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1、2013中考數(shù)學(xué)專題突破專題七 開(kāi)放探究題1在四邊形abcd中,ac與bd相交于點(diǎn)o,如果只給出條件“abcd”,那么還不能判定四邊形abcd為平行四邊形,給出以下6個(gè)說(shuō)法:如果再加上條件“adbc”,那么四邊形abcd一定是平行四邊形;如果再加上條件“abcd”,那么四邊形abcd一定是平行四邊形;如果再加上條件“dabdcb”,那么四邊形abcd一定是平行四邊形;如果再加上條件“bcad”,那么四邊形abcd一定是平行四邊形;如果再加上條件“aoco”,那么四邊形abcd一定是平行四邊形;如果再加上條件“dbacab”,那么四邊形abcd一定是平行四邊形其中準(zhǔn)確的說(shuō)法有( )a3個(gè) b4個(gè)

2、 c5個(gè) d6個(gè)2已知,在四邊形abcd中,abc90°,若添加一個(gè)條件即可判定該四邊形是正方形,那么這個(gè)條件能夠是_3如圖z73,d,e分別是abc的邊ab,ac上的點(diǎn),則使aedabc的條件是_圖z734(2012年吉林)如圖z74,ab是o的直徑,bc為o的切線,acb40°,點(diǎn)p在邊bc上,則pab的度數(shù)可能為_(kāi)(寫出一個(gè)符合條件的度數(shù)即可)圖z745(2012年廣東湛江)請(qǐng)寫出一個(gè)二元一次方程組_,使它的解是6如圖z75,p是四邊形abcd的邊dc上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)四邊形abcd滿足條件_時(shí),pba的面積始終保持不變(注:只需填上你認(rèn)為準(zhǔn)確的一種條件即可,不必考慮所

3、有可能的情形) 圖z75 7已知x2ax24在整數(shù)范圍內(nèi)能夠分解因式,則整數(shù)a的值是_(只需填一個(gè))8如圖z76,已知在等腰三角形abc中,ac,底邊bc為o的直徑,兩腰ab,ac分別與o交于點(diǎn)d,e,有下列序號(hào)的四個(gè)結(jié)論:adae;debc;acbe;beac.其中結(jié)論準(zhǔn)確的序號(hào)是_(填序號(hào)) 圖z769某初一學(xué)生在做作業(yè)時(shí),不慎將墨水瓶打翻,使一道作業(yè)題只看到如下字樣:“甲、乙兩地相距40 km,摩托車的速度為45 km/h,運(yùn)貨汽車的速度為35 km/h,(涂黑部分表示被墨水覆蓋的若干文字)?”請(qǐng)將這道作業(yè)題補(bǔ)充完整,并列方程解答10.如圖z77,已知abc內(nèi)接于o,(1)當(dāng)點(diǎn)o與ab有

4、怎樣的位置關(guān)系時(shí),acb是直角?(2)在滿足(1)的條件下,過(guò)點(diǎn)c作直線交ab于d點(diǎn),當(dāng)cd與ab有什么樣的關(guān)系時(shí),abccbdacd?(3)畫(huà)出符合(1)、(2)題意的兩種圖形,使圖形的cd2 cm.圖z7711(2012年山東臨沂)如圖z78,點(diǎn)a在x軸上,oa4,將線段oa繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至ob位置,(1)求點(diǎn)b的坐標(biāo);(2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)a,o,b的拋物線的解析式;(3)在此拋物線的對(duì)稱軸上,是否存有點(diǎn)p,使得以點(diǎn)p,o,b為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存有,求點(diǎn)p的坐標(biāo);若不存有,說(shuō)明理由圖z78專題七 開(kāi)放探究題1b2abbc或bccd或cdda或daab3aedb或a

5、dec或445°(答案不唯一) 5.(答案不唯一)6dcab或adbc,且adbc7±23,±10,±5,±28.9解:這是一道開(kāi)放性的相遇問(wèn)題,要求考生先設(shè)計(jì)問(wèn)題,再進(jìn)行解答,僅舉一例如下:若兩車分別從兩地同時(shí)開(kāi)出,相向而行,經(jīng)幾個(gè)小時(shí)兩車相遇設(shè)經(jīng)x小時(shí)兩車相遇,依題意,可得45x35x40,解得x.答:經(jīng)過(guò)半小時(shí)兩車相遇10解:(1)當(dāng)點(diǎn)o在ab上(即o為ab的中點(diǎn))時(shí),acb是直角(2)acb是直角,當(dāng)cdab時(shí),abccbdacd.(3)作直徑ab為5的o,在ab上取一點(diǎn)d,使ad1,bd4,過(guò)點(diǎn)d作cdab交o于點(diǎn)c,連接ac,bc,

6、圖d62即為所求圖d6211解:(1)如圖d64,過(guò)點(diǎn)b作bcx軸,垂足為點(diǎn)c,oa4,將線段oa繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至ob位置,boc60°,ob4.bc4×sin60°4×2 ,oc4×cos60°4×2.點(diǎn)b在第三象限,點(diǎn)b(2,2 )(2)由函數(shù)圖象,得拋物線通過(guò)(2,2 ),(0,0),(4,0)三點(diǎn),設(shè)拋物線的解析式為yax2bx,由待定系數(shù)法,得解得此拋物線解析式為yx2x.圖d63(3)存在理由:如圖d63,拋物線的對(duì)稱軸是x,解得x2.設(shè)直線x2與x軸的交點(diǎn)為d.設(shè)點(diǎn)p (2,y),若opob,則22|y|242,解得y±2 ,即點(diǎn)p的坐標(biāo)為(2,2 )或(2,2 ),又點(diǎn)b(2,2 ),當(dāng)p點(diǎn)為(2,2 )時(shí),點(diǎn)p,o,b共線,不合題意,舍去,故點(diǎn)p的坐標(biāo)為(2,2 );若bo

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