最新結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)答案

1、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)試題（碩）一、名詞解釋： （每題 3 分，共 15 分）約束 動(dòng)力系數(shù) 廣義力 虛功原理 達(dá)朗貝原理二、簡(jiǎn)答：（每題 5 分，共 20分）1. 為什么說(shuō)自振周期是結(jié)構(gòu)的固有性質(zhì)？它與結(jié)構(gòu)哪些固有量有關(guān)？2. 阻尼對(duì)自由振動(dòng)有什么影響？減幅系數(shù)的物理意義是什么？3. 簡(jiǎn)述用振型疊加法求解多自由度體系動(dòng)力響應(yīng)的基本原理及適用條件分別是什么？ 答：振型疊加法的基本原理是利用了振型的正交性，既對(duì)于多自由度體系，必有： mt m n 0， mtk n 0（式中 m、 n為結(jié)構(gòu)的第 m、 n階振型， m 、 k為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣） 。利用正交性和正規(guī)坐標(biāo)， 將質(zhì)量與剛度矩陣有非對(duì)角項(xiàng)耦合

2、的 n 個(gè)聯(lián)立運(yùn)動(dòng)微分方程轉(zhuǎn) 換成為 n 個(gè)獨(dú)立的正規(guī)坐標(biāo)方程（解耦） 。分別求解每一個(gè)正規(guī)坐標(biāo)的反應(yīng)，然后根據(jù) 疊加 v= y 即得出用原始坐標(biāo)表示的反應(yīng)。由于在計(jì)算中應(yīng)用了疊加原理，所以振型疊加法只適用于線性體系的動(dòng)力分析。若 體系為非線性，可采用逐步積分法進(jìn)行反應(yīng)分析。4. 什么是結(jié)構(gòu)的動(dòng)力自由度？動(dòng)力自由度與靜力自由度的區(qū)別何在？ 答：動(dòng)力自由度是指結(jié)構(gòu)體系在任意瞬時(shí)的一切可能變形中，決定全部質(zhì)量位置所需的 獨(dú)立參數(shù)的數(shù)目。靜力自由度是指確定體系在空間中的位置所需的獨(dú)立參數(shù)的數(shù)目。 前者是由于系統(tǒng)的彈 性變形而引起各質(zhì)點(diǎn)的位移分量； 而后者則是指結(jié)構(gòu)中的剛體由于約束不夠而產(chǎn)生的剛 體運(yùn)

3、動(dòng)。三、計(jì)算（每題 13 分，共 65 分）1. 圖 1 所示兩質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力體系，用 d 'alembert 原理求運(yùn)動(dòng)方程。圖1學(xué)習(xí)-一好資料陽(yáng)3-7炎笑加爾戲的連纏煙m (1)系統(tǒng)的自扼頓華馴振唧自報(bào)蔗率嬸利叫分別為振型矩陽(yáng)為坐標(biāo)變換=g -=-1廠輕1 l1g匕廣義質(zhì)倩mw】- :_：卜mi =。直j 1'= 2m0(4)廣賈荷載列陣“”=：-門(mén)厲:兒f"f2. 圖 2 所示，一長(zhǎng)為 l ，彎曲剛度為 ei 的懸臂梁自由端有一質(zhì)量為 m的小球，小球又被支 承在剛度為 k2 的彈簧上，忽略梁的質(zhì)量，求系統(tǒng)的固有頻率。3. 圖 3 所示，一重 mg 的圓柱體，其半徑為 r，在一半徑為 r 的弧表面上作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)， 求在平衡位置 （最低點(diǎn) ）附近作微振動(dòng)的固有頻率。圖34. 圖 4 所示三層鋼架結(jié)構(gòu)，假定結(jié)構(gòu)無(wú)阻尼，計(jì)算下述給定初始條件產(chǎn)生的自由振動(dòng)。 初始條件y(0)= m (0)= m/s圖45. 圖 5 雙桿均質(zhì)，桿oa=2 l1 ，質(zhì)量為 m1,桿 ab=2 l2 ，質(zhì)量為m2 ,(oa 以光滑鉸鏈固定于 o 點(diǎn)， ab 均質(zhì)以光滑