20米空心板計(jì)算書解析

1、先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)1先張法預(yù)應(yīng)力混凝土簡支空心板設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)資料（一）設(shè)計(jì)荷載本橋設(shè)計(jì)荷載等級確定為汽車荷載（公路一I級），人群荷載為3.5KN/m2（二）橋面跨徑及凈寬標(biāo)準(zhǔn)跨徑：Lk=20m計(jì)算跨徑：L=19.50 m橋面凈寬：凈一9.0+2X0.75m主梁全長：19.96m。（三）主要材料1.混凝土采用C50混凝土澆注預(yù)制主梁，欄桿和人行道板采用C30混凝土，C30防水混凝土 和瀝青混凝土磨耗層；鉸縫采用C40混凝土澆注，封錨混凝土也使用C40;橋面連續(xù)采 用C30混凝土。2.鋼筋普通鋼筋主要采用HRB335鋼筋，預(yù)應(yīng)力鋼筋為鋼絞線。3.板式橡膠支座采用三元乙丙橡膠，采用耐寒型，尺寸根據(jù)計(jì)

2、算確定。（四）施工工藝先張法施工，預(yù)應(yīng)力鋼絞線米用兩端同時對稱張拉。（五）計(jì)算方法及理論極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)。（六）設(shè)計(jì)依據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D60- 2004），以下簡稱通用規(guī)范。公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D60- 2004）。二、構(gòu)造布置及尺寸（一）橋梁橫斷面空心板的橫斷面具體尺寸見圖1圖 1 空心板截面構(gòu)造及尺寸（尺寸單位:三、板的毛截面幾何特性計(jì)算本設(shè)計(jì)預(yù)制空心板的毛截面幾何特性采用分塊面積累加法計(jì)算，先按長和寬分別為板輪廓的長和寬的巨型計(jì)算，然后與圖2中所示的挖空面積疊加，疊加時挖空部分按負(fù)預(yù)制中板5 I51-0f預(yù)制邊板82先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)2面積

3、計(jì)算，最后再用AutoCAD計(jì)算校核，計(jì)算成果以中板為例，如表1。預(yù)制中板的截面幾何特性挖空部分以后得到的截面，其幾何特性用下列公式計(jì)算毛截面面積：Ac=：、A_、Aki表 1 預(yù)制中板的毛截面積幾何特性分塊號Ai(cm2)Yi(cm)3Si(cm )11(cm4)Di(cm)4l1=Ai*DiA2(cm )4li=l什IJ(cm )1-251.67-41.68-34.72-42.90-46013.24-46047.962-70035.00-24500.00-285833.34-9.57-64087.94-349921.283-32548.33-15708.23-76284.723.76-46

4、05.98-80890.704-5071.67-3583.35-69.4427.10-36716.72-36786.165-2827.4340.00-113097.20-636172.51-4.57-59009.14-695181.656875542.50372087.505271239.58-2.0737456.175308695.76合計(jì)4827.5744.57215157.054272844.85-172976.854099868.01電算4827.566644.574099867.30四、主梁內(nèi)力計(jì)算（一）永久荷載（恒載）產(chǎn)生的內(nèi)力1.預(yù)制空心板自重g （期恒載）中板：g1=25 48

5、27.57 10* = 12.069KN/m2板間接頭（二期恒載）g21對截面上緣面積矩：重心至截面上緣的距離：Sc八Ac毛截面對自身重心軸的慣性矩：lc八 li Tki55-Il r51廠預(yù)制中板預(yù)制邊板圖 2 預(yù)制中板、邊板面分塊示意圖Sc = Aiyi - (Anyki)8355 *-01123.55 5先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)3中板：g21=24 （6012.57 -4827.57） 10 = 2.8 8 4KN/m3橋面系自重（二期恒載）先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)4(1)單側(cè)人行道8cm方磚：0.08 0.6 23 =1.10 4CN/m5cm沙墊層：0.05X0.6X20=0.600 K

6、N/m路緣石：0.15 0.35 24 =1.26KN/m17cm二灰土：0.17 0.6 19 =1.938N/m10cm現(xiàn)澆混凝土：0.1 0.6 240.05 0.15 24 =1.620KN/m人行道總重：1.1040.600 1.26 1.9 3 & 1.6 2亠6.5 2 2N/m取6.5KN/m。(2)行車道部分：0.09 9 23 0.1 9 24 =40.23KN/m(3)單側(cè)欄桿：參照其它橋梁，取單側(cè)4KN/m該橋面系二期恒載重力近似按各板平均分擔(dān)考慮，則每塊空心板分?jǐn)偟拿垦用讟蛎嫦抵亓椋篻22=(2 10.5 40.23)/10 =6.123KN/m。4上部恒載

7、集度匯總表2表 2恒載集度匯總表荷載gKN/m)g2(KN/m)g(KN/m)中板12.0698.96721.036邊板14.5117.54522.0565上部恒載內(nèi)力計(jì)算計(jì)算圖式如圖3,設(shè)x為計(jì)算截面離左支座的距離，并令:=x L ,貝主梁彎矩和剪力的計(jì)算公式分別為：Mg二gM二g(1) L2/2Vg二gi 二g(1-2：)L/4其計(jì)算結(jié)果如表3表 3 恒載內(nèi)力匯總表內(nèi)力Mg=gQMVg=gQVL/2L/4L/2L/40QM=a(1a)L/247.5312535.6484375QV=(1-2a)L/44.8755.4843759.75g1中板573.65430.2458.8466.19117

8、.67邊板689.73517.2970.7479.58141.48g2中板435.18319.6643.7149.1887.43邊板358.62268.9736.7841.3873.56VR=gL/2圖 3 恒載內(nèi)力計(jì)算圖先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)5g中板1008.83749.9102.55115.37205.1邊板1048.35786.26107.52120.96215.04先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)26= 1030 -249.25二780.75mm= 850 -140.2 190.2二684.8mm（二）可變荷載（活載）產(chǎn)生的內(nèi)力1荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算（1）支座處的荷載橫向分布系數(shù)mo的計(jì)算（杠桿

9、法）支點(diǎn)處的荷載橫向分布系數(shù)按杠桿原理法計(jì)算。 首先，繪制橫向影響線圖，在橫 向影響線上按最不利荷載布置，根據(jù)對稱性，只需計(jì)算1、2、3、4、5號板的荷載橫向 分布系數(shù)即可，如圖4。1號板：汽車：mq=1/2=g0.3462=0.1731（2）跨中及L/4處的荷載橫向分布系數(shù)預(yù)制板間采用企口縫連接，所以跨中的荷載橫向分布系數(shù)按鉸接板法計(jì)算。 首先計(jì)算空心板的剛度系數(shù)01二2EI對于中板：計(jì)算圖式如圖7b: 5.8丄4GITlIT01I (bilI = Ic二46602626200 mmb1JIJI= D =600 = 544.1mm2.32、3h1二仝D3600 = 519.6mm2 2b。h

10、人群:mr二i=1.1851先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)724780.75684.82疋684 8 780.75780.75、-+- +- I0.2289取兩列：mcq=0.2329人群：mcr=0.1875+0.05463=0.2421(3)支點(diǎn)到L/4處的荷載橫向分布系數(shù)支點(diǎn)到L/4處的荷載橫向分布系數(shù)按直線內(nèi)插法求得，計(jì)算結(jié)果匯總?cè)缦卤?表 5橫向分布系數(shù)匯總表荷載1 號2 號3 號4 號5 號類別memomemomemomemomemo汽車0.23290.17310.23390.50.23470.50.23640.50.23790.5人群0.24211.18510.216400.192500

11、.177500.17170（4）荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化4=74680164200 mm先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)8在計(jì)算荷載的橫向分布系數(shù)時，通常用“杠桿原理法”來計(jì)算荷載位于支點(diǎn)處的4號板5號板人群6圖 6 各板橫向分布系數(shù)沿橋跨方向變化圖梁起向130180130t=18050 mr先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)1號2號3號4號5號6號7號8號9號10號橫向分布系數(shù)m0,而用其它的方法 來計(jì)算荷載位于 跨中的橫向分布系數(shù)me,這是因?yàn)镼J665UO荷載在橋跨縱向 的位置不同，對某一主梁產(chǎn)生的橫 向分布系數(shù)也各 異。位于橋跨其它位置的荷載橫向分布系數(shù)的處理萬法是：萬法一， 對于無中間橫隔 梁或僅有一

12、根中 間橫隔梁的情況， 跨中部分采用不 變的me,從離支點(diǎn)1/4處起至支點(diǎn)的 區(qū)段內(nèi)me呈直線形過渡；方法二， 對于有多根內(nèi)橫 隔梁的情況，me從第一根內(nèi)橫隔m直線過渡。依據(jù)公路橋涵通用規(guī)范規(guī)本設(shè)計(jì)跨中采用不變的me,從離支點(diǎn)L/4處起至支點(diǎn)的區(qū)段內(nèi)mx呈直線過渡的方法計(jì)算，如圖6所示。2活載內(nèi)力計(jì)算(1)沖擊系數(shù)卩的計(jì)算公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范-2004)第4.3.2規(guī)定，汽車沖擊系數(shù)的計(jì)算 對于簡支梁橋，結(jié)構(gòu)頻率f可采用下式計(jì)W0NO5zylo52yTO公路-I級O 74ZIOoo Lm-OooH皿reooanDO13000)C2XK-T-0 05號205QnOL52DO05044AZO板先張

13、法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)10EIcg中板Ec=3.45 104MPa,Ic=46602626200 mm4,I =19.5m,G=21.036KN/m分別代入公式:JI3.142邊 2-2 19.523.4510105.1678811仗981= 3.679Hz22.056 1033.1423.45 10104.66026262 10，9.81o oi,3.58Hz21.036 103f中：:：f邊，所以取f邊作為設(shè)計(jì)值J=0.17671 n 3.679 -0.0157 =0.2145所求沖擊系數(shù)（1）=1.2145（2）按通用規(guī)范（JTG D602004）荷載標(biāo)準(zhǔn)值為qK= 10.5 KN/m。集中

14、荷載標(biāo)準(zhǔn)值內(nèi)插為：PK二(19.5 -5)3608180二238KN50-5人群荷載：qr= 0.75 3.5 = 2.625 KN/m計(jì)算彎矩所用公式為：I1MQIK二( miq/1kmiPky)075=LXL/8=2.437509310- 公路-I 級MQ2Kmiq/ 1號板:1L/2截面（圖7）1）彎矩圖 7 跨中截面彎矩、剪MQ1K-1.0 (0.2329 10.5 47.53125 0.2329 238 4.875)=0.2329 1659.33 =386.46KNmMQ1K( 1)MQ1K=1.2145 386.46 =469.36KNm1MQ2K=0.24212.625 4.87

15、5 19.50.2421 124.77 = 30.21KNm22)剪力第4. 3. 1規(guī)定，公路一I級車道荷載的均布1人群先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)110.2329 238 0.5 1.2 = 0.2329 168.39(0.5 - 0.2329) 2.13 = 39.79KNVQ1K、(1)VQ1K=1.2145 39.748.32 KN19.5 1x19.5143 2119.5VQ2K=0.2421 2.625 0.543(1.1851-0.2421)2224242219.54 244= 0.2421 6.4(1.1851 -0.2421) 0.5332 = 2.05KN圖 7 L/4 截面彎

16、矩、剪力圖 8 支點(diǎn)截面彎矩、剪力同理，可以得到2、3、4、5號板的跨中截面、L/4截面、支點(diǎn)截面的彎矩和剪力, 計(jì)算結(jié)果匯總于表6中。表 6 各板活載內(nèi)力標(biāo)準(zhǔn)值板號荷載類別彎矩(KN . m)剪力（KN）支點(diǎn)L/4L/2支點(diǎn)L/4L/21汽車0.00289.84386.4671.7557.5439.79人群0.0022.6630.2112.234.022.052汽車0.00291.09388.12173.5658.4839.95人群0.0020.2527.004.153.031.273汽車0.00292.08389.44173.6264.3540.09人群0.0018.0124.023.67

17、2.671.134汽車0.00294.20392.27173.7564.8140.37人群0.0016.6122.153.412.461.045汽車0.00296.07394.75173.8665.2240.62人群0.0016.0721.423.302.381.01注：上表中的汽車內(nèi)力值沒有計(jì)入沖擊系數(shù)。（三）內(nèi)力組合VQIK= 1.0 (0.2329 10.5 0.519.5 1-X 2 219.5 1-x 4319.5242119.5X X X- X4 240.5-0.2329 10.5IIIIIIHHIIIU IIHI1950r173L/16=3.656_ _=3LXL/32=35.6

18、46HHmmuu487.5LF*1950-r-109310093102Q=(3/4)X3L/8=5.484Q=1.0XL/8=9.75公路-1 級vtOOQ 先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)12公路橋涵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行作用效應(yīng)組合。1承載能力極限狀態(tài)效應(yīng)組合(組合結(jié)果見表8)Md=1.2 MGK1.4 (1J) MQ1K0.8 1.4 MQ2KVd=1.2VGK1.4 (1J) VQ1K0.8 1.4VQ2K2正常使用極限狀態(tài)效應(yīng)組合(1)作用短期效應(yīng)組合Msd MGK .7MQ1K MQ2KVsd -VGK0.7VQ1KVQ2K組合結(jié)果見表9。(2)作用長期效應(yīng)組合Ml

19、d= MGK .4MQ1K .4MQ2KV|d=VGK0.4VQ1K 0.4VQ2K組合結(jié)果見表7。表 7 空心板各板內(nèi)力組合表序號荷載情況彎矩(KN . m)剪力（KN）支點(diǎn)L/4L/2支點(diǎn)L/4L/2一期恒載中板0.00430.24573.65117.6766.1958.84邊板0.00517.29689.73141.4879.5870.74二期恒載中板0.00319.66435.1887.4349.1843.71邊板0.00268.97358.6273.5641.3836.78恒載總重中板0.00749.901008.83205.10115.37102.55邊板0.00786.26104

20、8.35215.04120.96107.521 號板基本組合0.001461.711948.95393.74247.49198.972 號板基本組合0.001417.501900.76545.87241.27192.413 號板基本組合0.001416.671899.66545.44250.85192.494 號板基本組合0.001418.711902.38545.37251.40192.875 號板基本組合0.001421.291905.78545.43252.00193.26控制設(shè)計(jì)的計(jì)算內(nèi)力邊板（1）0.001461.711948.95393.74247.49198.97中板（5）0.0

21、01421.291905.78545.43252.00193.26從上表中可以看出，彎矩以邊板控制設(shè)計(jì)，但1號板和5號板的跨中彎矩相接近,而剪力以5號板控制設(shè)計(jì)表 8 短期效應(yīng)組合表序號荷載情況彎矩(KN . m)剪力（KN）支點(diǎn)L/4L/2支點(diǎn)L/4L/2恒載總重中板0749.91008.83205.1115.37102.55邊板0786.261048.35215.04120.96107.521 號板恒0786.261048.35215.04120.96107.520.7* 汽0202.888270.52250.22540.27827.853先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)13人022.6630.21

22、12.234.022.05先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)14短期組合01011.8081349.082277.495165.258137.4235 號板恒0749.91008.83205.1115.37102.550.7* 汽0207.249276.325121.70245.65428.434人016.0721.423.32.381.01短期組合0973.2191306.575330.102163.404131.994表 9長期效應(yīng)組合表序號荷載情況彎矩（KN . m）剪力（KN）支點(diǎn)L/4L/2支點(diǎn)L/4L/2恒載總重中板0749.91008.83205.1115.37102.55邊板0786.26

23、1048.35215.04120.96107.521 號板恒0786.261048.35215.04120.96107.520.4* 汽0115.936154.58428.723.01615.9160.4 人09.06412.0844.8921.6080.82長期組合0911.261215.018248.632145.584124.2565 號板恒0749.91008.83205.1115.37102.550.4* 汽0118.428157.969.54426.08816.2480.4* 人06.4288.5681.320.9520.404長期組合0874.7561175.298275.964

24、142.41119.202（四）繪制內(nèi)力包絡(luò)圖五、預(yù)應(yīng)力鋼筋面積的估算及預(yù)應(yīng)力鋼筋布置（一）估算預(yù)應(yīng)力鋼筋面積1.按極限狀態(tài)抗彎承載能力估算由公式fpdApi二5bx和。皿。二fcdbx（h0-；）可以求得預(yù)應(yīng)力鋼筋面積Api為:邊板預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為:2二2112mm中板預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為:Api =fcdbho2仙Pd12fcdbh。Api =22.4 1.03 0.792.0948.95031260122.4 1061.03 0.7920L/4L/23L/4L邊板彎矩包絡(luò)圖中板彎矩包絡(luò)圖邊板剪力包絡(luò)圖先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)1522.4 1.03 0.79_12602二2060mm單根預(yù)應(yīng)

25、力鋼筋束的面積為:中板所需筋束數(shù)=Ap/AJ=206%3998 = 14.7根2施工和使用階段的應(yīng)力要求估算空心板的幾何特性采用毛截面特性以簡化計(jì)算。(1)按預(yù)加應(yīng)力階段應(yīng)力控制條件，可以得到該階段所需要的預(yù)應(yīng)力鋼筋承受的拉 力。1按預(yù)拉區(qū)邊緣混凝土拉應(yīng)力控制條件可得公式：s 21epnyn/ rc-1NPAcMG1Kyn/ Ic- ；ct 12按預(yù)壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)力控制條件可得公式：x211 epnyn/rcNPAcMG1Kyn/ Ic I cc 1其軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 口=29.6MPa，放張時構(gòu)件下緣混凝土壓力限制值為=c1=0.7 5 =0.7 29.6 = 20.72MPa中板：1

26、epnynS/L2-1NPAcMG1K門c一ct 1ep存445.6/8.4926X0414827.57 102573.65 106445.6/4099868.007 104-(-1.757)5.247 10；epn-10.3858 10711 epnynX/L2NpAcMG1KynX/lcc1Api用選定的單根預(yù)應(yīng)力鋼筋束的面積Apd除Api可得所需要的預(yù)應(yīng)力筋束數(shù)。Apd2= 139.98mm所以:107NP_0.0136epn- 2.592(A)32 1.0 1905.78 1022.4 1061.03 0.792先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)16中板:先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)171 epn404

27、.3/8.4926 1044827.57 102_575.65 106404.3/4099868.007 10420.721 4.761 10-3epn1.274 107(2)按使用階段應(yīng)力控制條件，可以得到該階段所需要的預(yù)應(yīng)力鋼筋承受的拉力。截面幾何特性近似采用毛截面幾何特性， 且全部預(yù)應(yīng)力損失張拉控制應(yīng)力的30%來估計(jì)，則有效預(yù)加力NpeII二二pAp二0.7：kAp二0.525fpkAp2,所以:1107_0.00374epn0.785NPp(B)二也/伍旳入2=0.78NpeI0.675fpkAp2 按受拉區(qū)不開裂控制條件，即全預(yù)應(yīng)力條件可得公式:x2:(1epnyn/ rc)1 .N

28、pAc (-Ct2(MG1KMG2KMQ1KMQ2K)yn/Ic)按受壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)力控制條件可得公式:s 2(1-epnyn/ rc)由前面計(jì)算可知:NpAc(CC2 (MG1 KMG2KMQ1K M Q2K) yn/ Ic)MG1KMG2KMQ1KMQ2K=689.73 358.62 386.62 30.21465.02 KNmLct ( =0,2 =0.5 32.4 = 16.2MPa中板：N：x2a(1 + epnyn/rc)Ac&ct 2(MG1KMG2KMQ1KMQ2K)y：/lc)40.78 (1 epn404.3/8.4926 10 ) 2 6 44827.57 1

29、0(0404.3 101425/4099868.007 10 )0.783.713 10“epn0.6759 107所以:1107.154 0.00549epn(C)Npnp中板：Nps 2:(1一epnyn/rc)Accc 2_ ( MG1KMG2 KMQ1KMQ2K) yn/ Ic)先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)1840.78匯(1ePn疋445.6/8.4926疋10 )-4827.57 102(16.2 -1425 106445.6/4099868.007 104)0.78 4.093 10ePn-0.0344 x1071107_ 22.674-0.1198epn(D)NpNp應(yīng)滿足上述四個不

30、等式的要求，可以用圖解法求得。圖所圍的陰影即為可供選擇的范圍。1由圖10可知：當(dāng)邊板取ey= 380mm時，107=3.0，即Np11=2.611 103mm20.675 1860所以所需預(yù)應(yīng)力鋼筋的束數(shù)為:所以:14,A，B，C，D四條線Np=3333.3KN。此時竺1= 2.654 103mm0.675 1860= 18.9(根)100 - 200 300 400 500600當(dāng)中板取ey= 350mm時,107=3.05，即Np=3278 KN。此時P22.654 103139.98Ap2C4D“ 3先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)19Ap2先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)203根據(jù)預(yù)應(yīng)力構(gòu)件正常使用的抗裂

31、性要求估算鋼筋面積 其計(jì)算公式為：MsWZ1 ep 0.85 + 近似采用構(gòu)件的跨中毛截面幾何特性:邊板：A23、rrt = 580457mm ,W =112304223mm，設(shè)ap= 5cm,則ep= 43.6 - 5 = 38.4 cm；Ms= 1349.08 KNm1349.08 1061123042232738.95KN580457112304223N2估算二con八Gi=0.75；con1046.25MPa,Ap=2618mm,p0.7電AP2618n18.7根Apd139.98中板：23、rrAc= 482757mm,W =101482000mm，設(shè)ap=5cm,ep= 44.65

32、 =35.4cm；Ms-1305.565KNm1305.565 106N2估算二con八；ii=0.75二仙=1046.25 MPa,Appe2602mm,0.75口k根據(jù)上述1、2、3條的估算結(jié)果，暫定邊板和中板各布置 s15.2鋼絞線19根，均 勻在底板布置。（二）預(yù)應(yīng)力鋼束布置失效后的鋼束有效長度即失效位置見表10。跨中和梁端鋼束布置如圖10所示。表 10 鋼筋失效長度表鋼邊板中板NpeNpe -0.85pe0.85101482000_135482757101482000= 2722.3KNApn二Apd2602139.98= 18.6（根）先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)21根數(shù)兩端失效位置失效

33、長度（cm）有效長度（cm）根數(shù)失效位置（cm）失效長度（cm）有效長度（cm）先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)2215距跨中 9.975m019955距跨中 9.975m0199522距跨中 8.4m34516802距跨中 8.2m355164032距跨中 7.85m42515702距跨中 7.62m471152442距跨中 7.3m53514602距跨中 6.99m597139852距跨中 6.70m65513402距跨中 6.31m733126262距跨中 6.06m78312122距跨中 5.54m887110872距跨中 5.34m92710682距跨中 4.65m106593082距跨中 4

34、.51m10939022距跨中 3.55m1285710圖 11 跨中、支點(diǎn)截面預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖六、主梁換算截面截面幾何特性計(jì)算(一)中板1換算截面面積3A。二代 CEP-1)AP=482757+(5.65-1)2660=495096mm32.換算截面重心位置 預(yù)應(yīng)力鋼筋換算截面對空心毛截面重心的凈距為：3So=C EP1)Ap(yx-ap)=(5.65-1)2660(404-50)=4378626mm換算截面到毛截面重心的距離d0dS=4378626/495096 =9mmA因此，換算截面重心至下緣距離和預(yù)應(yīng)力鋼筋重心的距離:EPEPEc=1.95 105/(3.45 104)=5.65先張

35、法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)23y0 x=404-9 = 395mm, ep0二y0 x- aP=395-50=345mm換算截面重心至上緣距離y0s=446+9=455mm3換算截面慣性矩Io先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)24210=lcAcdo(：EP-1)Ape2p0=40998680070+482757 92+(5.65-1)2660 3452=42551000000mm4換算截面彈性抵抗矩下緣：W0 x0=42551000000/395=107724050mniy0 x上緣：W0s二0=42551000000/455=93518681mniy0s由于其它截面和跨中截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋重心位置一致，將忽略鋼

36、筋受力面積的減少對換 算截面的重心位置的影響。七、主梁截面強(qiáng)度計(jì)算（一）正截面強(qiáng)度計(jì)算將空心板截面按照等面積、等慣性矩和形心不變的原則換算成如圖16所示的工字形截面換算方法如下：按面積相等：2二602bkhk-11003927.43cm4按慣性矩相等:12二1085339cm4聯(lián)立求解上述兩式得:bk二68.2cm,hk二57.6 cm這樣，在空心板截面高度、寬度以及圓孔的形心位置都不變的條件下，等效工字形 截面尺寸為：上翼板厚度：hi= y1hk= 4157.6 = 11.2cm2 2下翼板厚度：hf= y1hk= 4157.6 = 16.2cm2 2腹板厚度：b二b - bk二103 -

37、68.2二34.8cmbkh先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)25同理，邊板簡化后的bk= 54.4cm,hk= 52.0cm,b =48.6cm,耐=14.0cm,hf=19.0cm。 截面有效高度ho=850-50=800cm ,C50的混凝土Q =22.4Mpa,s15.2(7s5)鋼絞線的抗 拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度fpd=1260MPa中板跨中截面最大計(jì)算彎矩Md=1905.78KNm,hi =112mm ,b=348mm,由水平力平衡，即vH =0可求得所需混凝土受壓區(qū)面積Acc為2 2=149625mm1030X112=115360mm說明x軸位于腹板內(nèi)，屬于第二類T型梁截面。 + (1030 34811

38、2漢 800乎 |漢102=2410.7 KNmMd=1905.78KNm,滿足要求。(二)斜截面強(qiáng)度驗(yàn)算1.箍筋設(shè)計(jì)(1)復(fù)核主梁截面尺寸根據(jù)“公預(yù)規(guī)”第5. 2.9條，矩形、T形和I形截面的受彎構(gòu)件，其抗剪截面應(yīng)符 合下列要求：Vd蘭0.51X0JfUTbh。圖 12 空心板截面等效成工字形截面所以x截面的抗力矩:1260 2660224-1030-348112348=210mm：bho2=320 mmx.hfYlMud =fcdbx ho| + (bf b hf ho 12丿2丿一由前面計(jì)算知:中板：21 34.134.834.1重心軸1031260 26602246= 22.4 106

39、348 210103簡化后的中板截面先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)26Vd=545.43KN,fcu,k=50, b=348mm, ho=85O-5O=8OOmm代入上式得：Vud=0.51 10-50 348 800 =1004KN0Vd=1.0 545.43KN1004KN邊板：Vd=393.74KN,fcu,k=50, b=486mm, h0=850-50=800mm代入上式得：Vud=0.51 10；.50800 =1402KN0Vd=1.0 393.74KN1402KN所以截面尺寸滿足要求。(2)核算是否需要根據(jù)計(jì)算配置箍筋0Vd乞0.50 10亠2ftdbh0可不進(jìn)行斜截面抗剪承載力的驗(yàn)算

40、，僅需要按“公預(yù)規(guī)”第9. 3.13條構(gòu)造要求配置箍筋。中板：0.50 102ftdbh。=0.50 10 1.25 1.83 348 800 =318.4KN：Vd=545.43KN對照內(nèi)力匯總表8各計(jì)算截面控制設(shè)計(jì)的剪力值，邊板可以按構(gòu)造配箍筋，中板沿跨長相當(dāng)一部分區(qū)段需按計(jì)算要求配置箍筋。 為構(gòu)造和施工方便， 本設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力混凝土 空心板不設(shè)斜筋，故計(jì)算剪力全部由混凝土和箍筋承擔(dān)。為設(shè)計(jì)方便，假定跨中距離為x的截面處的建立按直線變化，彎矩按二次拋物線變化。圖 13 剪力包絡(luò)圖圖 14 剪力分配圖(3)剪力圖劃分1剪力包絡(luò)圖如圖13所示；剪力圖如圖14所示2計(jì)算不需要配置計(jì)算剪力筋區(qū)段長度x

41、先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)27x _ 318.4 -193.26975一545.43-193.26求得x=3465mm按計(jì)算設(shè)置剪力鋼筋梁段長度Li=9750-3465=6285mm。3計(jì)算Vd（距支座中心h/2處截面的計(jì)算剪力）h 2 =850/2=425mm545.43-197.26Vd=193.26 （9750-425）=530.08KN9750剪力全部由混凝土和箍筋來承擔(dān)。（4）箍筋設(shè)計(jì)采用直徑為巾10的雙肢箍筋（HRB335級鋼筋），As 78.54 mm3,貝UAsv二nsvAsv=2 78.54 = 157.08mm4 5。一般受彎構(gòu)件中箍筋常按等間距布置，為計(jì)算簡便，計(jì)算公式中截面

42、有效高度h0取跨中及支點(diǎn)截面的平均值h=800mm?？缰锌v向配筋百分率p/gb692.5支點(diǎn)縱向配筋百分率P =100APJ00 669.9=0.25 :：2.5bhb348x800縱向配筋百分率卩乂07 8 9竺=0.6052由混凝土和箍筋承受全部計(jì)算剪力的條件得：Vd沁二30.45 10bho(2 0.6P)、.gfsv由以前計(jì)算可知：b=348mm,h=800mm,P=0.605代入上式可得:1.0 530.08 =1.0 1.25 1.1 0.45 10” 348 800(20.6 0.605)50280 = 0.002533截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算根據(jù)箍筋設(shè)計(jì)布置圖進(jìn)行空心板斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)

43、算。選擇驗(yàn)算截面的起點(diǎn)位置有如下三個：（1）距支座中h/2處（2）距跨中距離x=885cm處（箍筋間距變化處）（3）距跨中距離x=345cm處（箍筋間距變化處）由“公預(yù)規(guī)”第5. 2.7條知，斜截面抗剪承載力計(jì)算應(yīng)滿足下式規(guī)定：:?svb157.080.00253 348=178mm先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)28oVd VcsVsbVpb因剪力全部由混凝土和箍筋共同承擔(dān)，故oVd VcsVcs2：3。.45 10bhb(2 0.6P). fcu,kfsv(1)距支座中心h/2處Asv157.08sv0.00409 = 0.451%、0.12%Svb 100348Vcs=1.0 1.25 1.1 0

44、.45 10 348 800.(20.6 0.25). 50 0.00451 280= 686.2KN317.9KN綜上所述，空心板各斜截面抗剪強(qiáng)度均滿足要求。3斜截面抗彎強(qiáng)度斜截面的抗彎承載力計(jì)算的基本方程式可以式可由所有力對受壓區(qū)混凝土合力作 用點(diǎn)取矩的平衡條件求得：(3)616.6KN512.9KN距跨中距離x=345cm處(箍筋間距變化處)-193.263450545.43-193.26= 317.9KNVd9750Asvs,b 250 348svMd- fsdAsZsfpdApZp fpdApdzpd + 先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)29首先確定最不利斜截面位置。其驗(yàn)算公式如下:oVd f

45、pdApbSinp 7fsd,vAsv由于沒有設(shè)彎起鋼筋，所以可以只有箍筋來承擔(dān)剪力。一組（雙肢）箍筋可承受的剪力:fsdyA =280 x157.08 = 43.98KN1驗(yàn)算距支座中心-處斜截面：箍筋間距為10cm,若斜截面通過6組箍筋時（約2距支座中心1.05m）V =6 43.98 = 263.89KNVd= 507.5KN2箍筋間距為10cm、15cm，若斜截面通過10組箍筋時（約距支座中心1.5m）V -10 43.98 = 439.8KN Vd=491.3KN3箍筋間距為10cm、15cm，若斜截面通過11組箍筋時（約距支座中心1.71m）V -11 43.98 =483.9KN

46、483.7 KN所以，最不利的斜截面在距支座中心1.71m處，此處的最大彎矩Md=609.9KNmfpdAp=881.874KN：fcdbhf22.4 1030 112 = 2584.06 KN屬于第一類T型梁截面。fpdAp1260 699.9x38mm0M0=609.9KNm說明斜截面滿足抗彎承載能力要求。八、預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算按公預(yù)規(guī)規(guī)定，鋼絞線的張拉控制應(yīng)力（7con取0.75fpk即：7con=0.75 1860=1395MPa計(jì)算公式:本設(shè)計(jì)考慮了這些，擬采用張拉臺座長為85m,兩端同時張拉，中梁四片梁均勻分 布在臺座上，邊梁三片梁均勻分布在臺座上，同時澆注，每端按6mm考慮，平均每片

47、中梁損失為3mm，邊梁損失為4mm。（一）錨具變形、鋼筋回縮引起的應(yīng)力損失712Ep先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)30(Tl2=-Ep=31.95 105=6.88 Mpalp85000為減少由于溫度不均引起的損失，采用臺座和混凝土構(gòu)件共同受熱的措施T13=2 it = 2(t2ti)=0MPa（三）預(yù)應(yīng)力鋼筋松弛引起的損失T|5根據(jù)公預(yù)規(guī)規(guī)定，采用超張拉工藝，其計(jì)算公式為: peT|5=空匕0.52一0.26FpeI fpk丿中梁：V-0.9,=0.3,fpk=1860MPaTpe =：con一 12=1395-6.88=1388.12 MPapk=0.9沢0.3漢b.52x1388120.26x1

48、388.12 = 48.00MPa1860丿（四）混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失Cl4構(gòu)件受壓時，鋼筋已與混凝土粘接，兩者共同變形，有混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力 損失為：pc中梁:Np0= J一1一二i3Ap=(1395-6.88)2660=1388.12 2660=3692399N4EP二pc=5.65 17.8=100.6 MPa其余截面按跨中計(jì)。（五）混凝土收縮徐變引起的應(yīng)力損失 二|6中梁:（二）加熱養(yǎng)護(hù)引起的損失T13(Tl5=甲匕0.52pe-0.26匚peXCTpcNp02ep0(Tpc36923994951243692399 34542509793000345=17.8 MPa先張

49、法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)316. 2. 7-1）計(jì)算，同時考慮在受壓區(qū)不設(shè)預(yù)應(yīng)力筋。此項(xiàng)損失根據(jù)公預(yù)規(guī)公式先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)320.9EP；cst, to j亠:EPJ pc t,to I仆15PPpsApAsA二ApAs=0.0054A2epsps “芻=2.33ieps=ep=50mmi祝=85944 mmEP=1.95 105MPa,：EP=5.65 ,；pc= 17.8MPa(2)徐變系數(shù)及收縮應(yīng)變橋梁所處環(huán)境的年平均相對濕度為75%，以跨中截面計(jì)算其理論厚度h: 大氣接觸的周長u中不包括這些部分的長度，u=1030+600n=2915mm2 Ahc=(2 482757)/2915=33

50、1 mmu在h=300mm和h=600mm之間插出h=331mm由此查得的徐變系數(shù)終值cs:,14 =0.202 10“收縮應(yīng)變系數(shù)終值：,14 =1.780.9 Ep；cst,t。*EP二pt,t 1 15二0.91.95 1050.202 b 5.65 17.8 1.78】1 +15漢0.0054沃2.33=165MPa二I6(t)?ps-12eps2i中板(1)各參數(shù)計(jì)算CJl6(t)先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)33(六)永存預(yù)應(yīng)力值先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)34II =121314 .5；i 5正常使用階段第二批損失：二III- 0.5；二15. ；I6全部預(yù)應(yīng)力損失：；|=；II；“I預(yù)應(yīng)力鋼

51、筋的永存預(yù)應(yīng)力：二pell二二con - I計(jì)算結(jié)果如表11表 11 預(yù)應(yīng)力損失匯總表（單位：MPa）板別預(yù)應(yīng)力損失值的組合傳力錨固時的損失傳力錨固后的損失控制應(yīng)力Tcon(TI2TI3TI40.5TI5TpeITI5TI6TpeII邊板13959.18092.323.91269.623.9157.31088.4中板13956.880100.6241263.5241651074.5九、空心板截面短暫狀態(tài)應(yīng)力驗(yàn)算由于存在應(yīng)力失效段，所以應(yīng)在在鋼束面積有變化處的截面應(yīng)進(jìn)行驗(yàn)算（一）放松階段應(yīng)力驗(yàn)算截面上邊緣混凝土應(yīng)力：截面下邊緣混凝土應(yīng)力:計(jì)算結(jié)果如表12預(yù)加力階段:tctAoI p0ep0WMG

52、1PKwns乞0.7ftkW。 0.75fcktccMG1PK先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)3549表 12中板預(yù)加力階段的應(yīng)力驗(yàn)算12345678910序號項(xiàng)目單位跨中距跨中 3.55m距跨中 4.65m距跨中 5.54m距跨中 6.31m距跨中 6.99m距跨中 7.62m距跨中 8.2m距跨中 8.75m支點(diǎn)1NpoN3360429.873006700.412652970.952299241.491945512.031591782.571238053.11884323.65884323.65884323.652Aomm2495124.233493822.419492520.605491218.7

53、91489916.977488615.163487313.3494860114860114860113Npo/AoMPa6.796.095.394.683.973.262.541.821.821.824ep0mm3453453453453453453453453453455MpoN.mm11593483051037311641915274977.8793238314.1671201650.4549164986.7427128323305091659.3305091659.3305091659.36Io4mm42509793000423548448834219989647242044948060

54、4188999964941735051238415801028264142515441541425154415414251544157yoxmm3953953953953953953953953953958yosmm4554554554554554554554554554559MG1KN.mm6010390005249890004705580004158300003607680003061930002056490001952790001390220002738400010MpO-MG1KN.mm558309305.2512322641.5444716977.8377408314.1310433

55、650.4242971986.7221479323109812659.3166069659.3277707659.311Io/yOx3mm107619729.9107227455.4106835180.9106442906.5106050632105658357.6105266083.1104873808.6104873808.6104873808.612Io/yOs4mm93428117.1393087571.1792747025.2192406479.2592065933.2991725387.3491384841.3891044295.4291044295.4291044295.4213

56、(10/5)*7MPa5.194.784.163.552.932.302.101.051.582.6514(10/5)*8MPa5.985.504.794.083.372.652.421.211.823.0515扎=3+13MPa11.9710.879.558.236.905.564.642.873.404.4716Met=14MPa0.810.580.590.600.600.610.120.610.00-1.2317壓應(yīng)力限值MPa22.6822.6822.6822.6822.6822.6822.6822.6822.6822.6818拉應(yīng)力限值MPa-1.855-1.855-1.855-1.

57、855-1.855-1.855-1.855-1.855-1.855-1.85519拉應(yīng)力限值MPa-3.0475-3.0475-3.0475-3.0475-3.0475-3.0475-3.0475-3.0475-3.0475-3.0475先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)37十、空心板截面持久狀況應(yīng)力驗(yàn)算按持久狀況設(shè)計(jì)的預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，尚應(yīng)計(jì)算其使用階段正截面混凝土的法 向應(yīng)力、受拉鋼筋的拉應(yīng)力及斜截面的主拉、主壓應(yīng)力。計(jì)算時作用（或荷載）取其標(biāo) 準(zhǔn)值，不計(jì)分項(xiàng)系數(shù)，汽車荷載應(yīng)考慮沖擊系數(shù)。（一）跨中截面混凝土法向正應(yīng)力驗(yàn)算丨Np0Np0ep0MG1KMG2KMQ1K MQ2K

58、kc = I *A。WOWOWO一1中板cpc=1074.5MPa,Np0=；pcAp=10745 2660 = 2858.2 MPa,epo=345mm2858.2 032858.2 x 103x 345573.65 06:-kc二49509693518681935186816435.18 479.4221.4210 ,=5.77 -10.546.13 10.0193518681=11.37 MPa：0.5fck=0.5 32.4 =16.2 MPa其他截面的驗(yàn)算見表17、表18。（二）預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力驗(yàn)算按公預(yù)規(guī)要求，正常使用階段預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力要求如下：二p=（；pc *EP二kt）乞0

59、.65fpk匚kt是按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算的預(yù)應(yīng)力鋼筋重心處混凝土的法向應(yīng)力扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后，預(yù)應(yīng)力鋼筋中的最大拉應(yīng)力二pe飛p先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)54表 13中板各截面混凝土正應(yīng)力驗(yàn)算表12345678910序號項(xiàng)目單位跨中距跨中 3.55m距跨中 4.65m距跨中 5.54m距跨中 6.31m距跨中 6.99m距跨中 7.62m距跨中 8.2m距跨中 8.75m支點(diǎn)1NpeN2857761.692556944.672256127.651955310.631654493.611353676.591052859.57752042.55752042.551351332A0mm24951244

60、938224925214912194899174886154873134860114860114860113Npe/AoMPa5.775.184.583.983.382.772.161.551.550.284epomm3453453453453453453453453453455MpeN.mm985927783.1882145911.2778364039.3674582167.4570800295.5467018423.6363236551.7259454679.8259454679.8466208856I04mm42509793000423548448834219989647242044948060418