基于小波變換實(shí)現(xiàn)脈搏信號(hào)

1、摘要 脈搏電信號(hào)是一種非平穩(wěn)的微弱生理信號(hào)，它包含了大量的生理和病理信息,并可以用許多特征量來描述其特征信號(hào)。由于儀器、人體活動(dòng)等因素而使采集的信號(hào)伴有各種干擾，因此在提取脈搏信號(hào)特征值之前消除噪聲是一項(xiàng)非常重要的任務(wù)。小波理論的形成是數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和工程師們多學(xué)科共同努力的結(jié)果，現(xiàn)在小波分析正運(yùn)用在眾多自然科學(xué)領(lǐng)域，已經(jīng)成為當(dāng)前最強(qiáng)有力的分析工具之一，而且還在繼續(xù)蓬勃向前發(fā)展著。研究小波的新理論、新方法以及新應(yīng)用具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。在噪聲中如何準(zhǔn)確地檢測到信號(hào)一直是信號(hào)處理領(lǐng)域所關(guān)心的內(nèi)容，小波變換由于具有良好的時(shí)頻局部化特性，能夠?qū)Ω鞣N時(shí)變信號(hào)進(jìn)行有效的分解，從而較好地將信號(hào)與

2、噪聲加以分離，獲得滿意的去噪效果。本文對小波分析在脈搏電信號(hào)去噪中的應(yīng)用進(jìn)行了較為深入研究和討論。本文首先介紹了小波基本理論和基于傳統(tǒng)小波分析的信號(hào)去噪原理以及幾種常用的方法。在幾種方法中，因小波閉值去噪法，原理簡單易行，效果較好且是本文研究的其他幾種小波分析方法去噪處理的基礎(chǔ)，所以本文在基于MATLAB實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上選取實(shí)驗(yàn)效果較好的小波函數(shù)，在不同闡值和闡值函數(shù)的情況下對這種方法做了較為詳細(xì)地脈搏電信號(hào)去噪比較研究。小波變換是一種信號(hào)的時(shí)間一尺度分析方法，具有多分辨率分析的特點(diǎn)，對信號(hào)具有自適應(yīng)性。本文提出了一種基于正交小波變換的脈搏電信號(hào)去噪方法。試驗(yàn)表明，該方法具有很好的有效性。關(guān)鍵詞：脈

3、搏電信號(hào)；小波變換；去噪引言脈搏電信號(hào)是人體一種基本生理信號(hào)，蘊(yùn)涵著豐富的生理、心理及病理信息，脈搏電信號(hào)的分析及處理無論是在臨床上對一些脈搏疾病的診斷和治療，還是在脈搏認(rèn)知科學(xué)研究領(lǐng)域都是十分重要的。由于脈搏電信號(hào)的非平穩(wěn)性且極易受到各種噪聲干擾，特別是工頻干擾。因此消除原始脈搏電數(shù)據(jù)中的噪聲，更好地獲取反映大脈搏活動(dòng)和狀態(tài)的有用信息是進(jìn)行脈搏電分析的一個(gè)重要前提。本文的研究目的是利用脈搏電采集儀器獲得的脈搏電信號(hào)，利用小波變換對脈搏電信號(hào)進(jìn)行分析處理，以提取脈搏電信號(hào)的“梭形”節(jié)律，并對脈搏電信號(hào)進(jìn)行功率譜分析和去噪重構(gòu)。1 實(shí)驗(yàn)原理和方法1.1 實(shí)驗(yàn)原理1.1.1 脈搏電信號(hào)脈搏波是心臟

4、的搏動(dòng)(振動(dòng))沿動(dòng)脈血管和血流向外周傳播而形成的，因此其傳播速度取決于傳播介質(zhì)的物理和幾何性質(zhì)-動(dòng)脈的彈性、管腔的大小、血液的密度和粘性等，特別是與動(dòng)脈管壁的彈性、口徑和厚度密切相關(guān)。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)動(dòng)脈血管的彈性越大(即順應(yīng)性越大)，則脈搏波的傳播速度越小;動(dòng)脈管徑越小，速度越大。故通常沿主動(dòng)脈到大動(dòng)脈、再到較小動(dòng)脈，脈搏波的傳播速度越來越大。 圖1 正常人脈搏波1.1.2 小波變換小波變換的概念是由從事石油信號(hào)處理的法國工程師J.Morlet在1974年首先提出的。與Fourier變換相比，小波變換是時(shí)間（空間）頻率的局部化分析，它通過伸縮平移運(yùn)算，對信號(hào)逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，最終達(dá)到高頻處時(shí)間細(xì)分

5、，低頻處頻率細(xì)分，能自動(dòng)適應(yīng)時(shí)頻信號(hào)分析的要求，從而可以聚焦到信號(hào)的任意細(xì)節(jié)，解決了Fourier變換的困難問題。在噪聲中如何準(zhǔn)確地檢測到信號(hào)一直是信號(hào)處理領(lǐng)域所關(guān)心的內(nèi)容。小波變換是一種信號(hào)的時(shí)間一尺度分析方法，由于具有多分辨率分析的特點(diǎn)，良好的時(shí)頻局部化特性，能夠?qū)Ω鞣N時(shí)變信號(hào)進(jìn)行有效的分解，從而較好地將信號(hào)與噪聲加以分離，獲得滿意的去噪效果。小波分析去噪處理的方法一般有三種：默認(rèn)閾值去噪處理。該方法是利用ddencmp函數(shù)生成信號(hào)的默認(rèn)閾值，然后利用wdencmp函數(shù)進(jìn)行去噪處理。給定閾值進(jìn)行去噪處理。在實(shí)際的去噪過程中，閾值往往可以通過經(jīng)驗(yàn)公式獲得，并且這種閾值比默認(rèn)閾值可信度高。在進(jìn)

6、行量化處理時(shí)可利用wthresh函數(shù)。強(qiáng)制去噪處理。該方法是將小波分解結(jié)構(gòu)中的高頻或者低頻系數(shù)設(shè)置為0，即濾掉所有高頻部分或低頻部分。這種方法比較簡單，且去噪得到的信號(hào)比較平滑，但是容易丟失信號(hào)中的有用成分2。本文采用了兩種去噪方法，并分析比較了他們的去噪效果。1.2 實(shí)驗(yàn)方法與步驟1.2.1 脈搏電信號(hào)的讀取本文使用的脈搏電數(shù)據(jù)是使用實(shí)驗(yàn)室的脈搏電采集系統(tǒng)采集獲得的，原始數(shù)據(jù)格式為.eeg。為了方便在Matlab環(huán)境下對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，將文件轉(zhuǎn)換為.txt格式。脈搏電采集使用的是16通道，采樣頻率為256Hz，文件中存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)的形式為數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)×通道數(shù)。實(shí)驗(yàn)中選取了第14通道的前800

7、0個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為樣本進(jìn)行分析。由于采樣時(shí)間是256Hz，所以這段信號(hào)的持續(xù)時(shí)間大約是32秒。1.2.2 信號(hào)的頻域和功率譜分析為了研究脈搏電信號(hào)中不同頻率信號(hào)的能量分布以及變化情況，首先對樣本信號(hào)進(jìn)行Fourier變換，得到頻域圖。然后進(jìn)一步對信號(hào)做功率譜分析，得到功率譜圖，從功率譜圖中，可以直觀的觀察到不同頻率信號(hào)的能量分布情況。1.2.3 信號(hào)的小波變換及重構(gòu)基于小波變換降噪處理的方法通常有3個(gè)步驟：首先是將信號(hào)進(jìn)行n層小波變換，得到小波系數(shù)；然后在小波變換域上利用信號(hào)與噪聲的不同特性，對小波變換進(jìn)行閾值化處理，把噪聲從信號(hào)中區(qū)分開來(主要是對高頻系數(shù)進(jìn)行閾值化處理；最后是利用重構(gòu)算法重構(gòu)信

8、號(hào)。小波變換去噪的效果主要取決于對含噪信號(hào)的噪聲估計(jì)方法以及所采用的小波函數(shù)4。本文使用其中兩種去噪方法。第一種是默認(rèn)閾值去噪，先對樣本信號(hào)進(jìn)行8層小波分解，使用的小波函數(shù)是db8，然后利用ddencmp函數(shù)生成信號(hào)的默認(rèn)閾值，最后利用wdencmp函數(shù)進(jìn)行去噪處理，得到去噪的信號(hào)。另一種是強(qiáng)制去噪，同樣地，先對樣本信號(hào)進(jìn)行8層小波分解，采用的小波函數(shù)也是db8。然后提取各層小波系數(shù)，再將脈搏電信號(hào)頻率以外的幾層小波系數(shù)置零，得到重構(gòu)的各層小波系數(shù)。最后由重構(gòu)的小波系數(shù)得到重構(gòu)的信號(hào)。該信號(hào)中除去了某些頻率的信號(hào)，起到了去噪的效果。2 仿真結(jié)果及分析2.1 原始脈搏電數(shù)據(jù)的讀取和顯示采集到的脈

9、搏電信號(hào)文件為data.txt，調(diào)用eeg_load.m文件，即可繪制出脈搏電樣本信號(hào)圖，如下圖2所示。 圖2 脈搏電樣本信號(hào)圖2.2 脈搏電信號(hào)頻譜圖及功率譜圖的繪制首先調(diào)用eeg_fft.m文件，原理是對樣本信號(hào)進(jìn)行傅立葉變換3，即可獲得樣本信號(hào)的頻譜圖。從頻譜圖中可以看出，低頻信號(hào)和11Hz左右的信號(hào)特別強(qiáng)，25Hz以上的信號(hào)幾乎為零。由于脈搏波的頻率為813Hz，由此可以知道，該信號(hào)接近0Hz的低頻信號(hào)可以確定為噪聲。1525Hz頻段的信號(hào)很微弱。譜估計(jì)是數(shù)字信號(hào)處理的主要內(nèi)容之一，主要研究信號(hào)在頻域中的各種特征，目的是根據(jù)有限數(shù)據(jù)在頻域內(nèi)提取被淹沒在噪聲中的有用信號(hào)。調(diào)用eeg_ps

10、d,m文件，可以繪制信號(hào)的功率譜圖。原始的功率譜圖是關(guān)于f=128Hz對稱的，為了便于分析，截取了065Hz的一段。信號(hào)的功率譜顯示，在10Hz作用頻率處能量出現(xiàn)峰值，符合生理學(xué)的研究結(jié)論。2.3 脈搏電信號(hào)小波分解各層重構(gòu)波形實(shí)驗(yàn)選取db8小波對前述采集的樣本信號(hào)進(jìn)行分解，調(diào)用wavelet_dec.m文件，分解得到的各層信號(hào)如下圖5所示。圖3 脈搏電信號(hào)經(jīng)小波分解后的各層分量由于采樣頻率是256Hz，所以對于自帶的頻率范圍是：一般情況下，a8子帶內(nèi)是低頻干擾，d3、d2、d1子帶內(nèi)是高頻噪聲，d8、d7、d6、d5、d4子帶內(nèi)是脈搏電信號(hào)，但也可能混有一定的噪聲，需要根據(jù)實(shí)際情況來分析。2

11、.4 脈搏電信號(hào)節(jié)律提取波是節(jié)律性脈搏電波中最明顯的波。由以上小波分解得到的各層分量分析可知，波主要集中在d5子帶內(nèi)。所以選取了d5子帶內(nèi)第55008000之間的2500個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，將信號(hào)圖繪制出來，如下圖6所示。圖4 提取出來的脈搏波波節(jié)律從上圖中可以明顯看出脈搏波波幅由小到大，再由大到小作規(guī)律性變化，呈棱狀圖形。2.5 小波分解去噪和重構(gòu)波形2.5.1 小波變換默認(rèn)閾值去噪處理調(diào)用noise_reduce.m文件，可以實(shí)現(xiàn)脈搏電信號(hào)的小波變換默認(rèn)閾值去噪處理，原始數(shù)據(jù)及去噪處理結(jié)果對比如下圖5所示。圖5 原始信號(hào)與小波默認(rèn)閾值去噪結(jié)果圖的對比從原始脈搏電信號(hào)與去噪處理后的效果來看，經(jīng)去噪處理

12、后的信號(hào)高頻信號(hào)有所減少。2.5.2 小波變換強(qiáng)制去噪處理調(diào)用wavelet_rec.m文件，繪制小波變換強(qiáng)制去噪處理之后的信號(hào)如下圖8所示。圖6 原始信號(hào)與小波強(qiáng)制去噪結(jié)果圖的對比 該圖表示的是除去了低頻干擾和高頻噪聲之后的結(jié)果，從與原始信號(hào)的對比中可以看出，高頻噪聲很明顯被消除了。但由于考慮到實(shí)際情況，1632Hz子帶內(nèi)極少有有用波，大部分為噪聲，所以把這個(gè)頻帶內(nèi)的信號(hào)也全部清除了。3 討論基于FFT變換的功率譜估計(jì)適用于平穩(wěn)時(shí)間信號(hào)分析,計(jì)算結(jié)果只能反映信號(hào)段總體的平均功率分布情況, 不包含信號(hào)的任何時(shí)域變化信息, 并且譜估計(jì)的頻率分辨率與所采用的信號(hào)長度成正比，即受數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)目的影響?；?/p>

13、于小波變換的去噪方法，對非平穩(wěn)信號(hào)去噪，要比傳統(tǒng)的濾波去噪聲得到的效果好，主要是由于傳統(tǒng)的濾波器都具有低通性，對需要分析在每個(gè)時(shí)刻含有不同頻率成分的非平穩(wěn)信號(hào)來說，是很難對它進(jìn)行匹配分析。而小波變換具有多分辨率，且在時(shí)頻域都具有局部性，因此很適合用來分析非平穩(wěn)信號(hào)。在用小波分析來進(jìn)行去噪的關(guān)鍵在于閾值的選取，如果閾值選取的太高，會(huì)使信號(hào)失去太多細(xì)節(jié)，使信號(hào)失真，如果閾值選得太低，又不能達(dá)到去噪的目的。4 結(jié)論本文利用實(shí)測的原始脈搏電信號(hào), 對脈搏脈搏電信號(hào)的處理方法與結(jié)果進(jìn)行了一定的分析和評(píng)價(jià), 以期為脈搏電信號(hào)處理及特征提取提供一定的理論參考和分析依據(jù)。目前人們也嘗試用非線性處理方法、神經(jīng)網(wǎng)

14、絡(luò)的方法、時(shí)頻結(jié)合等等現(xiàn)代的方法來處理脈搏電信號(hào), 相信這些方法會(huì)為脈搏認(rèn)知以及醫(yī)學(xué)的發(fā)展作出貢獻(xiàn)5。脈搏電信號(hào)屬于非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，小波分析的方法可以直接對信號(hào)的某些頻率分量進(jìn)行觀察或者提取出有用的特征信號(hào)，為脈搏電信號(hào)的測量與分析提供了非常好的前景。參考文獻(xiàn):1 余學(xué)飛.現(xiàn)代醫(yī)學(xué)電子儀器原理與設(shè)計(jì)M.廣州:華南理工大學(xué)出版社,2007.133134.2 張德峰.MATLAB小波分析M.北京:機(jī)械工業(yè)出版,2012.3 萬永革.數(shù)字信號(hào)處理的MATLAB實(shí)現(xiàn)M.北京:科學(xué)出版社,2012.4 陳若珠、周紅標(biāo)、田守軍-基于小波變換的脈搏信號(hào)分析儀的設(shè)計(jì).20075 王智、殷奎喜、趙華、張倩茹-基

15、于小波變換實(shí)現(xiàn)脈搏信號(hào)降噪處理附錄1:%一維信號(hào)小波去噪程序clear all%清除工作變量clc%清除命令窗口load leleccum;s=leleccum(1:3000);figure,plot(s),title('原始信號(hào)');sl=length(s);c,l=wavedec(s,3,'db1');%小波分解ca3=appcoef(c,l,'db1',3);%提取小波系數(shù)cd3=detcoef(c,l,3);cd2=detcoef(c,l,2);cd1=detcoef(c,l,1);a3=wrcoef('a',c,l,&#

16、39;db1',3);%重構(gòu)系數(shù)d3=wrcoef('d',c,l,'db1',3);d2=wrcoef('d',c,l,'db1',2);d1=wrcoef('d',c,l,'db1',1);figure,subplot(121),plot(ca3);%比較分解系數(shù)和重構(gòu)系數(shù)subplot(122),plot(a3);a=waverec(c,l,'db1');a0=a3+d3+d2+d1;figure,subplot(311),plot(s);subplot(312),pl

17、ot(a);subplot(313),plot(a0);figure,subplot(511),plot(a),title('原始信號(hào)');%原始信號(hào)與逼近信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)的比較subplot(512),plot(a3),title('逼近信號(hào)');subplot(513),plot(d3),title('細(xì)節(jié)信號(hào)1');subplot(514),plot(d2),title('細(xì)節(jié)信號(hào)2');subplot(515),plot(d1),title('細(xì)節(jié)信號(hào)3');thr,sorh,keepapp=ddencmp(

18、'den','wv',s);%小波去噪clean=wdencmp('gbl',c,l,'db1',3,thr,sorh,keepapp);figure,%原始信號(hào)與去噪后信號(hào)比較subplot(211),plot(s),title('原始信號(hào)');subplot(212),plot(clean),title('去噪信號(hào)');附錄2:%一維信號(hào)小波去噪程序clear all%清除工作變量clc%清除命令窗口load leleccum;s=leleccum(1:3000);figure,plot(s),

19、title('原始信號(hào)');sl=length(s);c,l=wavedec(s,3,'db1');%小波分解ca3=appcoef(c,l,'db1',3);%提取小波系數(shù)cd3=detcoef(c,l,3);cd2=detcoef(c,l,2);cd1=detcoef(c,l,1);a3=wrcoef('a',c,l,'db1',3);%重構(gòu)系數(shù)d3=wrcoef('d',c,l,'db1',3);d2=wrcoef('d',c,l,'db1',2);d1=wrcoef('d',c,l,'db1',1);figure,subplot(121),plot