高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第13講 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 第15講 導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值與生活中的優(yōu)化問題舉例]配套測評 文 北師大版

1、 1 20142014 高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第第 1313 講講 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算算 第第 1515 講講 導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值與生活中的優(yōu)化問題舉例導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值與生活中的優(yōu)化問題舉例 配套測配套測評評 文文 北師大版北師大版 45 分鐘滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(四) (考查范圍：第 4 講第 15 講，以第 13 講第 15 講內(nèi)容為主 分值：100 分) 一、選擇題(本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1已知函數(shù) f(x)ax2c，且 f(1)2，則 a 的值為( ) a.2

2、b1 c1 d0 2曲線 yx32x1 在點(diǎn)(1，0)處的切線方程為( ) ayx1 byx1 cy2x2 dy2x2 3 2012哈爾濱附中月考 若函數(shù) f(x)的定義域?yàn)閍， b， 且 ba0， 則函數(shù) g(x)f(x)f(x)的定義域?yàn)? ) aa，b bb，a cb，b da，a 42012銀川一中月考 過點(diǎn)(0，1)且與曲線 yx1x1在點(diǎn)(3，2)處的切線垂直的直線的方程為( ) a2xy10 b2xy10 cx2y20 dx2y20 5設(shè)函數(shù) f(x)1，x0，0，x0，1，x12，則滿足 2f(x)x1 的x的集合為( ) ax|1x1 bx|x1 cx|x1 dx|x1 7設(shè)

3、f(x)x(ax2bxc)(a0)在x1 和x1 處有極值，則下列點(diǎn)中一定在x軸上的是( ) a(a，b) b(a，c) c(b，c) d(ab，c) 82012山西四校聯(lián)考 設(shè)曲線yxn1(nn n*)在點(diǎn)(1，1)處的切線與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為xn，則 log2 012x1log2 012x2log2 012x2011的值為( ) alog2 0122 011 b1 c1log2 0122 011 d1 二、填空題(本大題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分) 92012福州質(zhì)檢 函數(shù)f(x)x3ax(xr r)在x1 處有極值，則曲線yf(x)在原點(diǎn)處的切線方程是_ 2 102012

4、課程標(biāo)準(zhǔn)卷 曲線yx(3lnx1)在點(diǎn)(1，1)處的切線方程為_ 11設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在 r r 上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x0 且g(3)0，則不等式f(x)g(x)0，討論f(x)的單調(diào)性； (2)設(shè)a1，證明：對任意x1，x20，1，都有|f(x1)f(x2)|1 時(shí)，判斷方程f(x)0 實(shí)根的個(gè)數(shù) 3 4 45 分鐘滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(四) 1b 解析 因?yàn)閒(x)2ax，所以f(1)2a2，所以a1.故選 b. 2a 解析 因?yàn)閥3x22，切線的斜率為k31221，所以切線方程為yx1，故選 a. 3d 解析 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的定義域?yàn)閍，b，且ba0，所以函數(shù)f(x)的定義域

5、為b，a，所以g(x)f(x)f(x)的定義域?yàn)閍，bb，aa，a故選 d. 4a 解析 yx1（x1）（x1）22（x1）2，曲線在點(diǎn)(3，2)處的切線斜率為ky|x312， 所以與該切線垂直的直線的斜率為 2， 所以所求直線方程為y12x.故選a. 5a 解析 依題意得，g(x)x2f(x1)x2，x1，0，x1，x2，x0，所以函數(shù)f(x)為增函數(shù)，而f(1)f(1)1212，2f(x)x1 的解即為f(x)0 得f(x)g(x)0，所以f(x)f(x)g(x)在(，0)上是增函數(shù)又f(x)，g(x)分別是定義在 r r 上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，所以f(x)f(x)g(x)在 r r 上為奇

6、函數(shù)，且在(0，)上為增函數(shù)因?yàn)間(3)0，所以f(3)0，f(3)0.當(dāng)x0 時(shí)， f(x)g(x)0 時(shí)，不等式f(x)g(x)0，得(x2)(ax1)0，注意到a0， 所以當(dāng)a0，12時(shí)，f(x)在，1a上遞增，在1a，2 上遞減，在(2，)上遞增； 當(dāng)a12時(shí)，f(x)在(，)上遞增； 當(dāng)a12，時(shí)，f(x)在(，2)上遞增，在2，1a上遞減，在1a，上遞增 (2)證明：因?yàn)閍1，由(1)，f(x)ex(x2)(x1)， 所以f(x)在0，1上單調(diào)遞增， 故f(x)在0，1的最大值為f(1)e，最小值為f(0)1. 從而對任意x1，x20，1，有|f(x1)f(x2)|e10，1xa0，所以f(x)ex1xa0. 即f(x)在區(qū)間(a，)上沒有實(shí)數(shù)根 當(dāng)x(，a)時(shí)，f(x)ex1xaex（xa）1xa， 令g(x)ex(xa)1. 只要討論g(x)0 根的個(gè)數(shù)即可 g(x)ex(xa1)，g(a1)0