課時作業(yè)與單元檢測任意角

1、第一章三角函數(shù)§1.1任意角和弧度制1.1.1任意角課時目標(biāo) 1.了解任意角的概念，能正確區(qū)分正角、負角與零角.2.理解象限角與終邊相同的角的定義掌握終邊相同的角的表示方法，并會判斷角所在的象限1角(1)角的概念：角可以看成平面內(nèi)_繞著_從一個位置_到另一個位置所成的圖形(2)角的分類：按旋轉(zhuǎn)方向可將角分為如下三類：類型定義圖示正角按_形成的角負角按_形成的角零角一條射線_，稱它形成了一個零角2.象限角角的頂點與坐標(biāo)原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那么，角的終邊在第幾象限，就說這個角是_如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認為這個角不屬于任何一個象限3終邊相同的角所有與角終邊相同的角，

2、連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合s|_，即任一與角終邊相同的角，都可以表示成角與_的和一、選擇題1與405°角終邊相同的角是()ak·360°45°，kz bk·180°45°，kzck·360°45°，kz dk·180°45°，kz2若45°k·180° (kz)，則的終邊在()a第一或第三象限 b第二或第三象限c第二或第四象限 d第三或第四象限3設(shè)a|為銳角，b|為小于90°的角，c|為第一象限的角，d|為小于90°

3、的正角，則下列等式中成立的是()aab bbccac dad4若是第四象限角，則180°是()a第一象限角 b第二象限角c第三象限角 d第四象限角5集合m，p，則m、p之間的關(guān)系為()amp bmpcmp dmp6已知為第三象限角，則所在的象限是()a第一或第二象限 b第二或第三象限c第一或第三象限 d第二或第四象限二、填空題7若角與的終邊相同，則的終邊落在_8經(jīng)過10分鐘，分針轉(zhuǎn)了_度9如圖所示，終邊落在陰影部分(含邊界)的角的集合是_10若1 690°，角與終邊相同，且360°<<360°，則_.三、解答題11在0°360

4、76;范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判定它們是第幾象限角(1)150°；(2)650°；(3)950°15.12如圖所示，寫出終邊落在陰影部分的角的集合能力提升13如圖所示，寫出終邊落在直線yx上的角的集合(用0°到360°間的角表示)14設(shè)是第二象限角，問是第幾象限角？1對角的理解，初中階段是以“靜止”的眼光看，高中階段應(yīng)用“運動”的觀點下定義，理解這一概念時，要注意“旋轉(zhuǎn)方向”決定角的“正負”，“旋轉(zhuǎn)幅度”決定角的“絕對值大小”2關(guān)于終邊相同角的認識一般地，所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合s|k·360&#

5、176;，kz，即任一與角終邊相同的角，都可以表示成角與整數(shù)個周角的和注意：(1)為任意角(2)k·360°與之間是“”號，k·360°可理解為k·360°()(3)相等的角，終邊一定相同；終邊相同的角不一定相等，終邊相同的角有無數(shù)多個，它們相差360°的整數(shù)倍(4)kz這一條件不能少第一章三角函數(shù)§1.1任意角和弧度制11.1任意角答案知識梳理1(1)一條射線端點旋轉(zhuǎn)(2)逆時針方向旋轉(zhuǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)沒有作任何旋轉(zhuǎn)2第幾象限角3.k·360°，kz整數(shù)個周角作業(yè)設(shè)計1c2.a3d銳角滿足0&#

6、176;<<90°；而b中<90°，可以為負角；c中滿足k·360°<<k·360°90°，kz；d中滿足0°<<90°，故ad.4c特殊值法，給賦一特殊值60°，則180°240°，故180°在第三象限5b對集合m來說，x(2k±1)45°，即45°的奇數(shù)倍；對集合p來說，x(k±2)45°，即45°的倍數(shù)6d由k·360°180°&

7、lt;<k·360°270°，kz，得·360°90°<<·360°135°，kz.當(dāng)k為偶數(shù)時，為第二象限角；當(dāng)k為奇數(shù)時，為第四象限角7x軸的正半軸8609|k·360°45°k·360°120°，kz10110°或250°解析1 690°4×360°250°，k·360°250°，kz.360°<<360

8、6;，k1或0.110°或250°.11解(1)因為150°360°210°，所以在0°360°范圍內(nèi)，與150°角終邊相同的角是210°角，它是第三象限角(2)因為650°360°290°，所以在0°360°范圍內(nèi)，與650°角終邊相同的角是290°角，它是第四象限角(3)因為950°153×360°129°45，所以在0°360°范圍內(nèi)，與950°15角終邊相同的

9、角是129°45角，它是第二象限角12解設(shè)終邊落在陰影部分的角為，角的集合由兩部分組成|k·360°30°<k·360°105°，kz|k·360°210°<k·360°285°，kz角的集合應(yīng)當(dāng)是集合與的并集：|k·360°30°<k·360°105°，kz|k·360°210°<k·360°285°，kz|2k·

10、;180°30°<2k·180°105°，kz|(2k1)180°30°<(2k1)180°105°，kz|2k·180°30°<2k·180°105°或(2k1)·180°30°<(2k1)180°105°，kz|k·180°30°<k·180°105°，kz13解終邊落在yx (x0)上的角的集合是s1|

11、60°k·360°，kz，終邊落在yx (x0) 上的角的集合是s2|240°k·360°，kz，于是終邊在yx上角的集合是s|60°k·360°，kz|240°k·360°，kz|60°2k·180°，kz|60°(2k1)·180°，kz|60°n·180°，nz14解當(dāng)為第二象限角時，90°k·360°<<180°k·360°，kz，30°·360°<<60°·360°，kz.當(dāng)k3n時，30°n·360°<<60°n·36