生活中的圖形精講精練- (2)

1、生活中的平面圖形精講精練【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩2在具體情境中認(rèn)識(shí)多邊形、扇形3在豐富的活動(dòng)中發(fā)展有條理的思考【基礎(chǔ)知識(shí)精講】1多邊形的定義三角形、四邊形、五邊形等都是多邊形，它們都是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形邊長都相等的多邊形叫正多邊形2多邊形的分割設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n(n3) ,從這個(gè)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以得到(n3)條線段，這些線段又把這個(gè)n邊形分割成(n2)個(gè)三角形多邊形三角形四邊形五邊形n邊形線段數(shù)012(n3)三角形個(gè)數(shù)123(n2)3扇形與弧的定義及區(qū)別(1)?。簣A上

2、兩點(diǎn)之間部分叫弧(2)扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形圖142(3)扇形與弧的區(qū)別弧是一段曲線，而扇形是一個(gè)面4歐拉公式若有正多面體，f表示它的面數(shù)，v表示頂點(diǎn)數(shù)，e表示棱數(shù)，則有fve2注意：正多面體只有5種：正四面體、正六面體(正方體)、正八面體、正十二面體、正二十面體【學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)】例1從一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)出發(fā)，連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余的頂點(diǎn)，得到分割成的十個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是_邊形點(diǎn)撥：任何一個(gè)n(n3)邊形，按這種方式分割，都會(huì)得到(n2)個(gè)三角形而現(xiàn)在有十個(gè)三角形所以n210,解出n即可解答：十二例2如圖，你能數(shù)出多少個(gè)不同的三角形、梯形？這幅圖看起來像什么

3、？圖143點(diǎn)撥：數(shù)三角形或梯形的時(shí)候，從上至下一層層地?cái)?shù)，不要遺漏解：三角形有45個(gè)，梯形有10個(gè)，這幅圖象是電線支架【拓展訓(xùn)練】1正四面體、正八面體、正二十面體都是由正三角形圍成，正六面體是由正方形圍成的，正二十面體是由正五邊形圍成正三角形、正方形、正五邊形如圖144所示：圖144生活中的立體圖形精講精練【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出幾何圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩2在具體情境中認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球，并能用自己的語言描述它們的某些特征3通過豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面，初步感受點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系【基礎(chǔ)知識(shí)精講】1常見的幾何體日常生活中，我們常見這幾種幾何

4、體：圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球說明：長方體和正方體都屬于棱柱，因?yàn)樗鼈儽容^常見，為大家所熟悉，所以在此單獨(dú)列出棱柱分為直棱柱和斜棱柱本書中的棱柱特指直棱柱2棱柱與圓柱的區(qū)別及聯(lián)系棱柱與圓柱有相同之處，又有許多差別，如何正確區(qū)分它們呢？頂點(diǎn)棱側(cè)面底面形狀相同點(diǎn)棱柱有有平面多邊形都有兩個(gè)完全相同且互相平行的底面圓柱無無曲面圓3圓柱與圓錐的區(qū)別及聯(lián)系圓柱與圓錐能比較容易地區(qū)別開來，那么它們之間有什么相同或不同之處呢？頂點(diǎn)底面?zhèn)€數(shù)高的條數(shù)相同點(diǎn)圓柱無2無數(shù)條1側(cè)面都是曲面2底面都是圓圓錐有11條4構(gòu)成圖形的基本元素及它們之間的關(guān)系(1)點(diǎn)、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素(2)點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系

5、點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體面與面相交得線，線與線相交得點(diǎn)【學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)】例1下面所示的物體中都類似于哪些幾何體？將這些幾何體進(jìn)行分類，并說明分類理由圖12點(diǎn)撥：根據(jù)它們的形狀及幾何體的特征，找出相互的對(duì)應(yīng)關(guān)系在進(jìn)行分類時(shí)，由于題目沒有給出分類的標(biāo)準(zhǔn)，所以只要合理即可解：(1)類似長方體，(2)類似圓錐，(3)類似圓柱，(4)類似球，(5)類似棱柱，(6)類似棱錐分類：(答案不惟一，給出示范答案)可按是否有頂點(diǎn)分：(1)(2)(5)(6)一類，有頂點(diǎn)；(3)(4)一類，無頂點(diǎn)可按是否有曲面分：(1)(5)(6)一類，沒有曲面；(2)(3)(4)一類，有曲面可按柱、錐、球劃分：(1)(3)(5)

6、一類，是柱體；(2)(6)一類，是錐體；(4)一類，是球體例2圖中的圓柱和棱柱分別是由幾個(gè)面圍成的？它們是平的還是曲的？側(cè)面與底面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？圖13點(diǎn)撥：圓柱中的側(cè)面是曲面，且是一個(gè)整體，即只有一個(gè)側(cè)面，則每個(gè)底面與側(cè)面的交線也是一條曲線，棱柱中的面、線數(shù)一下即可解：圓柱是由3個(gè)面組成，側(cè)面是曲面，底面是平面，側(cè)面與底面相交成兩條線，是曲線棱柱是由6個(gè)面圍成，它們都是平的側(cè)面與底面相交成的8條線都是直的例3將下列圖形繞直線旋轉(zhuǎn)后，可分別得哪幾種幾何體？圖14點(diǎn)撥：(1)是長方形旋轉(zhuǎn)，得到圓柱；(2)中是三角形沿直線旋轉(zhuǎn)，雖然三角形倒放，旋轉(zhuǎn)出來的仍然是圓錐；對(duì)于(3)，它

7、可看作是一個(gè)三角形中又去掉了一個(gè)小三角形，而不管大小三角形繞直線旋轉(zhuǎn)出的都是圓錐，因此這個(gè)幾何體可看作是一個(gè)大圓錐中間去掉一個(gè)小圓錐解：(1)圓柱(2)圓錐(3)可看作是一個(gè)大圓錐內(nèi)部去掉一個(gè)小圓錐后剩下的部分【拓展訓(xùn)練】1小學(xué)學(xué)過的平面圖形小學(xué)學(xué)過許多圖形，如：長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形、圓、菱形等，它們和這節(jié)課所學(xué)的幾何體是不同的，注意不要弄混了圖152多邊形：三角形、正方形、梯形這些都可叫做多邊形，甚至五邊形、六邊形都是多邊形3本節(jié)的“內(nèi)容全解”中主要講述了幾種幾何體及它們的特點(diǎn)，這只是幾何體中的一部分在平常生活中，我們會(huì)見到更多的幾何體，現(xiàn)介紹較常見的幾個(gè)：(1)圓臺(tái)：是較常見的幾種幾何體之一它可以看作是旋轉(zhuǎn)而成，也可看作是將大圓錐