圓柱和圓錐的整理與復(fù)習(xí)學(xué)案

1、圓柱和圓錐的整理與復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識(shí)，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，發(fā)展空間觀念。2、培養(yǎng)正確靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單實(shí)際問題的能力。輔導(dǎo)過程：一、在這個(gè)單元里，我們學(xué)習(xí)了兩種新的立體圖形：圓柱、圓錐?；叵胍幌卤締卧覀儗W(xué)習(xí)了它們哪些知識(shí)？現(xiàn)在我們就來整理、復(fù)習(xí)一下這些知識(shí)，以便加深認(rèn)識(shí)，并運(yùn)用這些知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題 二、圓柱和圓錐的特征1、圓柱的特征圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。兩個(gè)底面之間的距離叫做高。圓柱的高有無數(shù)條，側(cè)面是一個(gè)曲面展開是一個(gè)長方形。2、圓錐的特征. 圓錐 是立體圖形，有

2、一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面展開是一個(gè)扇形。什么叫做圓錐的高？ (從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。圓錐的高只有一條。) 教師：怎樣測量圓錐的高?3.填表立體圖形底面?zhèn)让娓吲e例圓柱    圓錐    三、圓柱的側(cè)面積和表面積。 圓柱的表面展開圖圓柱的側(cè)面是指哪一部分?它是什么形狀的?(長方形或正方形)圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算?(底面的周長×高)為什么要這樣計(jì)算?(因?yàn)椋旱酌娴闹荛L長方形的長，高長方形的寬)圓柱的表面積是由哪幾部分組成的?(圓柱的側(cè)面積十兩個(gè)底面的面積)四、圓柱的體

3、積=底面積×高 計(jì)算的公式是怎樣推導(dǎo)出來的?(把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積底面積×高，推出圓柱體的體積底面積×高。) 字母公式:vsh五、圓錐的體積=底面積×高×1/3字母公式是: 這個(gè)計(jì)算公式怎樣得到的?(通過實(shí)驗(yàn)得到，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一。)Ø 圓柱表面積s側(cè)面積2×s底面積Ø 圓柱的體積v=shØ 圓錐的體積  v=1/3sh六、填表  名稱半徑直徑高表面積體積圓柱5dm 4dm

4、0;  2m0.7m  20dm 5cm  圓錐 4dm2.4dm  0.5m 4.5m  七、綜合復(fù)習(xí)：（一）填空：1一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓錐的體積是24立方米，圓柱的體積是（ ），如果圓柱的體積比圓錐的體積大18立方米，圓柱的體積是（ ），圓錐的體積是（ ）。2. 用一張長15厘米，寬12厘米的長方形紙圍成一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（ ）平方厘米。3. 一個(gè)圓柱體削成一個(gè)與它等底等高的圓錐體, 削去的部分是圓錐體的( )%（二）應(yīng)用題1. 一個(gè)圓柱的底面周長是6.28分米

5、，高10分米，這個(gè)圓柱的表面積是多少平方米，體積是多少立方分米？2. 一個(gè)圓錐體體積是24立方米，底面積是12平方米，這個(gè)圓錐體的高是多少米？3. 用一個(gè)圓柱形容器盛水，水高30厘米，將水倒入和它等底等高的圓錐形容器中，水的高度是多少？4. 一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短了3厘米，表面積就減少了94.2平方厘米，體積就減少多少立方厘米？ 例、（綜合題）把一個(gè)棱長為12厘米的正方體木塊加工成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是多少立方厘米？削去的部分是多少立方厘米？分析與解：將正方體木塊加工成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長。正方體的體積：12 × 12 ×

6、;12 = 1728（立方厘米）圓錐的體積：×3.14 ×（12÷2）² × 12 = 452.16（立方厘米）削去部分的體積：1728 452.16 = 1275.84（立方厘米）答：圓錐的體積是452.16立方厘米，削去的部分是1275.84立方厘米。鞏固作業(yè)：一、基礎(chǔ)練習(xí)1、判斷題（1）因?yàn)閳A柱體積是圓錐體積的3倍，所以圓錐體積都比圓柱體小。（ ）（2）圓柱側(cè)面展開后只能是長方形。（ ）（3）圓錐體積一定，它的底面積和高成反比例。（ ）（4）圓柱底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，它的側(cè)面積就擴(kuò)大4倍。（ ）（5）圓錐底面積不變，它的高度越高，圓錐

7、體積就越大。（ ） 2、把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形，它的底面周長等于6.28厘米,高等于（ ）厘米 a.2cm b.6.28cm c.3.14cm d.3cm3、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱體積是30立方米，圓錐的體積是（ ）立方米 a.10立方米 b. 60立方米 c. 90立方米 d. 30立方米4、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和體積相等，如果這個(gè)圓柱的高是2分米，這個(gè)圓錐的高應(yīng)是（ ）分米a.2分米 b.4分米 c.6分米 5、一個(gè)圓柱的體積是24立方米，把它削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是（ ） a. 8立方米 b.12立方米 c. 16立方米6、一個(gè)圓錐的底面積是28.26平方分米,高是6分米,它的體積是( )立方分米？a. 56.52立方分米 b. 169.56立方分米 c. 34.26立方分米二、實(shí)際應(yīng)用1、一種圓柱形通風(fēng)管，長15米，橫截面口半徑是10厘米，生產(chǎn)這種通風(fēng)管100個(gè)，共需鐵皮多少平方米？2、一個(gè)用無蓋鐵皮制的圓柱形油桶，底面直徑是40厘米，高是30厘米。如果1升汽油重0.68千克，這個(gè)油桶能裝汽油多少千克3、把96立方分米的水全部倒入底面積是24平方分米的圓柱形容器里，水面高多少分米？4、一個(gè)圓錐形谷堆，高2.4米,底面半徑是10米，每立方米谷重0.75噸,