《相似三角形的性質(zhì)》教案02(二)

1、相似三角形的性質(zhì)教案、設(shè)計(jì)思路 對(duì)相似三角形對(duì)應(yīng)線段（高、中線、角平分線）的比等于相似比這一性質(zhì)的研究，首先通過創(chuàng)設(shè)“在三角 形中如何截得規(guī)定的正方形”這一問題情境，讓學(xué)生感受到解決該實(shí)際問題的困難，從而激發(fā)學(xué)生探究新 知識(shí)的興趣和熱情，再讓學(xué)生在相似三角形的概念及判定三角形相似的條件的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步運(yùn)用類比的 思想探索研究相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)線段（高、中線、角平分線）的比等于相似比，學(xué)生 由全等三角形的對(duì)應(yīng)線段都相等，通過類比不難猜想得出相似三角形的這一性質(zhì)，進(jìn)而通過“操作一一觀察一一探究一一說理”的教學(xué)活動(dòng)過程進(jìn)行驗(yàn)證.在教學(xué)中，一定要讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究相似三角形這一性質(zhì)的數(shù)

2、學(xué)活動(dòng)過程，以發(fā)展學(xué)生的合情推理和有條理的表達(dá)能力，最后，通過應(yīng)用提高學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用 能力，并感受到學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。二、目標(biāo)設(shè)計(jì) 1、運(yùn)用類比的思想方法，通過實(shí)踐探索得出相似三角形，對(duì)應(yīng)線段（高、中線、角平分線）的比等于相 似比； 2、會(huì)運(yùn)用相似三角形對(duì)應(yīng)高的比與相似比的性質(zhì)解決有關(guān)問題；3、經(jīng)歷“操作一一觀察一一探索一一說理”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理和有條理的表達(dá)能力。三、活動(dòng)設(shè)計(jì)師生互動(dòng)思考與安排活動(dòng)內(nèi)容情境1:如圖 ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm 高AD=80mm要把它加工成正方形零件， 使正方形的一邊在 BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在 AB AC上，這個(gè)正方形零

3、件的 邊長(zhǎng)是什么？說明：對(duì)一過個(gè)情況，教者不需要有意地加以引導(dǎo)，只需 讓學(xué)生感受到解決這一問題的挑戰(zhàn)性即可，從而激發(fā)學(xué)生 探索新知的興趣。情境2:全等三角形的對(duì)應(yīng)線段（高、中線、角平分線）有 何關(guān)系？那么相似三角形的對(duì)應(yīng)線段又有怎樣的關(guān)系呢？ 問題1.全等三角形的對(duì)應(yīng)線段（如高、中線、角平分線） 有怎樣的關(guān)系？怎樣說理，選舉其中一例加以說明。說明：?jiǎn)栴}1.要求學(xué)生回憶全等三角形對(duì)應(yīng)線段相等這一 性質(zhì)及說理的方法，以便為卜面的說理做好鋪墊。問題2.相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)線段有怎樣的關(guān)系？說明：組織學(xué)生討論交流，激發(fā)學(xué)生思考，滲透類比活 動(dòng) 內(nèi) 容師生互動(dòng)思考與安排的思想方法，讓學(xué)生在已有

4、知識(shí)的基礎(chǔ)上，作出合理的猜想。問題3.如圖，AABC2 A B' C',相比為k,AD與A' D'分別是 ABC和 A' B' C'的高，i證明 AD/A D' =k的說明：該過程，課本在說明“相似三角形面積的比等于相 似比”的理由中已經(jīng)給出，教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過獨(dú)立 思考，自主完成。問題4.由剛才的說理，我們可以得出相似三角形的對(duì)應(yīng)高 有何關(guān)系？請(qǐng)加以概括。說明：?jiǎn)栴}4.培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和善于總結(jié)的良好的學(xué) 習(xí)習(xí)慣。問題5.相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比，對(duì)應(yīng)角平分線的邊有類 似的性質(zhì)嗎？說明：該活動(dòng)的教學(xué)要求較高，可按如下步驟進(jìn)行

5、：（1）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的圖形，并根據(jù)圖形寫 出題設(shè)條件；（2）鼓勵(lì)學(xué)生類比剛才的說明“相似三角形 對(duì)應(yīng)高的比等于相似比”的說理方法，通過小組后作交流， 探索結(jié)論；（3）學(xué)生結(jié)合圖形，說理，在教學(xué)過程中，應(yīng) 讓學(xué)生充分經(jīng)歷“操作一一觀察一一探究一一說理”的數(shù) 學(xué)活動(dòng)過程。以發(fā)展學(xué)生的合情推理和有條理的表達(dá)能力， 另外，對(duì)于“相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比的 性質(zhì)”，只要求學(xué)生在探索過程中，加以研究，不要求在此 基礎(chǔ)上加以運(yùn)用，以控制教學(xué)的難度。問題6.小結(jié)相似三角形對(duì)應(yīng)線段的關(guān)系。問題7.填表全等三角形|相似三角形判定條件B-W活 動(dòng) 內(nèi) 容師生互動(dòng)思考與安排說明：?jiǎn)栴}7引導(dǎo)列

6、表將判定全等三角形的條件和全等三角形的性質(zhì)與判定相似三角形的條件和相似三角形的性質(zhì)加 以歸納、比較，利于學(xué)習(xí)形成良好的學(xué)習(xí)方法。四、例題教學(xué)例1.課本P132例2說明：該例是相似三角形的應(yīng)用問題，教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生 通過閱讀，提取相關(guān)信息，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題， 注意書寫的規(guī)范性，通過該例也讓學(xué)生感受到“相似三角 形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比”這一性質(zhì)在解決實(shí)際問題中的 作用。例2.（情境一中的問題）說明：該例題是為了讓學(xué)生在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上能靈活運(yùn) 用新知解決問題，在該過程中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真分析，找 出解決問題的方法。艾式訓(xùn)練：課本 P134頁第6題.說明：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成，并能總結(jié)出解決這類問題的思 考方向和策略.五、拓展練習(xí)1 .課本P133頁第