專題整體法和隔離法

1、專題X整體法和隔離法選擇研究對(duì)象是解決物理問題的首要環(huán)節(jié)在很多物理問題中，研究對(duì)象的選擇方案是多 樣的，研究對(duì)象的選取方法不同會(huì)影響求解的繁簡程度。合理選擇研究對(duì)象會(huì)使問題簡化，反 之，會(huì)使問題復(fù)雜化，甚至使問題無法解決。隔離法與整體法都是物理解題的基本方法。隔離法就是將研究對(duì)象從其周圍的環(huán)境中隔離出來單獨(dú)進(jìn)行研究，這個(gè)研究對(duì)象可以是一 個(gè)物體，也可以是物體的一個(gè)部分，廣義的隔離法還包括將一個(gè)物理過程從其全過程中隔離岀 來。整體法是將幾個(gè)物體看作一個(gè)整體，或?qū)⒖瓷先ゾ哂忻黠@不同性質(zhì)和特點(diǎn)的幾個(gè)物理過程 作為一個(gè)整體過程來處理。隔離法和整體法看上去相互對(duì)立，但兩者在本質(zhì)上是統(tǒng)一的，因?yàn)?將幾個(gè)物

2、體看作一個(gè)整體之后，還是要將它們與周圍的環(huán)境隔離開來的。這兩種方法廣泛地應(yīng)用在受力分析、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒等問題 中。對(duì)于連結(jié)體問題，通常用隔離法，但有時(shí)也可采用整體法。如果能夠運(yùn)用整體法，我們應(yīng)該優(yōu)先采用整體法，這樣涉及的研究對(duì)象少，未知量少，方程少，求解簡便；不計(jì)物體間相互 作用的內(nèi)力，或物體系內(nèi)的物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，一般首先考慮整體法。對(duì)于大多數(shù)動(dòng)力學(xué)問 題，單純采用整體法并不一定能解決，通常采用整體法與隔離法相結(jié)合的方法。一、靜力學(xué)中的整體與隔離通常在分析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí)，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（各部分）間相互作用時(shí),用隔離法解題中應(yīng)遵循“先整體、后隔離”

3、的原則?！纠?】在粗糙水平面上有一個(gè)三角形木塊a，在它的兩個(gè)粗糙斜面上分別放有質(zhì)量為ml和m2的兩個(gè)木塊b和c,如圖所示，已知m1> m2,三木塊均處于靜止，則粗糙地面對(duì)于三角形木塊（ ）A. 有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B. 有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C. 有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能確定D. 沒有摩擦力的作用【解析】由于三物體均靜止，故可將三物體視為一個(gè)物體，它靜止于水平面上，必?zé)o摩擦力作用，故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題若以三角形木塊a為研究對(duì)象，分析 b和c對(duì)它的彈力和摩擦力，再求其合力來求解，則把問題復(fù)雜化了 .此題可擴(kuò)展為b、c兩個(gè)物體均勻速下滑，想一想，應(yīng)選什么？【

4、例2】有一個(gè)直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，0B豎直向下，表面光滑，A0上套有小環(huán) P, 0B上套有小環(huán) Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸展的細(xì)繩相連，并在某一位置 平衡，如圖。現(xiàn)將p環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力 N和細(xì)繩上的拉力 T的變化情況是（）A. N不變，T變大C. N變大，T變大【解析】隔離法：設(shè)B . N不變，T變小D . N變大，T變小PQ與OA的夾角為 a,對(duì) P 有:mg+ Tsin a =N對(duì) Q有: Tsin a =mg所以 N=2mg， T=mg/sin a 故N不變，T

5、變大.答案為 B整體法：選 P、Q整體為研究對(duì)象，在豎直方向上受到的合外力為零，直接可得P或Q中任一為研究對(duì)象，受力分析可求岀T=mg/sin aN=2mg,再選【點(diǎn)評(píng)】為使解答簡便，選取研究對(duì)象時(shí)，一般優(yōu)先考慮整體，若不能解答，再隔離考慮.【例3】如圖所示，設(shè) A重10N，B重20N，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，B與地面的摩擦因數(shù)為.問：（1）至少對(duì)B向左施多大的力，才能使A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？（ 2）若A、B間卩1=，B與地間 卩2=，則F多大才能產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)？【解析】（1）設(shè)A、B恰好滑動(dòng)，則 B對(duì)地也要恰好滑動(dòng)， 選A、B為研究對(duì)象，受力如圖，由平衡條件得：F=fB+2T選A為研究對(duì)象，由平

6、衡條件有T=f a f a=X 10=1Nf b=X 30=6N F=8N(2)同理 F=11No【例4】將長方形均勻木塊鋸成如圖所示的三部分，其中B、C兩分完全對(duì)稱，現(xiàn)將三部分拼在一起放在粗糙水平面上，當(dāng)用與木塊左 垂直的水平向右力 F作用時(shí)，木塊恰能向右勻速運(yùn)動(dòng)，且A與B、AC均無相對(duì)滑動(dòng)，圖中的0角及F為已知，求 A與B之間的壓力為多少？部側(cè)與【解析】以整體為研究對(duì)象，木塊平衡得F=f合又因?yàn)閙A=2mB=2mc且動(dòng)摩擦因數(shù)相同，所以 f b=F/4再以B為研究對(duì)象，受力如圖所示，因B平衡，所以F1=f Bsin 0即：F1=Fsin 0 /4【點(diǎn)評(píng)】本題也可以分別對(duì)A、B進(jìn)行隔離研究，

7、其解答過程相當(dāng)繁雜?！纠?】如圖所示，在兩塊相同的豎直木板間，有質(zhì)量均為四塊相同的磚，用兩個(gè)大小均為F的水平力壓木板，使磚靜止不動(dòng)，則左邊木板對(duì)第一塊磚，第二塊磚對(duì)第三塊磚的摩擦力分別A. 4mg 2mg B . 2mg、0 C . 2mg mgD. 4mg、mg【解析】設(shè)左、右木板對(duì)磚摩擦力為f1，第3塊磚對(duì)第2塊磚摩擦為的為f2，則對(duì)四塊磚作整體有：2f1=4mg，二 f1=2mg。對(duì)1、2塊磚平衡有：f1+f2=2mg，二 f2=0，故B正確例 7】如圖所示，重為8N的球靜止在與水平面成370角的光滑斜面上，并通過定滑輪與重4N的物體A相連，光滑擋板與水平而垂直，不計(jì)滑輪的摩擦，繩子的質(zhì)

8、量，求斜面和擋板所受的 壓力(sin37 °=)?！窘馕觥糠謩e隔離物體A、球，并進(jìn)行受力分析，如圖所示:由平衡條件可得:T=4NTsin37 0+N2cos37 °=8N 2sin37 0=Ni+Tcos370得 Ni=1NN 2=7N。【例6】如圖所示，兩個(gè)完全相同的重為G的球，兩球與水平地面間的動(dòng)摩擦因市委都是一根輕繩兩端固接在兩個(gè)球上，在繩的中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力，當(dāng)繩被拉直后，兩段繩間 的夾角為0。問當(dāng)F至少多大時(shí)，兩球?qū)l(fā)生滑動(dòng)？【解析】首先選用整體法，由平衡條件得F+ 2N=2G再隔離任一球，由平衡條件得Tsin( 0 /2)=訃 2 Tcos( 0 /2)

9、=F聯(lián)立解之【例8】如圖所示，光滑的金屬球B放在縱截面為等邊三角形的物體A與堅(jiān)直墻之間，恰好勻速下滑，已知物體A的重力是B重力的6倍，不計(jì)球跟斜面和墻之間的摩擦，問：物體A與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩是多少？【解析】首先以 B為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析如圖由平衡條件可得:N 2=mBgcot30再以A、B為系統(tǒng)為研究對(duì)象受力分析如由平衡條件得：N2=f , f=卩(m A+m)g【例9】如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系解得 卩=V 3/7分別為ki和k2,上面木塊壓在上面的彈簧上(但不拴接)，整個(gè)系統(tǒng)處于平 狀態(tài)現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧。在這過程中下面 塊移動(dòng)

10、的距離為【分析】本題主要是胡克定律的應(yīng)用，同時(shí)要求考生能形成正確的物理圖景，合理選擇研究對(duì)象，并能進(jìn)行正確的受力分析。求彈簧2原來的壓縮量時(shí)，應(yīng)把m、m看做一個(gè)整體，2的壓縮量xi=(mi+m)g/k 2。m脫離彈簧后，把 m作為對(duì)象，2的壓縮量 X2=mtg/k 2。d=xi-x 2=mig/k 2。答案 為Co【例10】如圖所示，有兩本完全相同的書A、B,書重均為5N,若將兩本書等分成若干份后，交叉地疊放在一起置于光滑桌面上，并將書A固定不動(dòng)，用水平向右的力F把書B勻速抽岀。觀測得一組數(shù)據(jù)如下：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試求：(1) 若將書分成 32份，力F應(yīng)為多大？(2) 該書的頁數(shù)。(3) 若兩本

11、書任意兩張紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩相等，則 卩為多少？【解析】(l )從表中可看岀，將書分成2，4，8，16，是2倍數(shù)份時(shí)，拉力F將分別增加6N，12N，24N,，增加恰為2的倍數(shù)，故將書分成32份時(shí)，增加拉力應(yīng)為 48N，故力F=46 5+ 48=;(2) 逐頁交叉時(shí)，需拉力 F=190 5N，恰好是把書分成 64份時(shí)，增加拉力48X 2=96N需拉力F= + 96=可見，逐頁交叉剛好分為64份，即該書有 64頁；(3) 兩張紙之間動(dòng)摩擦因數(shù)為卩，則F=190 5=卩 G/64+卩 2G/64+ 3G/64+ 卩 128G/64=y G/64 (1+2+3+128)=129X5卩=(129 X

12、5)= o【點(diǎn)評(píng)】請注意，將書分成份數(shù)不同，有所不同。二、牛頓運(yùn)動(dòng)定律中的整體與隔離當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各物體具有相同的加速度時(shí)，應(yīng)先把這個(gè)系統(tǒng)當(dāng)作一個(gè)整體(即看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn))，分析受到的外力及運(yùn)動(dòng)情況，利用牛頓第二定律求岀加速度如若要求系統(tǒng)內(nèi)各物體相互作用的內(nèi)力，則把物體隔離，對(duì)某個(gè)物體單獨(dú)進(jìn)行受力分析，再利用牛頓第二定律對(duì)該物體列式求解隔離物體時(shí)應(yīng)對(duì)受力少的物體進(jìn)行隔離比較方便?！纠?1】如圖所示的三個(gè)物體A、B、C,其質(zhì)量分別為m、A尸rAm、2,帶有滑輪的物體B放在光滑平面上，滑輪和所有接觸面間的摩擦及繩子的質(zhì)量均不計(jì)為使三物體間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則水平推力的大小應(yīng)為F =【解析】以 Fi表示繞過滑輪的繩

13、子的張力，為使三物體間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則對(duì)于物體C 有：Fi=mg,以a表示物體 A在拉力Fi作用下的加速度，則有Fimim3gmi，由于三物體間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則上述的 a也就是三物體作為一個(gè)整物體運(yùn)動(dòng)的加速度，故得m3F =要求1出 眉+ m3) a = mi ( m【例i2】如圖，底座 A上裝有一根直立豎桿，其總質(zhì)量為M桿上套有質(zhì)量為 m的環(huán)B,它與桿有摩擦。當(dāng)環(huán)從底座以初速向上飛起 時(shí)(底座保持靜止)，環(huán)的加速度為a，求環(huán)在升起的過程中，底座對(duì)水平面的壓力分別是多大？【解析】采用隔離法：選環(huán)為研究對(duì)象，則f+mg=ma 選底座為研究對(duì)象，有F+f' -Mg=0 (2)又 f=f 

14、9;(3)聯(lián)立(i)( 2)( 3)解得：F=Mg-m(a-g)采用整體法：選 A、B整體為研究對(duì)象，其受力如圖，A的加速度為a,向下；B的加速度為 0 選向下為正方向，有：(M+m)g-F=ma解之：F=Mg-m(a-g)例 i3】如圖，質(zhì)量M=i0kg的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上，與地面動(dòng)摩擦因數(shù)卩=在木楔的傾角 e為300的斜面上，有一質(zhì)量為m=i.0kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑。當(dāng)滑行路程s=i.4m時(shí)，其速度 v=i.4m/s。在這個(gè)過程中木楔沒有動(dòng)。求地面對(duì)木楔的摩擦力的大小和方向。(重力加速度g=i0m/s 2)【解析】由勻加速運(yùn)動(dòng)的公式v2=vo2+2as，得物塊沿斜面下

15、滑的加速度為2 2v i .4 a2s 2 1.40.72m/s (1)由于a g sin =5m/s2，可知物塊受到摩擦力作用。分析物塊受力，它受三個(gè)力，如圖對(duì)于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由 牛頓定律，有mg sinf1 ma(2)mg cosF1 0分析木楔受力，它受五個(gè)力作用，如圖對(duì)于水平方向，由牛頓定律，有2f 1 cosF-i sin 0【點(diǎn)評(píng)】此題隔離后也可把1和2當(dāng)成一小整體考慮，但稍繁些由此可解的地面對(duì)木楔的摩擦力macos 0.61 N此力方向與圖中所設(shè)的一致（由C指向B的方向）.上面是用隔離法解得，下面我們用整體法求解（1）式同上。選 M m組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)

16、受到的外力如圖將加速度 a分解為水平的acos 0和豎直的asin e,對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用牛頓定律（M加速度為0），有水平方向:ma cos0&N"表示方向與圖示方向相反豎直方向：（M m）g Fmasin 可解岀地面對(duì) m的支持力【點(diǎn)評(píng)】從上面兩個(gè)例題中可看岀，若系統(tǒng)內(nèi)各物體加速度不相同而又不需要求系統(tǒng)內(nèi)物體 間的相互作用力時(shí)，只對(duì)系統(tǒng)分析外力，不考慮物體間相互作用的內(nèi)力，可以大大簡化數(shù)學(xué)運(yùn)分析系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度的大算.運(yùn)用此方法時(shí)，要抓住兩點(diǎn)（1）只分析系統(tǒng)受到的外力.小和方向。三、連接體中的整體與隔離【例14】如圖所示，木塊A、B質(zhì)量分別為 m M,用一輕連接，在水平力F的作

17、用下沿光滑水平面加速運(yùn)動(dòng)，求A、B>F輕繩的張力 To【分析】A、B有相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可以以整體為研究對(duì)象。求A、B間作用力可以 A為研究對(duì)象。對(duì)整體 F= （M+m a 對(duì)木塊 A T=ma【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)處理兩個(gè)或兩個(gè)以上物體的情況時(shí)可以取整體為研究對(duì)象,也可以以個(gè)體為研究對(duì)象，特別是在系統(tǒng)有相同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)【例15】如圖所示，五個(gè)木塊并排放在水平地面上，它們的質(zhì)量相同，與地面的摩擦不計(jì)。當(dāng)用力F推第一塊使它們共同加速運(yùn)動(dòng)FJ>12345時(shí)，第2塊對(duì)第3塊的推力為【解析】五個(gè)木塊具有相同的加速度，可以把它們當(dāng)作一個(gè)整體。這個(gè)整體在水平方向受到a的合外力為 F,貝U F=5ma所以 離開

18、。把3、4、5當(dāng)成一個(gè)小整體,5m。要求第2塊對(duì)第3塊的作用力F23，要在2于3之間隔2對(duì)3的推力F23，貝0可得這一小整體在水平方向只受F23)a¥【例16】如圖所示，物體 M m緊靠著置于摩擦系數(shù)為 的斜面上，斜面的傾角為 0，現(xiàn)施加一水平力 F作用于I m共同向上作加速運(yùn)動(dòng)，求它們之間相互作用力的大小。11【解析】兩個(gè)物體具有相同的沿斜面向上的加速度，可以把它們當(dāng)成一個(gè)整體（看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)），其受力如圖所示,立坐標(biāo)系，則:Fi(M m)g cos F sinF cos(M m)g s in(M m)a(2)且:(3)要求兩物體間的相互作用力，應(yīng)把兩物體隔離開.對(duì)力如圖所示，則F2

19、 mg cosF' f2 mg sinma(5)y且:(6)F'聯(lián)立以上方程組，解之：【點(diǎn)評(píng)】此題也可分別隔離(cos sin(M m)mFM m進(jìn)行受力分析，列方程組求解；或者先用整體法求解加速 度，再對(duì) M進(jìn)行隔離，但這兩種方法求解過程要繁雜一些。四、動(dòng)量、能量問題中的整體與隔離【例17】質(zhì)量分別為M m的鐵塊、木塊在水中以速度v勻速下沉，某時(shí)刻細(xì)繩突然斷裂,當(dāng)木塊速度為 o時(shí)，求鐵塊的速度。【分析】以鐵塊、木塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，在繩斷前、斷后所受合外力均為零，所以系 統(tǒng)動(dòng)量守恒。根據(jù)題意有：（M+m v=Mv'。【變化】上題中如系統(tǒng)以加速度a加速下沉，當(dāng)速度為

20、v時(shí)細(xì)繩突然斷裂，過時(shí)間 t后木塊速度為0，求此時(shí)鐵塊的速度?！痉治觥恳韵到y(tǒng)為研究對(duì)象，在繩斷前、斷后系統(tǒng)所受合外力不變，為：（M+m）a根據(jù)動(dòng)量定理有： （M+m）at=Mv ' -（m+M）v。【例18】質(zhì)量為 m帶電量為+q的甲乙兩小球，靜止于水平面上，相距L。某時(shí)刻由靜止釋放，且甲球始終受一恒力F作用，過t秒后兩球距離最短。（1）求此時(shí)兩球的速度（2）若甲球速度達(dá)到最大時(shí)，兩球相距L/2，求開始運(yùn)動(dòng)時(shí)甲乙兩球的加速度之比?！痉治觥浚?）以系統(tǒng)為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量定理有：Ft=2mv（2）以甲球?yàn)檠芯繉?duì)象，甲球速度最大時(shí)其所受合力為0,所以，此時(shí)兩球間庫侖力F'=F，則開

21、始時(shí)兩球間庫侖力為F' /4。分別以甲、乙兩球?yàn)檠芯繉?duì)象，甲球所受合外力為F-F/4=3F/4 ，乙球所受合外力為F/4，由此可得：開始時(shí)兩球加速度之比為：3/1?！纠?9】兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為1.導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd,構(gòu)成矩形回路，如圖所示兩根導(dǎo)體棒 的質(zhì)量皆為m,電阻皆為R,回路中其余部 分的電阻可不計(jì)在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎 直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為E.設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行開始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v。(見圖)若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？【分析】從初始至

22、兩棒達(dá)到速度相同的過程中，兩棒總動(dòng)量守恒，有mv o = 2mv， ?根據(jù)能量守恒，整個(gè)過程中產(chǎn)生的總熱量為Q=( 1 / 2) mv o ( 1 / 2) ( 2 m)v =( 1/ 4)mv o 。五、物理過程的整體與隔離對(duì)于某些由多個(gè)過程組合起來的總過程的問題，若不要求解題過程的全部細(xì)節(jié)，而只是需求 岀過程的初末狀態(tài)或者是過程的某一總的特征，則可以把多個(gè)過程總合為一個(gè)整體過程來處理。例 20】質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量為m的拖車在平直公路上以加速度a勻加速前進(jìn)，當(dāng)速度為V。時(shí)拖車突然與汽車 脫鉤，到拖車停下瞬間 司機(jī)才發(fā)現(xiàn)。若汽車的 牽引力一直未變，車與Mm/AZZZ/Z/>路面的動(dòng)摩

23、擦因數(shù)為，那么拖車剛停下時(shí)，汽車的瞬時(shí)速度是多大？M m a，該過程【分析】以汽車和拖車系統(tǒng)為研究對(duì)象，全過程系統(tǒng)受的合外力始終為 經(jīng)歷時(shí)間為 vo/卩g，末狀態(tài)拖車的動(dòng)量為零。全過程對(duì)系統(tǒng)用動(dòng)量定理可得：【點(diǎn)評(píng)】這種方法只能用在拖車停下之前。因?yàn)橥宪囃Ｏ潞?，系統(tǒng)受的合外力中少了拖車受到的摩擦力，因此合外力大小不再是M ma?！纠?1】一個(gè)質(zhì)量為 m帶有電荷為一q的小物體可沖/E在水平軌道 Ox上運(yùn)動(dòng)，O端有一與軌道垂直的固定墻，場”一三/_強(qiáng)大小為E,方向沿x正方向，如圖今小物體以初速度:V0從X0點(diǎn)沿Ox軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中受到大小不變的摩擦阻 Xo 力f作用，且f v Eq.設(shè)小物體與墻碰撞

24、時(shí)不損失機(jī)械能且其電量保持不變，求它在停止運(yùn)動(dòng)前所通過的總路程s?！窘馕觥坑捎贓q> f，故小物體在任何一個(gè)xO的位置，其受力均不可能平衡，則小物體最后靜止只可能是靠在墻上，即位于x=0處，比較小物體的初末兩態(tài)，知其動(dòng)能和電勢能都減少做功而轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能，這一關(guān)系為:-mvo qExo2fs了，從能量的轉(zhuǎn)化和守恒關(guān)系看，其損失的動(dòng)能和電勢能都是由于小物體在運(yùn)動(dòng)中克服摩擦阻力2qEx° mv0 s2f【點(diǎn)評(píng)】小物體在電場力qE和摩擦力f兩力作用下的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，其沿+x方向運(yùn)動(dòng)a時(shí)為勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度qE fm ，沿x方向運(yùn)動(dòng)時(shí)為勻加速運(yùn)動(dòng)加速度a Jm 。若根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，可求得小物體將無限多次的與墻壁相碰，且每次碰墻后反彈離開墻的最遠(yuǎn)距離將成等比數(shù)列減小。將這些往返的路程按無窮遞減等比數(shù)列求和公式 求和，可得出本題的答案。顯然可見，這種詳細(xì)討論全過程的每一子過程的解法要比上述的整體法的解法復(fù)雜得多。【例22】充電后平行板電容器水平放置，如圖所示。兩班間距離5cm,在距下板 2cm處有一質(zhì)量 2kg的不帶電小球由靜止開始下落，小球 下板碰撞時(shí)獲得2X 10-8C的負(fù)電荷，并能反跳到距下板4cm高處，設(shè)小與下板的碰撞無機(jī)械能損失，已知上板帶電量為E的大小及電容器的電容Co+1 X 10-6C,試求板間場【解析】此題看似一道屬于二個(gè)過程的過程