191矩形的性質(zhì)1

1、矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì) 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂小結(jié)課堂小結(jié)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)例題講解例題講解回顧思考回顧思考學(xué)習(xí)六步曲學(xué)習(xí)六步曲探究新知探究新知學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、掌握矩形的定義和性質(zhì)、掌握矩形的定義和性質(zhì).2、經(jīng)歷矩形性質(zhì)的探究過程、經(jīng)歷矩形性質(zhì)的探究過程.3、能利用矩形的性質(zhì)解決問題、能利用矩形的性質(zhì)解決問題.幾何語言：兩組對邊分別平行且相等 四邊形abcd是平行四邊形 abcd，adbc （平行四邊形的對邊平行） ab=cd, ad=bc （平行四邊形的對邊相等）a=a= c,c, b=b= d d（平行四邊形的對角相等） a a= = c,c, b b= = d d（平行四邊形的對角線互相

2、平分） 兩組對角分別相等平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì) a db c o我是平行四邊形我是平行四邊形,我的我的邊邊,角角,對角線對角線都有哪些特性呢都有哪些特性呢?概念概念:有兩組對邊分別平行的四邊行是平行四邊形有兩組對邊分別平行的四邊行是平行四邊形.兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行;即即:adbc; ab cd兩組對邊相等兩組對邊相等; 即即:ab=cd; ad=bc對角相等對角相等;即即:dab= bcd ; abc=cda對角線互相平分對角線互相平分;即即 ao=co; bo=do回答正確回答正確,真棒真棒!回顧思考回顧思考觀察下面圖案，有沒有你熟悉的幾何圖形？觀察下面圖案，有沒有你熟

3、悉的幾何圖形？其實我還是平行四邊其實我還是平行四邊形啊形啊!只是我比較特殊只是我比較特殊而已而已,大家發(fā)現(xiàn)了我的大家發(fā)現(xiàn)了我的特殊之處嗎特殊之處嗎?請同學(xué)們請同學(xué)們舉手回答舉手回答! a d b c a d b c a db ca db ca db ca db c矩形矩形：木門木門紙張紙張電腦顯示器電腦顯示器有一個角是直角的特殊平行四邊形。有一個角是直角的特殊平行四邊形。實質(zhì)上：實質(zhì)上：矩形是特殊的平行四邊形。矩形是特殊的平行四邊形。特殊特殊四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形矩形矩形想一想：想一想：矩形是軸對稱圖形嗎？矩形是軸對稱圖形嗎？是中心對稱圖形嗎？嗎？對稱軸有幾條?是是是是兩條兩條特殊性

4、質(zhì)特殊性質(zhì)abdc 在矩形中在矩形中 已知：如圖，矩形已知：如圖，矩形abcd.adbc ac=bd.四邊形四邊形abcd是矩形是矩形,證明：證明： abc= dcb，ab=cd. abc dcb(sas)在在abc和和dcb中中,ab=dcabc= dcbbc=cb求證：求證：ac=bd.特殊性質(zhì)特殊性質(zhì)特殊性質(zhì)特殊性質(zhì)矩形有條對稱軸oabcdo矩形有何特征矩形有何特征?矩形特征矩形特征1: 矩形的四個角都是直角矩形的四個角都是直角在矩形在矩形abcd，badcda =bcdabc rt矩形特征矩形特征2:矩形的對角線相等矩形的對角線相等且互相平分且互相平分 ac，bd是矩形是矩形abcd的

5、對角線的對角線 acbd,oa=oc,ob=od鄰邊：互相垂直鄰邊：互相垂直四個角都是直角四個角都是直角 互相平分互相平分相相 等等 （1）邊：）邊：（2）角：）角：（3）對角線：）對角線：abcd對邊：平行對邊：平行 相等相等 o矩形特征矩形特征例例1 已經(jīng)已經(jīng):矩形矩形abcd的兩條對角線相交于點的兩條對角線相交于點0, aod=120, ab = 4cm, 求矩形對角線的長求矩形對角線的長. a d b c o解解:四邊形四邊形abcd是矩形是矩形ac = bd( ) oa= oc = ac ob= od = bd( ) 矩形的對角線相等矩形的對角線相等 oa= ob平行四邊形的對角線互

6、相平分平行四邊形的對角線互相平分aod=120aob=180aod = 60 aob 是等邊三角形oa=ob=ab=4cmac = 2oa=8cm.例例2 如圖，矩形如圖，矩形abcd被兩條對角被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是三角形的周長的和是86cm,對角線長對角線長是是13cm，那么矩形的周長是多少？，那么矩形的周長是多少？解：解： aob、 boc、 cod和和aod四個三角形的周長和為四個三角形的周長和為86cm,又又ac=bd=13cm, ab+bc+cd+da=862(ac+bd)=86413=34(cm)即矩形即矩形abcd

7、的周長等于的周長等于34cm。a db c 、 在矩形在矩形abcd中，對角線中，對角線ac與與bd相交相交于點于點o,已知已知ab=6，bc=8，(1)求求ac=-，bd=-，(2)矩形矩形abcd的周長是的周長是-，面積是，面積是-。abcdo1010284868 、 如圖，將矩形紙片如圖，將矩形紙片abcd沿對角線沿對角線bd對對折，使點折，使點a落在點落在點e處，處，be交交cd于點于點f。已知。已知badcfe4.如圖，矩形如圖，矩形abcd的兩條對角線交于點的兩條對角線交于點o，且，且aod120，你能說明，你能說明ac2ab嗎？嗎？解解:四邊形四邊形abcd是矩形是矩形ac =

8、bd( ) oa= oc = ac ob= od = bd( ) 矩形的對角線相等矩形的對角線相等 oa= ob aob 是等邊三角形oa=ob=abac = 2oa=2ab.平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分aod=120aob=180aod = 605.矩形矩形abcd的周長為的周長為56cm，對角線，對角線ac、bd交于交于o，boc和和aob的周長差是的周長差是4cm，那么矩形各邊的，那么矩形各邊的長是多少長是多少?解解 ab + bc + cd + da = 56，（bc + bo + co）（）（ab + ao + bo）= 4，又又四邊形四邊形abcd是矩形，是矩形， ab + bc =28，bcab = 4， ad = bc =16，ab = cd =12對邊平行對邊平行對角線互相平分對角線互相平分ab = cd，ad = bc（平行四邊形的（平行四邊形的 ）. ao = co，bo = do（平行四邊形的（平行四邊形的 ）.6.6.已知已知: :如圖如圖, ,在矩形在矩形abcdabcd中中, , 對角線相對角線相交于