(c) 雙峰型雙峰型g-27presented by sae industrial engineering department27d. 孤島型直方圖。這是由于測(cè)量工具有誤差或是原材料一時(shí)的變化

13、，刀具嚴(yán)重磨損，短時(shí)間內(nèi)不熟練工人替崗、操作疏忽、混入規(guī)范不同的產(chǎn)品等造成。(如圖.d)(d) 孤島型孤島型g-28presented by sae industrial engineering department28e. 平頂型直方圖。往往因生產(chǎn)過程有緩慢因素作用引起，如刀具緩慢磨損、操作者疲勞等。(e) 平頂型平頂型g-29presented by sae industrial engineering department29f. 鋸齒型直方圖。是由于直方圖分組過多或是測(cè)量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)等原因造成。(f) 鋸齒型鋸齒型g-30presented by sae industrial engine

14、ering department30(二二)與規(guī)范界限的比較分析與規(guī)范界限的比較分析：當(dāng)直方圖的形狀呈正常型時(shí)，即工序在此時(shí)刻處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)還需進(jìn)一步將直方圖同規(guī)范界限(即公差)進(jìn)行比較，以分析判斷工序滿足公差要求的程度。g-31presented by sae industrial engineering department31圖例圖例形態(tài)與調(diào)整要點(diǎn)形態(tài)與調(diào)整要點(diǎn)圖形對(duì)稱分布，且兩邊有一定余量約t/8，是理想狀態(tài)，此時(shí)應(yīng)采取控制和監(jiān)督辦法。雖然分布范圍在規(guī)格界限之內(nèi),但分布中心偏離規(guī)格中心,故有超差的可能,說明控制要有傾向性,故需要調(diào)整分布中心x與公差中心 m 重合。(2) 偏向型偏向型t

15、ltuxm(2) 偏向型偏向型tlxm(1) 理想型理想型tltu(1) 理想型理想型tlg-32presented by sae industrial engineering department32圖例圖例形態(tài)與調(diào)整要點(diǎn)形態(tài)與調(diào)整要點(diǎn)(3) 無富余型無富余型tlxmtu(3) 無富余型無富余型tlxmx(4) 能力富余型能力富余型tltumx(4) 能力富余型能力富余型tlm(4) 能力富余型能力富余型tlm分布雖然落在規(guī)格范圍之內(nèi)，但完全沒有余量，一不小心就會(huì)超差。因此，必須采取措施，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差s。工序能力出現(xiàn)過剩，經(jīng)濟(jì)性差?？煽紤]改變工藝，放寬加工精度或減少檢驗(yàn)頻次，以降低成本。g-

16、33presented by sae industrial engineering department33圖例圖例形態(tài)與調(diào)整要點(diǎn)形態(tài)與調(diào)整要點(diǎn)實(shí)際分布尺寸的范圍太大，造成超差，這是由于品質(zhì)波動(dòng)太大，工序能力不足，出現(xiàn)了一定量的不合格品，應(yīng)多方面采取措施，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差s或放寬過嚴(yán)的公差范圍。工序控制不好，實(shí)際尺寸分布過分偏離中心，造成超差或廢品g-34presented by sae industrial engineering department34注意事項(xiàng)及問題注意事項(xiàng)及問題section- ivg-35presented by sae industrial engineering department35a. 抽取的樣本數(shù)量過小，將會(huì)產(chǎn)生較大誤差，可信度低，也就失去了統(tǒng)計(jì)的意義。因此，樣本數(shù)不應(yīng)少于50個(gè)。b. 組數(shù) k 選用不當(dāng)，k 偏大或偏小，都會(huì)造成對(duì)分布狀態(tài)的判斷有誤。c. 直方圖一般適用于計(jì)量值數(shù)據(jù)，但在某些情況下也適用于計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)，這要看繪制直方圖的目的而定。d. 圖形不完整，標(biāo)注不齊全，直方圖上應(yīng)標(biāo)注：公差范圍線、平均值 的位置(點(diǎn)畫線表示) 不能與公差中心m相混淆；圖的右上角標(biāo)出：n、x 、s、c p或 c p k.g-36presented by sae indu