大學(xué)物理12_2動生電動勢和感生電動勢

1、第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波12-2 12-2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢1）磁場不變，）磁場不變，導(dǎo)體運動導(dǎo)體運動（回路面積變化、回路面積變化、取向變化等取向變化等）引起磁通量變化的引起磁通量變化的原因原因 電動勢電動勢+-kEIkdiElkdilEl 閉合電路的總電動勢閉合電路的總電動勢 kE: 非靜電的電場強度非靜電的電場強度. .感生電動勢感生電動勢產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因不相同不相同都遵從電磁感應(yīng)定律都遵從電磁感應(yīng)定律2）導(dǎo)體不動，）導(dǎo)體不動，磁場變化磁場變化動生電動勢動生電動勢電動勢的方向？電動勢的方向？第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感

2、應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波12-2 12-2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + vBba設(shè)桿長為設(shè)桿長為 l一一 動生電動勢動生電動勢動生電動勢的動生電動勢的非非靜電力來源靜電力來源-mF- -+eFBeFv)(m平衡時平衡時meFF BeFEvmklBd)(vikdEli0dlBlBlvv洛倫茲力洛倫茲力i 適用適用均勻磁場均勻磁場且且 相互垂直相互垂直, ,v B l第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波12-2 12-2 動生電

3、動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢方向確定：方向確定：dl方向任選方向任選idl導(dǎo)線元導(dǎo)線元 與與 呈呈銳銳角角， ， 順順著著 方向方向Bvdl0i() dilBlv動生電動勢動生電動勢定義定義對對導(dǎo)體回路導(dǎo)體回路：ildl(vB)idl導(dǎo)線元導(dǎo)線元 與與 呈呈鈍鈍角，角， , , 逆逆著著 方向方向Bvdl0i第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波12-2 12-2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢求動生電動勢的求動生電動勢的步驟步驟：dl選定選定 方向方向 確定確定 所在處的所在處的 ， 確定確定dlBviBvdl與與 夾角夾角根據(jù)定義式求根據(jù)定

4、義式求求動生電動勢的求動生電動勢的方法方法：(2)由電磁感應(yīng)定律計算由電磁感應(yīng)定律計算 ( (形成回路形成回路) )iddt (1)(1) 由動生電動勢的定義式計算由動生電動勢的定義式計算() dilBlv或或ildl(vB)第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波12-2 12-2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢解：解：()cacaB dlv0(cos30 )Babbc v37.0 10 ( )VBv030abcbcab(v B) dl(v B) dl00cos180cos150bcabBdlBdlvvacVV 方向方向：c a37.0 10acUV例例

5、1 ab和和bc兩段導(dǎo)線，其長均為兩段導(dǎo)線，其長均為10cm，在在b處相接處相接成成300角，若使導(dǎo)線在均勻磁場中以速度角，若使導(dǎo)線在均勻磁場中以速度 運動，方向如圖，磁場方向垂直紙面向內(nèi)，磁感應(yīng)強運動，方向如圖，磁場方向垂直紙面向內(nèi)，磁感應(yīng)強度為度為 。問。問a、c 兩端之間的電勢差為多少？兩端之間的電勢差為多少？哪一端電勢高哪一端電勢高。1.5m sv=/22.5 10 TBdlBv00Bv第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波12-2 12-2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢+ + + + + + + + + + + + + + + + + + +

6、 + + + + + + + + + + + + + + + +oPB 例例2 一長為一長為 的銅棒在均勻磁場的銅棒在均勻磁場 中中,以角速以角速度度 在與磁場方向垂直的平面上繞棒的一端在與磁場方向垂直的平面上繞棒的一端O轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動，求求銅棒兩端的感應(yīng)電動勢銅棒兩端的感應(yīng)電動勢. LB解法二解法二（電磁感應(yīng)定律求解）（電磁感應(yīng)定律求解）設(shè)想一個扇形回路設(shè)想一個扇形回路POAP，從從OA轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)到OP位置，轉(zhuǎn)動的位置，轉(zhuǎn)動的角度為角度為POAPBS 212BL212iddBLdtdt212B LiEA楞次定律判斷楞次定律判斷方向：方向：O P大小大小:第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電

7、磁波電磁場和電磁波12-2 12-2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +BoRvldl例例3. 若上題是一個銅圓盤在均勻磁場中轉(zhuǎn)動若上題是一個銅圓盤在均勻磁場中轉(zhuǎn)動(如圖如圖),求盤上沿半徑方向產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢求盤上沿半徑方向產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢解解:盤上沿半徑方向產(chǎn)生的感盤上沿半徑方向產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢可認為是應(yīng)電動勢可認為是沿任意沿任意半徑的一導(dǎo)體桿在磁場中半徑的一導(dǎo)體桿在磁場中運動的結(jié)果運動的結(jié)果. .由上題結(jié)果得由上題結(jié)果得:2i12BR將兩個集

8、電刷分別與圓將兩個集電刷分別與圓盤的邊緣和轉(zhuǎn)軸相連盤的邊緣和轉(zhuǎn)軸相連圓盤發(fā)電機圓盤發(fā)電機第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波12-2 12-2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢+aocbv解解: 連接連接ac成回路成回路() d0lBl回路v() d() dabccaBlBl回路vv0abcca2RBv方向為方向為c b aiabcca大小大小: :例例4. 如圖如圖,均勻磁場均勻磁場 中，有一半徑為中，有一半徑為R的四分之三的四分之三圓環(huán)導(dǎo)線圓環(huán)導(dǎo)線abc，導(dǎo)線沿，導(dǎo)線沿 的平分線以速度的平分線以速度 向向右運動，求導(dǎo)線上的感應(yīng)電動勢的大小和方向右運動

9、，求導(dǎo)線上的感應(yīng)電動勢的大小和方向.aocvBB第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波12-2 12-2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢vACIa解：解：金屬棒金屬棒AC在長直導(dǎo)線產(chǎn)生的在長直導(dǎo)線產(chǎn)生的非非均勻磁場均勻磁場中運動。中運動。xxdxdl例例5. 如圖所示，一通有電流的長直導(dǎo)線，有一長度為如圖所示，一通有電流的長直導(dǎo)線，有一長度為 金屬棒金屬棒AC與導(dǎo)線共面。當(dāng)棒與導(dǎo)線共面。當(dāng)棒AC以速度以速度 平行于長直平行于長直導(dǎo)線勻速運動時，求棒導(dǎo)線勻速運動時，求棒AC產(chǎn)生的動生電動勢。產(chǎn)生的動生電動勢。vldl上產(chǎn)生的動生電動勢為上產(chǎn)生的動生電動勢為

10、dl處的磁場大小為處的磁場大小為02IBxB()dBdlvcos()BdlvBv0cosIdlx v2cos02a lACaIdxxvcosdxdl0cosln2Iala v0i方向：方向：C A0Idxx v2第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波12-2 12-2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢二二 感生電動勢感生電動勢 產(chǎn)生感生電動勢的非靜電場產(chǎn)生感生電動勢的非靜電場 感生電場感生電場( (渦旋電場）渦旋電場） 變化的磁場變化的磁場在其周圍空間激發(fā)一種電場在其周圍空間激發(fā)一種電場, ,這個電這個電場叫感生電場場叫感生電場 (閉合曲線閉合曲線)麥克斯

11、韋爾假設(shè)麥克斯韋爾假設(shè) kE閉合回路中的感生電動勢閉合回路中的感生電動勢idddLElt 感SsBdddddLSElBst 感iddddLSBElst 感導(dǎo)體不動，磁場變化導(dǎo)體不動，磁場變化第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波12-2 12-2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢iddddLSBElst 感強調(diào)強調(diào): 1. 上式反映變化磁場與感生電場的量值關(guān)系上式反映變化磁場與感生電場的量值關(guān)系2. 感生電場線方向與感生電場線方向與 構(gòu)成構(gòu)成左手螺旋左手螺旋關(guān)系關(guān)系dBdt3.3. 式中的式中的S S是以是以L為周界的任意曲面為周界的任意曲面。E感感dBd

12、t4. 感生電場可以擴展到原磁場未達到的區(qū)域感生電場可以擴展到原磁場未達到的區(qū)域第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波12-2 12-2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢感生電場電場線感生電場電場線 BE渦dBdtE渦第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波12-2 12-2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢感生電場和靜電場的感生電場和靜電場的對比對比靜電場靜電場感生電場感生電場場源場源:靜止電荷靜止電荷變化的磁場變化的磁場電場線電場線:有頭有尾有頭有尾無頭無尾的閉合曲線無頭無尾的閉合曲線通量通量: 有源場有源場0isq

13、E ds無源場無源場0sEds感dd0dlElt感環(huán)流環(huán)流: 保守場保守場0lE dl非保守場非保守場(有源無旋場有源無旋場)(無源有旋場無源有旋場)第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波電磁場和電磁波12-2 12-2 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢解解（1 1）圓環(huán)所包圍的是圓環(huán)所包圍的是均勻變化的磁場，均勻變化的磁場，即圓環(huán)上有感應(yīng)電動勢。即圓環(huán)上有感應(yīng)電動勢。idBSdtE( )B tr rO( )B t2dBrdtdBdtrr 例例6:6:如圖所示，有一半徑為如圖所示，有一半徑為 ，電阻為電阻為R R的的金屬細圓金屬細圓環(huán)環(huán)，放在與圓環(huán)所圍的平面相垂直的，放在與圓環(huán)所圍的平面相垂直的均勻磁場中均勻磁場中。設(shè)磁。設(shè)磁場的磁感強度隨時間變化，且場的磁感強度隨時間變化，且 常量常量. .求（求（1 1）圓）圓環(huán)上感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的值環(huán)上感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的值. .（2 2）若在外圍放一個）若在外圍放一個半徑半徑 的的塑料環(huán)塑料環(huán)，有無感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流？，有無感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流？r感應(yīng)電動勢的大小感應(yīng)電動勢的大小: :感應(yīng)電流感應(yīng)電流: :iIRE2r dBRdt(2) 有感應(yīng)電動勢有感應(yīng)電動勢, ,無感應(yīng)電流無感應(yīng)電流2idBrdtE感應(yīng)電動勢值感應(yīng)電動勢值若塑料環(huán)半徑小于若塑料環(huán)半徑小于 ,r?iEidLdEldt 感P160: 2