彈性力學第一章 序論ppt課件

1、NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程彈彈 性性 力力 學學理學院運用力學研討所 NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程需求理由么？需求理由么？need or not need, thatneed or not need, thats a problem.s a problem.上課花的錢要比上網(wǎng)多；上課花的錢要比上網(wǎng)多；練習忍受力的大好時機；練習忍受力的大好時機；尊重本人，仔細可以讓本人看起來很紳士或淑女；尊重本人，仔細可以讓本人看起來很紳士或淑女；學會利用微觀的思想建模。學會利用微觀的思想建模。好好學彈性力

2、學的理由：好好學彈性力學的理由：NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程 彈性力學：彈性力學： 是固膂力學的一個分支，研討彈性體由于外力作用或是固膂力學的一個分支，研討彈性體由于外力作用或溫度改動等緣由而發(fā)生的應(yīng)力、形變和位移。溫度改動等緣由而發(fā)生的應(yīng)力、形變和位移。緖 論 本課程較為完好的表現(xiàn)了力學問題的數(shù)學建模過程，建立了彈性力學的根本方程和邊值條件，并對一些問題進展了求解。彈性力學根本方程的建立為進一步的數(shù)值方法奠定了根底。彈性力學是學習塑性力學、斷裂力學、有限元方法的根底。NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡

3、明教程第一節(jié) 工程力學問題的建模第二節(jié) 彈性力學的根本內(nèi)容第三節(jié) 彈性力學的學習方法緖 論NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程第一節(jié) 工程力學問題的建模工程力學問題的建模過程如下： 工程力學問題建立力學模型的過程，普通要對三方面進展簡化：構(gòu)造簡化；受力簡化。資料簡化；NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程資料簡化 根據(jù)各向同性、延續(xù)、均勻等假設(shè)進展簡化。 構(gòu)造簡化 如空間問題向平面問題的簡化，向軸對稱問題的簡化，實體構(gòu)造向板、殼構(gòu)造的簡化。受力簡化 根據(jù)圣維南原理，復(fù)雜力系簡化為等效能系。第一節(jié) 工程力學問題

4、的建模NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程第一節(jié) 工程力學問題的建模在建立數(shù)學模型的過程中，通常要留意分清問題的性質(zhì)進展簡化：線性化：對高階小量進展處置，能進展線性化的，進展線性化。實驗驗證：模型建立以后，對計算的結(jié)果進展分析整理，前往實踐問題進展驗證，普通主要經(jīng)過實驗進展。 實驗普通分為直接實驗和類似實驗。直接實驗比較簡單時可以直接進展，但有時非常困難，就需進展類似實驗。 類似實驗的模型普通應(yīng)與實踐問題的邊境條件和形狀是幾何類似的；運動規(guī)律無量綱的表現(xiàn)方式一樣；運動形狀的初始和邊境條件一樣。 NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學

5、簡明教程彈性力學簡明教程NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程水壩光彈實驗?zāi)M實驗NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程現(xiàn)代計算技術(shù)與現(xiàn)代計算技術(shù)與計算機運用。計算機運用。NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程汽車碰撞汽車碰撞NORT

6、HEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程飛鳥與空中客車機翼相撞飛鳥與空中客車機翼相撞NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程橡膠

7、輪胎橡膠輪胎NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程輪胎與輪轂輪胎與輪轂NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程天文望遠鏡桁架天文望遠鏡桁架NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程鋼構(gòu)造接頭鋼構(gòu)造接頭NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程齒輪嚙合齒輪嚙合NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程 工程實例第二節(jié) 彈性力學的根本內(nèi)容研討內(nèi)容：研討內(nèi)容： 彈性力學是固膂力學的一個分支，研討彈性體由彈性

8、力學是固膂力學的一個分支，研討彈性體由于外力作用或溫度改動等緣由而發(fā)生的應(yīng)力、形變和于外力作用或溫度改動等緣由而發(fā)生的應(yīng)力、形變和位移。位移。1比薩斜塔：建筑物由于自重和荷載引起地基不均勻的沉降，可簡化為半平面在載荷作用下的位移問題。NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程機械構(gòu)件，大的如水輪機NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程 小的如各種齒輪，他們在任務(wù)中都將遭到載荷作用，需求對他們進展應(yīng)力和變形的分析，而這些分析是我們過去用實

9、際力學或資料力學的方法辦不到的。NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程研討方法資料力學：根本假設(shè)、計算假設(shè)彈性力學：根本假設(shè)、數(shù)學分析研討對象資料力學：桿件彈性力學：塊體構(gòu)造、薄壁構(gòu)造第一節(jié) 工程力學問題的建模NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程 根本假設(shè)第二節(jié) 彈性力學的根本內(nèi)容 對于上述工程問題，我們需求研討彈性體由于外力作用或溫度改動等緣由而發(fā)生的應(yīng)力、形變和位移。 首先我們經(jīng)過假設(shè)對問題加以簡化：1延續(xù)性假設(shè)：這樣物體內(nèi)的一些物理量，例如應(yīng)力、應(yīng)變和位移等可用延續(xù)函數(shù)表示。2線彈性假設(shè)：假定物體服從胡

10、克定律。3均勻性假設(shè)：假定物體由同一資料組成，這樣資料常數(shù)不隨位置坐標變化。NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程4各向同性假設(shè)：物體內(nèi)一點的彈性性質(zhì)在各個方向上一樣。5小變形假設(shè)：假定位移和應(yīng)變是微小的。這樣，可以用變形前的尺寸替代變形后的尺寸，在調(diào)查物體的應(yīng)變和位移時，可以略去高階小量，這對于方程的線性化非常重要。 在上述簡化的根底上，我們?nèi)缃竦膯栴}是要得出普遍的描畫上述問題的力學和數(shù)學模型。 彈性力學課程較為完好的表現(xiàn)了工程問題的力學模型和數(shù)學模型的建模過程，建立了彈性力學的根本方程和邊值條件，并對一些問題進展了求解。彈性力學根本方程的建立為進一

11、步的數(shù)值方法奠定了根底。第二節(jié) 彈性力學的根本內(nèi)容NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程 以上的假設(shè)對于工程中不少問題是適用的，但對于一些問題的誤差太大，就必需用另外的簡化方案，但許多概念根本實際依然是共同的，彈性力學是學習塑性力學、斷裂力學、有限元方法等學科的根底。第二節(jié) 彈性力學的根本內(nèi)容NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程根本規(guī)定體積力：慣性力、重力 F外表力：外表力 P膂力分量：xfyfzf表力分量：xfyfzf3N m2N m第二節(jié) 彈性力學的根本內(nèi)容外力：符號規(guī)定：與坐標軸方向一致為正，反之為負。

12、NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程一 應(yīng)力的概念第二節(jié) 彈性力學的根本內(nèi)容 物體接受外力作用，物體內(nèi)部各截面之間產(chǎn)生附加內(nèi)力，為了顯示出這些內(nèi)力，我們用一截面截開物體，并取出其中一部分：NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程 物體接受外力作用，物體內(nèi)部各截面之間產(chǎn)生附加內(nèi)力，為了顯示出這些內(nèi)力，我們用一截面截開物體，并取出其中一部分：第二節(jié) 彈性力學的根本內(nèi)容一 應(yīng)力的概念NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程 其中一部分對另一部分的作用，表現(xiàn)為內(nèi)力，它們是分布在截

13、面上分布力的合力。取截面的一部分，它的面積為A，為物體在該截面上A點的應(yīng)力。QQA平均集度為Q/A，其極限作用于其上的內(nèi)力為Q，AQS lim第二節(jié) 彈性力學的根本內(nèi)容NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程通常將應(yīng)力沿垂直于截面和平行于截面兩個方向分解為S正應(yīng)力切應(yīng)力第二節(jié) 彈性力學的根本內(nèi)容NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程二 應(yīng)力分量xyzo第二節(jié) 彈性力學的根本內(nèi)容 應(yīng)力不僅和點的位置有關(guān)，和截面的方位也有關(guān)。 描畫應(yīng)力，通常用一點平行于坐標平面的單元體，各面上的應(yīng)力沿坐標軸的分量來表稱為應(yīng)力分量。

14、相對平面上的應(yīng)力分量在略去高階小量的意義上大小相等，方向相反。NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程 平行于單元面子的應(yīng)力稱為切應(yīng)力，用yx 、yz表示，其第一下標y表示所在的平面，第二下標x、y分別表示沿坐標軸的方向。如圖示的yx、yz。yyxyzxyzo第二節(jié) 彈性力學的根本內(nèi)容符號規(guī)定：符號規(guī)定： 圖示單元面子的法線為圖示單元面子的法線為y,y,稱稱為為y y面，應(yīng)力分量垂直于單元面子面，應(yīng)力分量垂直于單元面子的應(yīng)力稱為正應(yīng)力。的應(yīng)力稱為正應(yīng)力。 正應(yīng)力記為正應(yīng)力記為 , ,沿沿y y軸的正軸的正向為正向為正, ,其下標表示所沿坐標軸的其下標表示

15、所沿坐標軸的方向。方向。yNORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程 平行于單元面子的應(yīng)力如圖示的yx、yz，沿x軸、z軸的負向為正。第二節(jié) 彈性力學的根本內(nèi)容圖示單元面子的法線為y的負向，正應(yīng)力記為 ,沿y軸負向為正。yNORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程彈性力學資料力學第二節(jié) 彈性力學的根本內(nèi)容 留意彈性力學切應(yīng)力符號和資料力學是有區(qū)別的，圖示中，彈性力學里，切應(yīng)力都為正，而資料力學中相鄰兩面的的符號是不同的。 在畫應(yīng)力圓時，應(yīng)按資料力學的符號規(guī)定。NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明

16、教程彈性力學簡明教程其它x、z正面上的應(yīng)力分量的表示如下圖。凡正面上的應(yīng)力沿坐標正向為正，逆坐標正向為負。xxyxzyxyyzzxzyzxyyxyzzyxzzxxyzxyyzzx獨立應(yīng)力分量：第二節(jié) 彈性力學的根本內(nèi)容NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程 外力作用下，物體各點發(fā)生位移，但是某點位移的大小并不能確定該處應(yīng)力的大小，它與物體的整體約束有關(guān)。應(yīng)變反映部分各點相對位置的變化，與應(yīng)力直接相關(guān)，變形膂力學中彈性力學對這種關(guān)系作了最為簡化的假設(shè)，在各向同性線彈性的條件下，彈性常數(shù)只需兩個。二二 應(yīng)變的概念應(yīng)變的概念xyzxyyzzxyxzyxz第二

17、節(jié) 彈性力學的根本內(nèi)容1、線應(yīng)變2、剪應(yīng)變NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程例1 矩形薄板，板上受面力 時， ； 時， ；試繪出面力的方向。xl xlxfp xfplloxy例2 矩形薄板，板受面力如圖示，試寫出邊境條件。lloxyaoxyb2yb 2xa2xa xfp xfp2ybyfpyfp 第二節(jié) 彈性力學的根本內(nèi)容NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程例3 知單元體各面上的應(yīng)力分量，試在單元上標出方向與數(shù)值。1004080405060806012013510520810850 xyxzxxyyzyx

18、zyzzxyxzxxyyzyxzyzzzoxy10080406050401206080zoxy20585101381050第二節(jié) 彈性力學的根本內(nèi)容NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程與其他學科的關(guān)系：資料力學：研討桿狀構(gòu)造；構(gòu)造力學：研討桿系構(gòu)造；彈性力學：普通平面問題、板、殼和實體構(gòu)造，進一步較準確的分析桿狀構(gòu)造。學習進程第三節(jié) 彈性力學的根本方法NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程第三節(jié) 彈性力學的根本方法 例如，對于高度較大的梁深梁，資料力學基于平面假設(shè)的公式不再成立。彈性力學不援用平面假設(shè)，得到較為準確的解答。對于帶孔的拉伸構(gòu)件平面假設(shè)也不再成立，應(yīng)力的分布是不均勻的，彈性力學的計算闡明，在孔邊發(fā)生應(yīng)力集中。彈性力學在研討中也吸收了構(gòu)造力學的一些研討方法。NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學簡明教程彈性力學簡明教程 彈性力學的公式推導(dǎo)比較繁復(fù)