機(jī)電工程基礎(chǔ)作業(yè)答案

1、機(jī)電工程基礎(chǔ)作業(yè)答案第一章習(xí)題答案一、簡(jiǎn)答1什么是自動(dòng)控制？ 就是在沒(méi)有人直接參與的情況下，利用控制裝置使生產(chǎn)過(guò)程或被控對(duì)象的某一物理量(輸出量)準(zhǔn)確地按照給定的規(guī)律(輸入量)運(yùn)行或變化。2控制系統(tǒng)的基本要求有哪些？控制系統(tǒng)的基本要求可歸結(jié)為穩(wěn)定性；準(zhǔn)確性和快速性。 3什么是自動(dòng)控制系統(tǒng)？ 指能夠?qū)Ρ豢刂茖?duì)象的工作狀態(tài)進(jìn)行自動(dòng)控制的系統(tǒng)。它一般由控制裝置和被控制對(duì)象組成4反饋控制系統(tǒng)是指什么反饋？反饋控制系統(tǒng)是指負(fù)反饋。 5什么是反饋？什么是正反饋？什么是負(fù)反饋？反饋信號(hào)(或稱反饋)：從系統(tǒng)(或元件)輸出端取出信號(hào)，經(jīng)過(guò)變換后加到系統(tǒng)(或元件)輸入端，這就是反饋信號(hào)。當(dāng)它與輸入信號(hào)符號(hào)相同，即

2、反饋結(jié)果有利于加強(qiáng)輸入信號(hào)的作用時(shí)叫正反饋。反之，符號(hào)相反抵消輸入信號(hào)作用時(shí)叫負(fù)反饋。6什么叫做反饋控制系統(tǒng) 系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端，此類系統(tǒng)稱為反饋控制系統(tǒng)（或閉環(huán)控制系統(tǒng)）。7控制系統(tǒng)按其結(jié)構(gòu)可分為哪3類？控制系統(tǒng)按其結(jié)構(gòu)可分為開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)、閉環(huán)控制系統(tǒng)和復(fù)合控制系統(tǒng)。8舉例說(shuō)明什么是隨動(dòng)系統(tǒng)。 這種系統(tǒng)的控制作用是時(shí)間的未知函數(shù)，即給定量的變化規(guī)律是事先不能確定的，而輸出量能夠準(zhǔn)確、迅速的復(fù)現(xiàn)給定量(即輸入量)的變化，這樣的系統(tǒng)稱之為隨動(dòng)系統(tǒng)。隨動(dòng)系統(tǒng)應(yīng)用極廣，如雷達(dá)自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)，火炮自動(dòng)瞄準(zhǔn)系統(tǒng)，各種電信號(hào)筆記錄儀等等。9自動(dòng)控制技術(shù)具有什么優(yōu)點(diǎn)？ 極大地提高了勞動(dòng)生產(chǎn)率；

3、提高了產(chǎn)品的質(zhì)量； 減輕了人們的勞動(dòng)強(qiáng)度，使人們從繁重的勞動(dòng)中解放出來(lái)，去從事更有效的勞動(dòng)； 由于近代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，許多生產(chǎn)過(guò)程依靠人們的腦力和體力直接操作是難以實(shí)現(xiàn)的，還有許多生產(chǎn)過(guò)程則因人的生理所限而不能由人工操作，如原子能生產(chǎn)，深水作業(yè)以及火箭或?qū)椀闹茖?dǎo)等等。在這種情況下，自動(dòng)控制更加顯示出其巨大的作用10對(duì)于一般的控制系統(tǒng)，當(dāng)給定量或擾動(dòng)量突然增加某一給定值時(shí)，輸出量的暫態(tài)過(guò)程可能有幾種情況？單調(diào)過(guò)程 衰減振蕩過(guò)程 持續(xù)振蕩過(guò)程 發(fā)散振蕩過(guò)程 二、判斷1自動(dòng)控制中的基本的控制方式有開(kāi)環(huán)控制、閉環(huán)控制和復(fù)合控制。 正確2系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)主要有調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量，穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)為穩(wěn)態(tài)誤差

4、。 正確3如果系統(tǒng)的輸出端和輸入端之間不存在反饋回路，輸出量對(duì)系統(tǒng)的控制作用沒(méi)有影響時(shí)，這樣的系統(tǒng)就稱為開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)。 正確4凡是系統(tǒng)的輸出端與輸入端間存在反饋回路，即輸出量對(duì)控制作用能有直接影響的系統(tǒng)，叫做閉環(huán)系統(tǒng)。 正確5無(wú)靜差系統(tǒng)的特點(diǎn)是當(dāng)被控制量與給定值不相等時(shí)，系統(tǒng)才能穩(wěn)定。 錯(cuò)誤6對(duì)于一個(gè)閉環(huán)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果其暫態(tài)過(guò)程不穩(wěn)定，系統(tǒng)可以工作。 錯(cuò)誤7疊加性和齊次性是鑒別系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)的根據(jù)。 正確8線性微分方程的各項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)時(shí)，稱為定常系統(tǒng)。 正確第二章習(xí)題答案1什么是數(shù)學(xué)模型？描述系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各變量之間相互關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式叫做系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。正確2建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的

5、主要方法哪些？建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的主要方法有解析法和實(shí)驗(yàn)法。3什么是系統(tǒng)的傳遞函數(shù)？在零初始條件下，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比稱為線性系統(tǒng)（或元件）的傳遞函數(shù)。 4單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為g(s)，則其閉環(huán)傳遞函數(shù)是什么？單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為g(s)，則閉環(huán)傳遞函數(shù)為 5二階閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型是什么？其中的變量有什么含義？二階閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型為，其中稱為系統(tǒng)的阻尼比，為無(wú)阻尼自振蕩角頻率。6微分環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)表達(dá)式各是什么？微分環(huán)節(jié)：。 積分環(huán)節(jié) 7振蕩環(huán)節(jié)包含兩種形式的儲(chǔ)能元件，并且所儲(chǔ)存的能量相互轉(zhuǎn)換，輸出量具有振蕩的性質(zhì)。設(shè)振蕩環(huán)節(jié)的輸出

6、量為xc，輸入量為xr，其運(yùn)動(dòng)方程式和傳遞函數(shù)是什么？運(yùn)動(dòng)方程式為其傳遞函數(shù)為 一、 判斷 1 傳遞函數(shù)只與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，與輸出量、輸入量無(wú)關(guān)。 正確2對(duì)于非線性函數(shù)的線性化方法有兩種：一種方法是在一定條件下，忽略非線性因素。另一種方法就是切線法，或稱微小偏差法。 正確3在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，用來(lái)描述系統(tǒng)內(nèi)在規(guī)律的數(shù)學(xué)模型有許多不同的形式，在以單輸入、單輸出系統(tǒng)為研究目標(biāo)的經(jīng)典控制理論中，常用的模型有微分方程、傳遞函數(shù)、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖、頻率特性等。 正確4. 控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差大小取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)和外輸入。 正確5傳遞函數(shù)是復(fù)變量s的有理真分式，分母多項(xiàng)式的次數(shù)n高于分子多項(xiàng)式的次數(shù)m，而且其所

7、有系數(shù)均為實(shí)數(shù)。正確6在復(fù)數(shù)平面內(nèi)，一定的傳遞函數(shù)有一定的零，極點(diǎn)分布圖與之相對(duì)應(yīng)。正確7傳遞函數(shù)是物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，但不能反映物理系統(tǒng)的性質(zhì)，因而不同的物理系統(tǒng)不能有相同的傳遞函數(shù)。 （錯(cuò)誤 ）8自然界中真正的線性系統(tǒng)是不存在的。許多機(jī)電系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、氣動(dòng)系統(tǒng)等，在變量之間都包含著非線性關(guān)系。 正確9實(shí)際的物理系統(tǒng)都是線性的系統(tǒng)。 （ 錯(cuò)誤 ）10 某環(huán)節(jié)的輸出量與輸入量的關(guān)系為，k是一個(gè)常數(shù)，則稱其為慣性環(huán)節(jié)。錯(cuò)誤11.慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)越大，則系統(tǒng)的快速性越好。 （ 錯(cuò)誤 ）12系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分母中的最高階若為n，則稱系統(tǒng)為n階系統(tǒng)13已知線性系統(tǒng)的輸入x(t)，輸出y(t)，傳遞函

8、數(shù)g(s)，則。正確14線性化是相對(duì)某一額定工作點(diǎn)進(jìn)行的。工作點(diǎn)不同，得到線性化微分方程的系數(shù)也不同。正確15若使線性化具有足夠精度，調(diào)節(jié)過(guò)程中變量偏離工作點(diǎn)的偏差信號(hào)必須足夠小。正確三、設(shè)某系統(tǒng)可用下列一階微分方程近似描述，在零初始條件下，試確定該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。四、如圖所示為一具有彈簧、阻尼器的機(jī)械平移系統(tǒng)。當(dāng)外力作用于系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生位移為xo。求該系統(tǒng)以xi(t)為輸入量，xo(t)為輸出量的運(yùn)動(dòng)微分方程式。解取a、b兩點(diǎn)分別進(jìn)行受力分析。 得 由 解出 代入b等式，得 得 （式中：k1彈簧1的彈性系數(shù)；k2彈簧2的彈性系數(shù)；f阻尼器的阻尼系數(shù)。六、下圖為一具有電阻電感電容的無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，

9、求以電壓u為輸入，uc為輸出的系統(tǒng)微分方程式。解 根據(jù)基爾霍夫電路定律，有而 ，則上式可寫(xiě)成如下形式 七、如圖所示的電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其中ui為輸入電壓，uo為輸出電壓，試寫(xiě)出此系統(tǒng)的微分方程和傳遞函數(shù)表達(dá)式。 八、在齒輪傳動(dòng)中，若忽略嚙合間隙，則主動(dòng)齒輪輸入轉(zhuǎn)速n1和從動(dòng)齒輪輸出轉(zhuǎn)速n2之間的關(guān)系為n2=z1.n1/z2，求其傳遞函數(shù)。g(s)=n2(s)/n1(s)=z1/z2式中 zlz2主動(dòng)齒輪齒數(shù)和從動(dòng)齒輪齒數(shù)之比。九、下圖所示rc網(wǎng)絡(luò)，輸入為電壓ur，輸出為電壓uc，求其傳遞函數(shù)。輸入電壓ur消耗在電阻r和電容c上，即 。輸出電壓為 。將上兩式進(jìn)行拉氏變換，得ur(s)=ri+i/(cs

10、)uc(s)=i/(cs)由上兩式消去中間變量i，得(rcs+1)uc(s)=ur(s)故得傳遞函數(shù)為g(s)=uc(s)/ur(s)=1/(rcs+1)=1/(ts+1)10簡(jiǎn)化下圖所示系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。解 這是一個(gè)多回路系統(tǒng)。可以有多種解題方法，這里從內(nèi)回路到外回路逐步化簡(jiǎn)。第一步，將引出點(diǎn)a后移，比較點(diǎn)b后移，簡(jiǎn)化成圖（a）所示結(jié)構(gòu)。第二步，對(duì)圖 （a）中h3（s）和串聯(lián)與h2（s）并聯(lián)，再和串聯(lián)的,組成反饋回路，進(jìn)而簡(jiǎn)化成圖 （b）所示結(jié)構(gòu)。第三步，對(duì)圖 （b）中的回路再進(jìn)行串聯(lián)及反饋?zhàn)儞Q，成為如圖 （c）所示形式。 最后可得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 第三章習(xí)題答案一、

11、簡(jiǎn)答 1. 單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是什么？ 單位斜坡函數(shù)的拉氏變換結(jié)果是什么？單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是 。 單位斜坡函數(shù)的拉氏變換結(jié)果是。2什么是極點(diǎn)和零點(diǎn)？傳遞函數(shù)分母多項(xiàng)式的根被稱為系統(tǒng)的極點(diǎn)，分子多項(xiàng)式的根被稱為系統(tǒng)的零點(diǎn)3. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線有什么特點(diǎn)？單調(diào)上升4什么叫做二階系統(tǒng)的臨界阻尼？畫(huà)圖說(shuō)明臨界阻尼條件下二階系統(tǒng)的輸出曲線。 臨界阻尼(=1)，c(t)為一無(wú)超調(diào)的單調(diào)上升曲線，如圖所示。5動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)通常有哪幾項(xiàng)？如何理解這些指標(biāo)？延遲時(shí)間 階躍響應(yīng)第一次達(dá)到終值的50所需的時(shí)間。上升時(shí)間 階躍響應(yīng)從終值的10上

12、升到終值的90所需的時(shí)間；對(duì)有振蕩的系統(tǒng)，也可定義為從0到第一次達(dá)到終值所需的時(shí)間。峰值時(shí)間 階躍響應(yīng)越過(guò)穩(wěn)態(tài)值達(dá)到第一個(gè)峰值所需的時(shí)間。調(diào)節(jié)時(shí)間 階躍響到達(dá)并保持在終值誤差帶內(nèi)所需的最短時(shí)間；有時(shí)也用終值的誤差帶來(lái)定義調(diào)節(jié)時(shí)間。超調(diào)量 峰值超出終值的百分比，即 6勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷什么系統(tǒng)的穩(wěn)定性？勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性。7一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)有什么特點(diǎn)？當(dāng)時(shí)間t滿足什么條件時(shí)響應(yīng)值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差將小于52%。？由于一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)沒(méi)有超調(diào)量，所有其性能指標(biāo)主要是調(diào)節(jié)時(shí)間，它表征系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程的快慢。當(dāng)t3t或4t時(shí)，響應(yīng)值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差將小于52%。顯然系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)

13、t越小，調(diào)節(jié)時(shí)間越小，響應(yīng)曲線很快就能接近穩(wěn)態(tài)值。8在欠阻尼的情況下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)有什么特點(diǎn)？在欠阻尼的情況下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為一振幅按指數(shù)規(guī)律衰減的簡(jiǎn)諧振蕩時(shí)間函數(shù)。9阻尼比0時(shí)的二階系統(tǒng)有什么特點(diǎn)？0時(shí)的二階系統(tǒng)都是不穩(wěn)定的10已知系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：則系統(tǒng)的、n及性能指標(biāo)、ts（5）各是多少？0.707 n2 4.3 ts（5）2.1（s） 二、判斷：1. 線性系統(tǒng)穩(wěn)定，其閉環(huán)極點(diǎn)均應(yīng)在s平面的左半平面。 正確2. 用勞斯表判斷連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，當(dāng)它的第一列系數(shù)全部為正數(shù)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 正確3系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)的分布。 正確4. 閉環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)

14、決定了系統(tǒng)的類型。 錯(cuò)誤 5. 若二階系統(tǒng)的阻尼比大于1，則其階躍響應(yīng)不會(huì)出現(xiàn)超調(diào)，最佳工程常數(shù)為阻尼比等于0.707 。 正確6. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個(gè)具有負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)根，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線表現(xiàn)為等幅振蕩。 （ 錯(cuò)誤 ）7最大超調(diào)量只決定于阻尼比。越小，最大超調(diào)量越大。 正確8二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，調(diào)整時(shí)間ts與n近似成反比。但在設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)，阻尼比通常由要求的最大超調(diào)量所決定，所以只有自然振蕩角頻率n可以改變調(diào)整時(shí)間ts。 正確9所謂自動(dòng)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，就是系統(tǒng)在使它偏離穩(wěn)定狀態(tài)的擾動(dòng)作用終止以后，能夠返回原來(lái)穩(wěn)態(tài)的性能。 正確10線性系統(tǒng)穩(wěn)定,其開(kāi)環(huán)極點(diǎn)均位于s平面的左半平面

15、。 （ 錯(cuò)誤 ）110型系統(tǒng)（其開(kāi)環(huán)增益為k）在單位階躍輸入下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 。正確12.的拉氏變換為。 正確13勞斯穩(wěn)定判據(jù)只能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性，不可以判斷相對(duì)穩(wěn)定性。 （ 錯(cuò)誤 ）14. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個(gè)純虛根，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為等幅振蕩。 正確 15一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，則其時(shí)間常數(shù)為2。 正確16二階系統(tǒng)阻尼比越小，上升時(shí)間tr則越??；越大則tr越大。固有頻率n越大，tr越小，反之則tr越大。 正確17線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)特征方程的根（系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)）全部具有負(fù)實(shí)部，也就是所有閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)都位于s平面的左側(cè)。 正確18系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差

16、是控制系統(tǒng)準(zhǔn)確性的一種度量。 正確19對(duì)穩(wěn)定的系統(tǒng)研究穩(wěn)態(tài)誤差才有意義，所以計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差應(yīng)19。以系統(tǒng)穩(wěn)定為前提。 正確20單位階躍輸入()時(shí)， 0型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差一定為0。 錯(cuò)誤三、已知一個(gè)n階閉環(huán)系統(tǒng)的微分方程為 1. 寫(xiě)出該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)； 2. 寫(xiě)出該系統(tǒng)的特征方程；3. 當(dāng)，時(shí)，試評(píng)價(jià)該二階系統(tǒng)的如下性能：、和。1閉環(huán)傳遞函數(shù)為 2、特征方程 0 3、2；0.5； 16.3%； （2%）=4；2 四、某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為試求系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，并說(shuō)明該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 該系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)均位于s平面的左半平面，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。五、有一系統(tǒng)傳遞函數(shù)，其中kk4。求該系統(tǒng)的超調(diào)

17、量和調(diào)整時(shí)間；【解】系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 與二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式的傳遞函數(shù)對(duì)比得：(1) 固有頻率 (2) 阻尼比 由得 (3) 超調(diào) (4) 調(diào)整時(shí)間 六、已知單位反饋系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函為，求系統(tǒng)的、n及性能指標(biāo)、ts（5）。0.5 n10 16.3 ts（5）0.6（s） 七、 系統(tǒng)的特征方程為 試用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解 計(jì)算勞斯表中各元素的數(shù)值，并排列成下表由上表可以看出，第一列各數(shù)值的符號(hào)改變了兩次，由+2變成-1，又由-1改變成+9。因此該系統(tǒng)有兩個(gè)正實(shí)部的根，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。八、某典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖所示。試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。由0.25，計(jì)算得0.4 由峰值時(shí)間2，計(jì)

18、算得 1.7 根據(jù)二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)表達(dá)式得系統(tǒng)得閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 九、某系統(tǒng)開(kāi)換傳遞函數(shù)為，分別求 r(t)l，t和()時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。【解】它是開(kāi)環(huán)放大系數(shù)為的型單位反饋系統(tǒng)。其穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)可查表得到：相應(yīng)的位置誤差為0，速度誤差為1，加速度誤差為。第四章習(xí)題答案一、 判斷 1根軌跡法就是利用已知的開(kāi)環(huán)極、零點(diǎn)的位置，根據(jù)閉環(huán)特征方程所確定的幾何條件，通過(guò)圖解法求出由0時(shí)的所有閉環(huán)極點(diǎn)。 正確2. 根軌跡是根據(jù)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)分布而繪制出的閉環(huán)極點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡。 正確3繪制根軌跡時(shí)，我們通常是從 0時(shí)的閉環(huán)極點(diǎn)畫(huà)起，即開(kāi)環(huán)極點(diǎn)是閉環(huán)根軌跡曲線的起點(diǎn)。起點(diǎn)數(shù)n就是根軌跡曲線的條數(shù)。 正確4. 根

19、軌跡是根據(jù)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)中的某個(gè)參數(shù)為參變量而畫(huà)出的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)的 根軌跡圖。 錯(cuò)誤5開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的分母階次為n，分子階次為m(nm)，則其根軌跡有n條分支，其中m條分支終止于開(kāi)環(huán)有限零點(diǎn)，n-m條分支終止于無(wú)窮遠(yuǎn) 。 正確6. 在開(kāi)環(huán)系統(tǒng)中增加零點(diǎn)，可使根軌跡向左方移動(dòng)。 正確7. 在開(kāi)環(huán)系統(tǒng)中增加極點(diǎn)，可使根軌跡向右方向移動(dòng)。 正確8. 實(shí)軸上二開(kāi)環(huán)極點(diǎn)間有根軌跡，則它們之間必有匯合點(diǎn)。 錯(cuò)誤9. 實(shí)軸上二開(kāi)環(huán)零點(diǎn)間有根軌跡，則它們之間必有匯合點(diǎn)。 正確10系統(tǒng)的根軌跡起始于開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，終止于開(kāi)環(huán)零點(diǎn) 。 正確二、已知某系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，式中0，0。試求其根軌跡的分離點(diǎn)和會(huì)合點(diǎn)?！窘狻?由

20、于 ，上式對(duì)s求導(dǎo)后得；代入式(4-9)，得 由此得分離點(diǎn)和會(huì)合點(diǎn)分別為 三、設(shè)某系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試計(jì)算其根軌跡的漸近線傾角。【解】 由其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可知， m=0，n=3，代入式(4-10)中得該系統(tǒng)的根軌跡漸近線傾角為第五章習(xí)題答案一、 判斷 1在實(shí)際存在電容、電感、慣量、彈簧等這些儲(chǔ)能元件的系統(tǒng)中，輸入不同頻率的正弦電壓，輸出電壓的幅值相同、相位不同。 錯(cuò)誤2. 系統(tǒng)的頻率特性是由描述的，稱為系統(tǒng)的幅頻特性；稱為系統(tǒng)的相頻特性。 正確 3對(duì)于實(shí)際的“低通”控制系統(tǒng)，在頻率較低時(shí)，輸入信號(hào)基本上可以原樣地在輸出端復(fù)現(xiàn)出來(lái)，而不發(fā)生嚴(yán)重失真。 正確4. 根據(jù)nyquist穩(wěn)定性判據(jù)的描述

21、，如果開(kāi)環(huán)是不穩(wěn)定的，且有p個(gè)不穩(wěn)定極點(diǎn)，那么閉環(huán)穩(wěn)定的條件是：當(dāng)w由-¥®¥時(shí)，wk(jw)的軌跡應(yīng)該逆時(shí)針繞（-1，j0）點(diǎn)p圈。正確5系統(tǒng)的頻率特性可直接由g(j)=xc(j)/xr(j)求得。只要把線性系統(tǒng)傳遞函數(shù)g(s)中的算子s換成j，就可以得到系統(tǒng)的頻率特性g(j)。正確6.頻率特性是線性系統(tǒng)在正弦輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)輸出和輸入之比。7對(duì)數(shù)頻率特性是將頻率特性表示在對(duì)數(shù)坐標(biāo)中，對(duì)數(shù)坐標(biāo)橫坐標(biāo)為頻率w，頻率每變化2倍，橫坐標(biāo)軸上就變化一個(gè)單位長(zhǎng)度。 錯(cuò)誤8.i型系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性的低頻段是一條斜率為20db/dec的直線。 正確 9比例環(huán)節(jié)的a(w)和j

22、(w)均與頻率無(wú)關(guān)。 正確10系統(tǒng)的頻率特性是由描述的，稱為系統(tǒng)的復(fù)合控制；稱為系統(tǒng)的復(fù)合控制。11當(dāng)w由0®¥時(shí)，積分環(huán)節(jié)幅頻特性與相頻特性與頻率無(wú)關(guān)，為一常值。 錯(cuò)誤12時(shí)滯環(huán)節(jié)的幅相頻率特性為一個(gè)以原點(diǎn)為圓心的圓。 正確13. 系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻指性有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，則它必是最小相位系統(tǒng)。 正確14凡是在s左半平面上沒(méi)有極、零點(diǎn)的系統(tǒng)，稱為最小相位系統(tǒng)， 錯(cuò)誤15若系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)穩(wěn)定，且在l(w)0的所有頻率范圍內(nèi)，相頻j(w)-1800，則其閉環(huán)狀態(tài)是穩(wěn)定的。 正確二、選擇1、下列開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)所表示的系統(tǒng)，屬于最小相位系統(tǒng)的是（ 3 ）。a ； b （t>0）

23、； c ；d 2、已知系統(tǒng)頻率特性為 ，則該系統(tǒng)可表示為（ 3 ）（1） ；（2）；（3） ；（4）3、下列開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)所表示的系統(tǒng)，屬于最小相位系統(tǒng)的有 。da ； b （t>0）； c ； d；4、題圖中rc電路的幅頻特性為 。ba ； b ； c ； d 。5、理想微分環(huán)節(jié)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線是一條斜率為（ 1 ）a ，通過(guò)=1點(diǎn)的直線； b -，通過(guò)=1點(diǎn)的直線；c -，通過(guò)=0點(diǎn)的直線； d ，通過(guò)=0點(diǎn)的直線6、開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性對(duì)數(shù)相頻特性如圖所示，當(dāng)k增大時(shí)：a 圖a l()向上平移，不變； b l()向上平移，向上平移；c l()向下平移，不變； d l()向下平移，向下平移

24、。三、最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如下圖所示，試分別確定各系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 (a) (b) （c） a： b： c四、 試?yán)L制具有下列開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的系統(tǒng)的波德圖?！窘狻?首先將已知傳遞函數(shù)變換成系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性g(jw)，為了避免在繪制波德圖的過(guò)程中出現(xiàn)差錯(cuò)，需要將g(jw)化成下列標(biāo)準(zhǔn)型式，即其次，繪制系統(tǒng)波德圖漸近線。由上式可知，該系統(tǒng)由下列環(huán)節(jié)組成：1放大環(huán)節(jié) g1(jw)k=7.5，20logk17.5db2積分環(huán)節(jié) g2(jw)(jw)-1漸近線斜率為-20dbdec3振蕩環(huán)節(jié) g3(jw)=+1-1，其轉(zhuǎn)角頻率w1，漸近線斜率為-40db/dec。4慣性環(huán)節(jié) g4（jw）=()-1，

25、轉(zhuǎn)角頻率w2=2，漸近線斜率為+20db/dec.5一階微分環(huán)節(jié) g5(jw)()，其轉(zhuǎn)折頻率w3=3，漸近線斜率為+20dbdec。將w1，w2和w3在橫軸上標(biāo)出，并畫(huà)出它們的垂線。根據(jù)式(5-22)求得該系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性為：當(dāng)w<<1時(shí)，當(dāng)w<<1時(shí)，因logw=0故 對(duì)數(shù)幅頻l(w)曲線。五、已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試用對(duì)數(shù)穩(wěn)定判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性?！窘狻?繪制系統(tǒng)對(duì)數(shù)頻率特性曲線，如圖所示 系統(tǒng)對(duì)數(shù)頻率特性曲線 因?yàn)檎袷幁h(huán)節(jié)的阻尼比為0.1，在轉(zhuǎn)折頻率處的對(duì)數(shù)幅頻值為由于開(kāi)環(huán)有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，需要在相頻曲線w0+處向上補(bǔ)畫(huà)/2角。根據(jù)對(duì)數(shù)判據(jù)，在l(w)

26、9;0的所有頻率范圍內(nèi)，相頻j(w)曲線在-1800線有一次負(fù)穿越，且正負(fù)穿越之差不為零。因此，閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。六、已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：試：1繪出對(duì)數(shù)漸近幅頻特性曲線以及相頻特性曲線 2確定系統(tǒng)穩(wěn)定裕度解答：（1） 該系統(tǒng)是由積分、放大和兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)構(gòu)成的（2） k=10 20lgk=20分貝 （3） 低頻為積分放大環(huán)節(jié)，在，k=20分貝處作 -20db/10倍頻 線在處作 -40db/10倍頻 線，在處作 60db/10倍頻線 2l（）>0的范圍內(nèi)，相頻特性在處沒(méi)有穿越，所以系統(tǒng)穩(wěn)定 ，所以 =180= 七、已知最小相位系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線如圖所示。試寫(xiě)出開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)

27、 。解： 1) <1的低頻段斜率為-20，故低頻段為k/。 增至1，斜率由-20轉(zhuǎn)為-40，增加-20，所以1應(yīng)為慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，該環(huán)節(jié)為 。增至2，斜率由40轉(zhuǎn)為20，增加+20，所以2應(yīng)為一階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，該環(huán)節(jié)為 。增到3，斜率由-20轉(zhuǎn)為-40，該環(huán)節(jié)為,>3，斜率保持不變。故系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)由上述各典型環(huán)節(jié)串聯(lián)組成，即 2) 確定開(kāi)環(huán)增益k當(dāng)=c時(shí)，a(c)=1 。 所以 故 所以，第六章習(xí)題答案一、判斷1pi校正為相位滯后校正。 （ 正確 ）2系統(tǒng)如圖所示，為一個(gè)并聯(lián)校正裝置，實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較簡(jiǎn)單。 正確3系統(tǒng)校正的方法，按校正裝置在系統(tǒng)中的位置和連接形式區(qū)分，有串聯(lián)校正、并聯(lián)(反饋)校正和前饋（前置）校正三種。 正確4按校正裝置gc(s)的物理性質(zhì)區(qū)分，又有相位超前(微分)校正，相位滯后