2020-2021學(xué)年江蘇省徐州市七上期中數(shù)學(xué)試卷[蘇教版]

1、2020-2021學(xué)年江蘇省徐州市七上期中數(shù)學(xué)試卷（蘇教版）一、選擇題（共8小題；共24分）1. 九章算術(shù)中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之"，意思是：今有兩數(shù)若其總義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù),若收入60元記作+60元，則-20元表示（A收入20元B收入40元C.支付40元D.支付20元2 下列結(jié)果為2的是（）A. 一(+2)B.扌C. I -2 ID.-23.截至北京時間2020年5月16 0 3時，全球新冠肺炎確診病例超過4150000例，目前疫情依然 持續(xù)蔓延.其中4150000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. 0.415 × IO7B. 4.15 × I

2、O6C. 4.15 × IO5D. 415 × IO44 下列說法正確的是（）A ¥的系數(shù)是一 2C.22ab3的次數(shù)是6次B. x2 + x-l的常數(shù)項為1D. 2x -Sx2+ 7是二次三項式5.下列說法：若a, b互為相反數(shù)，則+b = 0:若 + h = O,則G b互為相反數(shù)；若a, b互為相反數(shù)，則*=7：若£= 一1,則, b互為相反數(shù).其中正確的結(jié)論有（）A. 1個B.2個C. 3個D. 4個6若一個長方形的周長為6 + 10b,其中一邊長是2 + 3b,則它的另一邊長是（）A. 2a + 4bB. + 8bC. a + 2bD. 4a

3、+ 7b7.找岀以如圖形變化的規(guī)律，則第101個圖形中黑色正方形的數(shù)量是（） (1) (4)A. 149B. 150C. 151D. 152& 已知 a b = 2, d b = 2,則(a d)2的值為（）A.2B.4C. 9D. 16二、填空題（共8小題；共24分）9. 若 + l與3互為相反數(shù)，則=.10. 絕對值小于2的整數(shù)有個.11下列各數(shù)：-3.14, 0.1010010001, -5, 0.1”其中有理數(shù)有個.2712比較大?。阂唬?8）-1-9 1； 一：一：（填今二“V二 或符號）13. 當(dāng)Zc =時，多項式X2 + （fc - I）Xy - 3y2 - 2xy -

4、5中不含y項14若 m, n 滿足 I m - 3 +（n - 2）2 =Ot 則（Tn- n）2019 的值等于15. 如圖，把半徑為1的圓形紙片放在數(shù)軸上，圓形紙片上的力點(diǎn)對應(yīng)2,將圓形紙片沿著數(shù)軸無滑動的逆時針滾動一周，點(diǎn)4到達(dá)點(diǎn)A的位置，則點(diǎn)A表示的數(shù)是16. 已知在紙面上有一數(shù)軸，折疊紙面，數(shù)軸上-2表示的點(diǎn)與8表示的點(diǎn)重合若數(shù)軸上月，E兩點(diǎn)之間的距離為2014 （力在E的左側(cè)），且月，8兩點(diǎn)經(jīng)以上方法折疊后重合，則力點(diǎn)表示的數(shù)是三、解答題（共9小題；共102分）17. 把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示岀來.并用“V”把它們連接起來._（一3），_2，-2.5, （-2）2.1&計算題

5、：（1）-2.4+ 3-1-1.6：36（2）-0.125×7×（-5）×8:（3）-I4 + 0.5 + （-扌Y × -3 + （-1）3：（4）（-5 + -4）×（-32）-Q-0÷i.19. 先化簡,再求值：扌X 2（X -扌y2）_ （_專X + ”2）,其中, y滿足（X-2）2 + y +環(huán)=0.20. 下表記錄的是今年長江某一周內(nèi)的水位變化情況，這一周的上周末的水位已達(dá)到警戒水位33米（正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比前一天下降）.星期一二 三 四 五 六水位變化（米）+0.2 +0.8-0.4+0.2 +0

6、.3 -0.2（1）本周哪一天長江的水位最高?位于警戒水位之上還是之下？<2）與上周周末相比，本周周末長江的水位是上升了還是下降了？并通過計算說明理由21已知有理數(shù), b, C在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡： + b-b-4 I-c+ l-c.b I a I C1 I1 II >54 321 O 1222. 泄義一種新運(yùn)算，觀察下列各式.l3 = l×3-3 = 03 （-1） = 3×3 + l = 105 4 = 5X3-4 = 114 （-3） = 4×3+3 = 15（1）請計算（一1）彳=:（2）請猜一猜：b = （用含, b的代數(shù)式表示）；（

7、3）若 Q （一6b）=-2 請計算（2 + b）（2 5b）的值.23. 某商店以每件元的價格購進(jìn)30件甲種商品，以每件b元的價格購進(jìn)40件乙種商品，且a Vb（1）若該商店將甲種商品提價40%,乙種商品提價30%全部出售，則可獲利多少元？（用含有 , b的式子表示結(jié)果）（2）若該商店將兩種商品都以字元價格全部出售，這次買賣該商店是盈利還是虧損，請說明 理由？24. 如圖1是一個長為2、寬為2b的長方形（其中, b均為正數(shù)，且>b）,沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖2方式拼成一個大正方形.圖圖2（1）圖2中大正方形的邊長為:小正方形（陰影部分）的邊長為（用含,b的代數(shù)

8、式表示）（2）仔細(xì)觀察圖2,請你寫出下列三個代數(shù)式：（a + b）2, （a b）2, ab所表示的圖形面枳之間 的相等關(guān)系，并選取適合a, b的數(shù)值加以驗證.（3）己知a + b = 7, ab = 6.則代數(shù)式（a b）的值為.25. 已知，如圖，在數(shù)軸上1, -1, 5三個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)分別為力，B, C,點(diǎn)A. B, C同時開始 在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)力以每秒2個單位長度的速度向右運(yùn)動，同時，點(diǎn)B和C分別以每秒2個 單位長度和6個單位長度的速度向左運(yùn)動，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)3與點(diǎn)C之間的距離表示為 8C,點(diǎn)力與點(diǎn)E之間的距離表示為力3,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC.CBA-5-4-3-2-

9、1012（1）t秒鐘過后，AC的長度為 （用t的關(guān)系式表示）.（2）請問：BC-AB的值是否隨著時間t分變化而變化?若變化，請說明理由，若不變，請求英 值.答案第一部分1. D 【解析】根據(jù)題意，收入60元記作+60元，則-20兀表不支岀20兀，故選：D.2. C 【解析】A、一(+2) = -2,此選項不符合題意：B、扌工2,此選項不符合題意：C、-2=2,此選項符合題意；D、-2 I= -2,此選項不符合題意；故選C.3. B 【解析】將4150000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為4.15 × IO6.4. D 【解析】A. 一字的系數(shù)是一£此選項錯誤：B. x2 + x- 1的

10、常數(shù)項為一1,此選項錯誤：C. 22ab3的次數(shù)是4次，此選項錯誤：D. 2x -Sx2+ 7是二次三項式，此選項正確.5. C6. C 【解析】另一邊長竺護(hù)一(2 + 3b) = + 2b.7. D 【解析】當(dāng)Zi為偶數(shù)時第/1個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n + 個：當(dāng)/1為奇數(shù)時第Ti個圖 形中黑色正方形的數(shù)量為n + 個，.當(dāng)n = 101時，黑色正方形的個數(shù)為101+ 51= 152個.&D 【解析】 a b = 2$ d b = 2,( b) _ (d _ b) = 4,則 b d + b = 4, d = 4,( d)2 = 16.第二部分9. -4【解析】根據(jù)題意得：+ 1

11、+3 = 0,解得： =-410. 3【解析】絕對值小于2的整數(shù)是一1, 0, 1,絕對值小于2的整數(shù)有3個.115【解析】一314, y> 0.1010010001, 一5, 0.1是有理數(shù)，共5個12. >, >【解析】一(+8) =一|一9|=一9, 一8>-9,.-(+8)>-9. I 2| _ 2 _ 8 I 3| _ 3 _ 9 89I 3 3 12 I 4 4 12 12 12->- 3413. 3【解析】整理只含Xy的項得：(Zc - 3)xy, Ic 3 = O, k = 3 14. 1【解析】Vlm-3 I +(n- 2)2 = 0,m-

12、3=0, n 2 = 0, m = 3, n = 2,. (m-n)2019 = (3 - 2)2019 = 1.15. 2 -2【解析】V半徑為1個單位長度的圓形紙片從2沿數(shù)軸向左滾動一周，. OA1之間的距離為圓的周長=2, A1點(diǎn)在2的左邊，.A,點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是2-2.16. -1004【解析】依題意得：兩數(shù)是關(guān)于2和8的中點(diǎn)對稱，即關(guān)于(-2 + 8) ÷ 2 = 3對稱，力，B兩點(diǎn)之間的距離為2014 (力在B的左側(cè))，且4 B兩點(diǎn)經(jīng)以上方法折疊后重合, 則月，B關(guān)于3對稱，. A ： 3- 2014÷2 = 3 - 1007 = -1004.第三部分17如圖所示：

13、_(_3) = 3, _I_2.51 = _2.5> (_2)2 = 4,數(shù)軸表示如下：7'2 -25(-2):-4*-3 * -1 O 1 2 3 t 5 >則 < -2.5 < -2 < _(_3) < (_2尸=2.4 1.6 + 3 - 1 36= -4 + 26=-1-.原式18. (I)(7)原式=-×8 ×7 X (-5)=35.原式=-l + + ÷×(-3-l)(3)= -1 + -123- 2原式（4）=(5 + 4) X (9) (z) X 6 = 9+1=10.技一 2（x瀘）一（號+瀘

14、）19.=:-x-2x + -y2 + -x-y223，23丿-1v2-亍yV(X-2)2+y+ = 0,2.“_2 = o, y + = o, 兀=2, y = |，代入， 原式= 20. （1）周一長江的水位髙為：33 + 0.2 = 33.2： 周二長江的水位高為：33.2 + 0.8 = 34： 周三長江的水位高為：34- 0.4 = 33.6：周四長江的水位高為:33.6+ 0.2 = 33.8：周五長江的水位高為:33.8 + 0.3 = 34.1：周六長江的水位高為：34.1 - 0.2 = 33.9： 由此可知，本周五長江的水位最高，位于警戒水位之上.（2）由（1）可知，本周末

15、長江的水位上升了, 因為 0.2 + 0.8 - 0.4 + 0.2 + 0.3 - 0.2 = 0.9 > 021. 由圖知：一4 VbVaVoVlVc,則 + b < 0, b-4V0, -cV0, 1-cVO,故原式 =a b + b 4+a c + c1 =522. (1) -3【解析】(一1)扌=(1)X3-扌=一嚴(yán).(2) 3a-b【解析】ab = aX3-b = 3a b(3) 當(dāng) Q (-6b) = -2?時，4即：3a + 6b = -2-,4a + 2h = -»4(2 + b)(2 Sb) =(2a + b) X 3 (2 Sby)=6 + 3b 2

16、a + Sb= 4a + 8b=4( + 2b) -×H)=3.23. (1)總進(jìn)價為：30+40b.總售價為：(1 + 40%) × 30 + (1 + 30%)b X 40 = 42 + 52b,商店獲利為：(42 + 52b)-(30 + 40b)= 42 + 52b-30 -40b=12a+12b答：商店可獲利(12 + 12b)元.(2)此次買賣該商店虧損，理由如下：總售價為：(30 + 40)x = 35( + b),獲利=35(a + b) (30a + 40b)=35a + 35b 30a 40b= Sa-Sb=5 (a _ b)又 a V b, a b V

17、 Ot 5(a b) V 0,此次買賣該商店虧損.24. (1 ) a + b ； a _ b【解析】由圖形可得：大正方形的邊長為a + b：小正方形(陰影部分)的邊長為故a-b,答案為：a + bt a b(2) 由圖可得：大正方形而積(a + b)2等于小正方形而積(a-by加上原長方形而積4ab, 即：(a + b)? = (a b)? + 4ab:當(dāng) a = 5, b = 2 時，(a + b)2=49, (a-b)2 +4ab = 49,(a + b)2 = (a b)? + 4ab 成立.(3) 5【解析】由(2)得:(a + by)2 = (a b)2 + 4ab,當(dāng) a + b = 7, ab = 6 時，72 = (a b)2 + 4X6,即:(a b)2 = 49 24 = 25,a b = 5或ab = 5, a > b,a b = 525. (1) 8t + 6【解析